近零能耗建筑圍護結構多目標優化研究

馮國會,陳 菲,常莎莎

(沈陽建筑大學市政與環境工程學院,遼寧 沈陽 110168)

目前,建筑能耗占全社會總能耗的比重約為40%,建筑能源消耗強度高、碳排放量大。在建筑運營階段,碳排放在全社會總碳排放量中所占的比重達到了22%[1-3]。近零能耗建筑的發展對降低能源消耗、減少碳排放、保護環境有著促進作用。N.Abdou等[4]對摩洛哥六個氣候區建筑進行改造,使其滿足近零能耗建筑的要求,找到同時滿足建筑生命周期成本、節能和熱舒適的最佳解決方案,借助MOBO優化工具與TRNSYS軟件聯合使用,對建筑朝向、窗型、窗墻比、墻體和屋面的保溫滲水率等進行了多目標優化。M.Fesanghary等[5]提出了一種基于和聲搜索算法的多目標優化模型,使生命周期成本和碳排放量最小化,以找到一種最佳的建筑圍護結構組合?；艉６鸬萚6]在成都某既有建筑墻體的節能改造設計中,建立了數值計算法和多目標遺傳算法NSGA-II的優化模型,對墻體單位面積的年總能耗和保溫材料的成本進行優化。余鎮雨等[7]將MATLAB和TRNSYS能耗模擬軟件聯合運行,對近零能耗建筑全生命期的運行一次能耗和全生命期成本進行多目標優化,給出了不同氣候區典型城市多目標優化均衡解。國內外學者雖已開展近零能耗建筑和可持續建筑的多目標優化設計研究,但研究中同時考慮建筑能耗全生命周期碳排放和經濟性的三目標優化設計研究較少。

因此,筆者以沈陽市某一近零能耗示范建筑為例建立模型,基于對近零能耗建筑的全生命周期運行能耗、碳排放以及成本進行多目標、多參數的優化研究,利用NSGA-Ⅱ遺傳算法,并使用MOBO優化工具和EnergyPlus模擬軟件耦合模擬計算;再利用加權和法通過給目標函數分配不同的權重因子來線性量化轉換成單目標問題,以得到多目標問題的最優解。

1 多目標優化方法

1.1 NSGA-Ⅱ遺傳算法

NSGA-II算法是在多個優化目標的約束下,逐步在帕累托前沿解的方向上進行優化,通過多代的遺傳操作,算法能夠自動進行設計方案的空間搜索和優化,嘗試不同的設計決策,不斷細化建筑設計方案,并逐步到達帕累托前沿解。該算法能夠有效地避免設計方案陷入局部最優狀態,實現全局最優果[12]。

1.2 MOBO優化平臺

MOBO軟件可處理具有連續變量和離散變量的單目標和多目標優化問題,可以自動改變需要優化的參數,實現迭代操作過程。通過對連續變量和離散變量數量的函數的關系來進行評估,選擇適當的算法和參數,如表1所示。

表1 NSGA-II遺傳算法相關參數Table 1 NSGA-II genetic algorithmparameters

整個搜索空間僅通過6×150=900個建筑圍護結構參數配置來迭代計算,避免計算次數過多,節省了大量時間。

1.3 目標函數

多目標優化問題是研究多個目標函數(n≥2)在滿足一定約束條件下實現最優化的問題,其數學模型描述:

Min {F1(x),F2(x),F3(x)}.

(1)

式中:F1,F2,F3為目標函數,x=[x1,x2,…,xn]。

第一個函數(F1)為全生命周期建筑運行能耗,定義為建筑采暖能耗、制冷能耗、設備能耗之和。在建筑的全生命周期內,建筑使用階段的能耗占90%以上,因此能耗計算限定于建筑的使用階段。建筑照明能耗、生活熱水能耗不受優化變量影響,因此不考慮在內,同樣也沒有考慮這部分的碳排放和成本。其計算式可表示為

E=n×(Eh+Ec+Ee).

(2)

式中:Eh為建筑年供暖能耗,J;Ec為建筑年制冷能耗,J;Ee為建筑年均設備能耗,J;n為建筑設計使用壽命,取50 a。

第二個函數(F2)為全生命周期碳排放量,包括生產階段碳排放和運行階段碳排放,采用排放因子法進行計算,即按照每個階段碳的來源,整理出碳排放清單,然后將數據和與其對應的碳排放因子相乘即為某一排放渠道的碳排放量[10]。電力碳排放系數采用東北電網平均碳排放因子0.776 9 kg CO2/(kWh),建筑使用壽命取50 a。其計算式可表示為

LCCE=Cp+Cr.

(3)

Cp=∑δiηiβiAi.

(4)

Cr=EβCen.

(5)

式中:Cp為建材生產階段碳排放量,kg;Cr為建筑運行階段碳排放量,kg;δi為第i種材料的厚度,m;ηi為第i種材料的密度,kg/m3;βi為第i種材料的碳排放系數;A為各圍護結構的面積,m2;E為建筑供暖空調年耗電量,J;βe為電力碳排放系數。

第三個函數(F3)為全生命周期成本,包括建筑初投資及全生命周期內運行費用折合成現值的總和[8]。對于建筑圍護結構的優化設計,建筑初投資只計算了建筑圍護結構生產階段所用到的建材成本。運行階段是全生命期內空調系統、設備系統的運行費用折合成現值的總和。其計算式[7]可表示為

LCC=TCi+TCo.

(6)

TCi=∑φi×Mi.

(7)

(8)

r=(R-e)/(1+e).

(9)

式中:TCi為初投資成本,元/m2;TCo為使用階段成本,元/m2;φi為第i種材料的單價,元/m2;Mi為第i種材料的消耗量,m3;Ei為建筑供暖空調年耗電量,(kW·h)/m2;Pe為電價,元/(kW·h);r為貼現率;R為名義利率,取0.07;e為能源價格增長率,取0.02。n為建筑設計使用壽命,取50 a。

1.4 目標優選

在實際應用中,通過多目標優化計算可以篩選出一系列最優解方案,如何進行尋優是關鍵,最優解的選擇主要取決于設計者自身或者其研究目的。為了從Pareto解中確定多目標優化問題的最優解,采用加權和法,將多準則優化問題轉化為單準則優化問題,通過為對目標賦予權重系數,構建新的目標函數,以得到不同決策重心下的參數組合。函數定義為

Min[u(F1(x),F2(x))]=

(10)

式中:Fi min和Fi max分別為第i個目標函數的最大值和最小值;w1、w2為反映目標函數相對重要性的權重系數;∑wi必須等于1,在無偏好的情況下,對標準化處理后的目標函數平均分配權重。

使用節能率(ESR)、碳排放量節約率(CESR)、成本節約率(CSR)與建筑初始值進行比較,以評價確定的最優解[4],公式如下:

ESR=1-(F1opt/F1bc).

(11)

CESR=1-(F2opt/F2bc).

(12)

CSR=1-(F3opt/F3bc).

(13)

式中:Fopt為最優解的目標函數值;Fbc為建筑初始目標函數值。

2 多目標優化模型

2.1 模型建立

以沈陽建筑大學近零能耗示范建筑為例,根據設計圖紙基礎信息,對建筑平面、外立面及屋頂樣式進行了適當簡化,借助OpenStudio軟件建立基準模型。該建筑能源供應系統以地源熱泵為主,以太陽能供熱系統為輔。由于EnergyPlus是通過熱工區域來模擬建筑能耗,因此將該兩層建筑分為10個熱區(見圖1)。

圖1 建筑熱工分區圖Fig.1 Thermal zoning of the building

2.2 氣候參數

案例建筑所處地區遼寧省沈陽市,年平均氣溫為14.6 ℃,年太陽總輻射量為2 262.84 W/m2。按現行標準《公共建筑節能設計標準》(GB50189—2015)[15],該建筑處在嚴寒C區,冬季室內計算溫度設定為20 ℃,夏季室內計算溫度為26 ℃。

2.3 決策變量

通過對近零能耗建筑圍護結構影響因素的調查分析后,選取5種圍護結構,共7個變量參數,包括外墻保溫層厚度、屋面保溫層厚度、地面保溫層厚度、Low-e窗戶參數(外層玻璃厚度、中間層玻璃厚度和玻璃間距)以及保溫材料類型。表2列出了建筑圍護結構的輸入參數以及參數初始值和變化范圍,其中外墻、屋面、地面保溫層厚度為連續變量,玻璃厚度和玻璃間距為離散變量,而不同類型的保溫材料會有不同的傳熱系數、密度及比熱,需要改變的參數過多,因此無法同時模擬,其優化結果單獨列出。聚苯板(EPS)、擠塑板(XPS)、聚氨酯(PU)三種保溫材料的導熱系數分別為0.033 W/(m·K)、0.028 W/(m·K)、0.023 W/(m·K)。

表2 優化變量的相關參數設定Table 2 Relevant parameter settings of optimization variables mm

3 多目標優化結果與分析

3.1 雙目標對比分析

多目標優化的解決方案并不唯一,而是給出一組折中的權衡解決方案,稱為帕累托前沿解。對建筑能耗、碳排放及成本三個目標函數兩兩組合,進行對比分析,得出建筑能耗-成本、碳排放-能耗、碳排放-成本的尋優結果(見圖2～圖4)。

圖2 能耗-成本目標優化結果Fig.2 Target optimization results ofenergy-cost

由圖2可以看出,全生命周期能耗及成本兩個目標函數之間呈帕累托分布,結果呈反比。隨著成本的增加,能耗呈下降趨勢,原因是決策變量的改變與成本直接相關。采用保溫性能一般的墻體雖然會降低建筑成本,但是建筑能耗必然會增大。

圖3中,全生命周期碳排放和能耗兩個目標函數之間也呈帕累托分布,但是隨著能耗的增加,碳排放量有小范圍增加,因運行能耗的增加導致運行階段的碳排放量也隨之增加。

圖3 碳排放量-能耗目標優化結果Fig.3 Target optimization results of carbon emissions-energy consumption

圖4中,由于全生命周期碳排放和成本目標函數使用相似公式進行評估,因此兩目標并不是沖突目標,結果并未獲得帕累托分布,所尋的最優解也是互相重疊,趨近于極值點。

圖4 碳排放量-成本目標優化結果Fig.4 Target optimization results ofcarbon emissions-cost

3.2 三目標優化結果分析

為了實現近零能耗建筑的低能耗、低成本以及低碳排量,將三個目標最小化的多目標優化結果如圖5所示。目標函數增加到了3個,因此此時的帕累托前沿解將不再是一條曲線,而是一個曲面,篩選出的最優解均分布在帕累托前沿上。

加權和法除了篩選出的最優解,另外分別給出了能源最優、低碳最優、成本最優時的情況,分別與案例建筑初始性能進行比較。

表3為近零能耗建筑圍護結構優化結果。從表3中可以看出,最優解相對于初始狀態來說,外墻保溫層厚度增加了40 mm,屋頂保溫層厚度減少了80 mm,地面保溫層厚度減少了40 mm,外層玻璃厚度減少了1 mm,中間層玻璃厚度增加了3 mm,玻璃間距不變。與建筑初始狀態相比,最優解下的建筑能耗、碳排放量及成本均有降低。

表3 近零能耗建筑圍護結構優化結果Table 3 Optimization results of building envelope structure of near zero energy consumption

對近零能耗建筑各優化結果進行ESR、CESR、CSR三目標評估(見圖6),從圖6中可以看出,優化后的建筑圍護結構與初始狀態相比得到了改進。在最優解下,建筑的節能率為0.87%,全生命周期碳排放節約率為1.51%,全生命周期成本節約率為3.04%。能源最優的情況下,節能率為1.33%,但是全生命周期碳排放節約率和全生命周期成本節約率卻是-1.59%和-8.09%,說明當優先降低能耗時碳排放和成本均增加,此時外墻保溫層厚度達到了400 mm,在節能的同時,成本大幅度增加。在低碳最優的情況下,節能率為0.04%,全生命周期碳排放節約率為1.80%,全生命周期成本節約率為5.14%。在成本最優的情況下,節能率為-1.42%,全生命周期碳排放節約率為1.56%,全生命周期成本節約率為7.20%。采用加權和法確定的最優解能兼顧建筑的節能性、成本性和環保性,單項最優解卻有一定的局限性,在優化某一個目標時可能會導致其他目標不盡如人意。

圖6 優化后近零能耗建筑三目標評估結果Fig.6 Three objective evaluation of net zero energy building after optimization

3.3 外墻保溫材料類型的影響結果

在非透明圍護結構中,外墻所占的熱損失比例是最高的,因此,近零能耗建筑圍護結構一般采用保溫性能高的保溫材料,能耗雖然降低,但也會相應增加建筑碳排放以及建筑的初始成本。選擇3種常用建筑外墻保溫層材料,進一步分析建筑的各方面性能。通過多目標優化模擬計算得到的一系列解集(見圖7)。最優解A,B,C分別為當建筑外墻保溫層材料為EPS,XPS,PU時對應的最優結果。

圖7 外墻保溫材料的三目標優化結果Fig.7 Three objective optimization results of exterior wall insulation materials

表4為不同外墻保溫材料類型圍護結構的優化結果。建筑外墻初始保溫層材料為EPS,由表4可以看出,相較于選擇EPS,選擇XPS為保溫材料時,外墻保溫層厚度減少130 mm,中間層玻璃厚度減少3 mm;選擇PU為保溫層材料時,外墻保溫層厚度減少120 mm,中間層玻璃厚度減少2 mm。但是相應的,其能耗及碳排放均有不同程度增加。

表4 不同外墻保溫材料類型圍護結構優化結果Table 4 Optimization results of envelope structure with different types of external wall insulation materials

更改外墻材料參數后,對建筑進行三目標函數評估(見圖8),由圖8可看出,與建筑初始狀態比較,當外墻保溫層類型為EPS時,建筑的節能率和碳排放節約率均為最高,分別為0.87%和1.51%,成本節約率為3.04%;當外墻保溫層類型為XPS時,建筑節能率為0.35%,碳排放節約率為-1.93%,成本節約率為5.69%,雖然建筑成本有所減少,但是能耗變化不明顯,并且增加了建筑的碳排放;當外墻保溫層類型為PU時,建筑節能率為0.60%,碳排放節約率為1.02%,成本節約率為-3.88%。由此可見,當同時考慮建筑能耗、碳排放及成本時,EPS外墻保溫材料為最優。

圖8 不同材料類型的三目標評估結果Fig.8 Three objective evaluation of different material types

4 結 論

(1)通過對不同類型保溫材料分析,綜合考慮建筑能耗、碳排放等多個目標,外墻保溫層類型為EPS時,建筑的節能率和碳排放節約率均為最高。與初始狀態相比,三個目標均得到了改進,最優解下凈零能耗建筑節能率、碳排放節約率和成本節約率分別為0.87%、1.51%和3.04%。

(2)近零能耗建筑圍護結構參數最佳組合為外墻保溫層厚度340 mm、屋頂保溫層厚度200 mm,地面保溫層厚度200 mm、外層玻璃厚度6 mm,中間層玻璃厚度5 mm、玻璃間距18 mm。