液體火箭箭體結構的半定量安全狀態評估方法

趙麗華 程曉玉 高璐 王廣澤

摘? 要：針對液體火箭箭體結構的安全性問題，提出一種利用置信規則庫（belief rule base， BRB）和鯨魚算法（whale optimization algorithm，WOA）模型來進行安全狀態評估的方法。該模型基于BRB方法對液體火箭結構安全進行安全狀態評估，最后基于WOA優化算法對構建的BRB模型的參數進行優化。由實驗可知，所提出的模型能夠有效解決液體火箭箭體結構安全性評估的問題，同時能夠充分進行半定量分析，并保持較高的實驗精度。

關鍵詞：安全狀態評估；置信規則庫；鯨魚算法；液體火箭箭體結構；半定量

DOI：10.15938/j.jhust.2023.05.008

中圖分類號： TJ7

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2023）05-0061-07

Semi-quantitative Safety Assessment Method for Liquid Rocket Body Structure

ZHAO Lihua1，? CHENG Xiaoyu2，? GAO Lu3，? WANG Guangze1

（1.Library Technology Department， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China;

2.School of Computer Science and Information Engineering， Harbin Normal University， Harbin 150025， China;

3.School of Software， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：Aiming at the safety problem of liquid rocket body structure， this paper presents a method to evaluate the safety state by using belief rule base （BRB） and whale optimization algorithm （WOA） model. The model evaluates the structural safety of liquid rocket based on BRB method， and finally optimizes the parameters of BRB model based on WOA optimization algorithm. It can be seen from the experiments that the proposed model can effectively solve the problem of structural safety evaluation of liquid rocket， and can fully carry out semi-quantitative analysis and maintain high experimental accuracy.

Keywords：safety status assessment; belief rule base; whale optimization algorithm; liquid rocket body structure; semi-quantitative

收稿日期： 2022-05-17

基金項目： 國家自然科學基金（61702140）;中國博士后科學基金（2020M683736）；黑龍江省自然科學基金（LH2021F038）.

作者簡介：

趙麗華（1980—），女，碩士，館員；

程曉玉（1998—），女，碩士，研究生.

通信作者：

高? 璐（1982—），女，碩士，副教授，E-mail：hxcigaolu@126.com.

0? 引? 言

作為導彈的重要推進部分和航天領域的關鍵運載裝備，液體火箭發揮著極為重要的作用。液體火箭一般有三大部分組成：控制系統、動力裝置和箭體結構［1］。箭體結構將液體火箭各個分系統連成一個整體，一旦發生差錯，將面臨著液體火箭被嚴重摧毀的風險，進而對人和地面建筑物都造成嚴重威脅，因此準確評估液體火箭的箭體結構安全至關重要［2］。

許多學者對有關液體火箭的安全狀態評估進行了深入研究。Soon-Young Park等［3］提出了一種基于深度學習的液體火箭安全狀態評估方法，該方法使用數值模型構建了火箭評估指標的數據集，以訓練深層神經網絡，并實驗驗證了該模型的有效性；Yu等［4］提出一種基于自適應遺傳算法優化BP神經網絡的液體火箭發動機安全狀態評估方法，該方法采用自適應遺傳算法優化BP神經網絡，生成有關傳感器數據的實時預測，將預測值與收集的實際數據進行比較，并使用閾值判斷機制確定發動機是否出現異常；Lee等［5］提出基于卡爾曼濾波和故障因子法的液體火箭發動機安全狀態評估方法，該方法設計了一個開放循環液體火箭發動機的數學模型，并人工注入了各種異常數據，然后使用該模型分析實驗結果，驗證了該方法的有效性。以上方法均基于數據驅動，雖然能有效評估液體火箭或其某個組件的健康狀態，但仍存在依賴于數據樣本和對數據樣本量有較高要求的問題。

目前針對火箭箭體結構的安全狀態評估研究存在以下幾個問題：①無法兼顧定性分析與定量分析［6-8］。由于定性分析受限于主觀判斷，定量分析依賴于專業數學知識并具有局部片面性，在液體火箭箭體結構安全狀態評估模型上難以兩相結合，需要一種半定量信息建模的安全狀態評估方法；②數據存在不確定性。進入發射場的液體火箭受復雜場地環境影響，無法準確過濾噪聲信息，導致數據不確定性變大；③樣本數據量少。由于液體火箭所承擔任務的特殊性，工程設計中進行了大量的容錯控制從而使其具有較強的魯棒性，這就使得液體火箭箭體結構異常的概率較低，難以采集其出現異常模式下的數據。

置信規則庫BRB［9-11］是Yang等提出的復雜系統建模方法，目前已廣泛應用于故障檢測、健康評估、醫療等方面。BRB能充分利用專家知識進行定性分析，并對數據進行定量分析。BRB半定量的建模方式對定性分析和定量數據都展現出較好的處理能力，并能夠解決小樣本數據和數據不確定性的問題，適用于液體火箭箭體結構的安全狀態評估。

本文針對液體火箭箭體結構，利用BRB方法構建安全狀態評估模型，并利用鯨魚算法WOA［12］對BRB的參數進行優化，提出一種基于BRB和WOA的半定量信息建模方法（whale optimization algorithm and belief rule base， WOA-BRB）。WOA-BRB模型通過專家知識來合理構建初始模型并通過實時數據調優的過程，充分利用半定量信息建模的優勢并保持實驗結果的較高精度。

1? 問題描述

構建液體火箭箭體結構安全狀態評估模型需要解決以下兩個問題：

問題1：如何合理構建液體火箭箭體結構安全狀態評估模型，是建模過程中需要解決的第一個問題。液體火箭箭體結構安全狀態評估模型的構建函數可以描述為非線性映射：

y=Model（indicator，s）（1）

其中：y為液體火箭箭體結構安全狀態評估模型的輸出值；Model（·）為所構建的液體火箭箭體結構安全狀態評估模型函數，s表示此過程的參數集。

問題2：如何對構建的液體火箭箭體結構安全狀態評估模型中的參數進行合理優化，是建模過程中需要解決的第2個問題。優化模型的構建函數可以描述為：

optimization=Optimization（s，λ）（2）

其中：optimization為優化模型的輸出；Optimization（·）為優化函數；λ為優化過程的參數集。

2? 基于BRB-WOA的液體火箭箭體結構安全狀態評估模型

2.1? 安全狀態評估模型整體結構

基于BRB-WOA的火箭箭體結構安全狀態評估模型的整體結構如圖1所示，該模型主要由三大部分組成：置信規則專家知識庫、模型推理機和模型的參數優化。該模型使用ER作為推理機對模型進行推理，使用WOA算法作為其優化模型使用的算法以進一步提高模型精度。整個模型具有較強的可解釋性，能有效避免潛在風險的發生，適用于有特殊用途的液體火箭應用。

2.2? 評估模型的定義

液體火箭箭體結構安全狀態評估模型是以BRB模型為基礎，BRB初始由置信規則組成，可以描述為：

Rulek：

If x1 is A1∧x2 is A2∧…∧xM is AM

Then result is {（F1，β1），（F2，β2），…，（FN，βN）}

with rule weight r1，r2，…，rK

and attribute weight δ1，δ2，…，δM

其中：xi（i=1，…，M）為液體火箭箭體結構的安全狀態評估指標；Ai（i=1，…，M）為液體火箭箭體結構安全狀態評估指標的一系列參考值組成的集合；ri（i=1，…，K）和δi（i=1，…，M）分別作為液體火箭箭體結構的安全狀態評估的規則權重和屬性權重。

2.3? 評估模型的推理

首先要計算規則匹配度，即完成置信規則和輸入的樣本信息適應程度的計算，這個過程的計算方式如下：

aki=Al+1i-xiAl+1i-Alik=l，Ali≤xi≤Al+1i

1-akik=l+1

0k=1…K，k≠l，l+1

在完成規則匹配度的計算之后，要計算激活規則的規則激活權重，這個過程的計算方式如下：

ωk=rk∏Mi=1（aki）δi∑Ki=1rl∏Mi=1（ali）δi

然后，使用證據推理（evidence reasoning，ER）作為對液體火箭箭體結構的安全狀態評估模型推理過程的推理機，得到的輸出為置信度。

βn=μ×［∏Li=1（ωlβn，l+1－ωl∑Ni=1βi，l）－∏Ll=1（1－ωl∑Ni=1βi，l）］1－μ×［∏Ll=1（1－ωl）］（6）

μ=1∑Nn=1∏Ll=1（ωlβn，l+1－ωl∑Ni=1βi，l）－（N－1）∏Ll=1（1－ωl∑Ni=1βi，l）（7）

最后，計算效用值，得到最終輸出并將結果輸出為置信分布的形式。

u=∑Nn=1u（Fn）βn（8）

y={（Fn，βn）， n=1，…，N}（9）

2.4? 評估模型的優化

為進一步優化BRB模型中出現的參數，本文基于WOA算法來對液體火箭箭體結構的安全狀態評估模型的優化模型進行構建，優化模型的數學描述可以表示為

min{={r，δ，β}}

s.t.0≤r≤1，

0≤δ≤1，

0≤β≤1（10）

其中，代表模型推理過程中出現的參數集合，目標函數是MSE。均方誤差用來反映模型的精度，計算如下：

MSE（r，β，δ）=1M∑Mm=1（outputestimated-outputactual）2（11）

其中：outputestimated和outputactual分別為火箭箭體結構安全狀態評估模型的期望值和真實值，outputactual由該領域專家結合具體監測數據根據歷史經驗給出。

WOA算法，作為一種新興的群體智能優化算法，具有較高的收斂性和較高的勘察能力，其具體過程如下：

Step1：初始化。使用N、t、d分別代表鯨魚的種群數、迭代次數和搜索空間大?。?3］;

Step 2： 初始適應度值；

fitness=f（）

Step 3：尋覓；

Step 4：包圍捕食［14］。此過程可以描述如下：

D=∣Ct－t∣（12）

t+1=t－AD（13）

其中，鯨魚的當前位置為，最佳位置為。是系數向量A，C；

Step 5：氣泡攻擊。此過程可以描述如下：

A=2aη1－a（14）

C=2η2（15）

a=2－2ttmax（16）

t+1=t+Dteblcos（2πl）（17）

其中，l是-1～1區間中的隨機數，η1和η2是0～1區間的隨機數；

Step 6： 得到最優參數，完成優化。

3? 實驗驗證

3.1? 初始定義

有效載荷整流罩和推進劑貯箱是液體火箭箭體結構的重要組成部分，受限于實驗環境，本文重點研究這兩個部分的箭體結構安全。箭體傾斜程度、晃動程度、環境溫度、環境濕度、推進劑泄露等都是影響液體火箭箭體結構安全的重要指標。本實驗根據第2節構建的半定量火箭箭體安全狀態評估模型，結合獲取的箭體傾斜程度和晃動程度兩個指標，構建置信規則如下：

Rulek：

If x1 is A1∧x2 is A2

Then result is {（F1，β1），（F2，β2），（F3，β3）}

with rule weight r1，r2，…，rK

and attribute weight δ1，δ2（18）

設置的參考等級和參考值如表1～3所示。

3.2? 實驗驗證

本實驗采用MATLAB R2021b版本進行實驗，數據樣本來源于實驗平臺采集，采用無線傳感器監測和采集液體火箭的安全評估指標數據，共有數據樣本515條，從中隨機選取450條作為訓練數據，65條作為測試數據。

火箭箭體結構安全狀態評估的真實值由兩位領域專家對同批次的多個型號的火箭結構全壽命狀態進行充分的定性分析，根據歷史經驗并結合采集數據給出的，反映發生異常的概率，體現其健康狀態。另外，BRB-WOA模型對數據進行充分的定量分析，在由專家知識給出初始置信分布后，由模型根據實時定量數據修正，保證其在專家設置的初始置信分布的合理范圍內。BRB-WOA模型半定量的信息建模過程結合了定量分析和定性分析的優勢，使得模型抽象變具體，并保證了較高的實驗結果精度。

由圖3可知，真實值和BRB-WOA模型的輸出期望值擬合效果較好，準確率接近100%，均方誤差為4.7379×10-6。如表4所示給出優化后的置信度表，如表４中第一行的輸出結果代表液體火箭箭體結構安全性評估為等級H、M、L的置信度分別是0.0000， 0.0003， 0.9997，即{（H，0.0000）， （M，0.0003）， （L，0.9997）}。

3.3? 其他對比實驗

本實驗還比較了使用投影協方差矩陣自適應優化策略（the projection covariance matrix adaption evolution strategy， P-CMA-ES）［15］的BRB優化模型，極限學習機（extreme learning machine， ELM）［16-18］和徑向基函數網絡（radial basis function，RBF）［19-20］方法，實驗得到的不同方法的輸出期望值與火箭箭體結構安全狀態評估真實值的對比如圖4～6所示。

隨著迭代次數的增加，實驗結果MSE值逐漸減小并趨于穩定，繪制出MSE的迭代收斂曲線圖如圖7所示。

BRB-WOA，BRB-PCMAES，ELM，RBF四種方法的實驗結果精度對比如表5所示。

此外，隨機抽取不同分配比例的訓練樣本和測試樣本的MSE如表6所示。

3.4? 實驗結果

由圖4～6可知，BRB-WOA的模型精度和模型可解釋性都具有一定優勢，具體表現在：①在小樣本數據情況下，以專家系統為基礎的BRB-WOA和BRB-PCMAES方法比以神經網絡為基礎的ELM和RBF效果更好，這表現在不同比例的訓練樣本和測試樣本情況下，以專家系統為基礎的BRB-WOA和BRB-PCMAES方法MSE波動較??；②由于基于數據驅動的ELM和RBF方法的過程無法追溯，而基于專家系統的BRB-WOA和BRB-PCMAES方法過程可解釋，因此基于專家系統的BRB-WOA和BRB-PCMAES比基于數據驅動的ELM和RBF方法模型可解釋性強；③相對于BRB-PCMAES方法，本文構建的BRB-WOA方法的均方誤差最小，精度最高。

4? 結? 論

液體火箭作為承載特殊航天任務的重要載體，保持其健康穩定的運行狀態至關重要。本文提出了一種基于BRB-WOA的安全狀態評估模型，該模型使用BRB來進行初始建模，使用WOA算法來對BRB的原始模型進行優化。通過實驗驗證，本文提出的BRB-WOA模型能夠有效解決半定量信息處理、數據的不確定性和樣本數據量少這3個問題，并能在建模過程具有可解釋性的同時保持實驗結果較高的精度，在工程應用上具有潛在的價值。在未來研究中，可以重點研究BRB模型在可解釋性方面的應用，以探求在其他工程行業中的更多應用。

參 考 文 獻：

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（編輯：溫澤宇）