天體物理的引力波聯合測量

李正禾，袁 峰

（1.中國海洋大學海洋與大氣學院，山東 青島 266100；2.中國科學院上海天文臺，上海 200030）

0 引言

引力波是天文學中的前沿方向，在引力波探測之前人類借助電磁波段對于天文、空間和宇宙的觀測已經持續了很長的歷史，天文學家發現利用多臺電磁波望遠鏡可以通過聯網的方向組成矩陣，從而顯著提高觀測靈敏度和深空探測能力。典型的例子是VLBI 甚長基線干涉技術。

甚長基線干涉技術可以將天體目標的方位確定得非常準確，甚長基線干涉望遠鏡組合成陣列來對飛行器軌道和天體位置進行探測和校準。甚長基線干涉望遠鏡可以通過組網聯合測量的方式來提高觀測性能。例如，歐空局的VLT巡天望遠鏡可以通過激光望遠鏡組成陣列，中國貴州的FAST射電望遠鏡是通過增加口徑來增加探測靈敏度，中國科學院上海天文臺通過多個干涉射電望遠鏡可以提高分辨率等性能（如圖1所示）[1-3]。

圖1 天文臺聯合測量示意圖

天文臺的單一的口徑望遠鏡向多個望遠鏡的集成組網轉變來提高天文觀測性能。銀河系中心的超大質量黑洞Sagittarius A*和M87的黑洞照片的發現依賴于天文臺的探測陣列，多個射電望遠鏡的組合成為EHT 視界望遠鏡[4]。世界各地的射電望遠鏡的陣列使得人類首次在電磁波段接收到黑洞的成像。

2015 年，人類首次探測到兩個黑洞糾纏碰撞產生的引力波，美國華盛頓州和路易斯安那州的激光引力波天文臺LIGO 探測器同時進行聯網定位和天文數據交互[5]，其探測精度非常高，甚至精密光學觀測的天體位移在阿秒尺度（10'-18s）可以測量出來。

目前，天文學中應用了越來越多的引力波探測器。例如，日本東京大學天文臺布局在神岡的KAGRA 引力波探測器，在山區使用低溫精密儀器來降低探測的信號噪聲和干擾，可以探測到仙女座星系中黑洞引力波事件的信號[6-7]。意大利VIRGO 室女座干涉天文臺也加入了LIGO 的探測器網絡[8]。LIGO、KAGRA和VIRGO三個引力波探測器共同組成了引力波天文臺矩陣，空間定位能力取得很大的提高[9]。

由圖2 可知，引力波探測器的同步軌道組成地球天文動力學矩陣，每個點位是探測器的地理方位，在地球圓曲面的圓弧交點是引力波的信號源位置。每個探測器都有一定的誤差，H-L-V-K 組成的平面為探測信號源的界面，聯網的探測器界面越大其交點會越集中。

圖2 引力波探測器的天文動力學矩陣方位圖

地面天文臺的探測器進行陣列組網觀測的同時，同步衛星和空間探測器的聯合測量和組網計劃在同時進行。歐洲航空局和美國NASA提出了LISA空間引力波干涉天線計劃[10]。中國科學院也提出了TAIJI計劃，同時中國的中山大學和華中科技大學提出天琴計劃，準備把天文激光干涉儀從地面天文臺轉移到空間中[11]。

LISA-TAIJI-天琴計劃進行空間的聯合組網。LISA 和TAIJI 計劃的空間探測器是環繞太陽軌道，天琴計劃的探測器是環繞地球軌道來旋轉，衛星之間通過激光進行干涉測量。單個空間探測器的功能和優勢是固定的，聯合組網以后探測器的優勢可以實現互補，提高綜合探測性能。

2 引力波探測的目標

目前，空間引力波探測器主要探測是超大質量雙黑洞（MBHB）、極端質量比旋近（EMRI)、銀河系內致密雙星（SOBHB)、隨機引力波（CSGWB）和宇宙弦（Cosmic string)。每個星系中心都存在超大質量黑洞，雙黑洞糾纏和碰撞會產生強引力波。極端質量比旋近類似于銀河系中心的黑洞，黑洞為天體中心，周圍存在天體環繞其旋轉，天體和黑洞之間的質量差異較為懸殊。銀河系中存在大量的雙白矮星系統，它們成對糾纏和相互環繞，發出的引力波頻率在空間引力波探測的頻段之內。恒星級雙黑洞不一定在銀河系內，相互繞轉和碰撞也會產生強引力波。還有理論物理中預言的早期宇宙弦、宇宙隨機引力波等問題也要在空間引力波探測器中得到驗證。

如圖3 所示為引力波信號特征和靈敏度擬合的圖像中，綠色標記線條為LISA 探測器的靈敏度曲線，超大質量雙黑洞在靈敏度曲線之上，可以很容易被探測器所偵察到。藍色標記的Verif ication binaries 表示銀河系內的雙白矮星系統已經被理論證明，引力波探測器進入空間環境能偵察到其發出的引力波，引力波的觀測現象和天體理論可以相互印證。極端質量比旋進系統在圖像下方的紅色標記線條，相對而言難以被探測器所偵察。圖3 表征波源在相對探測器靈敏度的表現[12-13]。

圖3 引力波信號特征和靈敏度擬合圖像

超大質量雙黑洞的探測可以推斷出超大質量黑洞形成的歷史，M87 甚至宇宙中距離我們更為遙遠的百億光年以外的天體環境都發現了百萬至千億太陽質量的大尺度黑洞。黑洞如何形成一直是天文學的謎團，天文學家推測超大質量黑洞是無數的小尺度黑洞碰撞和合并形成的，這些碰撞和合并都會在宇宙中留下漣漪，也就是引力波。天文臺探測引力波的信號從而推斷出黑洞形成的軌跡。超大質量黑洞的引力波信號十分明顯，即使在宇宙最早期的信號也會被探測器偵察到。通過早期的引力波信號可以知道宇宙早期的天體環境的物理性質。

極端質量比系統存在小天體環繞超大質量黑洞旋轉，天體可以作為黑洞的重力衛星。地球上空的重力衛星可以把地球的重力場測量得十分精準，為衛星火箭的發射、軍用導彈等對空設施依賴于重力場的監控和測量。極端質量比系統相對于黑洞旋轉，就等同于地球上空的重力衛星，重力衛星在軌道繞轉過程中產生了引力波信號。天文臺通過引力波信號來獲取衛星繞轉過程的關鍵參數，例如黑洞的引力場。極端質量比系統可以對廣義相對論的引力理論進行檢驗，也可以討論致密天體的結構。

3 引力波探測的計劃

2020 年，中國科學院理論物理研究所討論了空間引力波在LISA 和TAIJI 探測器組網的前瞻和預測，天琴計劃也討論了和LISA進行組網的前瞻性研究，以及天琴計劃和LISA在引力波定位的優勢，包括宇宙學參數的估計和引力波的背景解析等[14-15]。

TAIJI 和LISA 的軌道和太陽的連線夾角大致為40°，TAIJI 和LISA 探測器到太陽質點中心的距離為1.5AU，TAIJI 和LISA 同時是軌道面為120°的三顆軌道衛星，軌道衛星環繞太陽做圓周運動并時刻保持正三角形的陣列（如圖4 所示）。

圖4 TAIJI-LISA 繞日軌道的圓周運動圖像

中國科學院上海天文臺利用LISATAIJI 定位進行了較為詳細的數值模擬，持續對黑洞進行二十天的觀測，可以將目標的定位精度提高到0.4 個平方度，相比較單個LISA 探測器提高了十倍。

圖5 中LISA-X、LISA-A、TAIJI-X、TAIJI-A 都是獨立運行的空間探測器，LISA-AET、TAIJI-AET、AET-AET 為聯合組網的空間探測器的定位精度，圖像統計顯示聯合組網的空間探測器的定位精度比單獨的探測器的定位精度平均要高出一個量級。SNR 圖像的縱坐標為平方度，右下角的信噪比趨向低值，說明聯合組網的空間探測器的信號系統的誤差在測量過程中減少[16-17]。

圖5 空間探測器的聯合組網定位精度圖像（定位精度為橫坐標ΔΩ，單位是deg'2 平方度）

4 引力波探測的展望

廣義相對論在天文探測中不斷進行完善和修正，廣義相對論不一定是描述引力的終極定律。天文臺對于宇宙的觀測中諸多問題還有待解釋，例如宇宙加速膨脹、星系的旋轉曲線、暗物質與暗能量等，改進相對論的引力理論來解釋它們。

廣義相對論中存在非常多的引力理論，引力理論中都存在比較特殊的預言，很多的物理學的預言尚未被天文觀測到。除了愛因斯坦的Plus 偏振和Cross 偏振以外，還能夠預言引力波的其他四種偏振（如圖6 所示），引力波的偏振現象必須通過組網才能探測到，六個偏振需要多個空間引力波探測器，空間引力波探測器在天文動力軌道對偏振限制進行探測，取得完整的偏振圖像。

圖6 引力波的六種空間偏振圖像

空間探測器聯網對于輕種子黑洞進行聯合探測比單個探測器的提高要明顯得多，輕種子黑洞的引力波信號較弱，單個探測器無法識別?？臻g探測器聯網對于重種子黑洞的探測優勢并不明顯，因為重種子黑洞本身質量較大其引力波信號較為明顯，單個探測器就能夠探測到，組網對于信號的提升沒有明顯優勢。

TAIJI-LISA 是空間引力波聯合探測很好的組合選擇，聯合探測有效提升波源定位和參數估計。TAIJILISA 的聯合探測有效提升對引力波偏振、引力理論檢驗和黑洞形成歷史的研究工作?？臻g引力波探測器的聯合探測構型可以依據不同的科學目標進行具體優化。