偏心率對工字型CFRP-高強圓鋼管高強混凝土短柱力學性能的影響

李幗昌,于 瀟,李 曉

(沈陽建筑大學土木工程學院,遼寧 沈陽 110168)

鋼管混凝土結構由于承載力高、抗震性能好、施工方便等優點,在工業廠房、高層和超高層建筑以及橋梁結構中得到了廣泛應用[1]。為了增加建筑的有效使用面積和減少不可再生資源材料的消耗,高強材料受到了國內外研究學者的廣泛關注[2-3]。諸多學者對高強鋼管高強混凝土構件進行了研究。J.Y.R.Liew等[4]對鋼管混凝土構件進行了試驗研究,提出了高強鋼管高強混凝土構件的設計指南以及強度匹配準則。M.Xiong等[5]對56個鋼管混凝土軸壓短柱進行了試驗研究。結果表明,采用高強材料大幅提高了組合柱承載力,但是脆性變形較大。楊志堅等[6]對配筋空心方鋼管高強混凝土偏壓短柱進行了有限元分析。研究結果表明,配筋空心方鋼管高強混凝土偏壓短柱充分發揮了各材料的受力特點,在減輕自重的條件下承載力較高且延性較好。曾志偉等[7]對27個高強鋼管高強混凝土和高強鋼管普通混凝土短柱試件進行了軸壓試驗研究。結果表明,鋼管起到了良好的約束作用,提高了構件極限承載力,構件延性隨著套箍系數的增加而增加,高強鋼管普通混凝土試件的延性優于鋼管高強混凝土試件。

為進一步減小組合構件截面面積,提高其承載能力與變形能力,國內外學者將輕質高強的纖維增強復合材料(Fiber Reinforced Polymer,FRP)與鋼管混凝土構件進行組合,提出了鋼-FRP-混凝土組合結構。顧威等[8]通過對CFRP-鋼管混凝土軸壓短柱(CFRP表示碳纖維增強復合材料)進行研究,分析了其在軸向荷載下的受力情況,提出了此類構件承載力計算的基本假定。王罡等[9]通過改變FRP布纏繞方式(通長環向纏繞、螺旋纏繞和套袋纏繞)和FRP布層數(2層、4層和6層)對構件進行了軸壓試驗。結果表明,纖維纏繞角度影響構件的極限承載力,并且基于試驗研究,提出了軸壓承載力簡化計算方法。

已有研究主要是針對FRP材料的受拉性能方面,關于FRP材料的抗壓性能缺少相關研究?；诖?筆者結合高強圓鋼管、高強混凝土及CFRP材料特點,提出一種新的CFRP-鋼管混凝土結構形式,利用ABAQUS有限元軟件建立了工字型CFRP-高強圓鋼管高強混凝土短柱模型,分析不同偏心率下混凝土強度、鋼材強度、含鋼率和CFRP型材對構件力學性能的影響。

1 有限元模型

1.1 模型設計參數

工字型CFRP-高強圓鋼管高強混凝土偏壓短柱構件的截面形式如圖1所示,構件編號及參數見表1。

表1 構件參數Table 1 Component parameters

圖1 模型截面參數Fig.1 Sectional parameters of the model

1.2 材料本構關系

有限元模型中采用鋼材屈服強度為460～890 MPa的高強鋼材,高強鋼材的本構關系選用二折線本構模型[10]。

高強混凝土的本構關系采用劉威[11]修正后的簡化核心混凝土單軸應力-應變模型,考慮了鋼管對核心混凝土的約束效應,可以有效模擬核心混凝土在峰值應力后的塑性變形。

CFRP型材是均質、線彈性正交各向異性材料[12]。CFRP型材的本構關系可采用層合板來定義,上下表層和中間層分別為纖維編織布與單向纖維。采用本團隊基于ABAQUS二次開發的USDFLD子程序,用Tsai-Wu失效強度準則[13]判斷CFRP型材的破壞。具體表達式及材料屬性參照文獻[14]。

1.3 模型建立

鋼管、混凝土以及端板采用八節點線性縮減積分的三維實體單元模擬,CFRP型材采用八節點縮減積分的連續殼單元模擬。為降低端板對模型的影響,忽略端板的變形,將其視為剛性體,設置材料屬性時,將端板彈性模量設置為無限大[15-16]。端板與圓鋼管之間、CFRP型材與混凝土之間采用綁定約束,端板與混凝土、CFRP型材之間,均采用法向硬接觸。鋼管與混凝土之間采用法向硬接觸和切向摩擦接觸,設置摩擦系數為0.6[17-18]。有限元模型接觸關系如圖2所示。

有限元模型兩端設置為鉸接,在上端板的加載點施加位移荷載,并將加載點與加載線耦合。上端板的加載線被約束為U1=U2=0,U3=20,UR2=UR3=0;下端板的加載線被約束為U1=U2=U3=0,UR2=UR3=0。

1.4 有限元模型驗證

為驗證有限元分析模型的正確性,筆者采用相同建模方法建立了文獻[17]中試件的模型,并與其試驗結果進行對比驗證。文獻[19]中試件EC5-1和EC5-2參數:寬×壁厚×長為150 mm×5 mm×450 mm,混凝土強度fcu=57 MPa,鋼管屈服強度fy=440 MPa,偏心率e/r=0.267。圖3為模擬與試驗荷載-撓度曲線對比,從圖中可以看出,有限元模型的荷載-撓度曲線與試驗構件的荷載-撓度曲線基本吻合。

圖3 荷載-撓度曲線對比Fig.3 Comparison of load-deflection curves

表2為有限元計算結果與文獻[19]中試件試驗值的比較。由表可知,計算結果誤差平均值為1.003,標準差為0.044。結果表明筆者建立的有限元模型通過驗證,可以用來研究此類構件的受力性能。

表2 有限元模型驗證結果Table 2 Finite element model validation results

2 有限元結果分析

2.1 受力全過程分析

筆者以構件ECSC-2為例,對單向偏心荷載下的短柱進行受力全過程分析。圖4為組合柱荷載-撓度曲線。曲線共分為彈性階段、彈塑性階段、下降階段以及平緩階段。筆者定義5個特征點:A點為鋼管達到屈服應力開始屈服;B點為構件達到極限承載力;C點表示工字型CFRP型材受壓側翼緣大部分破壞;D點表示工字型CFRP型材截面發生斷裂;E點為組合構件承載力達到0.85Nu(Nu為試件極限承載力)。

圖4 荷載-撓度曲線Fig.4 Load-deflection curves

彈性階段(OA):加載初期,曲線呈線性增長。鋼管、混凝土和CFRP型材均單獨受力工作,無相互作用,構件處于彈性工作狀態。A點時,構件承載力為極限承載力的68.8%。

彈塑性階段(AB):隨著荷載的增加,曲線開始呈非線性增長,荷載增長緩慢,變形發展較快,構件進入彈塑性階段。鋼管與混凝土之間產生相互作用,鋼管發揮約束作用,使混凝土處于三向受壓狀態。當構件達到極限承載力后,CFRP型材出現失效區,發生脆性破壞。

下降段(BC):隨著CFRP型材的破壞,組合構件承載力迅速下降到C點。當CFRP型材受壓側翼緣大部分破壞后,組合構件承載力下降趨于穩定。

平緩段(CE):由于高強混凝土與高強鋼管都具有穩定的殘余強度,所以C點后承載力下降程度變緩,構件各組分仍有殘余承載力,構件撓度迅速增長。D點時CFRP型材跨中截面發生斷裂,同時鋼管受拉側發生屈服,D點較C點承載力降低了78.45 kN,E點較D點承載力降低了141.13 kN,DE段組合柱承載力下降較CD段略快。

2.2 荷載-撓度曲線分析

不同偏心率下構件的荷載-撓度曲線見圖5。

圖5 偏心率對荷載-撓度曲線的影響Fig.5 The influence of eccentricity on load-deflection curves

引入延性指數DI[20]對其延性進行分析:

(1)

式中:Δmax為0.85Nu對應的峰后撓度;Δy為連接原點和0.75Nu的割線與峰值荷載水平線的交點對應的撓度。不同偏心率下構件延性系數見表3。

表3 不同偏心率下構件分析結果Table 3 Component analysis results under different eccentricity

由表3可知,構件在不同偏心率下的延性指數DI分別為8.75、8.75、8.89、9.86和10.29,表明偏心率的增大可以提高構件的延性。加載初期,偏心率較大的構件,初始剛度較小。構件偏心率每增加0.219,即偏心距每增大20 mm,組合柱初始剛度依次降低57.1%、39.2%、29.2%和23.7%。說明在彈性階段,構件的偏心率越大,其側向撓度發展速度越快。在彈塑性階段,偏心率為0.109的構件撓度增長2.11 mm,荷載增長833.96 kN;偏心率為0.984的構件撓度增長了3.81 mm,荷載增長了592.99 kN。表明隨著偏心率的增大,構件彈塑性階段延長,屈服后荷載增長較小但變形發展較快。對于偏心率較大的構件,在接近極限承載力時,其側向撓度發展較快,荷載-撓度曲線較平緩。由表3可知,構件偏心率每增加0.219,即偏心距每增大20 mm,組合柱的承載力依次降低23.73%、20.54%、19.51% 和17.29%。

2.3 應力云圖分析

2.3.1 鋼管應力云圖

不同偏心率下構件達到極限承載力時鋼管跨中截面的應力云圖見圖6。從圖中可以看出,構件達到極限承載力時,受壓側鋼管均達到屈服強度。在偏心率為0.109時,受壓側應力最大值為708.3 MPa,鋼管應力由受壓側向受拉側逐漸減小;受拉側應力最大值為53.86 MPa,兩者相差654.44 MPa,受壓側鋼管應力值大于受拉側,受拉側鋼管未充分利用。隨著偏心率的增大,受壓側與受拉側應力差逐漸減小。在偏心率大于0.328后,構件達到極限承載力時,鋼管受拉側應力也達到屈服強度,受拉側鋼管性能得到發揮,且鋼管受拉側屈服面積隨著偏心率的增大而增大。綜上所述,偏心率越大,鋼管受拉區以及受壓區力學性能發揮越充分。

圖6 鋼管Mises應力分布云圖Fig.6 Mises stress contour plot of steel tube

2.3.2 混凝土應力云圖

圖7為構件在不同偏心荷載作用下混凝土跨中截面達到極限承載力時的應力云圖,圖中黑色虛線為中性軸位置。從圖中可以看出,在偏心率為0.109時,構件中截面混凝土全截面受壓,壓應力最大值出現在工字型CFRP型材受壓翼緣與腹板連接處,最大值為116.9 MPa,在CFRP型材對混凝土的約束作用下,混凝土應力已超過其自身抗壓強度。隨著偏心率的增加,混凝土縱向應力分布均勻,從受壓側向受拉側逐漸減小。當偏心率為0.328時,中截面受拉側混凝土拉應力為4.89 MPa;當偏心率從0.328增加到0.984時,中性軸位置由受拉側逐漸向受壓側偏移。表明隨著偏心率的增大,混凝土受拉區不斷增大,受壓區不斷減小,其抗壓強度沒有得到充分利用,所以構件承載力明顯降低。

圖7 混凝土縱向應力分布云圖Fig.7 Longitudinal stress contour plots of concrete

2.3.3 工字型CFRP型材失效模式

隨著偏心率的增加,構件荷載-撓度曲線下降段(BC段)越來越平緩,現對特征點C時CFRP型材破壞狀態進行分析。圖8為構件在不同偏心率下特征點C時CFRP型材縱向纖維破壞失效模式。圖中CFRP型材左側為受拉側,右側為受壓側,其中黑色區域表示未破壞,灰色區域表示出現縱向纖維破壞。從圖中可以看出,在偏心率為0.109時,CFRP型材失效區域以受壓側翼緣為底呈倒三角型向受拉側翼緣發展,受壓側翼緣區域面積32%發生破壞,腹板區域面積14.7%發生破壞。隨著偏心率的增加,CFRP型材破壞范圍逐漸減小,當偏心率為0.765時,腹板處未發生破壞,受壓側翼緣區域面積22%發生破壞。表明隨著偏心率的增大,工字型CFRP型材強度失效區域逐漸減小,其強度利用率逐漸降低。

圖8 工字型CFRP型材失效模式Fig.8 Failure mode of I-shaped CFRP profile

2.4 分擔荷載

不同偏心率下構件達到極限荷載時各材料分擔荷載占比見圖9。從圖中可以看出,當偏心率為0.109時,混凝土、鋼管、工字型CFRP型材三者各分擔承載力的54.0%、37.3%、8.7%。當偏心率為0.984時,混凝土、鋼管、工字型CFRP型材三者各分擔承載力的72.6%、17.15%、10.26%。偏心率每增加0.219,即偏心距每增大20 mm,混凝土分擔荷載占比增加5.7%、8.9%、8.8%、7.2%,鋼管分擔荷載占比減少10.5%、17.1%、18.8%、24%,CFRP型材分擔荷載變化不明顯。分析表明,由于偏心率的增大,混凝土受壓破壞程度降低,鋼管過早地發生屈服,所以混凝土分擔荷載占比隨偏心率增大逐漸增大,鋼管分擔荷載占比隨偏心率增大逐漸減小。因此,偏心率較小時,可以通過增加混凝土強度的方式來提高構件的極限承載力;偏心率較大時,可以通過增加鋼材屈服強度的方式來提高構件的極限承載力。

圖9 不同材料的分擔荷載Fig.9 Different material shares the loads

2.5 強度提升系數SIF

2.5.1 混凝土強度的影響

為進一步分析不同偏心率下各參數對構件極限承載力的影響,引入承載力提升系數SIF進行分析?；炷翉姸葘IF的影響曲線見圖10。從圖中可以得出,偏心率小于0.328時,fcu取80～120 MPa的模型SIF值最小降低了0.39%,最大降低了1.10%;偏心率大于等于0.328時,SIF值最小降低了0.50%,最大降低了1.70%。說明隨著混凝土強度的增大,SIF值增大,但SIF值增大的幅度隨著偏心率的增加而減小。

圖10 混凝土強度對SIF的影響Fig.10 Effects of fcu on SIF

2.5.2 鋼材屈服強度的影響

鋼材屈服強度對SIF的影響曲線見圖11。從圖中可以得出,隨著鋼材屈服強度的增大,SIF值增大,SIF值增大的幅度隨著偏心率的增加而增大。在極限荷載時,偏心率為0.109和0.328的構件受拉側鋼管均未屈服,高強鋼管的高屈服強度在構件達到極限荷載時發揮效率則不高。所以,當偏心率為0.109和0.328時,fy取460～890 MPa的模型的SIF值增加幅度不明顯,最小增長了0.22%,最大增長了0.47%。當偏心率大于等于0.328時,在極限荷載時,所有構件受拉側鋼管均已發生屈服,SIF增加幅度顯著,最小增長了1.80%,最大增長了4.12%。

圖11 鋼材屈服強度對SIF的影響Fig.11 Effects of fy on SIF

2.5.3 含鋼率的影響

含鋼率對SIF的影響曲線見圖12。從圖中可以看出,隨著含鋼率的增大,SIF值增大,SIF值增大的幅度隨著偏心率的增加而增大。隨著偏心率的增大,在極限荷載時,受拉側鋼管逐漸發揮了更大的作用,塑性發展得也更加充分,進而使得構件極限承載力提高效果較為顯著。

圖12 含鋼率對SIF的影響Fig.12 Effects of α on SIF

綜上所述,對于偏心率大于等于0.328的組合柱,建議采取增大鋼材屈服強度和含鋼率的方式提高構件的極限承載力;對于偏心率小于0.328的構件,建議采取增大混凝土強度的方式提高構件的極限承載力。

2.6 有無工字型CFRP型材

不同偏心率下有無工字型CFRP型材對荷載-撓度曲線的影響見圖13。從圖中可以看出,有CFRP型材的構件在彈性階段的荷載-撓度曲線與無CFRP型材的構件基本重合。CFRP型材充分發揮了其抗壓性能以及對混凝土的約束作用,明顯提高了構件的極限承載力。當構件達到極限承載力后,CFRP型材開始破壞,有CFRP型材的構件承載力迅速降低,直到CFRP型材受壓側翼緣大部分破壞時(特征點C),曲線下降段斜率與無CFRP構件基本重合。

圖13 有無工字型CFRP型材對荷載-撓度曲線的影響Fig.13 The influence of I-shaped CFRP profiles on the load-deflection curves

有無工字型CFRP型材對構件極限承載力的影響見圖14。從圖中可以看出,偏心率從0.109增加到0.984,加入CFRP型材構件較未加入CFRP型材的構件承載力分別提高了9.52%、8.90%、7.23%、6.15%和5.88%。隨著偏心率的增加,CFRP型材對組合柱承載力的提高程度降低,分析原因是由于當偏心率較大時,僅CFRP型材受壓側翼緣部分發生破壞,CFRP型材沒有完全發揮作用。

圖14 有無工字型CFRP型材對構件極限承載力的影響Fig.14 The influence of I-shaped CFRP profiles on ultimate bearing capacity

綜上所述,在鋼管混凝土構件中放置工字型CFRP型材后,對于構件的初始剛度無影響。CFRP型材充分發揮了其自身抗壓性能以及對混凝土的約束作用,但隨著偏心率的增大,CFRP型材對組合柱承載力的提高程度降低,偏心率越小,加入CFRP型材對組合構件承載力提高越顯著。

3 結 論

(1)隨著偏心率的增大,構件初始剛度降低,延性提高,彈塑性階段延長,屈服后荷載增長較慢但變形發展較快,極限承載力降低,且降低幅度減小,偏心率與極限承載力呈非線性關系。

(2)隨著偏心率的增大,中性軸由受拉側不斷向受壓側移動,受拉側鋼管材料強度得以充分發揮,混凝土的抗壓強度沒有得到充分利用。對于偏心率小于0.328的構件,建議采用增大混凝土強度的方式來有效增加構件極限荷載;對于偏心率大于0.328的構件,建議采取增大鋼材屈服強度和含鋼率的方式增加構件的極限承載力。

(3)工字型CFRP型材充分發揮了其抗壓性能以及對混凝土的約束作用,提高了組合柱的承載力。承載力提高的幅度隨著偏心率的增大而減小,偏心率越小,加入CFRP型材對組合柱承載力的提高越顯著。