膜生物反應器內氣液與污泥三相流動的數值模擬

李會強, 劉 嶠, 王 青, 徐 農, 3, 董 強, 3, 丁愛琴, 范 蘢*

(1. 合肥學院, 能源材料與化工學院, 合肥 230601; 2. 中國科學院過程工程研究所, 生化工程國家重點實驗室, 北京 100190 3. 南京工業大學, 材料化學工程國家重點實驗室, 南京 211816)

活性污泥會沉積在膜生物反應器(MBR)的超濾膜表面或進入膜孔內部造成堵塞,導致膜運行通量下降[1].為了緩解這一現象,通常向膜池內曝氣[2].如何在控制膜污染的前提下,提高曝氣效率,降低運行能耗,是目前MBR應用過程中亟待解決的問題[3].

計算流體力學(CFD)是研究流體力學特性的有效方法,在MBR中有著廣泛的應用[4].通過對MBR內部流動的CFD模擬,得到優化條件,從而減少膜污染,為實際工程設計提供理論依據和數據支持.如Ndinisa等[5]模擬了浸沒式膜單元內的兩相流,通過整體優化膜單元來減少污垢的形成.林進等[6]利用流體體積模型模擬氣升式陶瓷膜中的氣液兩相流,初步提出氣含率的變化規律.Brannock等[7-9]模擬了平板膜和中空纖維膜的MBR的混合特性.Wu等[10]分步模擬了MBR內的氣液兩相流,從層流到湍流,再到非牛頓流體、多孔介質模型逐步耦合完成.Wang等[11]對平板膜生物反應器進行了氣液兩相流模擬,得到了優化的通道間隙和曝氣速度.Cao等[12]對全尺寸的商用MBR進行了氣液兩相流模擬,發現擋板的存在以及擋板與最外層膜板之間的距離對全尺寸MBR的面積加權剪切力影響較小,曝氣量的增加對面積加權剪切應力有顯著影響.曹迎晨等[13]對單個氣泡和氣泡群在MBR平板膜內的流體力學特性模擬,得到單個氣泡上升速度與直徑的關系,及氣泡群時,氣液兩相剪切力的變化.Liu等[14]通過模擬全尺寸MBR內的氣液兩相流動,對膜間距、曝氣設計及操作參數進行了優化設計.以上這些文獻[5-14]的研究中,均將真實的氣-水-污泥三相體系簡化為氣-液兩相,這一定程度上能夠描述MBR內的流動,但無法得到污泥的流體力學特性,及其對膜污染的影響,無法深入地理解MBR內復雜的流動現象.MBR文獻中關于氣-液-固三相的模擬較少,僅Bayat等[15]采用歐拉-歐拉模型對氣升式MBR進行了兩相和三相模擬,隨著空氣流速和MLSS的增加,膜污染會降低.Kang等[16]將歐拉多相流模型和多孔介質相結合,模擬比較了中試單個膜組件和工廠實際運行中多個膜組件內氣、液、生物質的流體力學特性.Amini等[17]用歐拉-歐拉多相流模型對MBR進行了兩相和三相模擬,將混合液作為牛頓流體,而膜作為固體壁面處理.

本文將污泥作為單獨的一相處理,對MBR內的氣-水-污泥三相體系進行模擬,考察了污泥本身的流動特性,探討了氣泡、曝氣位置等對污泥沉降的影響,以期優化結構,減少膜污染的發生.由于缺乏三相的數據,文中還將氣液兩相流模擬結果與文獻比較驗證.

1 數學模型和模擬方法

1.1 物理模型

本文采用與Wu等[10]相同的MBR膜單元,考慮到膜結構的對稱性,選取結構的1/4進行模擬(如圖1).采用ANSYS WORKBENCH建立模型,整體模型為1 525×2 350×4 000 mm3的長方體,其中膜單元為625×1 350×2 000 mm3的長方體.

1.膜單元;2.氣體出口;3.對稱面;4.平面x=225 mm;5.曝氣管圖1 流體計算域的1/4Fig.1 One quarter of the MBR

膜單元區域采用六面體網格,膜單元以外區域采用四面體網格.曝氣面的尺寸非常小,因此對曝氣面進行網格加密,以保證計算精度.網格計算域如圖2所示.

圖2 計算域網格(黑框為膜單元區域,其余的為膜單元外區域)Fig.2 Computational domain grid

1.2 多相流模型和湍流模型

采用軟件FLUENT 2020R2對MBR的流動進行非穩態模擬,對氣-液兩相流或氣-液-污泥三相流均使用歐拉模型.水為連續相,污泥和氣泡均為分散相,污泥密度為1 100 kg/m3,體積濃度為1%,污泥顆粒假設為剛性小球,粒徑40 μm.

采用張鵬等[18]提出的式(1)計算污泥黏度,溫度25 ℃,獲得污泥黏度為83.18 mPa·s.

(1)

式中:μ為黏度,Pa·s;T為絕對溫度,K.采用標準 湍流模型處理湍流,如式(2)、式(3)所示.

(2)

(3)

式中:Cε1,Cε2,σk均為常數,分別取值1.44,1.92,1.3.rα為α相體積分數;ρα為α相密度,kg/m3;kα為α相湍動能,J;t為時間,s;Vα為α相速度,m/s;μα為α相黏度,Pa·s;μtα為α相渦黏性系數;Pkα為α相湍流能量生成項;εα為α相湍流耗散率.

1.3 非牛頓流體模型

為了與文獻中的兩相模擬結果進行比較驗證,將MBR內的氣-水-污泥三相體系簡化為氣-液兩相流動處理,其中液體為水和活性污泥組成的混合物.活性污泥的存在使得混合物表現為非牛頓流體,因此在模擬氣-液兩相流時,將液體作非牛頓流體處理,液體密度取997 kg/m3.

Liu等[19]研究發現,Ostwald-de Waele模型式(4)適合描述污泥流動特性,其剪切力與污泥濃度、剪切速率之間的關系可以用式(5)和式(6)描述.

τ=Kγn(0

(4)

τ=0.043 1MLSS0.89γ0.68(3≤MLSS≤8)

(5)

τ=0.041 2MLSS1.64γ0.45(8≤MLSS≤16)

(6)

因此,文中采用Ostwald-de Waele模型來處理液體的非牛頓流體特性,K為稠度系數;n為流動特性指數;τ為剪切力,N/m2;γ為剪切速率,s-1;MLSS為污泥濃度,g/L;污泥濃度取10.2 g/L.

1.4 多孔介質模型[20]

MBR中膜單元一般多采用的是中空纖維膜,膜單元由幾十個膜組件組成,每個膜組件又包含上千根膜纖維,因此不可能對每根纖維內的流動進行模擬.緊密排列的膜纖維與多孔介質具有相似的特征,因此文中將膜單元簡化為多孔介質處理.

由于膜單元類似于管束,黏性損失項可忽略不計,因此動量方程中應添加源項[10],即式(7)～(9):

(7)

(8)

(9)

1.5 邊界條件及模擬方法

圖1所示的模型結構中,計算域有兩個對稱面,膜單元設置為多孔介質區域,多孔介質區域有兩面與對稱面重疊,作為對稱面處理,剩余兩面代表膜單元的壁面.膜單元下方有6根曝氣管,簡化為6個寬度為2 mm,距離膜單元底面350 mm的曝氣面,作為速度進口,曝氣速度為3 m/s,氣泡直徑為6 mm,假設氣泡為剛性小球,不會破裂或合并.

在氣-液兩相模擬時,頂部設置為“排氣”,即只能氣體從頂部流過,液體不會流出.在氣-液-污泥三相模擬時,無法使用“排氣”條件,因此在頂部左側設置一小口,為壓力出口.在進行網格劃分時,將出口網格進行局部加密,尺寸設置為5 mm.

模擬時,將多相流模型、湍流模型、非牛頓流體模型、多孔介質模型等一次性加入到本文模型中進行求解.求解時,控制方程的壓力-速度耦合相采用“Phase Coupled Simple”算法,動量、體積分數、湍流動能、湍流耗散率均設置為一階迎風格式.

1.6 網格無關性驗證

計算之前首先對網格的無關性進行研究,以確定合適的網格,保證計算結果的準確性.對模型進行了4種不同的網格劃分,網格數量分別為584 109、747 797、917 811、1 025 309,考察平面z=-480 mm上y=750 mm處的液體流動速度.

如圖3所示,網格數從584 109增加到917 811的過程中,液體流速改變較大,而網格數從917 811增加到1 025 309時,液體流速平均誤差約為1.1%.因此,網格數為917 811時,計算結果已經足夠準確,故選取917 811的網格進行計算.

圖3 不同網格數下平面z=-480 mm上y=750 mm處液體流速變化圖Fig.3 Variation of liquid velocity with grids at y=750 mm in the plane z=-480 mm

計算時發現,MBR內的流動在50 s后基本達到穩態,為了確保結果準確,下文均選擇100 s時的結果進行分析.

2 結果與討論

2.1 兩相流模擬的對比與驗證

目前國內外關于MBR內氣-液-污泥三相流模擬的文獻非常少,已有的文獻[15-17]由于結構參數、操作條件等的差異以及數據的欠缺,無法具體比較.因此,將MBR內流動簡化為氣液兩相來模擬,與文獻的氣液兩相流結果比較驗證.本文選取Wu等[10]的MBR進行模擬.Wu等[10]在進行氣液兩相流模擬時,分四步進行,以層流模擬為起點,在層流模擬結果的基礎上,加入湍流模型,再依次加入非牛頓流體和多孔介質,逐步模擬,這樣操作耗費了大量的時間.本文直接將湍流模型、非牛頓流體和多孔介質模型一次性納入模擬中,相比于Wu等[10],操作簡單,時間大幅度減少.

本文結果與Wu等[10]的比較如圖4和圖5所示.圖4為MBR截面4(圖1中所示)的液體速度矢量圖,本文模擬結果與Wu等[10]的模擬結果基本一致.圖5為不同結構時,膜單元內液體平均速度的比較,平均誤差為25%,模擬精度在其它文獻記載的范圍之內(8%～30%)[22],證明本研究所建立的模型及采用的模擬方法是可靠的.

圖4 液體速度矢量圖對比Fig.4 Comparison of liquid velocity vectors

圖5 膜單元內液體平均速度的比較Fig.5 Comparison of average liquid velocity in membrane unit

2.2 氣-液-污泥三相流的模擬結果

2.2.1三相流與兩相流的流動對比

三相流時平面4(圖1所示)處的液體速度矢量如圖6(a)所示,在膜單元下方,水隨著曝氣向上流動,部分液體到達膜單元底部時會繞過單元向上流動,這與兩相流模擬時液體混合物隨著曝氣流入膜單元[圖4(a)]有所不同,三相條件下模擬更為真實,污泥會堆積在膜單元底部,而不是進入膜單元,因此成為水流的阻力,使部分水流改變方向,繞過膜單元向上運動.

圖6 三相流在平面4處的速度矢量圖Fig.6 Velocity vectors at plane 4 for three-phase flow

圖6(b)為污泥的速度矢量圖,在MBR內大部分區域污泥的流動與水基本一致,速度差別不大.但由于污泥無法進入膜單元,因此在膜單元內沒有固體流動.在膜單元的右上方,固體最不易達到,同樣沒有固體.

選取膜單元本身和膜單元外部這兩個區域進行探究,將三相流時兩區域的液體平均速度與兩相流時進行比較,結果如圖7所示.三相流動時,膜單元內外區域液體的平均速度差異較大,而兩相流時差異較小.膜單元外部區域,三相流動時的液體速度比兩相流時大,而膜單元內部,則遠小于兩相流.產生這種現象的主要原因是對污泥的不同處理方式造成的.三相流時,水和污泥為單獨的兩相,膜單元外部,水和污泥同時流動,膜單元內部僅有水通過,內外區域的差別不僅體現在膜單元的影響,還有污泥和水之間的相互作用.而兩相流時,液體是水和污泥的混合物,同時在膜單元內外流動,因此三相流動的模擬更接近于真實的MBR,也說明對于MBR的模擬而言,本研究將污泥單獨處理優于傳統的兩相流.

圖7 膜生物反應器內各區域液體平均速度對比Fig.7 Comparison of average liquid velocity in MBR

圖8給出污泥濃度分布,部分污泥會沉積在膜單元底部,這與Amini等[17]的三相模擬結果相類似,他們也發現固體顆粒更易于聚集在MBR底部,靠近膜組件壁面的位置.另一部分污泥會隨水一起繞過膜單元向上流動,膜單元底部污泥的濃度明顯大于其它區域,也說明膜單元底部更容易發生沉積性膜污染,這也是將MBR中氣-水-污泥三相體系簡化為氣-液兩相流無法得到的結果.

圖8 平面4處污泥體積濃度分布Fig.8 Distribution of sludge volume fraction at plane 4

2.2.2氣泡大小的影響

曝氣可以增強膜表面剪切力[23],對膜表面起到沖刷作用[24-25],有效地控制污泥濃度分布,進而改善膜污染.本研究中,與曝氣相關的因素主要包括氣泡大小、曝氣面積及其位置.因此首先考慮氣泡大小的影響,將氣泡直徑由前述的6 mm分別改為2、4和8 mm,進行模擬.

圖9為不同氣泡直徑時MBR中的污泥分布,氣泡直徑的變化對污泥濃度分布幾乎沒有影響,僅在膜單元右下方污泥沉積有所增加.圖10是膜單元底面的液體平均速度,隨氣泡直徑的增大,水進入膜單元時的速度減小,速度的降低使污泥沉積的可能性增大,這與圖9中直徑增大后污泥在膜單元右下方沉積增多相互吻合,也說明氣泡直徑的增大一定程度上增加了膜污染的可能性.

圖9 污泥在不同氣泡直徑下的分布Fig.9 Distribution of sludge with different bubble diameters

圖10 不同氣泡直徑下膜單元底面水的平均流速Fig.10 Average water velocity at the bottom of the membrane unit with different bubble diameters

Wu等[10]將膜單元內液體的流速按照數值由小到大排列,認為排列在末尾5%內的區域為可能發生膜污染的區域,即“低速區域”,并將排列在5%處的速度值定義為“參考流速”,用于評估膜污染潛能.

參考流速越高,膜單元內可能發生污染的區域則越少.

參考此法,我們同樣對膜單元內液體的平均流速進行分析.圖11所示為不同氣泡直徑下膜單元內部液體平均流速的頻率分布,膜單元內部液體平均流速在0～0.150 m/s之間,各種氣泡直徑下,0.030～0.075 m/s之間的速度所占比例均較大,在60%以上.當氣泡直徑為2和8 mm時,速度為0～0.015 m/s的低速區域頻率均接近5.0%,氣泡直徑為4和6 mm時,低速區域的頻率則低于2.5%.這說明,曝氣時氣泡直徑為4～6 mm,出現膜污染的可能性比較低.

2.2.3曝氣面積的影響

將曝氣面寬度由最初的2 mm分別調整為1、3和4 mm.如圖12所示,隨著曝氣面積的增加,曝氣量逐漸增大,膜單元內的氣含率明顯增大,大量氣體集中在膜單元內部和頂部,造成流場的混亂.圖13所示為不同曝氣面寬度下污泥體積濃度分布.由圖13可知,曝氣面積對污泥濃度影響不大,隨面積增大,膜單元底部沉積的污泥略有增加.

圖12 不同曝氣面寬度下平面4內氣含率分布圖Fig.12 Volume fraction of gas in plane 4 with different aeration area

圖13 不同曝氣面寬度下平面4內污泥體積濃度分布圖Fig.13 Volume fraction of sludge in plane 4 with different aeration area

圖14為膜單元內液體流速范圍的頻率分布.曝氣面寬度為1 mm時,大部分速度集中在0～0.045 m/s,0～0.015 m/s的低速區域占15%以上,大大增加了膜污染的可能.隨著曝氣面積的增加,低速區域的占比明顯降低,曝氣面寬度≥2 mm時,0～0.015 m/s的速度出現頻率僅為2.5%左右.綜合氣含率分布等結果分析,當曝氣面寬度為2 mm時,曝氣效率較高,且出現膜污染的可能較低.

圖14 不同曝氣面寬度下膜單元內部液體流速頻率分布Fig.14 Frequency distribution of liquid velocity in membrane unit with different aeration surface widths

2.2.4曝氣面位置的影響

將曝氣面由初始的距離膜單元底面350 mm分別上移100、200 mm和下移100、200 mm進行模擬.圖15為5種不同曝氣位置的液體速度矢量圖,隨著曝氣面與膜單元距離的增加,膜單元上部速度明顯增大,膜單元底部液體的流動方向亦發生改變,由圖15(a)中流向膜單元,變為圖15(b)～15(e)中繞過膜單元向上流動,且隨著與膜單元距離的增大,這部分液體的速度和流量都增加.

圖15 曝氣面在不同位置時平面4的液體速度矢量圖Fig.15 Velocity vectors of water in plane 4 with different aeration positions

圖16的污泥濃度分布中,距膜單元較近時,污泥易被水夾帶流向膜單元,膜單元底部出現較多的沉積污泥,污泥濃度較高.隨著曝氣面與膜單元距離的增大,部分液體繞過膜單元向上流動,部分污泥也會隨之繞過膜單元流走,與膜單元距離越大,液體攜帶遠離的污泥越多,沉積在膜單元底部的污泥則越少,膜污染的可能性減少.

圖16 曝氣面在不同位置時平面4的污泥體積分布圖Fig.16 Sludge distribution in plane 4 with different aeration positions

另外,隨著曝氣面位置的改變,膜單元內部低速區域的相對頻率也發生改變,如圖17所示.在上移和下移后,膜單元內部速度在低速區0～0.015 m/s之間的頻率均有所增加,特別是下移200 mm后,低速區域頻率接近15%,較大程度增加了膜污染的可能性;而在初始位置時,低速區域頻率僅為2.5%[見圖11(c)].綜合考慮膜單元內液體流速及底部的污泥沉積,在初始位置附近時,MBR內部污染的可能性最小.

圖17 不同曝氣面位置時膜單元內部液體流速頻率分布Fig.17 Frequency distribution of liquid velocity in membrane unit at different aeration surface positions

結合氣泡大小、曝氣面積以及曝氣面位置的研究結果,為了減少膜污染,應將曝氣管安裝在接近膜單元底面與MBR底面中間的位置,并控制曝氣孔的大小,使氣泡尺寸維持在4～6 mm之間.

2.2.5固相濃度的影響

將固相濃度由1%調整為0.5%和1.5%,分別進行模擬.污泥分布如圖18所示,隨著固相濃度的增加,膜單元底部堆積的污泥量增加,導致液體流動受阻,如圖19所示,在濃度由0.5%增加到1.5%的過程中,流入膜單元的液體減少,膜單元上方的液體更分散,不利于液體在膜單元內部的循環.同時,隨著固相濃度增加,污泥在膜單元底部堆積,膜單元內氣體量減少,如圖20所示,在固相濃度為0.5%及1.0%時,氣體分布較均勻,當固相濃度再增至1.5%,膜單元內部氣體分布不均,右側甚至沒有氣體,也不利于膜單元內部的循環流動.

圖18 不同固相濃度下污泥體積分布圖Fig.18 Sludge volume distribution with different solid concentrations

圖19 不同固相濃度下液體速度矢量圖Fig.19 Velocity vector of liquid with different solid concentrations

圖20 不同固相濃度下氣含率分布Fig.20 Volume fraction of gas with different solid concentrations

圖21所示為不同固相濃度下膜單元內液體流速頻率分布,膜單元內部液體流速大致分布在0.02～0.08 m/s范圍內,固相濃度為0.5%和1.0%時,0～0.015 m/s的低速區域的頻率約為2.5%.固相濃度為1.5%時,低速區域頻率超過5%,這與上文所分析的污泥在膜單元底部堆積阻礙液體和氣體流動相吻合.

圖21 不同固相濃度時膜單元內部液體流速頻率分布Fig.21 Frequency distribution of liquid velocity in membrane unit with different solid concentrations

3 結論

1) 污泥相的引入,使三相模擬中液體的流動與氣-液兩相模擬中的液體流動明顯不同:三相模擬中,部分液體繞過膜單元向上流走,而不是流入膜單元;膜單元內外區域液體速度差異明顯,而兩相流計算的內外速度差別較小.本文獲得這些流動特性有利于對MBR流場的深入解析.

2) 曝氣氣泡直徑增大,液體進入膜單元的流速減小,發生污泥沉積的可能性增大.本文研究范圍內,當曝氣面距離膜單元底面350 mm,曝氣面寬度2 mm,氣泡直徑4～6 mm時,發生污泥沉積產生膜污染的風險最小.MBR設計中,應將曝氣管安裝在膜單元與MBR底面接近中間的位置,并通過調節曝氣孔,控制氣泡尺寸在4～6 mm之間,以達到減小膜污染的目的.

3) MBR內固相濃度不斷增加,會導致污泥在膜單元底部的堆積,進而阻礙液體、氣體圍繞膜單元產生的循環流動,一定程度上加劇膜污染的風險.