頂管-灰巖異形接觸面純干摩擦試驗

陳秀

（貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

現有的頂管工程大多集中于我國東部地區的軟土［1］地層，而西部山區巖石頂管工程的開發和利用方興未艾。位于重慶的首條長距離大斷面巖石頂管示范性工程曾面臨諸多技術難題，這些工程問題在同為西南山區的貴州依然存在。貴州地區石灰巖山地分布十分廣泛［2］，因此研究貴州灰巖地層微盾構頂管工程具有代表性意義。巖石頂管前期頂進過程中，管節-灰巖接觸面積很小且無其他接觸介質，注漿降低摩阻力的效果不明顯，為加快施工進度和節省成本此時無需注漿潤滑，但是隨著持續頂進，現場管壁摩阻力會出現較大波動，甚至出現頂力突增現象，因此揭示巖石頂管在長周期頂進狀態下摩阻力的變化規律，對頂力設計值的考量及千斤頂的選擇具有重大意義。

陳楠［3］研究了復雜環境中大直徑鋼頂管的受力特性，結果表明，在考慮管壁圍壓和摩阻力作用的前提下，大直徑鋼頂管的屈曲形式與管壁和土體間的摩擦系數密切相關，較小的摩擦系數會導致鋼管呈現圍壓屈曲形式，而較大摩擦系數會引起壓桿屈曲形式。Zhang等［4］根據各國頂管規范中的頂力計算方法，基于太沙基“土拱效應”提出一種新的深埋頂管土壓力計算模型（Arching model II），同時，該研究指出所謂的深埋頂管并非按照實際埋深確定，而是通過剪切破壞帶是否貫穿到地面來判別。周舒威等［5］對黏土中的超大直徑頂管開挖面主動極限支護壓力計算方法進行研究，確定了工作面破壞模式與埋深的關系及閾值。朱衛杰等［6］通過土壓力計和鋼筋計來監測陸翔路-祁連山路頂管工程中管節的接觸壓力和內力，對淺覆土工況下施工期頂管隧道內力演化規律進行了分析研究，為頂管隧道的設計計算提供依據。楊仙等［7］針對管幕預筑法中深埋頂管頂力進行理論和實測分析，結合普氏理論和太沙基理論，提出了改進的垂直土壓力計算理論公式，既考慮了土拱效應，又考慮了拱下土體的挾持力，更適合于深埋頂管頂力估算。Ong等［8-9］采用頂管隧道開挖時遺留的巖石碎塊進行了巖體力學參數試驗，通過ABAQUS軟件對強風化巖體中頂管所受的法向壓力及切向阻力進行了研究，結果表明，通過對隧道巖屑直剪試驗得到的強度參數具有一定的應用價值，可作為可靠的有限元模型輸入參數對高度風化地質結構中的頂管力進行預測。Zhong等［10］、李超等［11］等研究白云巖地層中7類復雜接觸條件下的管-巖摩擦規律，并結合數值計算系統地確定了不同工程地質條件、埋深、接觸條件、接觸類型、橫向接觸范圍、縱向接觸長度等多因素下的接觸壓力；確定卡管觸發條件是由管節弦線上部存在較大接觸壓力及復雜接觸物作用下動摩擦系數增加所導致。Pirzada［12］提到當考慮實際接觸面積時，無論巖石類型、節理表面粗糙度、是否干燥或飽和，Mohr-Coulomb（摩爾-庫侖）準則能較好地預測摩擦強度；而在不考慮實際接觸面積的情況下，表面粗糙度不能決定巖石節理的剪切行為。Zhao等［13］采用理論分析與砂巖滑動摩擦試驗相結合的方法，提出了一個預測砂巖節理摩擦系數的模型，試驗結果表明，磨損量越大，滑動摩擦系數越大；摩擦面積越大，摩擦系數越??；隨著砂巖循環次數的增加，摩擦系數逐漸減小，最終達到穩定值。王來貴等［14］利用自制滑動摩擦試驗裝置對劈裂砂巖節理進行滑動摩擦試驗，結果表明，滑動過程分為初始滑動、磨合和穩定滑動3個階段；建立了以磨損面積為變量的摩擦因數預測模型，模型能夠反映滑動過程中砂巖節理摩擦因數的變化。

綜上所述，已有針對頂管頂力及管周接觸壓力的研究主要源于土質頂管的太沙基“土拱”模型，巖石頂管由于管道和圍巖力學參數相近，因此與土體頂管力學系統的研究方法存在較大差異。當下對磨損和摩擦系數之間可能聯系尚停留在巖石節理層面，對灰巖地層混凝土頂管-圍巖間磨損對接觸面細觀摩擦學性能的影響研究較少，已有的在管-巖接觸面上無接觸介質條件下開展的直剪試驗次數也較少。因此，本文采用WDAJ-600型巖石剪切流變試驗機開展巖石頂管管-巖異形接觸面多次純干摩擦試驗，探討灰巖-混凝土管節間長期磨損引起的摩擦系數的變化規律，以期實現摩阻力更準確地實時預測。

1 材料與方法

1.1 材料

灰巖試件：對取自貴州桐梓地區的灰巖巖塊進行加工打磨，得到半徑25 mm、高100 mm的圓柱體，作為滑動摩擦試驗的剪切上盤。

混凝土底座試件：自制C50混凝土底座，幾何尺寸為380 mm×220 mm×135 mm（長×寬×高），頂部開有180 mm×52 mm×25 mm（長×寬×深）的弧形凹槽，作為滑動摩擦試驗的剪切下盤。參考李超［15］設計的曲面接觸摩擦試驗模型，其接觸力分布類似于克萊因分布，比平面試件近似為均布荷載的接觸力更符合工程實際。且設計的凹槽寬度略大于灰巖直徑，滿足頂管正常頂進超挖間隙的要求。

實際工程頂管頂進過程中管節在上圍巖在下，本試驗將灰巖試件作為剪切上盤，混凝土底座作為剪切下盤，是考慮到灰巖巖塊數量有限且加工復雜，故把材料易得易塑形的混凝土底座作為剪切下盤。盡管本試驗與實際工程相比，剪切上下盤順序顛倒，但是剪切面仍然由巖石面和混凝土面組成，摩擦機制與現場無異。

為確保結果的可靠性，選取3組規格相同的灰巖試件（圖1），分別命名為灰巖1、灰巖2和灰巖3和混凝土底座試件（圖2）做重復試驗。

圖1 三組規格相同的灰巖試件

圖2 灰巖與混凝土底座試件

1.2 主要儀器

WDAJ-600型微機控制電液伺服巖石剪切流變試驗機（長春科新試驗儀器有限公司），TR100粗糙度儀（北京時代昊宏科技有限公司），A6-001紀銘精密天平（浙江紀銘科技有限公司）。

1.3 方法

1.3.1 試件表面粗糙度及質量測定

將3組灰巖與混凝土試件的曲形接觸面均等劃分為左右2個部分，分別命名為部分1和部分2（圖3）；在灰巖試件的部分1和部分2上分別隨機選取4個3 cm2左右的測量區域，共8個測量區域，命名為C1，C2，…，C8（圖4），在摩擦試驗前后采用TR100型表面粗糙度儀對每個測量區域進行表面粗糙度檢測。為確保測量精度，參考李超［15］的方法在對測量區域沿試件滑動方向隨機測量50次取其平均表面粗糙度（Ra）。

圖3 灰巖試件與混凝土的接觸面劃分

圖4 灰巖試件與混凝土的接觸面測量區域

灰巖試件表面粗糙度測定如圖5所示，灰巖試件質量測定如圖6所示。

圖5 灰巖試件表面粗糙度檢測

圖6 灰巖試件質量測定

3組混凝土底座的原始平均表面粗糙度分別為21.04、20.17和20.83 μm，與重慶市某巖質地層微盾構頂管工程現場頂管的平均粗糙度18.7 μm十分接近，且其樣本方差為0.21，波動很小，因此這批混凝土試件可看做有效試件； 3組灰巖試件的原始質量和表面粗糙度如表1所示，其樣本方差均趨近于0，可認為高度相似。

表1 3組灰巖試件原始質量和表面粗糙度

1.3.2 試件滑動摩擦試驗

按照20 mm/min的直剪速度進行滑動摩擦試驗（與重慶市某巖質地層微盾構頂管工程的現場平均頂進速度一致），施加的法向荷載設為2 kN，此時軸向試驗力既在有效測量范圍內，又不會壓壞試件。

為了模擬長周期頂進狀態，試驗時灰巖與混凝土底座試件間共計剪切99次，此時摩擦系數趨于穩定，試驗停止。每次滑動摩擦結束后取出試件，采用高分辨率相機對灰巖試件接觸表面進行拍攝，然后將照片導入AutoCAD中以黃色線條描出磨損區域，然后計算磨損面積率Si，Si的計算如式（1）所示：

式中：S2i表示第i次摩擦試驗后磨損區域面積，即黃色線條內的部分；S1表示灰巖試件與混凝土底座試件的接觸面，即部分1和部分2。

按1.3.1的方法測量混凝灰巖試件8個測量區域的粗糙度和灰巖試件的質量，計算灰巖的磨損質量Mi，Mi的計算如式（2）所示。

式中：M2i表示第i次摩擦試驗后灰巖試件的質量；M1表示灰巖試件的原始質量。

按式（3）計算混凝土底座和灰巖試件間的摩擦系數μi：

式中：σn為正應力；τi為第i次滑動進入殘余階段的剪應力平均值。

2 結果與分析

2.1 灰巖試件剪切面磨損區域變化情況

灰巖試件與混凝土底座接觸面隨著滑動次數的增加，磨損區域逐漸增大，在8個測量區域中，C3、C4和C8區域磨損相對嚴重。以灰巖試件2為例，接觸面磨損區域大小隨滑動次數變化情況如圖7所示。

圖7 試件2磨損區域變化

隨著摩擦試驗次數的增多，3組灰巖試件的磨損面積逐漸增加，表面粗糙度總體呈下降趨勢（表2）。

表2 三組灰巖試件磨損面積率和表面粗糙度變化情況

2.2 灰巖試件剪切面磨損質量和摩擦系數變化情況

3組灰巖試件的摩擦系數和磨損質量變化情況如表3所示。由表2和3可知，隨著摩擦試驗次數的增多，灰巖試件磨損區域的微凸體不斷被剪斷、磨平，微觀上表現為磨損質量和磨損面積率的不斷上升，宏觀上體現為表面粗糙度下降帶來的摩擦系數的逐漸降低。摩擦試驗過程中，頂管-灰巖接觸面上最高的微凸體被削掉，此時灰巖剪切面發生嚙合摩擦，表面粗糙度和摩擦系數較大；中下部分逐漸被磨平發生殘余摩擦，表面粗糙度和摩擦系數較小。隨后次高的微凸體被剪切發生嚙合摩擦，這會導致灰巖剪切面表面粗糙度和摩擦系數的暫時性上升，宏觀上體現為管壁摩阻力的突然增大。

表3 三組灰巖試件的摩擦系數和磨損質量變化情況

第27次滑動過后，灰巖試件的磨損質量較初次滑動增加了113.46%，磨損面積率增加了287.72%，摩擦系數下降了21.58%，表面粗糙度較試驗前下降了28.73%，原因在于灰巖與混凝土底座接觸區域較高的微凸體被剪斷，表面粗糙度顯著下降；第63次滑動過后，灰巖試件的磨損質量較前27次滑動增加了75.68%，磨損面積率增加了69.31%，表面粗糙度下降了12.55%，摩擦系數下降了4.07%，由于灰巖表面較低的微凸體與混凝土表面發生接觸，接觸面積增加導致法向應力變小，平均表面粗糙度下降放緩；第99次滑動結束，灰巖的磨損質量較前63次滑動增加了21.54%，磨損面積率增加了126.50%，表面粗糙度和摩擦系數卻趨于穩定，原因在于灰巖與混凝土底座實際接觸面積進一步擴大，再次下降的法向應力已經無法使得接觸區域的微凸體被有效剪斷、磨平。

3 重慶市某巖質地層微盾構頂管工程管壁摩阻力預測

重慶市某水利樞紐工程的順利完工大幅提升了城市供水能力，1#、2#無壓隧洞作為輸水線路的重要組成部分采用頂管法施工。以該工程中2條緊鄰施工的管線為例，對其正穿越灰巖地層的長度為147.5 m的頂進區間（由59節頂管組成，編號為20#～78#，每節管節長2.5 m）進行管壁摩阻力預測。巖石頂管前期頂進過程中，管節-圍巖接觸面積很小且無其他接觸介質，相較于后續超挖限內存有從機頭回流的巖塊碎石的復雜接觸條件，此時注漿降低摩阻力的效果不明顯，為加快施工進度和節省成本就無需注漿潤滑，頂管底部局部范圍與灰巖地層直接接觸，如圖8所示。

圖8 頂管接觸模型示意圖

工程現場混凝土頂管外直徑為3.17 m，內直徑為2.65 m，超挖量為25 mm，頂管密度ρ為2 550 kg/m3，彈性模量Ep為34.5 GPa，泊松比vp為0.2；灰巖彈性模量Ep為23.6 GPa，泊松比vs為0.2?；炷另敼芘c灰巖的力學參數相近，參考張鵬等［16］的研究得到接觸角度與接觸壓力的一般關系如式（4）所示。

式中：Ep為頂管彈性模量；vp為頂管泊松比；G為單位長度頂管自重；ΔR=Rs-Rp；b= tan（ε/ 2）。

該頂管工程EpΔR/G的數量級接近104，于是b約為10-2，得出接觸范圍角度2ε約為2.29°，因此頂管底部與灰巖地層可近似看作點接觸，接觸壓力p（θ）等于單位長度頂管自重G。于是灰巖地層巖石頂管摩阻力Ff可采用式（5）計算.

式中：μ為接觸面滑動摩擦系數；L為頂進區間頂管全長。

經實驗室分析得出，來自貴州桐梓地區的灰巖與該工程現場取回的灰巖的礦物組成和結構相同，密度、孔隙率、強度、硬度和基本摩擦角也都接近，因此可認為室內試驗結果對該工程的灰巖地層同樣適用。由于在頂進過程中無法在不破壞管壁的情況下弄清楚這59節管節各自與灰巖圍巖的摩擦狀態，只能根據工程經驗和頂管-灰巖曲形接觸面純干摩擦試驗的試驗次數來預估頂管在不同頂進階段的實際摩擦系數。由圖9可知，頂管頂進初期的頂力預測值與監測值的大小和變化趨勢基本一致，最大誤差為6.1%，最小誤差為5.3%，預估頂力與工程實際較為符合，因此將室內管-巖異形接觸面純干摩擦試驗所得摩擦系數代入理論經驗公式進行實時頂力預測是較為可靠的。

圖9 頂進初期頂力變化

4 結論

經過室內灰巖與混凝土底座試件滑動摩擦試驗研究與現場調研分析得出如下結論。

1）隨著試驗次數的增多，灰巖試件磨損區域的微凸體不斷被剪斷、磨平，微觀上表現為總磨損質量和總磨損面積率的不斷上升，宏觀上體現為平均表面粗糙度下降帶來的摩擦系數的逐漸降低。

2）前27次試驗中，灰巖與混凝土底座接觸區域較高的微凸體被剪斷，平均表面粗糙度和摩擦系數下降較快；中間36次試驗中，灰巖表面較低的微凸體與混凝土表面發生接觸，接觸面積增加導致法向應力變小，平均表面粗糙度和摩擦系數的下降趨勢同時放緩；后36次試驗中，灰巖與混凝土底座實際接觸面積進一步擴大，再次下降的法向應力已經無法使得接觸區域的微凸體被有效剪斷、磨平，平均表面粗糙度變化不明顯，摩擦系數也在某一穩定值附近波動。

3）隨著滑動次數的增加，灰巖平均表面粗糙度和摩擦系數的下降趨勢一致，在前27次試驗中下降較快，中間36次試驗里下降趨勢同時放緩，后36次試驗中趨于穩定，總磨損質量和總磨損面積率的上升趨勢相近，且都與摩擦系數和平均表面粗糙度呈負相關。

4）頂管底部與灰巖地層可近似看作點接觸，接觸壓力等于頂管自重，將室內試驗結果代入理論經驗公式進行實時頂力預測，得出頂力預測值與監測值的大小和變化趨勢基本一致，最大誤差為6.1%，最小誤差為5.3%，說明通過管-巖異形接觸面純干摩擦試驗預測頂管前期摩阻力是較為可靠的。