熱風地板蓄放熱特性數值模擬研究

葉林柯 雷 波 余 濤

（西南交通大學機械工程學院 成都 610031）

0 引言

阿壩州若爾蓋地區地處川西高原，屬高原寒帶氣候，常年無夏，全年平均氣溫大都在10℃以下，冬季極端溫度低至-30℃。同時冬季受冷高壓影響，日照豐富以晴天為主。所以能否因地制宜充分利用太陽能，解決當地的供暖問題，是極具研究價值的課題[1]。

目前，太陽能供暖主要以水為介質，該系統應用于高海拔高寒地區時，存在運維成本高，管線凍裂的問題。而以空氣為介質的供暖系統在該地區具有更好的適用性。有學者開展了太陽能熱風與圍護結構結合的研究。劉伯萬[2]、趙江東[3]、周吉日[4]等提出將太陽能空氣集熱器與空心通風內墻結合的供暖方式，并研究了該系統的熱過程和蓄放熱特性。劉希臣等[5]等提出太陽能熱風地板蓄熱系統與階躍傳熱南向外窗結合的被動式供暖技術。Ekrami等[6]等計算了空心通風地板在不同風速下的出口溫度以及每種風速下的能量損失率。王闖等[7]證明了混凝土地板蓄熱作用能有效抑制室溫波動。

目前對于熱風地板供暖系統的研究較少，主要集中在工程應用和適應性分析方面[8,9]，缺乏對系統蓄放熱特性及設計參數等方面的深入研究。

本文針對四川阿壩州某小學宿舍太陽能熱風地板供暖系統，采用CFD 數值計算方法，研究埋管數和風量對地板蓄放熱特性的影響。

1 建筑概況與熱過程分析

1.1 建筑概況

本文以位于四川省阿壩州某小學宿舍的太陽能熱風地板為研究對象，建筑主體高度12m，共三層，每層南向布置九間宿舍，每間宿舍寬3.3m，進深6.0m。太陽能熱風地板供暖系統構成如圖1[5]所示。

圖1 熱風地板供暖系統構成[5]Fig.1 Composition of warm air ventilated floor heating system

集熱器吸收太陽能輻射用于加熱循環空氣，加熱后的空氣被風機驅動送入風管與地板換熱，隨后通過室內排風口進入房間加熱室內空氣，室內空氣則由回風口回到集熱器，至此完成循環。

宿舍房間樓板厚度為180mm，每間宿舍樓板上方鋪設17 根地埋管，用70mm 混凝土將其完全封閉，熱風系統設計風量為150m3/h，管內風速2m/s。熱風地板的材料物性、尺寸如表1 所示。

表1 熱風地板材料物性參數Table 1 Thermal properties of warm air floor materials

1.2 地板傳熱過程分析

熱風地板的傳熱過程如圖2 所示，主要分為地板內換熱和室內換熱兩部分[10]，具體包括：熱風與埋管的對流換熱（①）；管與地板間的導熱（②、③、④），熱量在傳遞至混凝土和樓板時，因為建筑材料的熱惰性，不會立即釋放至室內，有相當一部分被地板蓄存至夜間緩慢釋放；地板加熱后，表面與室內環境的輻射換熱和對流換熱（⑤、⑥）。

圖2 熱風地板傳熱過程示意圖Fig.2 Heat transfer process diagram of warm air floor

1.3 蓄放熱性能評價參數

熱風地板在動態運行工況下，蓄放熱量關系如圖3 所示。

圖3 蓄放熱量關系示意圖Fig.3 Schematic diagram of heat storage relationship

圖3 中，Q1為熱風與地板的逐時換熱量曲線，Q2為地板上表面的逐時放熱量曲線，t1至t2為地板加熱段，蓄熱量Qx是該時間段熱風與地板的換熱量和地板向室內放熱量的差值，即加熱階段真正儲存到地板內的凈得熱量；而t3至t4則是人員在室使用時間，故定義該段時間的地板放熱量為有效放熱量Qf。為更直觀評價熱風地板蓄放熱特性，本文引入蓄熱系數、有效放熱系數。

（1）蓄熱系數εx

將地板蓄熱量Qx與熱風對地板換熱量Qin的比值定義為蓄熱系數εx，見式（1）。εx值越大，地板的蓄熱能力越強。

（2）有效放熱系數εf

將有效放熱量Qf與熱風對地板換熱量Qin的比值定義為有效放熱系數，見式（2）。εf越大，表明熱風對地板加熱量相同的條件下地板的有效放熱量越大，越有助于提高室內溫度。

2 數值計算模型和計算方法

2.1 邊界條件與求解方法

根據當地氣象條件，加熱時段設置為11:00-17:00，地板加熱時長6h，其余時間風道停止送風，由地板散熱進行供暖。所在學校學生使用宿舍時間為晚20:00 至次日早晨7:00，因此取該時間段地板放熱量為有效放熱量。

本文對熱風地板蓄放熱特性研究基于Fluent軟件進行，湍流模型選用Realizablek-ε兩方程模型，采用壓力-速度耦合的SIMPLE 算法進行求解，并使用二階迎風差分對方程進行離散以提高精度。熱風入口定義為速度入口，本文主要研究地板本身的蓄放熱過程，為簡化模型，入口溫度設為集熱器運行平均出口溫度50℃，室內環境溫度取16℃，出口定義為壓力出口，模型下表面及兩側壁面均設置為絕熱邊界，地板上表面采用第三類邊界條件，綜合對流換熱系數取8.5W/(m2·K)。

2.2 模型設置及網格劃分

為簡化模型，方便后續CFD 模擬計算。對熱風地板傳熱模型做以下假設：

地板中各層材料均為各向同性，且材料物性參數不隨溫度變化；地板下表面保溫層視為絕熱；各管中熱風均勻分配，進風風速與溫度均相同。

在上述假設基礎上可以推斷，加熱地板時，各埋管附近溫度場分布應是相同且呈對稱分布。因此，不用計算整個地板的傳熱過程，可以將熱風地板模型按埋管數量等分，將等分出的部分稱單元體，單元體的左右兩側邊界視作絕熱邊界，只需計算單個單元體的傳熱過程即可，用于數值計算的單元體模型如圖4 所示。

圖4 單元體示意圖Fig.4 Model of one unit

在房間地板面積不變時，隨埋管數量的增加，單元體的寬度會變小。此時埋管占單元體的比例會增加，意味著地板熱阻降低，將有更好的換熱效率，但同時地板的熱容量也會減??；而當埋管占比較小時，地板換熱效率會下降，但也會使地板蓄熱能力提高。換熱能力和蓄熱能力均是影響地板供暖性能的重要因素，兩者卻相互制約此消彼長。為研究埋管占比對地板蓄放熱特性的影響，定義風道面積比k，如式（4）所示：

式中：A1表示埋管與風道截面面積，m2；A2表示單元體混凝土填充層總截面面積，m2。

針對模型在z方向和換熱邊界層采用不同的網格密度設置來生成網格，生成網格數量遞增的4 組計算模型用于網格無關性驗證，在相同邊界條件下，利用Fluent 計算各模型迭代至穩態過程中地板熱流密度變化如圖5 所示。

圖5 不同網格模型熱流密度變化Fig.5 Variation of heat flux in different mesh models

由圖5 可知，1、2 號模型結果存在偏差，而3、4 號模型熱流密度基本一致，故在滿足計算精度的前提下，本文選用模型3 的網格繪制策略。

本模型選擇采用ICEM 進行網格劃分，各模型對應管數、風道面積比、管間距與網格數量如表2所示。

表2 各模型尺寸參數及網格數量Table 2 Each model size parameter and mesh number

3 數值計算結果與分析

本文將分別在75m3/h、150m3/h 和225m3/h 三組不同總風量下改變地板風道面積比，計算各工況的蓄熱量、放熱量、εx、εf等參數，對地板蓄放熱特性進行分析。

3.1 地板蓄放熱量變化分析

地板在不同風量下逐時蓄放熱量變化如圖6所示。由圖6 可知，加熱開始后地板換熱量很快達到最大值，此時地板蓄熱效率達到最大，隨著加熱繼續，地板整體溫度升高，向室內放熱增加，同時與熱風的溫差減小，熱風與地板換熱量下降，因此地板蓄熱量快速下降。加熱停止后，地板失去熱量來源，此時地板向室內的換熱完全由蓄熱量提供，隨著地板溫度的下降，放熱過程逐漸減緩。在不同風量下地板蓄放熱量變化的基本規律一致，但也可以看到隨風量的增大，蓄放熱量也有所提高。

圖6 地板蓄放熱量變化Fig.6 Heat storage and release of the floor

3.2 蓄熱性能分析

在不同風量下改變風道面積比，所得到的蓄熱量與蓄熱系數結果如圖7 和圖8 所示。

圖7 不同風道面積比下的蓄熱量Fig.7 Hear storage under different Air duct area ratio

圖8 不同風道面積比下的 xεFig.8xε under different Air duct area ratio

由圖7 可觀察到，在相同風量下，地板蓄熱量xQ隨風道面積比增大呈現先增大后減小的趨勢。這是因為在曲線前半段，熱阻降低的影響更為明顯，此時蓄熱量呈上升趨勢；而當風道面積比繼續增大，熱容量下降的影響逐漸占據主要地位，于是地板蓄熱量達到最高點后開始降低。當風道面積比相同時，風量越大，地板蓄熱量越多；同時風量越大，蓄熱量隨風道面積比的增大，波動也越明顯。因為隨風量的提升，熱風與地板間的對流換熱熱阻降低，因此相同時間進入地板的熱量越多。蓄熱量越大，表明有越多的熱量可用于改善夜間室內熱環境，由圖7 判斷，風道面積比在26%至30%擁有較好的蓄熱能力。

由圖8 可知，在相同風量時，蓄熱系數曲線呈線性變化，證明地板換熱量與蓄熱量隨風道面積比的改變，變化趨勢接近。而蓄熱系數隨風道面積比的增大而減小，這是因為當風道面積比不斷增大，地板與管間熱阻逐漸降低，有助于提升換熱量；而風道面積比上升的同時地板熱容量下降，更多熱量在加熱階段通過地板表面釋放到室內，蓄熱量相對減少，因此蓄熱系數隨風道面積比的增大而降低。風道面積比不變時，蓄熱系數隨風量的增大而減小，這是因為風量增大時地板換熱更劇烈，而地板本身熱容量不變，因此將有更多熱量在加熱階段被釋放至室內。蓄熱系數隨風道面積比和風量的變化較小，在0.52 至0.59 范圍內。

3.3 放熱性能分析

在不同風量下改變風道面積比，所得到的有效放熱量與有效放熱系數結果如圖9 和圖10 所示。

圖9 不同風道面積比下的QfFig.9Qf under different Air duct area ratio

圖10 不同風道面積比下的 fεFig.10fε under different Air duct area ratio

由圖9 可知，地板有效放熱量變化趨勢與蓄熱量基本一致，可以推測放熱量的核心影響因素也是地板熱阻與熱容。有效放熱量的大小，直接反映了熱風地板提高夜間室內溫度、改善熱環境的能力，由圖8 判斷，地板同樣在風道面積比在26%至30%范圍內有較好的放熱性能。

由圖10 可知，εf隨風道面積比及風量的增大均呈現降低的趨勢，但該系數變化幅度較小，在0.26 至0.31 之間，可見風道面積比、風量兩因素對εf的影響不明顯，因此可認為夜間放熱系數在常用設計工況下是一個較穩定的系數，夜間有效放熱量占地板換熱量的比值基本在三成左右。

由圖8 和圖10 可以看出，εf小于εx，因為蓄熱量除卻有效放熱部分外，還有部分熱量在非使用時間釋放。有效放熱系數與蓄熱系數之比εf/εx約為51%，它基本不隨風道面積比和風量變化。因此當確定了房間所需有效放熱量后，以上系數可作為工程設計參考，用于估算系統所需蓄熱量、風量等參數。

4 結論

針對四川省阿壩州某小學宿舍熱風地板供暖系統，建立數值計算模型并分析了地板蓄放熱特性，可以得出結論如下：

（1）地板蓄熱量、有效放熱量隨風道面積比的增加先增大后減小，隨風量的增大而增大。風道面積比在26%～30%時地板蓄放熱性能較好。

（2）蓄熱系數與有效放熱系數均與風道面積比、風量成反比，但變化較小，蓄熱系數變化范圍在0.52～0.59；有效放熱系數在0.26～0.31；有效放熱量約占蓄熱量的51%，說明熱風地板具有良好的蓄放熱能力。

（3）太陽能熱風地板在太陽能資源豐富地區具有較大的應用潛力，除風道面積比外，還可嘗試在地板材料、送風方式等方面對該系統繼續進行優化。