杭雅琴 蔣明玉
【摘 要】百分數的概念比較抽象,把百分數的學習放到具體情境中才能具象而深刻。教師沒有按照教材的邏輯順序教學本課,而是以探究單的形式進行兩次任務驅動,引導學生充分經歷獨立思考、動手操作、合作探究、交流表達等學習過程,逐步建構百分數的意義。這樣的教學既尊重學生的實際認知,又直接切入數學內容的本質。
【關鍵詞】小組學習 合作探究 交流表達
教學內容:蘇教版數學六年級上冊P84—P85例1及試一試、練一練。
一、教學目標
1.會正確讀、寫百分數,經歷百分數意義的探索過程,知道百分數的意義;進一步積累數學活動經驗,發展數感。
2.理解百分數、分數與比之間的聯系與區別,體會百分數和生活的密切聯系。
3.會用百分數描述和解釋生活問題,進一步體會百分數的應用價值,增強學好數學的信心,激發愛國之情。
二、教學重、難點
理解百分數的意義,知道百分數和分數、比的聯系和區別。
三、教學過程
(一)情境導入,激發興趣
1.同學們,關于舉世矚目的二十大,你們想知道習爺爺在二十大的報告里都講了些什么嗎?
出示二十大部分數據(播放錄音):
(1)國內生產總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元;
(2)我國經濟總量占世界經濟的比重達百分之十八點五,穩居世界第二位;
(3)我國人均國內生產總值從三萬九千八百元增長到八萬一千元;
(4)我國城鎮化率達到百分之六十四點七;
(5)我國基本醫療保險參保率穩定在百分之九十五;
……
2.同學們,習爺爺的報告里都有哪些數?
3.在習爺爺的報告中,不僅有我們認識的整數、小數,還有我們即將研究的百分數,今天這節課我們就一起來認識百分數。(揭示課題)
4.雖然我們沒有學過百分數,可是我們有經驗,這些百分數會讀嗎?(出示百分數)誰來試一試?
5.同學們都讀得非常準確,誰能說說我們是怎么讀百分數的?(先讀百分之再讀百分號前面的數)
6.你們會寫百分數嗎?
出示:
(1)某公司銷售總量提高了百分之七;
(2)某學校的升學率提高了百分之十一點六。
(點名上黑板寫)
全班進行評價,強調書寫的注意事項(書寫順序、百分號使用要規范)。
7.我們已經會讀、會寫百分數了,你們還想了解有關百分數的哪些知識呢?
(什么叫百分數、為什么要學百分數、百分數和分數有沒有聯系和區別等)
今天這節課我們就走進百分數的世界一探究竟。
評析:從二十大導入新課,打開百分數的學習之門,學生興趣盎然。教師課前充分了解學情,知道“百分數的認識”是在學生已經學過倍、分數、比的基礎上進行教學的,并且學生在各種生活場景中見過百分數,基本會讀、會寫百分數。因此,教師在這里花時不多,重點強調了寫百分數時的注意事項,并接著提問:你們還想了解有關百分數的哪些知識呢?學生想知道的問題正是這節課接下來要重點解決的問題。
(二)任務驅動,探究新知
1.出示探究單(一)。
2.合作學習后,全班反饋。
生1:假設六年級有100名學生,優秀率是60%就表示體能測試優秀的學生有60人。
生2:我畫了一個正方形表示六年級參加體能測試的學生總數,平均分成100份,優秀率是60%就表示優秀的學生有60份。
生3:我也是通過畫圖來表示的,我畫的是線段圖,用一條線段表示六年級參加體能測試的學生總數,平均分成10份,優秀的學生有這樣的6份,就是60%。
生4:我也畫的是線段圖,但我把線段平均分成5份,用3份表示優秀的學生,就是60%。
……
3.引導學生比較,提取共同點:發現60%表示的是兩個數量之間的關系,六年級體能測試優秀的學生是參加測試學生總數的60%。
4.課前大家都收集了生活中的百分數,它們都表示什么意思呢?
(1)出示探究單(二)。
(2)全班匯報,教師結合學生的匯報板書:
(六年級體能測試優秀的學生)是(參加測試學生總數)的60%。
(全國近視的小學生人數)是(全國小學生總人數)的25%。
(海洋的面積)是(地球面積)的71%。
(乳糖含量)是(牛奶總量)的4.7%。
……
(3)引導學生觀察、比較、歸納:到底什么樣的數是百分數呢?你能用一句話來概括嗎?
評析:數的概念比較抽象,百分數的概念同樣如此。因此,把百分數的學習放到具體情境中才能具象而深刻。教師沒有按照教材的邏輯順序進行教學,而是以探究單的形式進行兩次任務驅動,引導學生充分經歷獨立思考、動手操作、合作探究、交流表達等學習過程,逐步建構百分數的意義。這樣的教學既尊重了學生的實際認知,又直接切入數學內容的本質,充分體現了“聯系生活學數學”的理念。
(三)問題引領,自悟價值
1.百分數表示一個數是另一個數的百分之幾,它跟我們學過的什么數有點像?(生答“分數”)
2.生活中有了分數,數學家為什么還要發明百分數呢?想不想知道原因?
3.出示探究單(三)。
4.全班交流。
生1:比較這三場比賽的投籃情況,算出了投中次數是投籃次數的幾分之幾后,無法一下子比較哪一場投中的比率最高,但化成百分數后,一眼就能看出第二場投中的比率最高。
生2:百分數的作用是便于統計和比較。
……
5.結合演示文稿,再次體會百分數的作用。
評析:教材是從比較三場比賽的投籃情況入手,讓學生算出每場比賽投中次數占投籃次數的幾分之幾,把三個分數通分得到分母都是100的分數,引導學生體會——化成分母是100的分數便于比較,由此揭示百分數的概念。這樣的教學從教師的角度看顯得十分順暢,但站在學生的角度:既然通分成分母是100的分數就能解決的問題,為什么還要學習百分數呢?但這一投籃的素材對學生體會百分數的作用是很明顯的,于是教師改變了這一素材的作用,設計了第三張探究單,用問題引領學生自學這一部分的教材內容,體會百分數的價值。學生真正認識了百分數、理解了百分數表示的意義后,再次回歸生活,這樣才能真正體會百分數的實際意義和價值。
(四)分層練習,活學活用
1.教材中的“試一試”。
(1)根據百分數的意義填一填。
(2)第1、2題介紹了百分數,還寫成了比的形式,學生知道了百分數也叫作百分比。
(3)結合第3題近視率是20%,介紹百分數還有一個好聽的名字叫“百分率”。
2.下面哪些分數可以用百分數表示,哪些不能?為什么?
①一堆煤噸,運走了它的。
②米相當于米的。
(1)先獨立思考,再同桌交流。
(2)全班匯報,并說一說改寫的理由。
(3)百分數和分數究竟有什么聯系與區別呢?
(4)同桌討論,全班匯報得出:
3.仔細觀察圖1,你能從圖中找到不同的百分數嗎?
(1)先獨立思考,再小組交流。
(2)全班匯報時,說一說你是怎么想的。
4.選擇填空,并說說理由。
9.9%150%98%19.6%100%
①王阿姨是著名的牙科醫生,經她診治的病人治愈率達到了()。
②六(1)班學生在跳遠測試中全部合格,合格率為()。
③李叔叔家的蘋果大豐收,今年家庭收入是去年的()。
④中國人口約占世界人口的(),中國耕地面積約占世界耕地面積的()。
(1)獨立填寫。
(2)全班匯報,并說一說理由。
(3)通過第④題進行愛國教育。
5.播放小視頻,通過視頻中的百分數引導學生進一步了解祖國的繁榮富強,激發愛國之情。
評析:第1題重在檢測學生對百分數意義的理解,介紹百分數也叫百分比或百分率;第2題把新知納入學生原有的認知體系中,不僅可以讓學生在分數、百分數共同呈現的現實背景中分析、比較、判斷,找尋概念之間的關聯,形成意義建構,而且還能使學生明白百分數的特殊性和分數的一般性,從而形成對分數完整的結構化認識。第3題是一個開放性的問題,不同的學生從圖中可以找到不一樣的百分數,從不同的角度觀察,得到的百分數也不一樣,學生尋找百分數與分享百分數的過程就是思維視角不斷打開的過程。第4題是讓學生將不同的百分數填入富有生活情境的例子中,鏈接了學生的生活經驗,溝通數學與生活的聯系。第5題通過播放小視頻拓寬了學生的視野,激發了學生的愛國之情。
(五)回顧梳理、溝通聯系
1.教師帶領學生回顧今天的學習歷程,然后提問:通過今天的學習,你們有什么收獲呀?(學生暢所欲言)
2.同學們說的這些,我們可以從讀法、寫法、組成、意義等方面進行梳理。其實我們以前研究整數、分數、小數時就是從這些方面展開的,今天我們又用這樣的方式研究了百分數,今后我們還要學習許多新的數,你們能不能也用這樣的方法繼續研究,并用這樣的方式自主整理呢?
評析:在回顧總結環節,教師首先帶領學生回顧一節課的學習歷程,然后給學生提供充分的自主反思的空間,不但能使知識結構化,而且向學生滲透了梳理總結知識的方式方法,使知識結構與方法結構同步內化。