基于灰色GM（1，1）模型的我國肉類產量預測分析

王碩，林秀蔚，王保印，賈永全，韋春波

（1.黑龍江八一農墾大學動物科技學院/黑龍江省寒區飼料資源高效利用與營養調控重點實驗室，大慶 163319；2.黑龍江省農業科學院畜牧獸醫分院）

自古以來中國就是畜牧業大國，畜牧業資源與肉類生產均在全球占有重要地位[1]。畜牧業是農民重要的收入來源，同時畜牧業也為人們的生活提供了豐富的動物性食品，保證了人民均衡的膳食營養結構[2]。近年來，隨著我國人均收入水平的不斷提高，社會經濟水平的不斷上升，人們越來越重視生活品質，這帶動了我國肉類消費迅速增長，進而在一定程度上刺激了畜牧業的發展[3-4]。2000-2020 年，我國肉類產量穩居全球第一，2020 年，中國豬牛羊禽肉產量占全球總產量的22.35%[5]。然而，2018 年的非洲豬瘟疫情、中美貿易戰，以及2019 年以來的新冠疫情等不確定因素都對我國肉類生產與貿易產生了深遠影響，嚴重阻礙了我國肉類供應。除此之外，肉類貿易逆差逐年擴大、規模產業經濟效益下降、產品結構不適應消費需求等情況同樣是我國畜牧業目前存在的主要問題[6]。肉類產品作為廣大人民群眾日常生活的必需品，其穩定的供應既關系著每個人的切身利益，同時也是社會穩定發展的客觀需要，然而受到多種因素的影響，肉類產量呈現波動態勢，這為實施供給和調控價格帶來了嚴峻的挑戰?？茖W預測是科學產業發展規劃的基礎，面對畜牧業如今的現狀，有必要通過科學預測方法對肉類產量進行預測，從而根據預測結果合理規劃生產布局。

針對預測問題許多學者使用不同方法開展相關研究，喬松珊[7]基于加權馬爾科夫鏈理論預測了鄭州市2008-2011 年肉類總產量，結果證明該理論較好地提高了預測精度。余霜[8]通過灰色GM（1，1）模型預測貴州省的肉類總產量，經過驗證，證明該方法顯示出較高的精度，并發現灰色預測方法更適合未來短時間內的預測。同樣，魏鳳[9]通過灰色GM（1，1）模型對陜西省2009-2013 年生豬及豬肉產量進行了預測，并認為二者都將保持較為平穩的增長態勢。從中可知，灰色GM（1，1）模型具有所需樣本數據少、擬合精度較高、計算簡便的特點[10]。

鑒于此，運用灰色系統理論，以2016-2020 年我國肉類產量情況為原始數據，建立我國肉類總產量及主要肉類產量的灰色GM（1，1）預測模型，并預測未來四年的肉類產量，為我國畜牧業的生產和肉類相關產業的發展布局提供可靠的理論依據。

1 材料與方法

1.1 數據來源

根據2016-2020 年的肉類總產量、豬肉產量、牛肉產量及羊肉產量的數據為基礎進行預測，所有的相關數據全部都是來源于《2021 年中國統計年鑒》，具體見表1。

表1 2016-2020 年我國主要畜產品產量 單位（萬t）Table 1 Production units of major livestock products in China from 2016 to 2020（10 000 tons）

1.2 灰色系統理論與GM（1，1）模型的構建

1.2.1 灰色系統理論

灰色系統理論是由華中工業大學鄧聚龍教授于上世紀80 年代提出并創立，是一門主要以數學理論為主的系統工程學科，它廣泛應用于水利、石油、交通等方面[11-13]?；疑到y主要解決“小樣本，貧信息”的不確定性問題，已廣泛應用到各領域的研究中[14]?；疑到y是介于黑色系統和白色系統之間的過渡系統，如果該系統中有的信息已知，有的信息未知，則該系統就被稱之為灰色系統[15]。由于影響我國肉類供需關系的因素中有一些是確定的，而有一些因為本身就帶了不確定性，所以可以將其看作是一個灰色的系統[16]。

灰色模型是指在灰色的過程中形成的模型，其中最普遍使用的是GM（1，1）模型。GM（1，1）模型是由一個單變量的一階微分方程構成的，主要適用于某個主導因素的特征組合和預測，用來表示未來發展的變化趨勢和主導因素的變化形態[17-18]。采用灰色GM（1，1）模型對未來的趨勢做評估該方法就會常用于很多方面的預測，比如人口預測[19]、旅游需求預測[20]、災變預測[21]等方面。

1.2.2 GM（1，1）模型構建及精度檢驗

GM（1，1）模型是灰色系統理論中的灰色動態預測模型，它是應用最廣泛的一種，模型由一個單變量的一階微分方程構成，模型的構建分為以下幾步：

第一步：設原始數據序列：X(0)={x(0)（1），x(0)（2），…，x(0)（N）}

用AGO 生成一階累加生成模塊得到：X(1)={x(1)（1），x(1)（2），…，x(1)（N）}

第二步：構造累加矩陣B 與常數項向量YN，即

上述方程組中，YN和B 為已知量，a 為待定參數。由于變量只有a 和u 二個，而方程個數卻有N-1個，而N-1＞2，故方程組無解。但可用最小二乘法得到最小二乘解。

第五步：對x^(1)求導還原得到

第六步：計算x(0)（t）與）之差ε(0)（t）相對誤差e（t）

第七步：灰色GM（1，N）模型的檢驗分為三個方面：關聯度檢驗、殘差檢驗、后驗差檢驗。后驗差檢驗是殘差分析統計特性的檢驗，模型診斷及應用模型進行預報。后驗差比值C：殘差方差S1與數據方差S2之比，即有：

計算殘差方差S1

及數據方差S2

小誤差概率

若對于給定的C0＞0，當C＜C0時，稱模型為均方差比合格模型；如對給定的P0＞0，當P＞P0時，稱模型為小殘差概率合格模型。根據后驗比C和小誤差概率P對模型進行判斷，預測模型的精度等級見表2 所示。

表2 GM（1，1）預測模型的精度等級劃分Table 2 Accuracy classification of GM（1，1）prediction model

1.3 預測分析

為預測我國肉類產量發展情況，根據2016-2020年的肉類總產量、豬肉產量、牛肉產量、羊肉產量的數據為基礎通過DPS 數據分析軟件進行GM（1，1）模型的構建，并對未來四年產量進行預測。

2 結果與分析

2.1 肉類產量GM（1，1）模型構建

根據我國2016-2020 年的主要畜產品產量原始數據經過DPS 軟件計算出各個指標GM（1，1）模型中的參數a 和u，見表3。

表3 各指標的模型參數a 和uTable 3 Model parameters a and u of each index

由表3 中的參數a 和u 帶入一般模型中便可以計算出五個指標的GM（1，1）模型，模型具體如表4 所示。

表4 各指標的GM（1，1）模型Table 4 GM（1，1）model of each index

2.2 肉類產量GM（1，1）模型檢驗

對表4 中所構建的GM（1，1）模型精度進行檢驗，使用DPS 軟件計算預測值、后驗比C和小誤差概率P，所得結果如表5 所示。綜合C值和P值對各個模型進行判斷，模型的精度均達到合格水平，可進行灰色預測。

表5 2016-2020 年肉類產量GM（1，1）模型的檢驗Table 5 Inspection of GM（1，1）model of meat yield from 2016 to 2020

2.3 肉類產量GM（1，1）預測

根據所構建的GM（1，1）模型對未來兩年我國主要肉類產量進行預測，預測結果如表6 所示。

將我國主要肉類實際值與擬合預測值繪制折線圖，如圖1 所示。

圖1 我國主要肉類產量實際值與擬合預測Fig.1 Actual value and fitting forecast of main meat production in China

根據上圖所示，2021-2024 年肉類總產量和豬肉產量呈下降趨勢，牛肉、羊肉的產量呈上升趨勢。

3 討論

由研究結果可知，目前我國主要肉類產量總體上呈現出下降趨勢，但是除豬肉下降外其余二者均出現上漲趨勢。導致這一現象的發生，可能是由于我國長期以來的畜牧業產業結構調整政策，加之2018年的非洲豬瘟疫情以及2019 年末的新型冠狀病毒疫情的持續影響。

3.1 肉類生產發展趨勢

自改革開放以來，我國肉類生產結構已從“一豬獨大”向多元化發展，豬肉占肉類總產量的比重已經呈現明顯下降態勢。1980-2019 年，豬肉產量占肉類總產量的比重從94.08%下降到54.85%，牛肉占比從2.23%提高到8.60%，羊肉占比從3.69%上升到6.28%[22]。豬肉產量增速放緩是大勢所趨，然而非洲豬瘟在我國的發生流行，對生豬養殖業構成了空前的挑戰，豬的大量屠宰導致存欄數的下降，養殖企業特別是中小型養殖場經濟受損導致關門，產量便大幅下降[23]。2020 年，我國生豬出欄量及豬肉產量缺口為17 000 萬頭和1 300 萬t 以上，豬肉產量仍處于下滑態勢?？紤]到非洲豬瘟疫情導致的種豬短缺、生豬存欄量尚未完全恢復等因素，短期內要想調整生豬飼養結構、提升生產效率仍將面對較大阻力[24]。加之新冠疫情導致國內的流通限制，飼料運不進來，豬肉運不出去，同樣在很大程度上限制了養豬業的發展。因此，近幾年內，我國豬肉產量仍將處于下降趨勢，又由于我國肉類產量中豬肉仍將占據絕大多數，因此近幾年內我國肉類總產量也將處于下降態勢。

由于我國肉類生產結構的不斷優化，牛肉及羊肉的產量一直保持穩步上升趨勢。雖然新冠疫情同樣對牛羊生產產生不利影響，但我國的強大消費內需對牛羊肉產生巨大拉動。因此，近年來我國牛肉、羊肉的產量處于逐年上升的趨勢。

3.2 對策分析

2019 年以來我國肉類產量下降造成的缺口亟需進口肉類加以填補，我國自2008 年肉類進口總額首次超過出口總額以來，肉類貿易逆差不斷擴大，肉類產品的進口規模大幅提高，2019 年豬肉、牛肉、羊肉、禽肉進口量占比分別為41.18%、34.27%、8.10%及16.45%，2020 年豬肉進口量增加至439.22 萬t，同比增加了120.25%[6，24]。面對著如今的問題，我國應進一步規范肉類進口市場，并開展肉類貿易市場的調研，做好肉類貿易出口國疫情發展形勢的研判，從而穩定保障我國肉類供給。

除了加強肉類進口貿易以外，加強國內肉類產業的發展也是刻不容緩。為此，我國必須通過升級優化畜牧業生產結構，建立更穩定可靠的市場環境，提升肉類供應保障水平。首先，為了有效防范重大動物疫病的再次肆虐，我國應當繼續加強動物防疫體系的建設，從而保障畜牧業生產供應的安全。其次，我國還需要升級改革畜牧業產業結構，深化供給側改革，順應市場的走向，優化產業布局，提升肉類產品供應的靈活性。同時，未來保障并加快畜牧業健康穩定的發展，我國還必須建立一個肉的總量平衡、進出口肉的價格穩定、物流暢通且肉類產業管理規范的市場體系，充分發揮政府政策引導作用和市場主導調控作用，增強國內肉類市場的活力與競爭力。只有不斷地進行改革，創新現有的生產條件和技術，以后的生產能力才能保證較強的增長趨勢，才能開創中國畜牧業生產的美好未來[25]。

4 結論

通過構建灰色預測GM（1，1）模型對2021-2024年我國肉類產量進行了科學預測。由預測結果可知，未來幾年我國肉類總產量呈現出下降趨勢，其中豬肉產量仍處于逐年下降的狀態，而牛肉及羊肉產量則處于穩步上升的態勢。依據所得的研究結論，我國相關部門及養殖企業可采取如下幾個方面的對策：（1）進一步升級畜牧業產業結構，優化產業布局；（2）加強動物防疫體系和畜產品物流運輸體系的建設；（3）規范肉類進口市場，做好肉類出口國際市場調研；（4）建立健全國內肉類市場體系，提升國內肉類市場的活力與競爭力。