湖南文化產業全要素生產率測度及時空演化特征研究

戴 鈺，鄧 楠

(1.長沙理工大學 文學與新聞傳播學院，湖南 長沙 410076；2.湖南工商大學 經濟與貿易學院，湖南 長沙 410205)

一、問題的提出與文獻綜述

文化是一個國家和民族的軟實力，也是城市發展和鄉村振興的基礎與靈魂。文化產業作為一種兼具文化和經濟屬性的特殊產業形態，其發達程度是衡量一個國家和地區經濟實力、社會文明程度的重要標準。推動文化產業高質量發展，可滿足人們對美好生活的現實和潛在需求，不斷提升人民群眾的獲得感和幸福感。黨的二十大報告明確提出以中國式現代化全面推進中華民族偉大復興的目標任務，清晰指明了建設社會主義文化強國在中國式現代化建設宏偉藍圖中的坐標和定位，將建設社會主義文化強國作為當前和今后一段時間的中心任務。探尋地區文化產業發展的現實路徑和戰略舉措，對于推進社會主義文化強國建設具有重要意義。湖南省第九次黨代會確立了全面實施文化強省戰略，湖南文化產業發展速度迅猛，形成了以電視湘軍為首的一系列湘軍隊伍，在諸多文化產業領域取得了喜人的成績。然而，湖南文化產業發展仍面臨諸多問題：發展動能斷檔，煙花、廣電等傳統優勢產業增長低迷，產業結構不合理，主導動能明顯不足；內生動力減緩，新興業態發展動力不足，產業融合度偏低；集聚水平差距大，地區規模以上文化產業發展水平存在較大差距，文化產業集群不多，縣域文化產業發展落后，產業鏈有待延伸；發展質量不夠優，企業經營效益與生產擴張尚未同步。上述問題制約著當前湖南文化產業的轉型發展。如何提升湖南省文化產業全要素生產率，突破省域內部各城市文化產業發展不平衡的瓶頸，增強湖南文化產業競爭優勢成為亟待解決的問題。

隨著文化產業的快速發展，國內外學者對文化產業全要素生產率展開了大量研究。一方面，國外學者以英格蘭博物館[1]、西班牙文化和休閑產業[2]以及德國公共劇院[3]等為研究對象，對其文化產業全要素生產率進行測度與分析，認為技術進步和規模效率是實現文化產業全要素生產率增長的原動力。還有學者將文化和藝術產業與城市、社區發展聯系起來，并闡述了文化和藝術產業相關政策的影響因素[4]。另一方面，國內學者針對文化產業全要素生產率及其影響因素展開了一系列探究，且不少研究者認為技術進步是促進文化產業全要素生產率提升的關鍵[5-7]，地方政府競爭、資源稟賦、金融錯配、要素市場扭曲等因素都會對文化產業全要素生產率的增長產生重要影響[8-10]。同時還有學者通過對中國文化產業全要素生產率進行測度與分析，發現其增長呈現波動式特征[11]。因科研條件、市場需求、產業政策以及經濟發展等因素的制約，文化產業全要素生產率的變化具有明顯的區域差異[12-13]。此外，還有部分學者針對特定區域的文化產業發展情況和壁壘展開了研究[14-16]。目前，學界開發了多種全要素生產率測算方法，學者通常會根據不同的研究對象使用不同的函數模型和分解方法組合分析，目前測量全要素生產率方法中使用較多的主要有隨機前沿分析(SFA方法)和數據包絡分析(DEA方法)，而全要素生產率分解方法中最常用的是Malmquist生產率指數分解法，在能源、電力以及碳排放的全要素生產率研究中經常使用Malmquist指數作為全要素生產率分解分析的方法[17]。如有學者在研究巴基斯坦能源部門運營效率和印度煤電生產率中分別使用SFA方法和DEA方法進行測算，并運用Malmquist生產率指數將全要素生產率分解為技術進步和技術效率[18-19]，分析二者在全要素生產率增長中的貢獻。還有學者運用共同前沿模型對我國“十二五”時期碳排放全要素生產率進行了測算[20]。其他方面，Olley-Pakes方法和Levinsohn-Petrin方法主要基于企業視角來研究全要素生產率[21]。C-D生產函數法[22]、BDDF-GLPI模型[23]等也是學界用來測算全要素生產率的手段和工具。

通過對現有文獻的梳理可知，當前有關文化產業全要素生產率的研究已有較為豐富的成果，且主要從全國或企業微觀層面對其進行探究，但較少考察某個特定區域的文化產業發展的變化特征。另一方面，全要素生產率的測算方法已較為成熟，其中Malmquist生產率指數分解法是最常見的方法?；诖?，考慮湖南省產業結構發展趨勢，湖南省內文化產業發展問題由來已久，還缺乏有效文獻對湖南省內文化產業及其結構進行系統分析。本文基于2016—2020年湖南文化產業相關數據，以湖南14個市州作為研究對象，利用DEA-Malmquist指數方法對湖南文化產業全要素生產率進行測度與分析，并運用核密度估計、標準差橢圓以及馬爾科夫鏈對其時空演化特征展開研究，為進一步推動湖南各市州文化產業高質量發展提供經驗證據。

二、湖南文化產業全要素生產率測度

(一)超效率DEA模型構建及Malmquist指數法

當前有關全要素生產率的測算方法主要有三種，其中包括索羅剩余價值法、隨機前沿生產函數和基于數據包絡分析的Malmquist指數法。相比于前兩種方法，Malmquist指數法的輸入與輸出信息較易獲得，且可以通過指數分解分析全要素生產率增長的貢獻者。因此，本文采用基于DEA模型的Malmquist指數法，但考慮傳統DEA模型得出的有效決策單元的效率值相同，這會導致有效決策單元的效率無法進行比較，因此，為彌補這一缺陷，采用Andersen和Petersen[24]提出的“超效率”模型對有效決策單元(DMU)進行區分?；诖?，本文首先構建了基于投入導向的超效率DEA模型來改進測算中所產生的偏差，從投入角度測算DMU的無效率程度。具體模型構建形式如下所示：

(1)

其中：ρse表示測算的最優效率值；xik表示第i個DMU在第k期的投入指標變量；yrk表示第r個DMU在第k期的產出指標變量；s-表示投入松弛變量，即投入過度；s+表示產出松弛變量，即產出不足；λj表示投入和產出指標的權重。

為了更好地分析湖南文化產業全要素生產率變化情況及影響因素，利用Malmquist指數法將全要素生產率分解為技術效率(TEC)和技術進步(TC)，以此來討論湖南文化產業全要素生產率的變動趨勢及內在驅動因素的作用，具體分解形式如式(2)所示：

(2)

(3)

由于純技術效率(PEC)、規模效率(SEC)以及技術進步(TC)均是全要素生產率增長的主要來源，若其中任意一個指數大于1，則意味著該指數對全要素生產率增長具有重要的驅動作用。

(二)投入—產出指標選取

基于數據的可獲得性和連續性，選取樣本的時間跨度為2016—2020年。以文化產業就業人數來衡量勞動投入要素，以文化產業固定資產投資新增額來衡量資產投入要素，以文化及相關產業的總產值作為產出要素。鑒于《湖南統計年鑒》中2018—2020年并未統計到湖南省各市州的文化及相關產業總產值，考慮到文化產業屬于第三產業，同時觀察到各城市近些年文化及相關產業總產值增長率與第三產業增長率相差較小，因此，利用湖南省各市州第三產業增長率對2018—2020年的文化及相關產業總產值進行推算。對于樣本中的缺失數據采用插值法進行填補。數據均來源于《湖南統計年鑒》。

三、湖南文化產業全要素生產率測度結果及分析

(一)文化產業全要素生產率變化趨勢分析

圖1展示了2016—2020年湖南省各市州文化產業全要素生產率的變動情況?？傮w來看，大部分城市的文化產業全要素生產率在研究期內呈現出先增加后降低的變動態勢，且文化產業發展具有明顯的區域差異，其中以長沙、張家界、益陽以及常德的總體文化產業全要素生產率水平較高，婁底、湘潭以及株洲的文化產業發展處于中等水平，而岳陽、湘西、衡陽、邵陽、懷化、永州以及郴州的文化產業全要素生產率水平較低且波動較為平緩。具體而言：長沙的文化產業全要素生產率水平最高，年均值為1.11，即文化產業生產效率實現了年均11%的增長；其次是張家界，文化產業全要素生產率的年均值為1.10，其實現了年均10%的增長。株洲、湘潭、衡陽、邵陽等其他12個市州的文化產業全要素生產率年均值范圍為0.12～0.94，即小于1，且以邵陽的文化產業發展水平最低，這意味著湖南省大部分市州的文化產業發展相對緩慢，而這一現象的原因可能是受地區產業結構不合理、行業規模較小、自主創新能力不強以及創意人才匱乏等方面的制約，致使當地文化產業難以快速發展。綜合分析可知，湖南整體文化產業發展水平不高，尤其是省域以南地帶的城市文化產業全要素生產率水平偏低，變化幅度較小，究其原因主要是受到資金缺乏、政府扶持力度小、縣域發展不均衡等因素影響。

圖1 湖南省各市州2016—2020年全要素生產率變動趨勢

(二)文化產業全要素生產率水平分析

為進一步考察湖南省14個市州文化產業全要素生產率變化水平，根據四分位數將樣本期內的文化產業全要素生產率劃分為低水平、中低水平、中高水平以及高水平四個等級，其中小于0.24為低水平等級，介于0.24至0.39之間為中低水平等級，介于0.39至0.77之間為中高水平等級，高于0.77為高水平等級。表1為湖南省14個市州文化產業全要素生產率水平劃分結果?？梢园l現，長沙和益陽的文化產業全要素生產率水平在樣本期內均處于高水平階段，常德和張家界的文化產業全要素生產率水平也主要處于高水平和中高水平階段，株洲、湘潭、岳陽以及婁底的文化產業全要素生產率主要在中低和中高水平階段波動，而衡陽、邵陽、永州、郴州、懷化以及湘西的文化產業發展在研究期內均表現出較低水平。進一步地，從層級轉移角度分析可知，株洲、湘潭、邵陽、岳陽、張家界、懷化以及婁底的文化產業全要素生產率水平由2016年高層級向2020年低層級轉變，文化產業發展水平降低，其可能原因是受疫情影響嚴重，導致城市的文化投資運營、文化娛樂休閑服務以及文化傳播渠道受阻，進而制約了文化產業的發展。此外，在2020年，除長沙、常德、張家界、益陽以及湘西外，其他城市的文化產業發展均處于低水平階段?？傮w來說，研究期內湖南文化產業全要素生產率發展水平不高，部分地區受人力、資本、技術等方面的制約，其文化產業全要素生產率上升增速相對緩慢。

表1 2016—2020年湖南省各市州文化產業全要素生產率水平變化表

(三)文化產業全要素生產率分解分析

表2展示了文化產業的綜合技術效率指數及其分解結果，總體來看，湖南文化產業的綜合技術效率MI指數年均值為1.06，說明湖南整體綜合技術效率實現了6%的年均增長。具體而言，除長沙、岳陽、張家界、湘潭以及株洲外，其他城市的綜合技術效率MI指數均大于1，其中益陽的綜合技術效率MI指數最大為1.21，其次是永州、常德、衡陽、郴州、邵陽、湘西以及婁底，綜合技術效率分別實現了15%、13%、12%、12%、12%、11%、10%的年均增長，而綜合技術效率的增長主要得益于純技術效率(PEC)、規模效率(SEC)以及技術進步(TC)在其中發揮了重要作用。由表2可知，湖南文化產業全要素生產率的分解指數均值分別為1.04、1.01、1.05，即純技術效率、規模效率以及技術進步分別實現了4%、1%以及5%的年均增長，技術進步是推動文化產業全要素生產率增長的關鍵驅動因素。具體而言：首先是純技術效率指數，可以看出，永州、邵陽、郴州、衡陽、常德、湘西、株洲以及益陽的純技術效率指數均大于1，說明研究期內這些城市的純技術效率實現了一定的增長，而婁底、張家界、長沙、湘潭以及岳陽的純技術效率指數均小于1，說明這些城市的純技術效率水平較低；其次是規模效率指數，除湘西、邵陽以及常德的規模效率指數小于1外，其余城市的規模效率均實現了有效提高，其中懷化和長沙的規模效率的增長速度最快，均為9%；最后是技術進步指數，可以發現，除益陽外，其余城市的TC指數均大于1，懷化和張家界的技術進步指數最大，均為1.09，說明湖南大部分城市的總體技術水平有上升趨勢。綜上分析可知，湖南省各市州的文化產業發展主要依賴于技術進步，同時部分地區因規模優勢不足、純技術效率水平不高等原因，阻礙了綜合技術水平的提升，導致文化產業全要素生產率水平偏低。

表2 2016—2020年湖南省各市州文化產業全要素生產率指數均值及其分解

四、湖南文化產業全要素生產率時空演化特征分析

由前文的分析可知，湖南省各城市文化產業全要素生產率變化具有明顯的地區差異，文化產業表現出差異化發展模式，同時各城市的綜合技術水平也差距較大。因此，為了更好地分析湖南文化產業全要素生產率的空間異質性，本文運用核密度估計、標準差橢圓以及馬爾科夫鏈對文化產業全要素生產率的時空演化特征做進一步分析。

(一)核密度估計

為分析湖南文化產業全要素生產率的時間動態演進過程，采用核密度估計對樣本期內湖南文化產業全要素生產率變動的分布位置、分布形態、延展性以及極化現象等特征進行探究，以此來判斷湖南文化產業全要素生產率的波動趨勢，研究結果如圖2所示。從分布位置來看，隨著時間推移，核密度曲線的位置整體向右偏移，曲峰高度呈下降態勢，寬度逐漸拉大，這說明湖南文化產業全要素生產率水平分散化趨勢在降低，各市州之間的文化產業全要素生產率變動差異逐漸縮小。從分布形態來看，各年份的核密度曲線均表現出右拖尾特征，尤其是在2020年該特征最為突出，這意味著湖南文化產業全要素生產率變動具有明顯的地理位置差異，存在少部分城市發展超過其他城市的現象。從分布極化現象來看，研究期內各年份的核密度曲線均只有一個側峰，且隨著時間的持續推進，主峰與次峰的差距越來越不明顯，表現出由雙峰向單峰發展的態勢，這說明湖南文化產業全要素生產率的兩極分化程度在逐漸縮小。

圖2 湖南文化產業全要素生產率核密度

(二)標準差橢圓

進一步的，為了更加直觀地分析湖南文化產業全要素生產率變化的方向分布和動態演進情況，運用標準差橢圓分析法對其進行考察，研究結果如圖3所示?？梢园l現，湖南文化產業全要素生產率的標準差橢圓呈現出“西北—東南”走向，這表明湖南文化產業全要素生產率變動總體展現出“偏西北—偏東南”的空間格局。標準差橢圓分布重心向西北方向遷移，移動軌跡先由益陽邊界向長沙遷移然后又向益陽內部移動。表3是研究期內標準差橢圓的參數結果，從標準差橢圓面積來看，湖南文化產業全要素生產率標準差橢圓面積呈先縮小后擴張的趨勢，這意味著湖南省各市州內部對文化產業全要素生產率的拉動作用表現出先減弱后增強的態勢，同時也說明了湖南省各地方政府推行的文化扶持政策取得了一定成效。從標準差橢圓的分布形狀來看，2016—2020年各年份的標準差橢圓平均形狀指數(短軸與長軸的長度之比)分別為0.69、0.64、0.63、0.67、0.61，可以發現湖南文化產業全要素生產率的平均形狀指數呈現出先減小后增大再減小的波動特征，2020年文化產業分布相較于2016年有縮小的趨勢，這可能是受疫情影響，導致規模較小的文化企業迫于市場壓力逐漸退出市場，從而造成文化產業規模收縮。從方位角來看，湖南文化產業全要素生產率標準差橢圓的方位角表現出先增大后縮小的趨勢，由2016年的127.44°增大至2019年的138.31°，然后縮小至2020年的122.79°，存在由東南向西北遷移的趨勢，這與文化產業全要素生產率的重心遷移大體一致。

表3 湖南文化產業全要素生產率標準差橢圓參數

圖3 湖南文化產業全要素生產率方向分布及重心遷移

(三)馬爾科夫鏈

馬爾科夫鏈是分析某類要素俱樂部趨同效應進而判斷其空間格局的有效方法之一。因此，為了刻畫湖南文化產業全要素生產率在不同空間格局的動態演變過程，本文進一步借助0～1權重矩陣構建馬爾科夫鏈轉移矩陣。一方面是基于四分位數將湖南省14個市州文化產業全要素生產率劃分為四個等級；另一方面是運用0～1權重矩陣和計算公式確定不同地區的空間滯后類型，由此構建空間馬爾科夫鏈轉移矩陣。

(1)傳統馬爾科夫鏈

根據傳統馬爾科夫鏈轉移矩陣分析文化產業全要素生產率的轉移方向及概率，結果如表4所示?？梢钥闯?，首先是在不同區域類型下處于對角線上元素的轉移概率分別為77%、54%、50%、93%(由低水平至高水平)，可以看出，低水平和高水平保持“等級鎖定”的概率相比中低水平和中高水平的概率更高，也即“俱樂部趨同”效應更為明顯。其次是考察非對角線元素，高水平、中高水平以及中低水平向低水平轉移的概率分別為0、19%、23%，不難發現，當城市文化產業全要素生產率水平處于高層級時，向下轉移的可能性逐漸降低。低水平、中低水平以及中高水平向高水平轉移的概率分別為8%、0、6%，這表明城市文化產業存在一定的“馬太效應”。最后，中低水平和低水平文化產業全要素生產率的城市向上實現跨越式轉移的概率分別為0、8%、0，中高水平和高水平文化產業全要素生產率的城市向下實現跨越式轉移的概率分別為19%、0、0，可以發現各層級向上或向下躍遷式轉移的概率均較小，這意味著文化產業發展水平難以發生跨越式上升或下降，各城市的文化產業發展是一個層層遞進的過程。

表4 湖南文化產業全要素生產率傳統馬爾科夫鏈轉移矩陣

(2)空間馬爾科夫鏈

進一步，構建空間馬爾科夫鏈轉移矩陣并計算不同空間滯后類型下文化產業全要素生產率的轉移概率，結果如表5所示。對比表4的結果，可以發現，鄰域空間滯后類型會影響文化產業全要素生產率水平層級的轉移概率。具體而言，首先，基于鄰域不同空間滯后條件，湖南省各市州文化產業全要素生產率保持高水平鎖定的概率分別為0、100%、90%、100%，對比傳統馬爾科夫鏈轉移矩陣下維持高水平的概率，可以看出，與文化產業發展水平越高的城市相鄰，處于高水平文化產業全要素生產率的城市保持原等級不變的概率呈現出先增大后減小的周期波動特征，但整體概率水平較高。當與低水平文化產業發展的城市相鄰時，文化產業全要素生產率維持高水平的概率為0；當與高水平文化產業發展的城市相鄰時，文化產業全要素生產率維持高水平的概率為100%。這說明與文化產業發展越好的城市相鄰，受其正向溢出效應的影響，本地區文化產業全要素生產率維持高水平不變的可能性更大。相反，與文化產業發展越差的城市相鄰，受其負向溢出效應的影響，本地區文化產業全要素生產率維持高水平不變的概率越低。其次，考慮鄰域空間滯后類型，湖南省各市州文化產業全要素生產率保持低水平鎖定的概率分別為100%、60%、86%、0，相比傳統馬爾科夫鏈轉移矩陣下維持低水平的概率，可以發現，在鄰域文化產業不斷發展的情況下，本地區文化產業全要素生產率維持低水平不變的概率呈現出先減小后增加再減小的波動態勢。但可以看出，在鄰域文化產業發展水平很低的情況下，本地區文化產業全要素生產率維持低水平概率為100%，即負向溢出作用顯著；當鄰域文化產業發展水平很高時，本地文化產業全要素生產率維持低水平不變的概率為0，說明鄰近地區的正向溢出效應明顯。最后，考慮鄰域空間滯后條件下，低水平文化產業發展的城市與任意文化產業發展水平的城市相鄰，其文化產業全要素生產率水平都難以發生層級轉移。當與中高水平文化產業發展的城市相鄰時，各層級向上一級轉移的概率分別為0、25%、9%。而在不考慮空間滯后條件的情況下，各層級向上轉移的概率分別為15%、23%、6%。這說明當鄰域文化產業發展水平較高時，會對文化產業發展水平較低的城市產生顯著的輻射帶動作用。

表5 湖南文化產業全要素生產率空間馬爾科夫鏈轉移矩陣

五、結論與啟示

本文基于2016—2020年湖南省14個市州文化產業面板數據，運用DEA-Malmquist指數方法對湖南省14個市州文化產業全要素生產率進行測度和分解分析，并運用核密度估計、標準差橢圓以及馬爾科夫鏈方法探究湖南文化產業全要素生產率的時空演化特征，最終得出如下結論：第一，2016—2020年湖南文化產業全要素生產率整體偏低，省域內部各城市發展存在明顯差異。其中長沙文化產業全要素生產率最高，其次是張家界，分別實現了年均11%和10%的增長，株洲、湘潭、常德、衡陽等其余12個市州的文化產業全要素生產率的平均水平相對較低，且均小于1。第二，技術進步是湖南文化產業全要素生產率提升的主要驅動力，部分城市因規模優勢較弱，純技術效率較低，導致文化產業全要素生產率水平不高，整體增長速度放緩。第三，2016—2020年湖南文化產業全要素生產率變動呈現出“西北—東南”的空間格局，分散化趨勢在減小，兩極分化程度逐漸降低。此外，湖南省各市州文化產業全要素生產率變化差距表現出先縮小后拉大的態勢。第四，根據馬爾科夫鏈轉移矩陣分析結果表明，湖南省各市州文化產業發展存在一定的“俱樂部趨同效應”，高水平文化產業發展和低水平文化產業發展的城市發生轉移的概率較低。進一步地，考慮不同空間滯后條件下，湖南文化產業全要素生產率的馬爾科夫鏈轉移矩陣存在較大差異，當鄰域文化產業發展水平很高時，可以對本地文化產業全要素生產率產生輻射帶動作用，即與高水平文化發展城市相鄰時，本地區文化產業全要素生產率水平向上轉移的概率更大，向下轉移的概率更小。

基于以上結論，為提高湖南文化產業全要素生產率提出三點政策啟示。第一，充分發揮技術進步對湖南文化產業全要素生產率增長的驅動作用，加大對文化創新技術的投入資金，培育文化創新產業的核心競爭力。合理配置產業資源，充分發揮產業集聚效應，擴大文化產業規模，提高規模效率。提高文化產業投入要素的有效性，提高文化產業生產效率。第二，各地方政府要根據城市文化產業發展現狀，因地制宜地制定推動文化產業發展的政策措施，學習和借鑒其他城市的文化產業發展新模式，綜合考量本地區經濟發展水平、文化基礎設施建設以及文化服務企業規模等，充分利用地區文化產業發展的資源稟賦和特色，開辟出符合地方文化產業發展的創新道路。第三，加強湖南省各市州之間的交流與合作，相互學習，優勢互補，打破城市之間的文化技術創新壁壘。讓文化產業發展相對發達地區帶動文化產業發展相對落后地區，加強對文化產業發展落后地區的幫扶工作，出臺相應政策以吸引更多文化產業來本地發展，以實現湖南省各市州文化產業的高質量發展。