采用磁通可控可變電感的無線充電動態調諧

劉浩 李振杰 田育弘 宋文龍

摘? 要：無線充電系統作為新型電能傳輸方式，雖然大幅度地改善電能傳輸的安全性、便捷性和靈活性，但是由于無源元件的參數漂移與配諧誤差等因素影響，實際應用時通常難以保證系統諧振狀態，從而限制無線充電系統的工作性能。提出一種采用磁通可控電感的無線充電系統動態調諧方法，具備連續可調、功耗較小以及結構簡單等特性。首先，闡釋失諧對無線充電系統輸出功率的影響；其次，分析失諧檢測電路與磁通可控電感的工作原理；最后，基于PLECS電路仿真驗證了采用磁通可控可變電感實現系統動態調諧的可行性，電容參數變化范圍在10%以內時保證輸出功率恒定。

關鍵詞：無線電能傳輸；可控電感；動態調諧

DOI：10.15938/j.jhust.2023.05.002

中圖分類號： TM561

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2023）05-0011-08

Dynamic Tuning Method for Wireless Charging System

Based on the Magnetic Flux Controllable Inductor

LIU Hao，? LI Zhenjie，? TIAN Yuhong，? SONG Wenlong

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：As a new power transmission mode， wireless charging system greatly improves the safety， convenience and flexibility of power transmission. However， due to the influence of factors such as parameter drift and harmonic matching error of passive components， it is usually difficult to ensure the resonance state of the system in practical application， which limits the working performance of wireless charging system. Therefore， this paper proposes a dynamic tuning method of wireless charging system using flux controllable inductor， which has the characteristics of continuous adjustment， low power consumption and simple structure. Firstly， the influence of detuning on the output power of wireless charging system is explained. Secondly， the working principle of detuning detection circuit and flux controllable inductor is analyzed. Finally， based on PLECS circuit simulation， the feasibility of using flux controllable inductor to realize dynamic tuning of the system is verified. When the variation range of capacitance parameters is less than 10%， the output power is guaranteed to be constant.

Keywords：wireless charging system; adjustable reactor; dynamic tuning method

收稿日期： 2022-04-16

基金項目： 國家自然科學基金（52107001）；中央高?；究蒲袠I務費專項資助項目（2572019BF10）.

作者簡介：

劉? 浩（1997—），男，碩士研究生；

田育弘（1998—），男，碩士研究生.

通信作者：

李振杰（1988—），男，博士，碩士研究生導師，E-mail：Lizhenjie0725@163.com.

0? 引? 言

無線充電系統作為一種新式電能傳輸手段，具有無需人工操作，無需機械接觸等優點，在電動汽車，AGV以及個人電子設備上已經得到廣泛的應用［1-5］。典型無線充電系統由如下部分組成：直流電源，逆變電路，補償拓撲，磁耦合機構以及整流電路，DC-DC調壓電路以及負載。其中，直流電源為系統提供電能，逆變器將直流電變換為交流電以便無線傳輸。補償拓撲主要用于補償線圈的強感性造成的功率因數過低以及緩解由此引起的輸出功率下降問題，磁耦合機構則是功率傳輸的媒介。在接收端，整流電路將耦合機構送來的交流電轉換為直流電，DC-DC電路則通過控制系統實現恒壓/恒流輸出。

補償拓撲作為無線充電系統的重要組成部分之一，其作用是補償線圈的強感性帶來的電流和電壓較大的相位差，這會導致波形發生畸變，并限制電能傳遞的功率和傳遞的效率［6］。盡管補償電路的精確參數可以有公式計算［7-9］，但由于實際中線路的存在雜散電感，電容器的容值誤差等原因，其參數往往與理論計算值存在一定差距。此外，當負載的阻抗受到外界因素而改變時，也會使得反射到原邊的阻抗發生變化［10］。因此，在實際應用中，需要根據諧振狀態實時調節諧振參數，以達到是電路時刻處于諧振狀態的目的。

根據調節電路諧振狀態所用的方法不同，動態調諧的方式可分為如下幾個類型：變頻調諧法，即通過改變系統的工作頻率實現動態調諧，其中文［7］在此基礎上使用建模計算的方式求解最佳調諧參數。無源元件調諧法，即通過改變無源元件的阻抗實現動態調諧。但變頻調諧法相較于后者，其調諧頻率更小且難以應對原副邊諧振頻率不同的問題［11］，因此，更多的設計中使用后者進行動態調諧。在后者的具體實施方式方面，文［12，13］使用電容矩陣以改變原邊諧振電容阻抗。但該方式受到電容容值離散的影響，其精確度較低。文［14］使用步進電機控制可變電容以改變諧振電容容值，此方法雖然具有較高的調節精確度，但由于可變電容的值較小，故其調節范圍窄，且體積較大。文［15］使用了機械結構調節鐵芯結構，從而實現電感值的調節。但該方式具有較為復雜的機械結構，且體積較大。文［16］在使用電容矩陣的基礎上加入相控電感器，以進行原邊阻抗的精確調節，但由于該方式需要眾多的開關元件，對系統的可靠性有不利影響。文［17］使用相控電感器調節阻抗，但其所用的雙向晶閘管在高頻下性能不佳，且調節范圍較小。文［18］中所使用的直流助磁式可控電感相較于前者具有更大的調節范圍，且控制簡單，但由于該可控電感通常工作在飽和區間，因此會產生較大的諧波，影響系統表現［19］。

綜上所述，相較于電容矩陣，可控電感具有更強的控制性能與更簡單的結構，但需要解決諧波問題。因此本文使用一種基于磁通可控的可控電感［20-21］以調節電路阻抗并減小調整阻抗時產生的諧波，同時達到動態配諧的目的。首先，以原邊失諧的串-串拓撲為例進行分析，定量說明失諧對無線充電系統的影響以及失諧的檢測方式，而后分析所使用的基于磁通可控的可控電感的工作原理，并簡要闡述了其軟硬件的實現方式。最后，基于PLECS的仿真進一步驗證所提出的動態配諧方式的有效性。

1? 原邊失諧對SS補償的無線充電系統的影響

如圖1所示，為提升無線充電系統在效率，功率方面的表現，補償拓撲被用于無線充電系統以補償線圈較大的電感量所產生的感抗。常見的補償拓撲電路形式有SS，SP，PS，PP等。雖然其結構不盡相同，但其原理均為通過合理設置電容容值或電路參數，使電路工作在諧振狀態下。以串-串（SS）補償電路為例說明原邊失諧對無線充電系統功率傳輸能力的影響。

在副邊完全諧振的前提下，若原邊也處于諧振狀態，根據回路電流法，可列出如下方程：

（jωL1+1jωC1）I1－jωMI2=Us

（jωL2+1jωC2）I2+I2R－jωMI1=0（1）

考慮諧振條件，即

jωL1+1jωC1=0

jωL2+1jωC2=0（2）

可得接收端功率表達式為

Po=I22Ro=U2sRo（ωM）2（3）

由上式可得，在原副邊均完全諧振時，電路近似于恒流輸出，且輸出功率與互感成反比，與負載電阻成正比。同時，在電路完全諧振時，輸出功率與原副邊自感均無關，因此，可在原邊添加額外的電感進行調節，而不影響其輸出電流與輸出功率。

當原邊處于失諧狀態時，可認為原邊在諧振的基礎上加入額外的電抗Ze，此時等效電路圖如圖2所示。

此時，根據回路電流法，可列出方程如下：

（jωL1+1jωC1+Ze）I1－jωMI2=Us

（jωL2+1jωC2+R）I2－jωMI1=0（4）

其中， Ze為原邊電路中額外出現的電抗，其余變量與式（1）中相同?？紤]到相同的諧振條件后，可得出此時輸出電流與功率為：

Io=jωMUsZeR+ω2M2，Po=（ωMUs）2（ZeR+ω2M2）2R（5）

為便于說明失諧對無線充電系統的影響，本文以一個輸出功率500W，等效負載10Ω的串-串無線充電系統為例進行說明，其具體參數如表1所示。

在此基礎上，令其原邊失諧時出現的額外電抗為Z，可得出其輸出功率與Z的關系如圖3所示?？梢婎~外電抗會顯著減小輸出功率，并對系統造成不利影響。同時，電路的失諧程度與電壓與電流之間的相位差呈現正相關。

圖3? 額外電抗與輸出功率和相位差的關系

Fig.3? Relationship between additional reactance

and output power and phase difference

綜上所述，無線充電系統的失諧會對其輸出功率造成明顯影響，且其失諧程度與相位差呈現正相關。因此，將相位差轉換為控制器能夠識別的模擬量并據此對電路進行補償是至關重要的。

2? 失諧檢測電路與磁通可控電感分析

2.1? 失諧檢測電路

為檢測失諧程度以便確定補償電路參數，本文使用文［22］中所述的失諧檢測方式。其工作原理框圖如圖4所示。

由于運算放大器通常僅用于處理電壓信號，因此，本文使用高頻電流傳感器采集電流信號，并利用分壓電阻網絡采集電壓信號。經處理的信號經過比較器后，進入邏輯處理模塊，該模塊由兩個D觸發器構成，可將相位差信號轉換為占空比與之成正比例的方波信號。其輸出信號與相位差之間的關系如圖5所示。

失諧檢測電路的實物圖如圖6所示。在該電路中，電壓和電流信號分別進入分壓電路后，由差動放大器進行放大，而后經由濾波電路處理后，由比較器生成方波。之后，兩路方波被送入相位差檢測電路中進行相位差檢測，由此判斷電路的失諧程度。

2.2? 磁通可控電感分析

如圖7（a）所示，在一帶有鐵芯的變壓器原邊流過的電流大小為I1，與此同時，在副邊通入與之方向相反的電流，其大小為kI1。 其T形等效電路圖如圖7（b）所示。

在變壓器空載運行時，其在一次側產生的感應電動勢為

E=－4.44jfW1φmN=－ZmI1（6）

此時，一次測電壓方程為：

U=Z1I1+ZmI1（7）

若在副邊注入一電流I2，其大小為kI1，且方向與I1相反，則此時的一次側感生電動勢為

E1－I1（1－k）Zm（8）

相應的，此時一次測電壓方程為

U1=Z1I1+（1－k）ZmI1（9）

因此，此時從一次側看進去的阻抗Ze由Z1+Zm變為Z1+（1-k）Zm。此時，變壓器呈現的阻抗為一變量，且其大小與k呈現比例關系。通過調節k的大小，即可調節二次側的磁勢，進而改變變壓器的主磁通，從而達到調節一次側等效阻抗的目的。同時，由于阻抗調節的過程中未引入其他頻率的諧波電流，其輸入電流與一次側電流同頻率且反向，因此不會引入額外的諧波污染。同時由于變壓器通常帶有氣隙以保證鐵芯處于非飽和狀態，且調節時變壓器主磁通僅會減小，因此該可控電感沒有飽和現象，而且在實現阻抗連續可調時不產生任何諧波。下面將以兩種特殊情況為例，對該可控電感阻抗進行分析。

在二次側注入電流為0時，此時變壓器空載運行，其阻抗僅為勵磁阻抗與一次側漏抗之和，此時的等效電路如圖8（a）所示。而在二次側注入與一次側大小相等，方向相反的電流時，則變壓器電壓方程為：

U1=Z1I1－E1=Z1I1－U2=Z2I2（10）

故從一次側看進去，此時變壓器等效阻抗為僅為一次側漏阻抗Z1，其等效電路如圖8（b）所示。由于變壓器在制造時，其勵磁阻抗往往遠大于漏阻抗，故該方式可以大范圍調節變壓器的等效阻抗，并且由于變壓器鐵芯工作在非飽和狀態，其在調節等效阻抗時不引入諧波污染。

根據前文所述，設計一可控電感，其變比為1∶1，原副邊漏阻抗分別為1.22Ω和1.19Ω，勵磁阻抗為38.5Ω的變壓器，其原邊線圈自感為72μH。在副邊通入與原邊大小成比例，相位差180度的電流時，其原邊等效感值與阻抗和通入電流的關系如圖9所示。

綜上所述，所使用的失諧檢測電路可以將失諧程度轉換為與之正相關的輸出信號，而可控電感可以實現大范圍的電抗調節而不引入諧波污染。

3? 控制策略與電路仿真

由于所使用的可控電感僅可以從最大電感值向下調節，因此，為實現雙向調節，在預先設置配諧電容時，應按照下式進行設置，其中，L1為原邊線圈自感，Le為可控電感的最大值。

1jωC1=jω（L1+12Le） （11）

由式（2）、（3）可知只要保證原邊處于諧振狀態，額外的電感不會對電路傳輸的功率造成影響，故按照式（11）配諧時，由于可控電感可以將電路保持在諧振狀態，因此不會影響電路的輸出功率。

在控制策略方面，由于需要同時檢測原邊輸出電壓與電流的相位差以及可控電感原副邊電流相位差，因此，使用前文所述的相位差檢測電路進行檢測。

可控電感的原邊直接串聯在原邊電路中，副邊則與一電壓型PWM逆變器相連接，其中，Udc為變壓器直流母線電壓，Ld與Cd用來抑制逆變器產生的諧波。變壓器參數與前文所述一致，無線充電電路其他參數與表1中一致，但原邊諧振電容由式（11）給出。其完整電路圖如圖10所示。

常用的電壓型PWM的電流控制方式有3種，其中滯環比較方式由于其魯棒性強，響應較快得到較為廣泛的應用，但由于本文中無線充電系統頻率較高，若采用滯環比較方式將對控制器造成較大的負擔，因此，采用方波控制方式，并使用Ld與Cd盡量減少變壓器副邊的電流諧波。其控制系統框圖如圖11所示。

考慮到電容和電感發生變化時對電路的影響相同，即均增加或減少電路中的電抗，本文選用電容的變化進行仿真。為觀察動態調諧電路對傳輸功率造成的影響，限制電容的變化范圍為±10%。電容的變化與功率的關系如圖12所示。

如圖12所示，未采用動態調諧的電路在容值發生變化時，其輸出功率有較為明顯的波動，而使用本文所述的動態調諧電路的無線充電系統在電容容值發生波動時，保持輸出功率近似恒定。

此外，對動態調諧的過程進行了仿真。在在開始運行時，電路處于諧振狀態。在0.25 s時，由于外部原因的影響，原邊的補償電容出現了部分失效，導致容值降低了約10%。仿真電路如圖13所示。

在可控電感進行調節后，電路恢復了諧振狀態。電路的輸出功率，可控電感的等效電感值以及可控電感兩端的電流比例如圖14所示。

由圖中可見，可控電感可以實現對電路的動態調諧，進一步驗證了論文所提方法的可行性與正確性。

4? 結? 語

本文采用磁通可控的可控電感實現無線充電系統的動態調諧。首先，本文以典型的無線充電系統原邊的失諧為例，通過比較失諧狀態和諧振狀態下的功率輸出情況說明失諧對無線充電系統輸出功率的影響。并且得出諧振情況下輸出功率與原邊總自感無關以及額外電抗的大小與相位差正相關的結論。其次，本文通過對可控電感的控制電流與等效互感的關系進行推導得出磁通可控的可控電感具有較大的調節范圍并且不產生諧波的結論。并且通過相關電路將失諧程度轉換為控制系統可識別的信號。最后，基于PLECS的仿真進一步證明本文所提方法的可行性。同時對典型無線充電電路的仿真證明本文所使用的動態調諧方式在電容參數變化范圍在10%以內時可保證輸出功率恒定。

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（編輯：溫澤宇）