正交接收機ROC分析探究性實驗設計與實踐

張洪剛　張靜遠　王鵬　張虎

摘? 要：針對課堂理論授課效果不佳問題，利用自制的“正交接收機綜合實驗裝置”，參考基于建構主義理論的自主探究教學模式，設計接收機工作特性（ROC）分析自主探究實驗。實驗設計強調過程的開放性與內容的探究性，學生依據實驗目標自主設計實驗步驟與實驗方法，在實驗過程中通過主動發現問題，解決問題，完成知識建構與能力培養，實踐結果表明教學效果有顯著提升。改革實踐能夠體現突出能力與素質培養的教改思路，為一流本科課程建設與改革提供有益借鑒。

關鍵詞：正交接收機；自主探究實驗；ROC曲線；制導探測；實驗教學

中圖分類號：G642? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）17-00７５-0４

Abstract： Aiming at the poor teaching effect with theoretical teaching methods， according to independent inquiry teaching model based on constructivism theory， a receiver operational characteristic （ROC） analysis experiment was designed using self-developed "Quadrature Receiver Used for Integrated Experimental Device". Experimental course emphasize the openness of process and the independent inquiry of content， according to the teaching objectives students independent design the experimental steps and methods， and in the course of finding and solving problem the knowledge and ability were construct. The results show that the teaching effect is significantly improved. The reform embodied the idea of focusing on ability and quality training and could provide reference for the construction and reform of first-class undergraduate courses.

Keywords： quadrature receiver; independent inquiry experiment course; ROC curve; target detection; experiment teaching

實驗教學是高等院校本科教學的重要組成部分，在完成課程整體教學目標中具有不同于理論教學的特殊作用與優勢。在當前強調學生能力與素質培養的一流本科課程建設中，提高實踐性強的實驗課程比例并開展實驗教學改革是課程改革的一個重要方向[1]。傳統的實驗教學通常以驗證性實驗為主，學生根據實驗標準與實驗步驟完成某些操作、測量或驗證即可完成實驗，實驗過程的挑戰性與學生自主研究、主動探索的成色不足，沒有發揮出實驗課程在學生能力與素質培養中的特殊優勢。因此，有必要參照理論教學中基于建構主義思想的自主探究教學模式，開展高階的自主探究性實驗教學方式改革[2-3]。

自主探究性實驗與一般驗證性實驗的區別主要是不預設固定的實驗步驟、方法與結果，而是以問題為導向自主設計實驗，強調實驗設計的開放性、探究性與個性化，強調學生綜合運用知識解決問題的效果與能力。學生完成實驗的過程需要進行一定程度的自主探索與設計，完成實驗的過程中會遇到各類未知問題，涉及的理論與技術也不完全局限于教材。因此，這類實驗課程真正體現了“做中學”的理念，是一種深入的主動性學習。

在武器探測與制導類課程中，雷達、聲吶尋的制導系統實現目標探測的理論基礎是信號檢測與估計理論。課程中關于最佳接收機設計理論、接收機結構與性能分析等知識點內容抽象，與裝備中目標探測系統的實際應用有較大差距，因此采用單純的理論教學效果并不理想。為此，基于雷達、聲納主動探測中常用的正交接收機，課程組研制了具有自主知識產權的正交接收機綜合實驗裝置，并基于該裝置開發實驗課程提升教學效果。本文就是以正交接收機在主動目標探測中的應用為學習目標，以直觀反映接收機工作性能的ROC曲線繪制為主要實驗內容，設計了一項理實結合的自主探究實驗，以此來探索課程建設中的實驗教學改革問題。

一? 正交接收機工作特性

根據統計檢測理論，在無混響的白高斯噪聲背景下檢測慢起伏點目標的最佳接收機為正交接收機[4-5]，接收機典型結構如圖1所示。

由于接收目標回波模型中存在隨機參量，接收機完成檢測是在一定概率下進行的，因此對制導系統的系統設計與性能分析就涉及了虛警概率PF、檢測概率PD、檢測門限T、檢測閾DT等參數。由于反映PF、PD、信噪比r、檢驗統計量（檢測門限）之間關系的公式較為抽象，學生很難將理論知識與魚雷、導彈等武器裝備制導系統的實際工作過程聯系起來。在課程教學中單純通過“講授與討論”的課堂教學難以達到理想的教學效果。如果學生能夠動手測量并繪制反映以上參數關系的接收機ROC曲線，從而分析其性能，那么這無疑是提高該知識點教學效果的一個有益嘗試。

二? 正交接收機綜合實驗裝置及其教學性設計

（一）? 實驗裝置基本結構

對應于圖1正交接收機的基本結構，實驗裝置具體包括了參考信號產生、開關混頻、濾波放大、全波整流、平方相加、積分放大及門限比較等正交接收機基本功能模塊，以及濾波器設定、隨機噪聲設定與接入、門限設定及判決結果顯示等輔助模塊[6]。實驗裝置整體采用實驗箱結構，操作面板如圖2所示。

實驗裝置配套數字信號源、示波器等輔助設備，就能夠實現不同信噪比、不同門限、不同虛警概率、不同檢測概率的回波信號參數設定與波形觀察、測量。

（二）? 實驗裝置的教學性設計

實驗裝置的教學性設計主要體現在兩個方面：一是要具備實驗教學儀器設備的教學屬性；二是支持實驗內容的自主設計，體現探究性實驗的包容性與自由度，以支持開發綜合設計、自主探索類的實驗項目。

實驗裝置原理與結構源于實際的裝備應用，但根據教學需求設計了人機交互與測量接口。如根據教學需求設計了濾波器設定模塊，利用不同擋位濾波器的選頻特性模擬不同頻率目標回波；設計了隨機噪聲設定與接入模塊，以模擬不同幅度的干擾噪聲；設計了門限設定及判決結果顯示模塊，以完成完整的目標檢測過程。

實驗裝置在設計上以最大化自主調整空間為原則，學生通過自主調整工作參數、改變外部激勵、設計實驗過程及參數測量方法，就可以得到不同信噪比、檢測概率、虛警概率、門限及對應條件下的接收處理結果。具體包括工作參數的靈活設定，部分功能模塊實現在結構與次序上的調整，以及人機交互設計等。

例如，運動目標回波會產生多普勒頻移，正交接收機對不同頻率的目標回波不具有適應性，在裝備中通常設計一組濾波器來匹配不同速度目標。實驗裝置中將多普勒測速原理逆向運用，通過輸入信號頻率適應濾波器選頻特性，每個濾波器擋位對應一個多普勒頻移，如圖2所示共設計了10個擋位。以魚雷主動聲制導系統為應用背景，假設魚雷航速45 kn，發射信號頻率29.1 kHz，參考信號頻率25 kHz，此時制導系統接收到的混響信號中心頻率為30 kHz，如果濾波器擋位6設計中心頻率為24.8 kHz，則對應的目標速度為-10 kn，方向為遠離魚雷方向。這樣既簡化了實驗系統設計，又有利于加深學生對混頻、頻帶轉移、匹配處理等相關概念及多普勒測速原理的深刻理解和靈活運用。

三? 自主探究實驗設計

探究性實驗的實驗目標或待解問題的實驗設計是關鍵，一方面要難度適中，所需知識、技能處于學生的“最近發展區”，這樣大部分學生通過主動探究、協作學習等過程能夠解決問題；另一方面要設計好自由發揮空間，鼓勵學生進行創新性發散性設計。

（一）? 實驗問題

若將實驗裝置應用于魚雷等制導武器的目標探測，那么由外部信號源輸入的CW信號可以看作目標回波信號，隨機噪聲設定與接入模塊產生的噪聲信號可以模擬噪聲干擾。具有一定信噪比的輸入信號通過正交接收處理及門限比較模塊的輸出可看作制導系統的判決輸出。那么如何分析正交接收機完成目標探測的性能特點，或比較不同接收機的性能指標，就需要利用ROC曲線工具進行分析。

接收機工作特性曲線ROC有多種形式，不同形式的ROC曲線有不同的用途，那么本實驗就是要求學生自主選擇兩種以上ROC曲線形式，通過自助設計測量方法與測試步驟，通過測量一定數量的參數點，擬合繪制該正交接收機的ROC曲線。

（二）? 實驗過程的探究性設計

完成實驗涉及諸多的理論與工程問題，需要學生在多個環節展開自主探究。首先，學生需要思考如何完成檢測概率PD，虛警概率PF，信噪比r，以及門限等幾個參數的測量，這是正確完成實驗的前提。下面僅以幾個參量的測量方法為例說明實驗的探究性設計[7-8]。

1? 信號功率、噪聲功率與信噪比的測量

測量輸入端信噪比r，需要分別測量回波信號與干擾噪聲功率。輸入的模擬回波信號是確定性的CW脈沖信號，信號幅度應取有效值，并轉化為功率。模擬的噪聲信號是隨機信號，要準確測量其功率值需要考慮信號頻帶、測量方法等多個問題。因此，理論教學中很少關注的信噪比獲取問題，在實驗中會涉及較多的工程問題，而這些也正是學生在實際工作中需要掌握的。

2? 干擾噪聲、門限設定與虛警概率的關系及測量

圖3直觀顯示了制導系統信號檢測中干擾噪聲強度、門限電平及虛警概率的關系，比如當門限取數值T1時該時間段出現2次虛警，而當門限降低到T2，則出現5次虛警。實驗中要模擬并測量魚雷工作過程中出現的虛警現象，只需要在“隨機噪聲設定與接入模塊”設定合適的噪聲電平，斷開信號輸入通道，然后調節“門限設定”電平，即可對應觀察并測量虛警概率值。

以上測量過程原理雖簡單，但在實驗過程中如果不考慮實際情況，操作中首先設定門限，然后調節噪聲電平，如果門限設定值偏大，則會導致無法調節到所需的虛警概率值。究其原因，實際就是學生設計的測量方案沒有聯系實際。因此，在實驗結果評定中也要關注測量步驟中出現的不合理問題。

3? 信噪比、門限電平與檢測概率的關系及測量

對于雷達、聲吶尋的制導系統中的目標探測，通常采用奈曼-皮爾遜判決準則。因此，固定虛警概率PF，反映信噪比與檢測概率關系的ROC曲線形式有廣泛用途。根據前面的討論，可以先明確干擾噪聲幅度，隨后調節門限至預定的虛警概率值，然后固定該虛警概率，測量多組信噪比與檢測概率的關系即可繪制大致的ROC曲線。

學生在實驗過程中如果初始設定的取值不合理，實驗結果的獲取就比較困難。比如，如果背景噪聲的取值過小，測量的信噪比數值點就會集中在PD=1附近；如果背景噪聲取值偏大，就會導致測得信噪比數值點位于PD=0附近，這樣就不能準確繪出典型形式的ROC曲線。

四? 實驗效果分析

學生在探究過程中會遇到諸多的理論與工程問題，教員要適時引導學生的自主思考與探究過程，尤其是應根據學生自身理論與實踐能力的差異做到因材施教，讓不同類型學生在自主探究過程中都能實現知識的升華與能力的提高[9-10]。

這里給出學生通過自主測量繪制的兩種ROC曲線形式。表1中為固定信噪比為-3 dB時，信號與噪聲幅度每次增加5%測量的對應PF與PD數值，對應的ROC曲線如圖4所示。測量過程中保持門限值不變，從圖4中也可以解釋測量結果，隨著噪聲變大，虛警概率變大，同時如果信號也等倍數增大，必然檢測概率也相應提高。當然，改變信噪比取值，可以得到另一條ROC曲線。

對于有廣泛應用的以虛警概率為參量，反映檢測概率隨信噪比變化關系的ROC曲線。實際測量中，保持虛警概率不變可以等效為固定輸入噪聲與門限值固定不變，只需調整輸入模擬回波信號幅值，就可以得到PD隨信噪比的變化曲線。表2為設定門限值2 V，噪聲有效值3 V時，測得P_F=0.028時，調整輸入信號值得到的數據。圖5為繪制的ROC曲線。

以上給出的是部分學生的測量結果，自主探究實驗的特點決定了實驗過程與結果的不確定性。實際教學中也總有部分學生會設計出與眾不同并具有一定創新性的實驗方法、步驟，甚至得到一些創新性結果，在實驗成績評定時對此特別予以肯定。自主探究實驗的難度與挑戰度明顯提高，學生如果不進行充分的課前準備，大多難以在規定時間內完成實驗。實驗過程中學生與教員之間及學生之間的互動交流顯著增多，在交流研討與動手實踐中課堂效果得到顯著提升。

通過教學實踐表明，探究性實驗充分體現了從教員“教”到學生主動“學”的轉變，提高了學生對目標探測抽象理論的學習效果。同時，學生在自主預習、研討交流、創新設計與動手實踐的過程中，不僅實現了從學習知識到應用知識的跨越，更是鍛煉了學生解決復雜問題的意志品質與獨立思考的創新意識，有助于培養高素質專業化人才。

五? 結束語

為發揮實驗課程教學優勢，參照理論教學中的PBL、TBL等教學模式，對實驗課程進行了自主探究性設計。相對于傳統的驗證性實驗，學生在完成探究性實驗的過程中需要綜合各類知識并進行主動的思考與探究，因此需要付出更多的時間與精力，但是學生在實驗過程中一旦取得突破，獲得預期的實驗效果，其流露出的自信與成就感在實驗報告中體現得淋漓盡致。實驗課程改革體現了當前對本科教育的高階性要求，但是針對不同類型的課程與知識點，探究性實驗的設計思路與實現過程應多樣化，這一課題值得大家共同去探索與實踐。

參考文獻：

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