高三數學高考備考有效性研究

郭麗珍　田娟

摘要：高三階段的數學備考效果直接關系著學生的數學高考成績?？v觀當前高三數學備考現狀，依然存在諸多滯后性因素，致使數學備考束縛在“高耗能、低收益”的狀態中，難以真正滿足當前數學新高考的要求。鑒于此，優化高三數學備考指導策略，全面提升數學備考有效性，已經成為一線教師關注的重難點。本論文基于當前高三數學備考現狀，遵循新高考的方向，從數學知識、反思和情感三個方面，提出了針對性的備考策略，旨在為高三學生和教師提供參考。

關鍵詞：高三數學；高考；備考；策略

高考是學生人生中的重要事件，直接影響著學生的發展。有效的數學備考有助于提高學生的數學高考成績，幫助學生順利進入大學。新課改、新高考對高三數學的備考教學提出了更高的要求，強調教師應努力摒除傳統的“題海戰術”模式，改變“高耗能、低收益”的備考狀態，結合新高考的要求，立足于高三學生的實際情況，精心設計高三數學備考策略，不斷提升高三數學備考的有效性。

1? ?現階段高三數學備考現狀研究

在高中階段，備考復習是教學的重要組成部分，也是引領學生對數學知識進行系統化學習的關鍵環節?？v觀當前高三數學備考教學現狀，受到多種因素的制約，依然存在諸多不足之處：

首先，教師過分重視教學輔導材料，甚至按照教學輔導材料中的內容照本宣科。在這種備考教學模式中，忽視了教材中的基礎知識點、新增知識點的復習。甚至部分教師在備考教學時直接照搬教輔材料中的題目，并將教學重點都集中在疑難、復雜問題的講解中。這種備考教學根本無法滿足高中生對數學知識的學習需求，不僅難以收到預期的復習效果，甚至還會給學生帶來極大的心理壓力。

其次，學生在“題海戰術”中難以自拔。在調查中發現，部分教師在備考教學時過分崇尚“題海戰術”，常常將做題、考試作為學生的“正餐”。這種備考教學方式使學生束縛在做題訓練中，甚至沒有精力對題目進行分析，導致數學備考學習出現了“高耗能、低收益”的狀況，根本無法滿足新高考視域下備考學習的要求。

最后，備考復習缺乏指向性。在高中數學備考復習中，唯有關注當前新課標的要求，精準把握數學考試的動向，才能在此基礎上基于學生的實際情況，設計出有針對性的備考復習計劃，達到預期的目標。但在調查中發現，當前數學教師在組織備考復習時，常常忽視這一點，不僅沒有把握住考試的重點與方向，甚至還因對考試說明理解不透徹，導致備考復習教學出現了一定的偏差。

2? ?高三數學高考備考教學優化路徑

2.1精準把握高考動向

一直以來，數學高考的內容、形式都并未發生明顯的變化。在這種情況下，很多教師在指導學生備考時，常常受到慣性思維的影響，基于自己的教學經驗設計備考教學方案。在這種情況下，極容易導致數學備考教學出現偏差，致使學生備考復習效果不佳。鑒于此，在優化備考教學時，應精準把握當前數學新高考的動向。在這一過程中，數學教師可結合自己的教學實踐經驗，與學生共同圍繞近三年高考試卷分析、考點分析等，明確數學備考的方向。就新高考下的數學來說，基于近三年的考試分析，總結出當前數學高考的方向：

第一，數學命題更加側重于數學知識綜合能力。這一點契合了數學新課標的要求，凸顯了數學生活化的特點。試題中增加了大量的生活化元素，對學生的知識綜合能力、應用能力都提出了更高的要求。

第二，數學試題類型更加多樣化?？v觀近幾年數學高考試題，題目類型更加多樣化，出現了數據圖表類材料題等新的形式。這一點也契合了數學新課標的要求，題目類型越來越多、越來越開放，對學生的數學思維能力提出了更高的要求。

第三，數學應用題目比例逐漸增加。數學新高考背景下，更加關注“運用數學知識解決實際問題的能力”，致使試卷中出現了大量的應用題。這些應用題目中，材料、數據基本上都源于學生的實際生活，引導學生運用所學知識解決生活中的實際問題。

2.2回歸課本，夯實基礎，形成知識體系

基于近幾年數學高考試題分析，雖然其靈活性、開放性逐漸提高，但均可從課本上找到試題的“蹤跡”?？梢哉f，高考中的多數試題都是從課本中的例題、習題演變而來的。鑒于此，在優化備考復習時，應抓住教材本身，全面加強基礎知識復習。但需要明確的是，基礎知識復習并不意味著對教材上的題目進行死記硬背，而是基于數學教材上的典型問題對數學基礎知識進行梳理、延伸和拓展，最終促使學生在復習中加強基礎知識的鞏固，并及時發現基礎知識中的漏洞、錯誤等。

同時，在回歸課本的復習中，還應指向新高考視域下的要求，立足于當前高考考查內容的系統化、綜合化。在復習基礎知識時，應引導學生對零散的知識點進行歸納、梳理，逐漸構建系統化的知識體系，以便于學生靈活運用這些知識點進行解題。例如，在“函數”這一部分的備考復習中，就可立足于教材內容，對相關知識點進行梳理。在具體復習時，鑒于這部分知識點相對零散、繁雜的現狀，教師可引導學生借助思維導圖這一工具，一邊回顧復習，一邊繪制思維導圖，以函數為關鍵詞，將概念、表示、性質、分類等作為次中心。接著，圍繞每個次中心再次延伸、細化。例如，在“性質”這一次中心中，又將函數的普遍性、定義域和值域、特殊性（奇偶性、單調性）等進行了描述，最終形成一個系統化的知識體系。如此，學生在思維導圖的輔助下，對函數部分的基礎知識進行了梳理，形成了系統化的知識體系。

2.3基于經典練習，強化備考復習效果

縱觀近幾年的數學高考題目，基本遵循“堅持創新和穩中求變”的原則，考查的知識點、題目難易程度、試題結構都沒有發生太大的改變，依然圍繞學生的數學思維能力、解題思路和解題方法等展開。鑒于此，在強化備考指導時，可借助經典的練習題目，對學生進行解題思路訓練，逐漸提升其解題能力。據此，數學教師在進行備考復習時，可基于往年的經典題目對學生進行強化練習，以便于學生在有限的時間內了解解題思路，提升自身的解題速度等?？v觀近幾年數學高考題目，常常出現一些通性通法的題目，教師在備考時應以此為切入點，對學生展開針對性、專門性的訓練，使得學生在對經典練習題目的分析中，通過總結、歸納和積累，逐漸掌握多種數學解題思想，以便于運用不同的數學思想靈活解答相關類型的題目。

教師可以在復習時引入非常典型的問題，在引導學生對相關數學知識、通性通法的數學思想進行復習時，以具體的題目切入，引導學生圍繞解題思路展開分析，讓學生能夠通過試題理解其中蘊含的數學思想，提升學生的學習效果，滲透數學思想方法，提升學生的解題能力。如此，在經典習題的引領下，學生不僅完成了對相關知識點的理解，也在經典題目的練習思考中拓展了自身的解題思路，提升了解題能力。

2.4優化復習策略，高效備考

高三學生正處于關鍵階段，數學備考復習策略直接影響著備考復習的效果。鑒于此，高中數學教師在優化備考復習時，不僅要具備明確的方向，還應基于學生的實際情況，制定針對性的復習方案，使得學生在短時間內獲得質的提升。首先，利用專題復習提升備考復習效果。在具體的備考復習中，可通過專題的模式對數學知識進行系統化復習。同時，在數學專題備考復習中，還應做好時間的規劃安排。例如，可利用前一段課程對專題內的相關知識點進行強化、總結，將零散的知識點串聯成系統化的知識體系。在之后的一段時間內，著重通過經典題目講解，促進知識點內化、遷移，并在經典題目訓練中形成相應的數學思維，掌握數學解題能力。其次，靈活調整復習方法。在高三備考指導中，還要結合教學的內容，依據班級中學生的實際情況，適當提高習題數量，并做好習題講解的時間規劃。在習題講解時，也應加強篩選，將重點內容和易考點區分開來。另外，在優化備考指導時，教師應加強與學生之間的溝通與交流，了解學生在解題過程中面臨的思維誤區、疑惑點等，及時通過針對性指導，促使學生順利完成系統化的訓練。最后，在優化備考教學指導時，應立足于學生之間存在的差異性，基于班級中不同學生的學習情況，實施層次化的復習指導。

2.5糾錯補過，查漏補缺

高三數學備考復習不僅僅是對知識點的總結與歸納，也是一個查漏補缺的過程。在這一過程中，學生需要經過實踐練習，尋找自身在數學學習中的不足，明確自身的知識短板并不斷彌補和修正，使得數學知識更加全面、扎實、系統。鑒于此，在優化備考復習指導時，應采用科學、合理的方式引導學生刷題，并在刷題復習的過程中，對“錯題”進行總結，從“錯題”中找到自身數學知識的短板，明確數學知識體系中的漏洞，并以此開展針對性的復習。

一方面，指導學生在新高考背景下對數學題目展開訓練，提高思維的靈活性。新高考視域下，雖然考試的內容、題目形式變化不大，但數學考試的方向卻發生了一定的改變。數學命題方向更加趨向于生活性、實用性和新穎性。例如，在2019年全國卷中，就以“斷臂維納斯”為載體對“不等式”進行考查，題目形式非常新穎。在這一背景下，如果學生在平時備考復習中缺乏對這類題目的訓練，當其在考試中一旦遇到新穎的題目類型，就必然會不知所措。鑒于此，在備考復習時，應緊緊圍繞新高考視域下數學考試的方向，加強新穎、實用、生活化題目的訓練，使得學生在訓練中形成靈活的思維，促進數學知識的融會貫通，以便于其更好地應對高考題目。

另一方面，為了真正提升學生的數學備考有效性，不僅僅要科學、合理指導學生練習，還應指導學生在練習的過程中加強錯題總結、分析。這主要是因為“錯題”屬于非常重要的學習生成資源，基于錯題分析，可明確自己的失分點，明確在數學學習中的知識漏洞。唯有充分發揮錯題的引導作用，才能促使學生通過有針對性的強化與完善，不斷提升備考復習的效果。鑒于此，在備考復習時，就可引導學生從錯題出發，明確本題目出現錯誤的原因，并以此類推，明確解答同類題目時的注意事項，加深學生對知識的理解，從錯題中吸取經驗，避免再犯同樣的錯誤，提高學生的解題正確率。如此，才能真正提升學生的備考復習效果。

2.6強化反思，調整心態

在優化數學備考復習指導時，教師不僅要引導學生對所學的知識點進行回憶、總結和歸納，形成系統化的數學知識體系，還應引導學生在備考復習的過程中積極開展自我反思、自我總結，最終在反思的過程中明確自身數學知識的薄弱點。鑒于此，應鼓勵學生在日常學習中不斷地反思，總結自己在數學學習中存在的問題，并對其進行詳細的記錄和總結。同時，在反思的過程中，可引導學生借助小組交流的學習模式，讓學生在共同探究中逐一突破自己在數學學習中面臨的難點，彌補自己在數學學習中的不足。

另外，教師在指導備考教學時，還應關注學生的心態，幫助其樹立積極的態度，使得學生意識到自己在數學學習中的短板，并合理安排時間，科學布置備考任務等，能夠合理地利用時間開展重點復習工作，讓學生明白即便是遇到失敗，也應多角度調整自己的心態，從失敗中分析和總結經驗，獲得新的發現。教師應給予學生相應的肯定和鼓勵，使學生在肯定和鼓勵中以良好的心態備戰高考。

綜上所述，高三數學備考復習至關重要，直接影響著學生的考試成績。鑒于此，高三教師不僅要從思想觀念上重視備考復習指導，還應立足于當前備考復習中存在的問題，精準把握當前數學高考的方向。在此基礎上，結合有效的備考教學指導，幫助學生查漏補缺，構建良好的知識體系，促使學生在基礎知識、經典習題、查漏補缺、自我反思中，掌握數學思維方法，提升數學學習能力和試題解答能力，逐漸提升自身的數學綜合能力，以更好地備戰高考。

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基金項目：

本文系甘肅省教育科學“十四五”規劃2021年度一般課題《注重體驗探究 凸顯能力素養——高三數學高考備考有效性研究》的階段性研究成果，課題立項號：GS[2021]GHB1335。