把握新課標意義下數學教學的方向

孫曉天 邢佳立

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）頒布已有一年多的時間，其理念要想落實到課堂就不能僅停留在文本上，而是要走進教師群體的心里。對此，我刊執行主編邢佳立（以下簡稱“邢”）對課程標準修訂組核心成員孫曉天（以下簡稱“孫”）教授進行了訪談。

一、從“國家課程”走向教師“理解的課程”

邢：孫教授，上次訪談中您提到“教師要把課程的目標找準、弄清楚并重視起來”，有讀者看了文章以后，在與編輯的交流中提到：“這些‘找準、弄清的事兒，是不是更應該由專家學者、教材編者、教研員們來做？教師的工作負擔已經很重了，不堪重負??！”這樣的交流雖然看起來只是個例，但這樣的聲音其實是長期存在的。對于教師們的這類反饋，您怎么看？

孫：我能理解教師的苦衷，他們在學校就像是全職的爸爸媽媽、爺爺奶奶，日常工作真的是負擔重、壓力大，這是事實。但僅從學科課程的角度出發，關于找準、弄清教學方向的問題，真的就是教師自己的事。其他人找得再準、弄得再清，充其量只是給教師提供參考而已。類似的聲音，可能與一個認知誤區有關。很多一線教師認為，“理解、把握、找準、弄清”是學術上、理論上的事，應該由專家學者們負責，教師要負責的就是實施、實踐，管不了方向這樣的大事。為什么說這是一個誤區呢？我來說說我的理由。

新課標已經頒行一段時間了，雖然具體內容就明明白白地寫在那兒，但要是教師不感興趣，不看、不想、不用，實施的結果自然可想而知。以我自己為例，作為新課標研制工作的參與者，我目前該做的事兒其實已經做完了，雖然還要在這兒接受訪談，到那兒演講，還要寫解讀、做文章，忙得不亦樂乎，可如果教師不感興趣，或者這些演講、報告讓人聽不進、看不下，我這么忙活的意義又在哪里呢？現在應該由專家學者們務實的工作已經完成了，之后他們即使再盡心盡力，其作用不過是為落實新課標搭搭臺、敲敲邊鼓，務務虛而已。關于“找準、弄清”教學方向這樣的問題，真的已經不是他們的事兒了，而是屬于教師自己的事兒，主角是教師。當然，專家學者們講座還得做，文章還要寫，但這些形式多少會有些“灌輸”的意味。我們都知道，與“灌輸”相對應的學習方式叫被動接受，效果怎么樣，大家的心里比我更清楚。

邢：您說得好像與我們通常的理解有點不太一樣。在大家對新課標還不夠熟悉的情況下，專家講座、高位引領還是不可或缺的，適當的“灌輸”應該是必要的。

孫：必要的“灌輸”確實還得有，引領的重要作用毋庸置疑。我的這些話是希望大家注意到，一旦進入教學實施階段，專家或引領者就不再是主角，教師自己才是。這不是有感而發，而是課程本身的要求使然，在理論上也是有根據的。既然說到這兒，我不妨再多說幾句。

我們都知道，課程是一門關于教與學的學問。大家可能不太了解，課程其實有多種形態。如課程方案、課程標準，包括教材等經過國家審定的、用文字嚴格表述并以文本形式呈現的課程內容，在學術上都被稱為正規的（Formal）或國家的課程。在我國，這種課程形態決定著整個國家的課程發展方向。國家課程雖然正式、規范，并具有足夠的權威性，但并不能直接面對學生，它們與學生之間隔著一個教師，必須經由教師才能走進學生的世界。在這個意義上，教師對國家課程理解、把握得怎么樣，決定著國家課程走進學生世界的質量。這種基于教師對國家課程的理解，主要以認知（意識、觀念或思想）的形式存在于教師心目中的課程，也是一種重要的課程形態。這種課程形態在學術上被稱為知覺的（Perceived）或理解的課程。它雖然不像國家課程那樣可以用嚴格的文字來表述，由于個體的差異也沒辦法統一規范，但它卻是真正在實踐中起作用，能對課堂產生實質性影響的至關重要的課程形態。我們回想一下，為什么一有新的課標頒布，國家和地方就會組織各種形式的大規模教師培訓活動？其目的就是讓國家課程能及時轉化為教師“理解的課程”。另外，我們國家系統地為教師的可持續成長設立了由各級教育學院、教科院等構成的在職教師教育科研系統，其核心職能也是為在職教師實現“理解的課程”提供常態化的專業保障。在所有課程形態中，教師“理解的課程”具有上承國家意志、下啟教學智慧的承上啟下作用，發揮著最具實踐意義的功能。當今世界的不少國家，包括美國和歐洲的一些國家，實際上是沒有“正規或國家的課程”的，這些國家主要就是靠教師“知覺或理解”的課程形態支撐著國家的課程發展。這也從一個側面佐證了“理解的課程”具有重要的課程地位。

“理解的課程”的存在及意義告訴我們，教師的工作本身一定會有壓力。這種壓力不是那些人為或額外增加的壓力，而是一種與教師這個職業并存的客觀壓力。與很多職業相比，教師的壓力不是以量化的形式存在的，而是主要體現在“把方向找準，把道理弄清楚”這些與“理解”有關的要求上，這是教師的職業特點使然。因此，理解新課標帶來的壓力，恰恰是教師專業化、職業化的標志。如果教師面對課程改革中的變化，總是感到困惑、不解，甚至有壓力，恰好說明他們正走在從“國家課程”向“理解的課程”過渡的道路上。

二、教師應如何“對準”教學的方向

邢：孫教授，對于什么是教學方向、誰來把握教學方向等問題，您已經解釋得很清楚了。那么實踐中，教師要理解和把握教學的方向，具體有哪些途徑呢？希望您像剛才說的那樣，把教師看成理解和把握教學方向的主角，提供一些有助于他們主動探索、積極思考、自我提升的線索和思路吧！

孫：是的，既然明確了是目標決定方向，那怎么才能讓國家課程中的目標轉化為教師心目中的教學目標呢？教師若僅僅知道教學要對準“三會”核心素養，并不能真正解決實踐中的問題。他們需要更具體地知道教學對準了哪里、對準了什么，才表明對準了核心素養。下面就從課程方案到課程標準來逐步捋一捋由“國家課程”到“理解的課程”之間的線索，應大體可見分曉。

簡單地說，對準了變化，就意味著對準了目標，所以首先要了解新課標哪里發生了新變化。

習慣上，大家會比較重視對數學學科內部的要求，而對上位的課程方案，可能不怎么在意。我這里建議，既然要“捋一捋”，不妨就從課程方案開始。

例如，《義務教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱《課程方案》）提出的課程目標是培養“有理想、有本領、有擔當”的“三有”少年。以“有本領”為例，由于數學是“本領”，所以我們在確定數學的教學方向時，就有必要摸清楚義務教育整體上對“有本領”的定位，從中找到數學課程變化的源頭，從而明確數學教學的著力點、歸宿點和方向。

關于“有本領”的詳細內容，可以查看《課程方案》的原文。這里僅舉幾條變化較大且較為重要的內容。如“樂學善學，勤于思考，保持好奇心與求知欲”“樂于提問，敢于質疑，學會在真實情境中發現問題、解決問題”“初步掌握適應現代化社會所需要的知識與技能，具有學會學習的能力”，等等。其中，“樂學善學”“真實情境”等表達，雖然我們似乎很熟悉，但事實上，這是我第一次從國家頒布的教學指導性文件中讀到。大家熟悉的“雙基（知識技能）”已經被打上了鮮明的時代印記，現在我們強調的是“現代化社會”需要的本領。以上都是《課程方案》在目標提法上的變化。雖然只是寥寥幾語，但已經與我們以往經驗中的那個“本領”大不一樣了。這樣的“本領”將決定數學課程的目標和方向。對這些“本領”的深入理解，有助于避免教學看起來熱鬧，其效果卻不知是離“本領”近了、遠了還是偏了的情形出現。

再回到具體的數學學科。數學課程的目標肯定不會簡單地重復“三有”，而是把“三有”與數學課程的學科屬性融合在一起，提出數學課程需要培育的核心素養?！叭龝北阌纱硕鴣?。關于“三會”，我們前面已經探討過很多了，這里就不重復了。這里要再次強調的是，把“三會”作為數學課程的目標是新課標最重要的變化，“三會”既是數學教學的出發點，也是數學教學的歸宿，對準了“三會”就對準了數學課程的目標。

新課標中把以“三會”為目標的教學方向稱為“指向核心素養”或“以素養為導向”。認真研讀新課標就會發現，其中差不多每句話都與這個“導向”有關，所以這個方向確有“彈道”的特征。

邢：您用“彈道”形容教學方向很形象。也就是說，雖然教學領域本身空間廣闊，但并不意味著我們已經熟悉的或得心應手的就是能對準“三會”或“素養導向”的。那您能不能與我們分享一下，新課標中的“每句話”是怎么與“導向”聯系在一起的？我覺得這對教師讀懂新課標，把握數學教學的“彈道”會很有幫助。

孫：確實是這樣。長期以來，數學教學都是把方向對準“雙基”。雖然“雙基”是“四基”的一部分，但實事求是地說，實踐中“雙基”獨大的現象并沒有根本的改觀。把“獨大”簡單歸咎于考試教育的影響可能于事無補，因為“雙基”獨大也與教學本身固有的傳統有關。當對準一個教學方向好幾十年之后，世代傳承積累起來的約定俗成的做法，就會使教師形成一股強大的慣性。教師的日常工作本就比較依賴教材，目標常常是“應對考試”，如果教材和測試題中的素養導向體現得不夠充分，那么基于傳統的教學慣性難免“剎不住車”。如果教師能把教學的目標對準與“本領”密切相關的“探究、創新、真實情境”等目標元素，那么傳統的教學慣性就會有“剎住”的可能。

邢：孫教授，新課標中的素養導向是怎么體現的？具體體現在哪里？您能具體說說嗎？

孫：就以新課標中第一個數學知識內容“數的認識”為例吧。與前面一樣，我們分析的焦點仍然是“對準變化”，請大家注意分析中涉及的線索和思路。

2001年之前，教學大綱中關于這個內容的提法是“能認、讀、寫萬以內的數”。其中，“萬以內的數”是知識，“能認、讀、寫”是技能。對于“雙基”，通過教師的“教”，學生完全可以“學會”。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“2011年版課標”）中關于這個內容的提法是“在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數”，增加了“情境、理解、意義”等元素，變化很大?！半p基”可以“教”，學生能“學會”，但增加了這些元素以后，很多東西教師就“教”不了了，因為從認知的角度來說，“理解、意義”等是不能通過“教”或灌輸實現的。

新課標中，關于這個內容的提法是“在實際情境中感悟并理解萬以內數的意義”，學業要求仍然是“能認、讀、寫萬以內的數”。與2011年版課標相比，新課標新增加的“感悟”為“理解”搭建了一個必須經由的新臺階，即建立了由“感悟”而及“理解”的由低到高的認知路徑，明確了小學階段“理解”的含義。小學階段由“感悟”產生的是“意識”，到初中階段逐步上升為“理解”，最終形成的“觀念”，通過達成核心素養的主要表現指向了“三會”。

從上面的線索和思路中可以看出，關于“能認、讀、寫”等與“雙基”相關的要求，幾十年來一點都沒變。而對于如何達成這個要求提出的“情境、感悟、理解、意義”卻一直在變化之中。這些變化與數學課程總體目標的變化相呼應，由此帶來教學方向上的變化。

上述分析，應該說已經比較清晰地展示出新課標中的素養導向是怎么體現，或者說新課標中的“話”是怎么與“導向”聯系在一起的。顯然，課標內容的變化主要體現在那些“教”（灌輸）不了的目標元素上。把教學的方向對準它們，就對準了核心素養，對準了《課程方案》中要求的“本領”。另一方面，由于這些元素中的任何一個都不是可以被“灌輸”的對象，因此在它們面前，傳統的教學慣性沒有了前行的軌道，就自然有了剎住的可能。這也再次印證了“教學不變，什么都不會變”的道理。

這個例子雖然不大，但已經清楚地表達了理解新課標、把握教學“彈道”的基本線索和思路。其實類似的例子在新課標里到處都是，限于時間，這里就不再舉例了。

總之，找到變化的對象，分析變化的由來，發現不同變化中蘊含的一致性，就找到了主動探索、積極思考、自我提升的路線。每位教師都可以沿著這樣的路線，一步步成為理解和把握教學方向的主角。

邢：孫教授，咱們聊的時間不短了，最后我想暫時撇開新課標提一個問題：您能不能用最簡潔的語言告訴我們，在普遍的意義上，討論教學方向問題的重要性到底體現在哪里？

孫：其實就三點：一是讓學生學會學習，注意，不是學會知識；二是讓學生學會應對變化的世界，世界的變化之快、之巨，現在我們每個人都能感受到；三是培養學生持久的能力，就是那種在中小學習得，進入成人社會還沒忘、還在用的能力。這三點中的任何一個，都能把另外兩點所表達的意思反映出來。為了加深印象，拓展理解的維度，我還是把三點都列出來了。希望在回顧我們今天所談的內容時，能有意識地把它們與這三點聯系起來。

根據“最簡潔”的要求，我就說這些。謝謝！

邢：孫教授，隨著您這個簡潔的回答，我們這次對話就先到這兒了。您對如何把握數學教學方向的問題給出了比較明確的建議，對其中蘊含的道理也作了比較深入的分析，特別是在交流過程中涉及了很多與教師成長、教學發展有關的話題，也都非常富有啟發性和借鑒意義。您最后給出的這三點具有很好的“點睛”作用，為我們進一步消化理解這次訪談的內容作出了提示。非常感謝您！希望有機會再談。

（1.中央民族大學

2.浙江外國語學院教學月刊社）