小學數學活動課的教學研究

陸陳媛

摘要：當下，數學活動課的開展過程中仍存在諸多問題，如活動的主體不明確、活動的數學內涵滲透不夠深入等都是影響活動效果的重要因素。這就要求數學教師要研究數學活動課開展的意義和內涵特質，尋求不斷提高教學效能的活動開展方法。

關鍵詞：小學數學；活動課；教學研究

小學數學新課標明確指出：“學生通過數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗?！边@體現了數學活動課開設的價值，因此教師對數學活動課進行研究是符合數學學科課程標準要求的，是具有現實意義的。

1? ?結合現狀，探尋活動課中存在的問題

1.1主體不明，學生缺乏興趣

小學數學新課標明確指出，學生是教學課堂的主體，教師只是學生學習的引導者。但從活動課開展情況來看，許多教師沒有真正做到給學生賦能，活動課就像是走過場，學生“被參與”的現象仍然存在。例如，在教學小學數學（蘇教版）四年級下冊“運算律”中《加法交換律》時，教師在數學活動課中先給學生展示了一張算式清單：9+6=15，6+9=15和7+4=11，4+7=11。接著教師直接讓學生觀察兩組算式的關系，學生急匆匆地對比，又在教師的語言引導下“被動”得出兩個加數位置對調，計算結果不變的結論?；顒拥拈_展沒有對學生的思維產生影響。正確的開展方法應該是先讓學生自主探索上述4道算式的關系，結合學生的“無序列舉”和教師的有意引導，最終實現學生的“有效對比”，進而發現加法交換律的數學定理。但在上述的活動課開展過程中，學生的主體地位明顯被忽視，造成上述現象的原因基本可以概括為以下兩點：其一，教師教學觀念過于陳舊。許多教師仍然認為學生只是被引導的對象，自己才是教學實施的中心。學生教學主體的重要性被忽視，活動課只能是被教師牽著鼻子走，學生缺乏自主探索意識，教學思考的能力弱，活動的參與熱情自然就不會高。其二，教師個人經驗的越位。教師基于自身的能力水平來類比學生的能力水平，想當然地代替了學生的思維路徑，忽略了年齡要素、學識積累等客觀要素。因為活動內容超越了學生現有的認知能力和理解水平，這也就不難解釋為什么學生的參與興趣會不高了。上述造成學生活動課參與興致匱乏的種種因素，歸根結底是教師沒有給學生充分放權，學生的教學主體地位不明確，學生在參與活動的過程中與教學知識的自主對話程度較弱，最終活動課的效果不理想。

1.2流于形式，數學內涵缺失

許多的數學活動課盡管重視了學生的主體地位，尊重了學生的個人意志，但活動課的數學內涵沒有明確。學生在參與活動的過程中沒有體驗到“數學味”，更像是在玩一場意義不明的游戲。例如，在教學小學數學（蘇教版）四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”中《認識三角形》時，教師在活動課的開展過程中先給學生展示了一組三角形的圖片，接著要求學生自主探究，在紙上畫出三角形。學生一聽到有手工活動，個個都很興奮，活動參與過程中交頭接耳，嬉笑不止。教師觀察到學生畫出的三角形，不是角像圓弧，就是邊像波浪。這樣的活動課并沒有體現出其應有的價值。而造成這一現象的原因無外乎以下兩點：其一，教師對教材內容的把握不夠。不知道教學的重點和難點是什么，不知道要給學生強調什么。比如，上述活動，教師應強調三角形組成角的“尖”度和組成邊的“直”度。認識三角形的教學重點就是要給學生解釋組成三角形的三個角和對應的三個內角以及三條邊，活動課的開展基點自然也應該圍繞教學重、難點展開。所以說，教師對教材內容的把握不夠很容易造成活動課數學內涵缺失。其二，教師對活動課的預設不足。在課前備課的過程中對活動課的細節部分沒有仔細推敲，對學生的活動參與方法沒有做到科學安排。個人自主探究的活動就應在開始前強調紀律性，小組合作探究的活動就應在活動開始前鼓勵學生多多交流。預設不足、過分散漫的學風只會讓活動課的開展流于形式，使學生無法體會到活動的內涵。

2? ?追本溯源，明確活動課內涵特質

數學活動課開設的目的是鍛煉學生思維，讓學生與數學知識進行自主對話，積累數學經驗，最終實現學生對教學內容形成自我的認知體系的目標。數學活動課的開設，從表面來看，是給學生創造了體驗的機會，是一種“過程式”的教學，但深入挖掘數學活動課的內涵特質，其體現的是教學內容的知識，融合的是數學思維的方法，是對學生數學技能的訓練。因此，好的數學活動課往往要滿足以下兩個條件：其一，學生的主體地位要明確，參與的活動積極性要被真正調動。這就要求教師明確自己的角色定位，發揮引導者的作用，讓學生在主動經歷的過程中，去偽存真，探究教學內容的本質內涵。例如，在教學小學數學（蘇教版）五年級下冊“因數和倍數”中《公倍數和最小公倍數》時，教師組織了一次讓學生自主探索的活動課，要求學生基于公倍數的數學定義，研究最小公倍數的數學內涵。在學生經歷過“無序列舉”的探究過程后，教師趁機給學生指明了探究的方向：4和5的最小公倍數為多少？學生發現4和5的公倍數有20、40、60……許多學生根據最小公倍數中“最小”這個字眼，推斷猜測4和5的最小公倍數應該為20。再通過后續的學習驗證過程，學生對于最小公倍數的概念理解得更加深入。其二，活動體現的數學內涵要明確，要能讓學生體驗到活動的“數學味”。這就要求教師設計的數學活動要有明確的指向性，要給學生說明活動的研究對象和研究目的是什么，要向學生預設好活動參與的“啟明星”。教師設計的活動課只要能做到凸顯學生的主體地位、激發學生活動探究的好奇心、讓學生在參與活動的過程中感受到數學之美，那么數學活動課堂的構建生成必將是高效化的。

3? ?優化活動課開展策略

3.1開展驗證式活動，讓學生獲得數學體驗

驗證式活動是指通過學生的自主探索，驗證數學定理的精確性。對于抽象數學定理和教學概念，大多教師會采用知識灌輸的方式傳授給學生，而忽略必要的數學推導過程，這就造成了很多學生知其然，而不知所以然的。比如，你問學生計算梯形的面積要采取什么辦法，大部分學生會快速地回答：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，但當你再次詢問他為什么要這么算時，很多學生都答不上來。這種現象產生的原因在于教師教學方式不當，造成了學生對教學內容數學化體驗缺失，只能靠強制記憶背出教學內容。對照上述的學情反饋，教師在教學小學數學（蘇教版）五年級上冊“多邊形的面積”中《梯形的面積》時，就可以組織學生開展驗證式的數學活動課，讓學生自主探索梯形面積計算公式的由來。教師先給學生發放了兩個一模一樣的梯形，要求學生將這兩個梯形拼成一個平行四邊形。接著，教師要求學生算出拼湊的平行四邊形的面積。平行四邊形的面積計算方法屬于舊知識，要計算平行四邊形的面積，只需要用（上底+下底）×高即可，這時學生發現，由于組成該平行四邊形的兩個梯形是一模一樣的，因此，要計算其中一個梯形的面積，只要用（上底+下底）×高÷2即可。通過上述的活動探究過程，學生有效地驗證了梯形面積計算公式的精確性，理解了梯形面積計算公式的由來，對計算方法也由“強制性記憶”變成了“理解性記憶”。由此可見，驗證式活動的開展，可以有效加深學生對知識的理解，讓學生獲得良好的數學體驗。

3.2開展探究式活動，讓學生獲得過程體驗

探究式活動是指讓學生根據已有的學習經驗和數學基礎，對某些問題展開研究的數學活動。探究式活動的開展多以數學問題為引領，研究的對象較為明確。對于探究的問題，學生可能不會一下子就得出答案，需要學生反復推敲，積累經驗。這類活動可以充分拓展學生的內隱思維，優化學生解決問題的方法路徑，讓學生在不斷試錯的過程中深化對教學內容的理解。例如，在教學小學數學（蘇教版）四年級下冊“運算律”中《乘法交換律》時，教師就根據教學內容為學生組織了一次探究式的數學活動課。教師先要求學生基于表內乘法的舊知識，想一想哪兩個數相乘可以得到6。立馬就有學生回答出問題的答案，對學生的計算方法進行歸納，可以分為以下四種：1×6=6，6×1=6和2×3=6，3×2=6。接著，教師要求學生兩兩一組，探究上述4道算式的關系，有的學生先對第一組算式進行了觀察，但研究了半天還是看不出所以然，于是又對第二組算式進行觀察，還是一無所獲。在進行了多次的組合嘗試后，有的學生對第一組算式進行了觀察，這下終于找出了規律。學生發現，1和6兩個乘數的位置雖然對調了，但結果都是6，再對第二組算式進行研究，得到了同樣的結論，學生很快就推斷：如果兩個乘數的位置調換一下，所得計算結果不變。以自主探究的方式讓學生對教學內容進行探究，學生對于教學內容的理解深度得到了加強，數學活動參與的過程性體驗也得到了深化。

3.3開展替代式活動，讓學生獲得情感體驗

代替式活動是指將圖片或視頻等教學資源通過網絡技術的方式傳遞給學生，以代替學生動手操作的活動參與過程。該方式多用于一些較為繁雜、高度抽象化的數學活動，這類活動要么學生很難取得研究成果，要么受限于數學課堂的教學時長而難以開展，因此用視覺體驗的方式替代學生的動手體驗。許多教師存在一個思想上的誤區，認為數學活動一定要有學生親身實踐，才能獲得良好的體驗，忽視了豐富的網絡教學素材，忘記了視覺體驗也是讓學生獲得情感體驗的重要方式之一。例如，在教學小學數學（蘇教版）五年級下冊“圓”中《圓的面積》時，在活動課開展過程中，教師給學生播放了“割圓術”的教學視頻。視頻中的圓被分成了一個個小扇形，這些扇形無限接近三角形，通過對這些扇形進行組合排列，原先的圓變成了一個類長方形的圖形，長方形的面積=長×寬，這個類長方形的圖形的長則應等于原先圓周長的一半，即πr ，該類長方形的寬也應為原先圓的半徑，則該類長方形的面積也就等于πr ×r等于πr 2，即圓的面積計算方法應該為πr 2。如果讓學生采用極限的思想對圓進行自主切割，教學安排的課堂時間將完全不夠用，且學生的思維理解負擔也會很重，但開展上述的替代式活動，則可以高效地解決這一問題。替代式的活動以網絡技術為載體，通過視頻向學生傳遞教學知識，既展示了教學理論的實驗、推導過程，又通過視覺呈現給學生營造了積極的情感體驗氛圍，促進了教學課堂的效能提高。

3.4開展挫折式活動，讓學生獲得反思體驗

挫折式活動是指活動的探究目標是無法實現的，也指設計的活動融入了“正難則反”的數學思維方法，教師會要求學生先從正向思考問題，解不出問題的答案時，再讓學生從反向思考，問題將迎刃而解。這類活動主要鍛煉的是學生的逆向思維，需要學生以整體性的視角，重視細節部分的思考探究，這類活動開展的目的是希望通過挫折式教育，增強學生對于教學內容的反思體驗。例如，在教學小學數學（蘇教版）四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”中《三角形的三邊關系》時，教師為學生設計了下述的數學活動課：教師先給學生發放了一組長度分別為5厘米、2厘米和2厘米的小木棒，要求學生用這組小木棒搭出一個三角形。學生無論怎么嘗試都無法搭出，即使將2厘米和2厘米長的小木棒組合起來，依然比5厘米少1厘米；接著給學生發放了一組長度分別為4厘米、2厘米和2厘米的小木棒，要求學生用這組小木棒搭出一個三角形。學生發現這組小木棒依舊無法搭出三角形，但如果將2厘米和2厘米長的小木棒組合起來，剛好與4厘米等長；教師又給學生發放了一組長度分別為3厘米、2厘米和2厘米的小木棒，要求學生用這組小木棒搭出一個三角形。這下終于把三角形搭建起來了，學生發現如果將2厘米和2厘米長的小木棒組合起來，比3厘米的小木棒長。學生通過對比反思上述三組活動數據，再結合教師的思維引導，很快就探究出三角形的第三邊長度小于其余兩邊和這一定理，這正是挫折式活動帶來的良好效益體現。

綜上所述，數學活動課的開展一定要重視學生的主體地位，要充分體現“數學味”，教師要對數學活動課的內涵特質有充分的把握，設計出能不斷地提高學生學習效能和教學效率的數學活動課。

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