Q690高強鋼焊接T形截面縱向殘余應力分布數值模擬

熊曉莉，盧夢丹，盧婭囡

(河南工業大學 土木工程學院，鄭州 450001)

高強鋼憑借強度高、韌性好、延性好等顯著優勢，在國內外多個實際工程中已經得到了成功應用[1]，具有廣泛的使用空間。焊接作為鋼材連接的一種主要方式之一，雖有操作簡單、節省資源的優勢，但在操作的過程中，由于構件溫度的變化繼而產生殘余應力[2]。作為初始缺陷之一的殘余應力，降低構件剛度的同時，還會降低其抗疲勞破壞能力和穩定承載力。因此，分析高強度鋼材焊接截面殘余應力的分布，對高強鋼結構設計和受力性能探究有積極影響[3]。

近些年，研究者們對690 MPa高強鋼焊接不同截面殘余應力的分布進行了少量的試驗研究。王衛永等[4]研究了在三種溫度條件下，Q690高強鋼焊接H形和箱形截面的殘余應力分布。楊俊芬等[5]基于盲孔法發現Q690高強鋼管焊接截面縱向殘余應力的最大值與屈服強度的比值要小于普通鋼材相應的比值。王婕等[6]對焊接H形截面Q690高強鋼試件進行了殘余應力分布測定，并分析了板件寬厚比對殘余應力分布的影響。此外，還有學者對其他牌號的高強鋼H形截面[7-10]、箱形截面[11-15]、工字形截面[15-19]殘余應力分布開展試驗研究。綜上試驗的研究成果表明，截面幾何參數影響高強鋼截面的殘余應力分布和大小。

相對于試驗研究而言，數值模擬研究具有經濟高效的特點，已被研究人員作為高強鋼殘余應力分布研究的重要方法之一。楊俊芬等[20]基于ANSYS模擬Q690焊接高強鋼管縱向殘余應力，提出相應的殘余應力分布模式。LIU et al[21]提出了借助ABAQUS獲得S690高強鋼焊接H形截面殘余應力分布的數值方法，并指出該方法也可用于其他型號的鋼材。JIANG et al[22]借助ABAQUS模擬690 MPa鋼板焊接T形和Y形節點的焊接殘余應力，并分析了殘余應力對節點應力集中的影響。LEE et al[23]和JIANG et al[24]借助ABAQUS對690 MPa高強鋼焊接箱形截面構件組合T形節點的殘余應力進行數值模擬研究，并指出預熱可以減小殘余應力，構件相交處的殘余應力值最大。

從上述研究現狀可以看出，國內外學者針對Q690高強鋼焊接截面的殘余應力數值模擬研究多集中于鋼管截面、H形截面[25]以及T形和Y形節點[26-27]，未見有專門針對焊接T形截面的690 MPa高強鋼殘余應力分布模型成果[28]。因此，本文擬借助ANSYS模擬Q690高強鋼焊接T形截面焊接過程，提出合理的有限元分析模型，借助該模型測算不同截面尺寸的Q690高強鋼焊接T形截面縱向殘余應力分布，并分析板件寬厚比以及板件厚度對縱向殘余應力大小的影響，提出合理描述數值模擬結果的殘余應力分布模型，為今后焊接T形截面鋼壓桿整體穩定承載力數值模擬研究提供依據。

1 數值分析模型的建立及驗證

本文借助ANSYS大型通用有限元軟件，對高強鋼焊接T形截面的焊接過程進行熱-結構耦合數值模擬。分析過程包括熱分析和力學分析，首先通過熱分析獲得整個焊接過程的溫度變化，然后將熱分析結果作為初始荷載輸入模型后進行力學分析，最終獲得焊接T形截面上的縱向殘余應力大小和分布。圖1為數值模擬的尺寸圖。

1.1 焊接模擬的參數確定

在焊接模擬分析中，材料的熱性能參數受環境溫度的影響而出現變化，比如，熱導率K、比熱容C、熱膨脹系數α、彈性模量E、屈服強度fy等。因此，在進行焊接模擬時必須明確這些參數隨環境溫度變動的取值。由于我國規范中未給出具體的690 MPa高強鋼的熱性能參數，為研究問題的需要，這些參數可參考EUROCODE 3[29]取值，其中泊松比、密度ρ分別取恒定值0.3和7 850 kg/m3.各相關參數隨環境溫度變化曲線如圖2所示。

圖1 焊接T形截面幾何尺寸Fig.1 Geometric dimensions of welded T-section

圖2 鋼材性能參數隨溫度變化曲線[29]Fig.2 Curves of steel property parameters changing with temperature[29]

1.2 單元類型的選擇

本文采用的是熱-結構耦合數值模擬，由于在選取單元上存在著一些局限性，需注意選擇能夠將熱分析單元直接替換為相應結構分析的三維熱單元。本文采用了具有8個節點的SOLID70單元進行熱分析，每個節點均有一個溫度自由度，該單元可彌補熱流損失。結構分析階段，熱單元可轉換成SOLID185單元，此結構單元具有8個節點，且每個節點處都具有3個自由度。在耦合模擬過程中，將對流效應和輻射效應同時考慮到焊接表面的熱損失，用熱對流系數表示，取值為10 W/(m2·K).

1.3 劃分網格

該模型網格的劃分采用映射網格方式，為得到較準確的模擬結果，焊縫位置以及近焊縫處的網格劃分尺寸較小，距焊縫較遠處的網格劃分尺寸可適當放大。根據圖1中的幾何尺寸，建立相應的有限元模型，圖3展示了網格劃分情況。

圖3 模型網格劃分Fig.3 Model meshing

1.4 施加熱源

有限元模擬分析中經常用到的熱源模型有3種，如：生死單元技術、高斯熱源模型、雙橢球模型。由于考慮整個模擬焊接過程的復雜性以及效率的問題，且生死單元技術能較好地模擬整個過程，故本文采用此熱源模型。在施焊開始前，將焊縫處所有的單元“殺死”；開始焊接后，按照施焊次序，依次將每一個荷載步對應的原有被“殺死”的單元激活，并對其施加體積生熱率，進行迭代計算，直至整個焊接過程的所有荷載步完成。生熱率[20]的計算公式為：

(1)

式中：熱效率η，取0.83；焊接電壓U，29 V；電流I，270 A，焊縫的橫截面面積Aw；焊接速度v，取值為400 mm/min；荷載步的時間步長dt，取1 s.

1.5 溫度場求解

焊接過程具有較為復雜的溫度變化，加熱過程是非線性的，由于溫度影響殘余應力及變形的大小，因此有準確的溫度場，才能得到可靠的焊接模擬[8]。在進行焊接溫度場求解時，ANSYS中需要進行一些設置，比如：“全牛頓-拉普森方法”選擇打開、時間步長預測選擇“開”等。通過POST1后處理器可選擇具體的時間點來查看構件在焊接過程中熱源的移動過程，圖4為50 s時模型的溫度場分布。

1.6 應力場求解

在進行應力場模擬時，通過ETCHG命令，自動轉換SOLID70單元為SOLID185單元。塑性分析時材料選用雙線性等向強化模型BISO，可定義六條不同溫度下的屈服強度和切線模量。通過LDREAD命令，將溫度場求得的解作為荷載，然后施加到模型上進行結構分析，即由熱-結構耦合分析獲得各時間節點對應的應力場。圖5為50 s時模型的應力場分布。

圖4 溫度場分布圖Fig.4 Temperature field distribution

圖5 應力場分布圖Fig.5 Stress field distribution

1.7 有限元模型驗證

為驗證上述模型的正確性，對比文獻[30]的分析結果。本文對比試件的幾何尺寸取如圖1所示的T形。鋼材選用S355JR，每一荷載步的熱輸入大小為3.97×1010W/m3，焊接順序如圖1所示，左邊為第一道焊縫，焊接結束之后，冷卻時間間隔為215 s，再進行第二道焊縫的施焊。兩道焊縫的焊接參數保持不變。鋼結構壓桿的縱向殘余應力沿桿件長度方向是有變化的，其中焊縫的中間部位為穩定區，各截面上的縱向殘余應力分布相同；另外，在焊縫的兩個端部存在過渡區，由穩定區截面明顯的縱向殘余應力向端部截面的無縱向殘余應力遞減?？紤]到端部過渡區一般較短，且對鋼壓桿的整體穩定承載力影響較大的是中段穩定區的縱向殘余應力，因此，分析完成后，取圖1中穩定區中間位置的A-A截面翼緣上表面的模擬結果與文獻[30]中分析數據進行對比，如圖6所示。從圖中可以看出兩者的焊縫附近都存在殘余拉應力的最大值，且翼緣外伸端的殘余壓應力分布幾乎完全吻合。但因選用的分析軟件不同導致熱影響區域內殘余拉應力分布細節略有差異，鑒于殘余拉應力對壓桿整體穩定而言有利，可忽略上述不均勻性的影響，取焊縫周邊殘余拉應力的均值進行比較，對比發現兩者的均值都接近鋼材的屈服強度。因此，可以認為本文提出的有限元分析模型較為可靠，可將其應用到后續的690 MPa高強鋼焊接T形截面殘余應力數值模擬。

圖6 模型A-A截面翼緣上表面殘余應力對比Fig.6 Comparison of residual stress on the upper surface of flange of section A-A of model

2 影響殘余應力大小的相關參數研究

2.1 分析模型設計及結果

本文主要通過數值模擬分析板件寬厚比、板件厚度對Q690高強鋼焊接T形截面殘余應力分布的影響，因此，針對6組不同尺寸的T形截面構件展開研究，具體尺寸如表1所示，截面幾何尺寸示意圖如圖7所示。

圖7 試件截面幾何尺寸示意圖Fig.7 Schematic diagram of geometric dimensions of specimen section

通過有限元模擬6組不同截面尺寸構件，選取圖1中A-A截面的縱向殘余應力分布數據，繪制殘余應力分布圖，展示于圖8.從圖8中可以看出截面殘余應力分布具有如下特點：

1) 縱向殘余應力在板厚方向有變化，尤其是在焊縫附近，殘余拉應力呈現較大的分布差異，距離焊縫較近的翼緣上表面，殘余拉應力大小貼近甚至超過材料的屈服強度，距離焊縫較遠的翼緣下表面，殘余拉應力較小，甚至局部出現零應力或應力反號現象，其原因可能是翼緣較厚，溫度分布差異較大，下表面部分先冷卻而限制上表面收縮引起的壓應力。

表1 模型幾何尺寸Table 1 Model geometry

2) 翼緣外伸端為殘余壓應力，由于溫度在板厚方向有變化，距離焊縫較遠的下表面的殘余壓應力略大于距離焊縫較近的上表面殘余壓應力，且隨板厚的增加，兩個表面殘余應力的差異越大。

圖8 各試件殘余應力示意圖Fig.8 Schematic diagram of residual stress of each specimen

3) 腹板上的殘余壓應力存在于腹板的中部，腹板上的殘余拉應力存在于近焊縫位置和外伸端，腹板左側面的殘余拉應力略大于腹板右側面的殘余拉應力，且隨板厚的增加，腹板兩側的殘余拉應力與腹板中間殘余拉應力差異也越大。

根據圖8的數值模擬結果，可將Q690高強鋼焊接T形截面縱向殘余應力分布模型暫定為分段線性的形式，如圖9所示。圖中σfrt代表的是翼緣上表面近焊縫處的殘余拉應力均值，σfrc1和σfrc2分別為翼緣左右外伸端殘余壓應力峰值，腹板近焊縫處的殘余拉應力均值用σwrt1表示，腹板外伸端的殘余拉應力均值為σwrt2，腹板中部的殘余壓應力峰值為σwrc，a～f為翼緣和腹板的縱向殘余應力分布寬度，c可取tw/2+hf，d可取hf.根據模擬結果，將六組試件的殘余應力匯總于表2.

2.2 板件寬厚比的變化對殘余應力的影響

試件T-2、T-3和T-4、T-5的板厚相同而板件寬厚比不同，因此可用來分析板件寬厚比的變化對Q690高強鋼焊接T形截面縱向殘余應力大小及分布的影響。殘余應力與板件寬厚比之間的關系圖，如圖10所示。從圖中可以了解到，翼緣和腹板的殘余拉應力大小與板件寬厚比聯系不大；翼緣外伸部分以及腹板中部存在的殘余壓應力大小隨板件寬厚比的增大而減小。

表2 六組試件的殘余應力數值模擬結果匯總Table 2 Summary of numerical simulation results of residual stress of six groups of specimens

圖9 Q690高強鋼焊接T形截面縱向殘余應力分布模型示意圖Fig.9 Schematic diagram of longitudinal residual stress distribution model of welded T-section of Q690 high strength steel

圖10 板件寬厚比與殘余應力關系圖Fig.10 Relationship between plate width thickness ratio and residual stress

分析產生上述現象的原因在于，翼緣焊縫處的殘余拉應力大小僅取決于焊接過程中的熱量輸入的多少，各試件輸入生熱率相同，因此，焊縫處殘余拉應力大小相近，與板件寬厚比無關。而翼緣外伸端殘余壓應力大小受鋼材熱傳導效率的影響，板件寬厚比越大，翼緣外伸端熱傳導范圍越大，效率越低，從而導致殘余壓應力值越小。由于各板件殘余應力的成因相同，因此腹板殘余應力分布規律與翼緣也相同。

2.3 板件厚度的變化對殘余應力的影響

試件T-1、T-4和T-6的板件寬厚比相同而板厚不同，因此可用來分析板厚對Q690高強鋼焊接T形截面縱向殘余應力分布的影響。圖11為縱向殘余應力與板厚之間的關系曲線。從圖中可以看出，翼緣外伸端和腹板中部的殘余壓應力大小與板厚成反比；翼緣和腹板近焊縫處以及腹板外伸端的殘余拉應力與板厚無關。

圖11 板厚與殘余應力關系圖Fig.11 Relationship between plate thickness and residual stress

分析產生上述現象的原因在于，翼緣上表面焊縫處的殘余拉應力大小僅與焊接熱輸入的大小有關，與板厚無關。板厚僅影響了熱傳導的效率，從而導致沿板厚方向殘余拉應力分布的不均勻性。而翼緣外伸端殘余壓應力大小受鋼材熱傳導效率的影響，隨著板厚的增加，翼緣外伸端熱傳導范圍越大，效率越低，從而導致殘余壓應力值越小。由于各板件殘余應力的成因相同，因此腹板殘余應力分布規律與翼緣也相同。

2.4 板件相關性的影響

為研究翼緣和腹板殘余應力分布的相關性，通過6組試件，計算得到各板件及全截面的不平衡應力σerr，σerr值越小，表示各組試件板件上的殘余應力越滿足自平衡。σerr的計算式如式(2)[31]所示，計算結果如圖12.從圖中看出，各截面板件的不平衡應力與鋼材屈服強度的比值均小于5%，因此可以說明試件截面殘余應力在翼緣和腹板上均滿足自平衡。

(2)

式中：n表示單元數量；σri表示每個單元模擬出的殘余應力值；Ai表示每個單元的橫截面面積；A表示翼緣、腹板或全截面的橫截面面積。

圖12 試件截面殘余應力不平衡應力Fig.12 Residual stress and unbalanced stress of specimen section

3 殘余應力分布簡圖

由前述分析結果可知，試件截面縱向殘余拉應力大小與板件寬厚比和板件厚度沒有關系。因此，殘余拉應力大小可取定值。在翼緣和腹板上，靠近焊縫處的殘余拉應力大小可取為鋼材屈服強度fy；腹板外伸端的殘余拉應力大小可取均值0.04fy.截面縱向殘余壓應力大小與板件寬厚比以及板件厚度均有關，且考慮殘余應力自平衡特性，分布模型宜對稱。

因Q690高強鋼焊接T形截面殘余壓應力與板件寬厚比、板厚均成反比，可通過對圖8中的數據進行線性擬合，得到翼緣外伸端的殘余壓應力(σfrc)和腹板中部的殘余壓應力(σwrc)簡化公式：

(3)

(4)

分布寬度c和d分別為：

c=hf+tw/2 .

(5)

d=hf.

(6)

其他分布寬度可根據殘余應力的自平衡性獲得：

a=-85.2+8tf+9.2bf/tf.

(7)

f=-166+15.1tw+10H/tw.

(8)

由幾何關系可得：

b=0.5B-a-c.

(9)

e=H-d-f.

(10)

將按照上述擬合公式繪制翼緣和腹板的殘余應力分布于圖8中。通過對比擬合曲線與有限元分析結果，可以看出：兩者吻合較好，尤其是影響壓桿整體穩定承載力的壓應力部分擬合效果很好。因而本文提出的殘余應力分布模型能夠較好描述Q690高強鋼焊接T形截面的縱向殘余應力分布，如圖13所示，可作為初始缺陷引入后續的鋼壓桿整體穩定承載力數值模擬研究。

圖13 Q690高強鋼焊接T形截面縱向殘余應力分布模型Fig.13 Longitudinal residual stress distribution model of welded T-section of Q690 high strength steel

4 結論

本文基于ANSYS對6組不同尺寸的Q690高強鋼焊接T形截面進行熱-結構耦合分析，最終獲得縱向殘余應力大小及分布情況。對數據進行深入分析，重點研究了板件寬厚比以及板件厚度對縱向殘余應力大小的影響，并提出了Q690高強鋼焊接T形截面縱向殘余應力分布模型。主要結論如下：

1) 建立三維實體有限元模型，運用生死單元法進行焊接過程模擬，將有限元模擬結果與文獻結果進行對比，且吻合效果較好，進而說明有限元模型的正確性。

2) 板件寬厚比和板件厚度并不影響截面縱向殘余拉應力的大小，但翼緣外伸部分和腹板中部的殘余壓應力都與板件寬厚比和板厚成反比。

3) 依照板厚方向殘余應力分布的不均勻性，截面殘余應力的分布模型中，可考慮翼緣和腹板近焊縫處的殘余拉應力值可取鋼材的屈服強度fy，腹板外伸端殘余拉應力值可取鋼材屈服強度的4%.

4) Q690高強鋼焊接T形截面縱向殘余應力分布模型，考慮了板件寬厚比和板件厚度的影響，且與數值模擬結果吻合較好，可用于后續T形截面鋼壓桿整體穩定承載力的數值模擬研究。

基于有限元對Q690高強鋼焊接T形截面縱向殘余應力分布研究，獲得了豐富的殘余應力分布數據，可為Q690高強鋼焊接T形截面殘余應力分布試驗研究提供理論支撐，亦可為不同牌號鋼材的其他截面形式殘余應力分布研究提供重要參考。