大障礙物條件下機械臂無碰撞路徑規劃研究

劉建春 閆藝瑄 李偉 葉中趙

摘要：

在大障礙物較多且較為集中的工作空間內，為規劃機械臂抓取拼裝移動無碰撞路徑，提出一種利用人工勢場法的斥力場改進空間A*算法的路徑規劃方法。利用空間A*算法全局搜索，添加斥力影響因子，修改機械臂末端移動到障礙物附近的代價；設定閾值，利用夾角差方法減少平緩路徑節點數量；采用坐標轉換—二次投影法和基于分離軸定理對工件與機械臂、工具的碰撞檢測仿真。實驗結果表明，修減后的路徑節點數量減少30%以上，機械臂末端移動的定位精度在1 mm之內，在空間范圍內能夠有效地生成一條無碰撞路徑。

關鍵詞：

機械臂；路徑規劃；空間A*算法；碰撞檢測

中圖分類號：TP241.2???????? 文獻標志碼：A

障礙物較多的緊湊工作空間，機械臂從傳送帶抓取零件移動到工作站進行拼裝過程中，零件種類不同導致抓取拼裝位置也不同，一般需要重復示教路徑實現。傳統機械臂路徑規劃算法包括A*算法［1］、人工勢場法［2］、RRT算法［3］等，由于算法都有自己的優點和缺點，單一算法已不能滿足現實的需求，因此，出現許多改進算法，如結合A*算法與其他算法思想，采取全局與局部算法相結合的改進方法，能夠解決局部最小值與算法實用性問題，但在障礙物較大或生產場景復雜的情況下，實用性有待提高［4-7］；為了達到主動避障的目的，改動A*算法評估函數［8-9］或者人工勢場法中增益系數［10-11］，但具體改動需根據實際環境調整，算法適用性較差；此外，有研究提出局部具有特定安全距離的無碰撞路徑［12］，及基于深度強化學習的無碰撞路徑規劃［13-14］等。針對路徑冗余點處理和碰撞檢測方法研究時，可以采用濾波函數減少路徑節點和長度［15］，或者根據分段檢測連桿碰撞情況裁剪路徑，減少無效節點［16］，但這樣存在節點裁剪過多、路徑變化較大問題；利用空間層次劃分粗略檢測與幾何法精細檢測相結合方法能實現機械臂關節與工件、工裝夾具的避障，但耗時較長，適合高精度檢測場景［17］；簡化的機械臂模型與運動學分析相結合構建的連桿運動方程能提高碰撞檢測速度［18］。針對機械臂移動時碰撞問題，本文改進空間A*算法，在代價函數中引入斥力函數，可增加主動避障功能，提出夾角差方法修減路徑，在保證路徑整體不變前提下減少節點數量，考慮路徑安全性，采用不同包圍盒包裹工具工件和機械臂，快速檢驗移動碰撞情況，實現機械臂無碰撞的路徑規劃，并利用激光跟蹤儀測量實際移動位置與規劃位置的相對誤差精度。

1 空間路徑規劃

機械臂從傳送帶上抓取工件后，沿空間無碰撞路徑移動，在變位機上拼裝工件。為便于空間中的路徑規劃，分別針對機械臂抓取拼裝系統的整體環境和各部分建模。

1.1 環境模型

為便于描述，將三維空間劃分成均勻單元格，采用ABB IRB-4600-60/2.05型機械臂和自主設計的變位機，利用標準D-H參數構建機械臂運動學模型，得到世界坐標系Tworld、工件坐標系Twork、機器人基坐標系Tbase、工具坐標系Ttool之間的變換關系（圖1）。

2 碰撞檢測

由于工件與機械臂擺放距離較近，且機械臂末端安裝工具，機械臂移動過程中，存在碰撞風險，若發生碰撞，應及時調整，保證路徑安全。為了簡化模型，使用包圍盒包裹工具、工件和機械臂連桿，采用碰撞檢測驗證路徑安全性。

2.1 機械臂與工件的碰撞檢測

利用二次投影法［19］，本文提出坐標轉換—二次投影方法。將包圍盒A坐標系轉換到包圍盒B坐標系中，沿包圍盒B的3個軸向投影到B所在的坐標系平面上，再將投影平面上的二維圖形投影到平面2個軸上。A1、A2、B1、B2是包圍盒A、B在某一軸的投影坐標，如圖6（a）、（b）所示，處于空間坐標系中同一象限的兩包圍盒，若存在軸向上不相交的情況，則認為沒有發生碰撞。若6個軸上的投影線段均有重疊（圖6（c）），轉換到投影平面，采用分離軸定理［20］進行判斷。

2.2 工具與工件的碰撞檢測

采用OBB包圍盒碰撞檢測算法，將機器人末端工具和工件用包圍盒包裹起來，進行碰撞檢測（圖7）?；诜蛛x軸定理，若2個包圍盒之間存在分離平面，或者分離軸垂直于任一包圍盒的某一個面或同時垂直于2個包圍盒的某一條邊，判定不會發生碰撞。

3 仿真與實驗

3.1 算法可行性仿真

為了驗證改進算法的可行性，在4 m×4 m×2 m的仿真空間中的不同位置設置數量不等的障礙物，對比初始算法、改進算法以及節點修減后的路徑在4種地圖的生成效果。如圖8所示，當空間中障礙物較少，3種算法路徑幾乎一致；當空間中障礙物增多時，改進算法在遠離障礙物上明顯優于初始算法。對比改進算法，以地圖（d）為例，初始算法存在從多個障礙物中間穿過的情況，雖然路徑最短，但增加了碰撞的可能性，而改進路徑靠近障礙物運行的節點有所減少。從表1可以看出相比傳統路徑，改進路徑的節點數量有所增加，以此躲避更多障礙。

考慮路徑整體性，單步移動距離不宜過大，因此被修減節點的相鄰節點不再減少。結合圖9和表1、表2，相較于初始路徑，改進路徑長度有所增加，但有效改善了靠近障礙物運行的情況；而經修減后的路徑，節點數量相比于改進算法平均減少了32.48%，在保證路徑形狀基本不變的前提下，節點數量有效減少，算法運行時長也有所增加。

3.2 路徑安全性仿真

根據布局實際情況，主要考慮機械臂4、5、6軸與工件、末端工具與工件的碰撞可能性，采用OBB包圍盒，利用坐標轉換—二次投影法和基于分離軸定理的包圍盒碰撞檢測算法，進行機械臂碰撞的快速檢測。對空間中30個不同位置的點重復30組測試，兩種算法的平均檢測時間如圖10所示。平均碰撞檢測時間均在1 ms之內，機械臂移動速度設定為200 mm/s，因此，碰撞檢測時延造成的位置偏差在0.2 mm內。

3.3 機械臂末端移動實驗

機械臂移動實驗現場如圖11所示，機械臂末端安裝Leica T-probe測量機，利用激光跟蹤儀標定位置。將機械臂基坐標系與激光跟蹤儀坐標系相匹配，采集機械臂末端實際位置p，與規劃位置p′比較，得到機械臂末端相對位置誤差Δp（兩空間點之間的距離）。實驗中，機械臂末端移動速度為200 mm/s，測量隨機3條路徑的位置精度，每條路徑重復測量5組。測量結果如圖12所示，3條不同路徑上節點的平均誤差分別為0.955 mm，0.678 mm，0.654 mm，機械臂末端移動的定位精度在1 mm之內。

4 結論

在機械臂移動過程中，通過空間A*算法斥力加權代價函數，有效減少了緊貼障礙物運行的路徑節點數量，提高了路徑安全性，同時保證路徑整體性的同時冗余節點數量減少了30%以上?？紤]路徑安全性，采取包圍盒方法進行快速碰撞檢測，檢測時間造成的位置偏差小于0.2 mm。利用激光跟蹤儀測量機械臂末端位置精度小于1 mm，驗證了在緊湊復雜空間內，機械臂路徑規劃的有效性。后續將進一步改進和優化算法，提升算法的運行速度，實現安全路徑更快速生成。

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Research on Collision-free Path Planning for Robotic Arms under Large Obstacles Conditions

LIU Jian-chun1，2，YAN Yi-xuan1，LI Wei3，YE Zhong-zhao1

（1. School of Mechanical and Automotive Engineering， Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， China;

2. Xiamen Key Laboratory of Intelligent Manufacturing Equipment， Xiamen 361024， China;

3. Xiamen Aerospace Siert Robot System Co.， Ltd.， Xiamen 361023， China）

Abstract：

To realize the collision-free path planning for robot arm grasping and assembling movement in the workspace with many large and concentrated obstacles， a path planning method using the repulsive force field of artificial potential field method was proposed to improve the space A* algorithm. Firstly， the space A* algorithm for global search was used. Repulsion influence factors were added to modify the cost near the obstacle to improve the cost function. Then， setting the threshold value and the included angle difference were used to reduce the number of path nodes. Finally， the coordinate transformation-secondary projection method between robotic arm and the work， and the separating axis theorem between tool and work was used to the collision detection simulation. The results of simulation and laser tracker measurement show that the number of path nodes is reduced by more than 30%， and the positioning accuracy of the manipulator is within 1mm. It can effectively generate a collision-free path within the space range.

Keywords：

robotic arm; path planning; A* algorithm in space; collision detection

收稿日期：2023-04-23

基金項目：

福建省高校產學合作項目（批準號：2021H6036）資助。

通信作者：

劉建春，男，博士，教授，主要研究方向為機器人、機器視覺等。E-mail：LJCXMUT@163.com