不同權力結構下供應鏈外包減排微分博弈研究

徐登凱 張桂濤 王志遠

摘要：

為了探究低碳服務提供商對供應鏈碳減排的影響，構建了由制造商與低碳服務提供商構成的二級供應鏈微分博弈模型，得到了不同權力結構下的最優定價決策，通過數值算例分析探究各因素對碳減排量和供應鏈利潤的影響。研究結果表明，供應鏈成員權力不對等會降低供應鏈總利潤，供應鏈權力的轉移會影響低碳服務提供商進行碳減排研發投入的積極性。碳交易共享比例是制造商在不對等權力決策中利潤大小的關鍵，制造商應在碳交易收益上讓利給低碳服務提供商，以獲取更大的經濟效益和環境效益。

關鍵詞：

低碳供應鏈；碳交易；外包減排；不同權力結構；碳交易收益共享；微分博弈

中圖分類號：F274

文獻標志碼：A

隨著環境污染問題日益嚴峻，政府對低碳生產愈加重視。中國提出碳達峰、碳中和的"雙碳"發展目標［1］，要加快發展方式綠色轉型，實施全面節約戰略，發展綠色低碳產業，倡導綠色消費，推動形成綠色低碳的生產方式和生活方式［2］。推動低碳發展離不開政策的引導，低碳政策可以提高利潤改善消費者剩余和福利［3］，碳配額與交易政策是推動低碳發展最有成效的低碳政策［4］，碳配額對供應鏈的碳排放、碳價格和減排總成本有著重要的影響［5］，而碳交易價格的調整是政府促進企業進行減排的有效手段［6］。隨著碳配額與交易政策的推動以及消費者低碳偏好的不斷提高，低碳產品不僅能降低成本還能擴大市場提高銷售量［6］，因此低碳生產既是企業承擔社會責任的體現，又是企業在市場競爭中獲得優勢提高利潤的手段。但一些中小企業資金不充足、技術基礎薄弱、研發周期長，導致中小企業進行低碳生產十分困難。為滿足企業的減排需求，市場上逐漸出現了專門提供第三方減排技術服務的低碳服務提供商［7］。低碳服務的蓬勃發展使國內外學者開始關注低碳服務提供商參與的供應鏈減排問題，低碳服務提供商的參與可以有效提高減排效率降低供應鏈的減排成本［8］。除了低碳政策、市場及消費者低碳偏好以外，供應鏈的減排決策還受合作契約模式［9］和權力結構［10］的的影響，碳交易收益共享契約能促進低碳服務提供商的減排效率［11-12］。權力結構影響供應鏈成員的利潤、最優決策、碳減排和消費者剩余等因素，供應鏈成員身處不同的權力地位有不同的決策結果［13-14］。然而低碳服務提供商進行減排投資和技術研發并取得成效是一個長期的動態的過程，碳減排投資回報隨著投資時間而變動，因此研究長期動態問題的微分博弈能更好的刻畫低碳供應鏈在長期活動下的最優決策和供應鏈利潤、碳減排量等隨時間的變化情況［15-19］?，F有文獻從不同角度對低碳供應鏈減排進行了深入研究，但沒有考慮不同權力結構對低碳服務提供商參與減排的低碳供應鏈碳減排決策以及供應鏈利潤等因素的影響，針對低碳服務提供商的長期動態決策研究也較少。因此，本文考慮在碳配額與交易政策基礎上，引入碳交易收益共享契約，運用微分博弈理論，研究不同權力結構中低碳服務提供商參與的外包減排供應鏈成員最優決策問題，分析不同權力結構對外包減排供應鏈利潤、碳減排量及供應鏈成員最優決策的影響，研究碳交易收益共享比例對碳減排量及利潤的影響。

3 對比分析

由4個模型最優反饋策略pMm（t）=3D04α，pMe（t）=D04α，yM（t）=δφgM1，pEm（t）=3D04α，pEe（t）=D02α，yE（t）=δφgE1，pNm（t）=2D03α，pNe（t）=D03α，yN（t）=δφgN1，pCm（t）=D02α，yC（t）=δφgC1可得如下結論。

定理5 4個模型最優反饋策略對比為pMm（t）=pEm（t）>pNm（t）>pCm（t）（3D04α=3D04α>2D03α>D02α），和pMe（t）

推論1 制造商和低碳服務提供商的定價決策受市場潛在規模和價格敏感系數的影響，不受消費者低碳偏好系數、碳交易價格和碳交易收益分配比例的影響，說明碳配額與交易政策不會對供應鏈成員定價決策造成影響，碳配額與交易政策在改善環境的同時不會對消費者的利益造成損害。

推論2 定理5表明C模型中制造商定價最低，制造商在E模型和M模型中定價相同且最高；低碳服務提供商的定價在E模型中最高，在M模型中最低。這是因為權力結構影響制造商和低碳服務提供商的定價決策，即在權力不對等的模型中，不同領導者對低碳服務提供商的定價決策有影響，而對制造商的定價決策沒有影響。低碳服務提供商的定價受其權力大小的影響，低碳服務提供商處于領導地位時定價高，處于被領導地位時定價低。

定理6 將gM1，gE1，gN1，gC1代入到對應碳減排研發水平的最優策略，得：yM（t）=δβD0216αφγ+ρ+αpx1－σαφγ+ρ，yE（t）=δβD028αφγ+ρ+αpx1－σαφγ+ρ，yN（t）=δβD029αφγ+ρ+αpx1－σαφγ+ρ，yC（t）=δβD024αφγ+ρ+αpxαφγ+ρ，明顯看出yC（t）>yE（t）>yN（t）>yM（t）。

定理7 4種模型的碳減排量大小關系為xC（t）>xE（t）>xN（t）>xM（t）。

證明：由碳減排最優軌跡可得碳減排量穩態值為δ2g1γφ，即為δγy（t），δ和γ均為固定系數，因此碳減排量的大小與碳減排研發水平的大小一致。

推論3 C模型中由于集中決策的統一性，所以出售價格最低，碳減排研發水平和碳減排量最高；M模型中碳減排研發水平和碳減排量最低，N模型中碳減排研發水平和碳減排量略低于E模型。這是因為權力結構影響低碳服務提供商的碳減排研發投入決策，低碳服務提供商權力低時其碳減排研發的積極性低。

推論4 定理6和定理7的碳減排研發水平和碳減排量表明，碳交易價格越高，低碳服務提供商碳交易收益分配占比越高，則碳減排研發水平越高，進而碳減排量越高。這是由于低碳服務提供商決定碳減排研發水平，當低碳服務提供商在碳交易收益上獲得更高的收益會刺激其碳減排研發的積極性以獲得更大的收益，說明碳交易收益共享契約雖然不影響供應鏈成員的定價決策，但其能促進節能減排。

4 算例分析

根據上文微分博弈模型，利用算例分析研究消費者低碳偏好和碳交易收益共享比例等因素對供應鏈利潤和碳減排量的影響。根據前文假設，以及對參數的要求，算例相關參數取值［16-17］：α=1，β=0.8，x0=0，D0=10，δ=1，γ=0.5，φ=1，e0=10，Em=5，px=2，ρ=0.2，t=15，分析分散模型和集中模型。

碳減排量和供應鏈總利潤隨時間的變化如圖2、圖3所示，碳減排量和供應鏈總利潤在前期隨著時間而增加，增加的幅度逐漸減小，直至趨于一個穩定值。當供應鏈成員為集中決策時，供應鏈成員決策以供應鏈整體最優為目標，因此碳減排量和供應鏈總利潤的穩定值最大，總會大于分散決策中的任意一種情況，且利潤隨時間增加的比例也遠遠大于分散決策。

價格敏感系數對碳減排量和供應鏈總利潤的影響如圖4、圖5所示。

價格敏感系數與碳減排量和供應鏈總利潤成負相關關系。分散決策中低碳服務提供商為供應鏈的領導者時碳減排量的穩定值最大，隨著供應鏈領導權力從對等向不對等轉移，供應鏈總利潤的收斂值也逐步降低；隨著供應鏈領導權力向制造商轉移，碳減排量的收斂值也逐步降低，M模型模式下供應鏈總利潤和碳減排量最低。這是因為低碳服務提供商決定碳減排研發水平，作為領導者時碳減排投入與研發的積極性更高，進而影響供應鏈的總利潤。

分散決策下制造商和低碳服務提供商的利潤關于碳交易收益共享比例和消費者低碳偏好的變化規律如圖6、圖7所示。

消費者低碳偏好與碳減排量和供應鏈總利潤成正相關關系，在3個分散決策模型中，低碳服務提供商在E模型中利潤最高，在M模型中利潤最低。碳交易收益共享比例對制造商的影響在3個分散模型中各不相同，M模型和N模型中，制造商碳收益共享比例越大制造商利潤越低；在E模型中，制造商碳收益共享比例越大制造商利潤越高；碳收益共享比例在0.5時M模型和E模型的制造商利潤相等。

分散決策下供應鏈總利潤關于碳交易收益共享比例的變化規律如圖8所示。分散模型制造商碳交易收益共享比例越小，供應鏈總利潤越大。這是由于低碳服務提供商碳交易收益共享比例越大，碳服務提供商提高碳減排研發投入積極性越高，碳減排量越大，在消費者低碳偏好的作用下市場需求增加，從而增加供應鏈總利潤。

5 結論

本文運用微分博弈理論研究碳交易收益共享契約下不同權力結構的外包減排最優決策。低碳服務提供商在供應鏈中碳交易收益分配占比高可以激勵低碳服務提供商加大碳減排研發投入，提高碳減排量和供應鏈總利潤。制造商權力不低于低碳服務提供商時，制造商在供應鏈中碳交易收益分配占比高不利于制造商獲得更大利潤。低碳服務提供商權力越低，供應鏈總利潤越低；低碳服務提供商權力越高，低碳服務提供商進行碳減排投入與研發的積極性越高。為了供應鏈整體，制造商不宜在供應鏈中處于領導地位，低碳服務提供商應積極主動爭取領導者的地位。供應鏈集中決策能夠幫助供應鏈在實現經濟最優與環境最優的同時，商品定價也較低，讓消費者利益最大化。因此供應鏈成員應努力促進各成員間的深度合作以達到共贏的結果。鑒于存在低碳服務提供商同時為幾個同質制造商提供減排服務，今后將研究低碳服務提供商為多個制造商提供服務的低碳供應鏈決策問題。

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Differential? Game Research on Emission Reduction of

Supply Chain Outsourcing under Different Power Structures

XU Deng-kai，ZHANG Gui-tao，WANG Zhi-yuan

（Business School， Qingdao University， Qingdao 266061， China）

Abstract：

In order to explore the influence of low-carbon service providers on carbon emission reduction in the supply chain， a two-level supply chain differential game model consisting of manufacturers and low-carbon service providers was constructed， and the optimal pricing decisions under different power structures were obtained. The influence of various influencing factors on carbon emission reduction and supply chain profit was analyzed by numerical examples. The results show that the power imbalance of supply chain members reduces the total profit of supply chain， and the transfer of supply chain power affects the enthusiasm of low-carbon service providers in carbon emission reduction investment and research and development. Carbon trading sharing ratio is the key to the profit of manufacturers in unequal power decision-making. Manufacturers should yield profits from carbon trading to low-carbon service providers in order to obtain greater economic and environmental benefits.

Keywords： low-carbon supply chain; carbon trading; outsourcing emission reduction; different power structures; carbon trading revenue sharing; differential game

收稿日期：2023-05-29

基金項目：

國家社會科學基金（批準號：19BGL091）資助。

通信作者：

張桂濤，男，博士，教授，主要研究方向為低碳供應鏈，物流與供應鏈管理等。E-mail： zhangguitao@qdu.edu.cn