基于機器學習的膝關節損傷檢測方法

朱 俊

(安徽水利水電職業技術學院,安徽 合肥 231603)

膝關節對于人有著重要的作用,長期蹲著或者跪著的工人和長期訓練的運動員膝關節都可能有損傷[1]。常見的膝關節損傷包括膝關節炎、軟骨退化以及半月板損傷等?，F有的醫學診斷方法主要有MRI、CT圖像、關節鏡檢查等[2]費用高昂,制約了對膝關節損傷的日常檢測。Krishnan等人[3]通過加速度計采集了膝關節髕骨在運動中產生的振動信號,并依據此信號對膝關節不同類型的損傷進行檢測。文獻[4-6]對膝關節擺動信號的時頻和非線性特征進行了分析,總結了利用不同信號特征進行損傷檢測的方法。Befrui等人[7]提取了膝關節擺動信號的近似熵與包絡幅度特征,并利用支持向量機等方法進行損傷分類。Nalband等人[8]在小波域提取了膝關節擺動信號的近似熵、樣本熵等非線性特征,進行分類比較。這些方法通過提取膝關節擺動信號的特征,并采用對受損和健康信號進行分類。然而,信號受到噪聲的影響,同時特征信息過多導致了信息冗余,限制了損傷檢測的準確性。

1 檢測方法

1.1 小波去噪

小波去噪是通過小波分解將信號變換到小波域,將模值較大的小波系數保留,同時將模值較小的小波系數去除,并根據保留的小波系數重構出原信號,達到信號去噪的目的。

假設觀測信號如下:

f(t)=s(t)+n(t)

(1)

其中,s(t)表示信號部分,n(t)表示噪聲部分,通常認為n(t)為高斯白噪聲。采集得到的信號一般是離散信號,設f(t)的長度為T,即t=1,2,…,T,信號f(t)的小波變換為[9]:

(2)

其中,α(α>0)表示尺度因子,τ表示平移量,wα,τ表示小波系數,Ψ(t)表示小波基函數,由此,對信號進行小波變換。在小波去噪中,對于變換得到的小波系數,采用閾值去除噪聲。這里選取最小均方誤差方法確定閾值,從而可以得到信號部分的小波系數,利用公式(3)將保留的系數重構原信號,即可實現信號的去噪,然后基于去噪后的信號,提取其特征。

(3)

1.2 膝關節擺動信號的特征提取

小波變換可以提供信號在低頻段的局部特征,但對高頻部分的分辨率不足,難以獲取精細的特征信息。膝關節擺動信號呈現出明顯的非平穩性,其譜特性隨著時間也在發生變化,因此,可利用小波包分解提取出不同尺度下信號的高頻特征信息;此外,梅林倒譜系數能很好描述信號的靜態特征,并對噪聲具有一定的魯棒性,將兩種特征進行融合,可以有效區分不同的膝關節擺動信號。

1.2.1 小波包能量

小波分解在高頻段分辨率較差,小波包分解能夠克服這個不足,還可以描述信號的高頻精細特征信息。通常,小波包分解可以用公式(4)表示[10]:

(4)

其中,h、g表示濾波器系數;d為小波包系數;k是小波包分解層數;j、n為小波包節點。通過上式,逐層進行分解,可以得到不同層數分解系數。假設信號f經過N層小波包分解,則f可表示為:

f=fN,0+fN,1+fN,2+…+fN,2N-2+fN,2N-1

(5)

其中,fN,0,fN,1,…fN,2N-2,fN,2N-1為信號經過N層小波包分解后的頻帶系數,對于經過N層小波包分解后的信號,則第j個頻帶中信號的小波包能量Ej計算如下:

(6)

由此可計算出2j-1個小波包能量分量,這些分量分別包含了不同的信號特征信息。

1.2.2 梅林倒譜系數

梅林倒譜系數是將信號分別通過從低頻到高頻帶內的一組帶通濾波器,并將其映射到倒譜上得到的一組系數,反映了信號短時幅度譜特性,對噪聲具有較強的魯棒性。梅林倒譜系數的提取如圖1所示。

圖1 梅林倒譜系數提取

具體提取步驟如下:

①對輸入信號進行頻域變換,常采用快速傅里葉變換;

②將頻域信號通過M個帶通濾波器,第m個帶通濾波器函數可表示為:

(7)

其中,f(m)為信號第m個頻帶的頻率值;

③對濾波器的輸出進行離散余弦變換,得到梅林倒譜系數[11],

(8)

其中,C(n)為第n個梅林倒譜系數,S(m)是信號的對數梅林譜,L為梅林倒譜系數的階數。通常,0階倒譜系數表示頻譜能量,主要包含噪聲信息,一般需要舍棄;

④輸出梅林倒譜系數向量,對于L階倒譜系數,其系數向量可表示為:

K=[k1,k2,…,kL]

(9)

將信號的小波包能量特征與梅林倒譜系數進行融合,假設取第N層小波包分解后的小波包能量特征以及L階倒譜系數,則信號的特征向量可表示為:

T=[EN,KL]=[E1,E2,…,E2N-1,k1,…,kL]

(10)

信號的特征向量T包含了信號的精細特性,可以有效地對不同類型的膝關節損傷進行檢測。

1.3 膝關節損傷檢測

通常,信號的特征向量T的維數較高,包含的特征信息較豐富,但同時也有較多的冗余信息,在進行分類之前,需采用主成分分析對向量T進行降維處理,以減少冗余信息,提升信號特征的區分性。然后,利用最小二乘支持向量機、徑向基神經網絡以及貝葉斯網絡對膝關節擺動信號進行分類,區分不同類型的膝關節損傷,膝關節損傷檢測方法如圖2所示。

圖2 膝關節損傷檢測方法

2 實驗結果與分析

2.1 數據采集

為了驗證算法的有效性,本實驗采集了318組數據,實驗對象為安徽省霍邱縣匯文學校341名學生。將加速度計捆綁于學生膝蓋髕骨處,記錄運動過程中的膝關節擺動數據,經過醫學診斷對采集的數據進行分組,本次實驗考慮到樣本的多樣性和覆蓋面,樣本空間的大小足夠,避免了過度擬合和樣本誤差等問題。數據類型如表1所列。

表1 膝關節擺動信號類型

采集得到的數據341組,其中膝關節損傷數據212組,健康數據106組,由于記錄誤差較大或其他原因造成數據失效的數據23組,將有效的數據制作好標簽分組存儲好,以便于后續處理。

2.2 分類性能

在進行特征提取之前,需要去除信號里包含的噪聲,圖3給出了一組膝關節擺動信號的小波去噪結果。

圖3 膝關節擺動信號的小波去噪結果

從去噪結果可以看出,經小波去噪后,信號中的噪聲部分遭到了削弱,信號變得光滑,更有利于特征信息的提取。

對于經過小波去噪的膝關節擺動信號,提取小波包能量特征與梅林倒譜系數特征,在實驗中,基于第N=4層小波包分解計算每個子頻帶內小波包能量特征向量,向量有16維,同時,提取梅林倒譜系數L=16階,經融合后,提取的向量維數為32。利用主成分分析對特征向量進行降維,取特征的維數為20。對每組膝關節數據經過小波去噪、特征提取、主成分分析降維,得到一個20維的特征向量,將此向量輸入到分類器中,得出分類結果,計算正確分類概率。為了驗證提出方法的優勢,將分類結果與文獻[7]和文獻[8]的方法進行對比,如表2所列。

表2 不同方法的分類對比結果 %

從表2的結果可以看出,利用熵與包絡幅度特征進行分類,采用最小二乘支持向量機可取得94.37%的正確分類概率,基于近似熵、樣本熵特征進行分類,利用徑向基神經網絡可取得95.31%的正確分類概率,而利用本文提取的包絡能量和梅林倒譜系數特征進行分類,通過徑向基神經網絡可獲得96.58%的正確分類概率,因此,可以較好的驗證本文方法的優勢,利用本文方法可有效檢測膝關節操作,避免反復重復單一動作的工人和運動員的膝關節操作進一步加重。

3 結束語

實驗結果表明,基于小波包能量與梅林倒譜系數特征的正確分類概率優于熵與包絡幅度特征、近似熵與樣本熵的分類性能。未來的研究可進一步優化特征提取方式,以提高小波包能量與梅林倒譜系數特征在分類任務中的性能。