基于鵜鶘優化算法的核環境巡檢機器人路徑規劃

張 潔

(鄭州旅游職業學院 信息工程學院,鄭州 451464, E-mail: zhangjie_zj12345@163.com)

核環境下的常態巡檢工作對于發現問題、避免事故十分重要,但目前巡檢工作主要依靠人工完成,而人工巡檢卻存在著諸多弊端[1]。因此,從提高巡檢效率和降低人體損傷等方法考慮,通過機器人對核環境進行巡檢,是一項重要的研究內容。對于巡檢機器人而言,智能合理的規劃出移動路徑是其完成巡檢工作的先決條件,是其關鍵技術之一[2-3]。

關于機器人路徑規劃的研究,目前可分為傳統方法和智能方法。人工勢場法[4-5]、A*算法[6-7]等方法就是傳統方法的典型代表,但它們的運算效率相對偏低。智能方法主要是將機器人路徑規劃問題轉化為最優化問題后,利用智能優化算法對最優化問題進行求解,從而得到路徑規劃結果,在運算效率、規劃結果上相對更優,越來越受到重視。如一些學者相繼提出的改進煙花算法[8]、改進蝗蟲優化算法[9]、改進天牛須搜索算法[10]、改進蟻群算法[11]等,都在機器人路徑規劃中得到了應用,在縮短機器人移動路徑、減少計算耗時等方法,得到了不錯的效果。從目前的研究結果看,基于智能優化算法的機器人路徑規劃已成為一種重要方法。

Pavel等人[12]通過模擬鵜鶘在狩獵過程中的自然行為,于2022年提出了鵜鶘優化算法(Pelican Optimization Algorithm, POA),在基準測試函數中展現出了極強的優化性能,較8種典型智能優化算法的性能有了明顯的提升。目前,關于該算法的進一步研究,以及其在一些工程實際的應用還未有相關報道。

本文為提高核環境巡檢機器人路徑規劃的效果,在對POA算法進行研究和性能驗證的基礎上,首次將其應用于機器人路徑規劃實例中,結果表明:POA算法性能優異,可有效應用于機器人路徑規劃中,在耗時更少的情況下,可以獲得更短的移動路徑。

1 問題建模

▲圖1 10×10柵格地圖

▲圖2 8個移動方向

2 鵜鶘優化算法

在POA算法中,通過模擬了鵜鶘在狩獵時的行為和策略,以此來更新候選解。該狩獵過程分為兩個階段:逼近獵物(勘探階段),水面飛行(開發階段)。

(1) 初始化

在進行狩獵前,需要對鵜鶘種群進行初始化,其數學模型如下:

xij=lj+rand·(uj-lj)

(1)

其中:xij為第i(i=1,2,…,N,N為鵜鶘的種群數)只鵜鶘在第j(j=1,2,…,m,m為待求優化問題的維數)維空間中的位置;rand是[0,1]范圍內的隨機數;uj和lj分別維待優化問題在第j維的上邊界和下邊界。這樣,就可以將鵜鶘種群位置矩陣表示為:

(2)

其中:Xi為第i只鵜鶘所在位置;X為鵜鶘種群位置矩陣。進而,鵜鶘種群的適應度值矩陣可表示為:

(3)

其中:Fi為第i只鵜鶘所在位置的適應度值;F為鵜鶘種群的適應度值矩陣。

(2) 勘探階段

在完成種群的初始化后,就進行算法的第一階段,即勘探階段。在此階段,鵜鶘確定獵物的位置后,向這一確定的區域移動。其中,獵物的位置為隨機確定的,這樣就可以保證對整個搜索空間進行掃描,從而實現種群對不同區域的勘探能力。鵜鶘種群向獵物移動的方式為:

(4)

鵜鶘種群向獵物移動后,如果移動到的新位置適應度值較移動前更優,則移動是有效的,稱之為有效更新,此時鵜鶘就以移動到的新位置為當前所處位置,反之,則停留在原處,即:

(5)

(3) 開發階段

在完成第一階段后,就進入算法第二階段,即開發階段。在此階段,鵜鶘貼近水面抓捕獵物,使得鵜鶘可以在攻擊區域內抓捕更多的獵物,保證對局部區域的精細搜索和開發能力。此階段中,鵜鶘抓捕獵物的方式為:

(6)

同勘探階段類型,在開發階段中,有效更新同樣適用,即

(7)

結合初始化、勘探階段、開發階段等過程,可得POA算法的主要流程如圖3所示。

3 鵜鶘優化算法性能測試

本文采取表1所示的4個基準測試函數對POA算法的性能進行測試,其中,測試函數Sphere和Schwefel為單峰函數,可測試算法的精度和速度;測試函數Rastrigin和Griewank為多峰函數,可測試算法的全局尋優能力。同時,將POA與近幾年提出且在文獻[12]中未納入對比的3種智能優化算法進行對比分析,3種智能優化算法分別為:麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)、蝴蝶搜索算法(Butterfly Optimization Algorithm, BOA)、蝗蟲優化算法(Grasshopper Optimization Algorithm, GOA)。上述參與對比的幾種方法中,最大迭代次數T設置為1 000,種群規模N設置為30,其余主要參數設置如表2所示。

表1 測試函數

表2 參數設置

▲圖3 POA算法流程圖

利用4種方法對表1所示函數進行求解,每種算法對每一個函數均獨立運行30次,得到統計結果如表3所示。從表3中可知,無論是對于2個單峰函數,還是2個多峰函數,參與對比的4種方法中,在最優值、平均值和標準差這3個指標上,均是POA算法獲得的結果更優。表3的結果表明,4種優化算法中,POA算法的尋優精度更高、計算穩定性更好。

表3 計算結果

4 路徑規劃實例分析

4.1 測試實例

為驗證POA算法在核環境巡檢機器人路徑規劃中的有效性,在MATLAB環境中構建地圖模型進行路徑規劃實例分析。在本文中,構建了20×20柵格地圖和40×40柵格地圖,分別用于模擬簡單巡檢環境和復雜巡檢環境,構建的兩種柵格地圖如圖4所示。同時,為了驗證POA算法在路徑規劃中的優勢,還將其與SSA、BOA和GOA等算法進行對比,相關算法的種群規模設置為40,最大迭代次數設置為100,其余參數的設置同表2。

▲圖4 不同環境地圖

4.2 簡單環境分析

利用POA、SSA、BOA和GOA這4種算法分別在簡單環境下進行路徑規劃,每種算法獨立計算20次,相關結算結果統計如表4所示。其中,平均值為20次計算所得路徑的平均值;平均耗時為20次計算耗時的平均值;20次計算所得最短路徑的可視化結果如圖5所示,得到最短路徑的迭代過程如圖6所示。

表4 簡單環境計算結果

▲圖5 可視化結果(簡單環境)

▲圖6 迭代曲線(簡單環境)

從表4中可知,對于最短路徑,POA算法得到的路徑最短為28.04,較SSA和BOA縮短2.04%,較GOA縮短5.12%;對于路徑平均值,POA算法是4種方法中最少的,這說明在20次計算中大部分計算次數都是POA算法規劃得到的路徑最短;對于標準差,POA算法得到的結果最小,這說明其計算穩定性較其余3種方法更好;對于平均耗時,POA算法和BOA算法基本相當(POA耗時約少3 s),相較SSA和GOA減小相對更為明顯,特別是相比于GOA減少幅度很大。

從圖5中可知,POA和SSA算法得到的移動路徑拐點為4個,BOA和GOA算法的移動路徑拐點為5個,BOA和SSA的移動路徑更為平滑,結合表4中最短路徑結果,POA獲得的路徑更短且更平滑;從圖6中可知,POA在第10次迭代時,就搜索到了最短路徑,而SSA、BOA和GOA則分別需要16、25、32次,這說明POA可以更短的耗時搜索到最優移動路徑。

4.3 復雜環境分析

利用POA、SSA、BOA和GOA這4種算法分別在復雜環境下進行路徑規劃,每種算法獨立計算20次,相關結算結果統計如表5所示,表5中所得最短路徑的可視化結果如圖7所示、迭代過程如圖8所示。

表5 復雜環境計算結果

從表5中可知,對于最短路徑和平均路徑,POA算法得到的結果均是4種方法中最短的,最短路徑較SSA縮短約1.02%,較BOA和BOA縮短4%;對于標準差,POA算法得到的結果同樣是4種方法中最小的;對于平均耗時,在復雜環境下,3種方法與POA之前的差距逐漸增大,POA的計算效率得到了更好的體現。

▲圖7 可視化結果(復雜環境)

▲圖8 迭代曲線(復雜環境)

從圖7中可知,復雜環境下障礙物增多,POA和SSA所得路徑的拐點仍為4個,而BOA和GOA的拐點則為6個,結合表5中最短路徑結果,POA獲得的路徑更短且更平滑。從圖8中可知,POA搜索到最短路徑所需要的迭代次數同樣是4種方法中最少的,只需要16次迭代,而SSA、BOA和GOA則分別需要20、30、34次。

4 結論

為提高核環境巡檢機器人路徑規劃效果,在利用4個基準測試函數驗證POA算法性能的基礎上,將其應用于路徑規劃實例中,得到如下結論:

(1) 基準測試函數驗證結果表明了POA算法具有很強的尋優性能和計算穩定性;

(2) 路徑規劃實例結果表明了POA算法可以獲得更短的移動路徑且計算穩定性強,較SSA、BOA和GOA等算法更具優勢;

(3) 鑒于POA算法性能突出,后續可加大其在更多優化問題中的應用。