基于TQI-T的高速鐵路道岔區軌道幾何不平順狀態評價方法

秦航遠，楊飛，孫憲夫，劉維楨

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎設施檢測研究所，北京 100081；2.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

作為軌道結構中的薄弱環節，高速道岔是高速鐵路軌道狀態管理中的重要一環。其中，高速道岔的軌道幾何不平順狀態直接影響其服役性能，較大的道岔區段軌道幾何不平順可能導致列車過岔時通過性能下降，出現晃車、抖車等現象，影響旅客的乘坐舒適性。當前，我國高速鐵路動態軌道幾何不平順評價標準主要有峰值管理標準與均值管理標準，其中均值管理標準即使用當前國內外常用的軌道質量指數(Track Quality Index，TQI)作為評價指標[1]。在TQI 算法研究方面，我國最早于1991 年開始使用TQI 作為軌道狀態管理依據[2]。魏世斌等[3]詳細介紹了軌道質量指數的研究和應用情況。周正等[1]在TQI 計算中提出將滿足部分條件的檢測波形作為噪聲處理的方法，有效提高了TQI 計算精度。楊飛等[4]提出了滑動標準差TQI計算方法，有效提高了利用TQI識別超標區段的效果和一致性。LASISI等[5]提出了一種將軌道安全性與軌道質量相結合的混合軌道質量指數，并評估了基于時間的相關參數對軌道質量的影響。WANG 等[6]提出了基于激勵因子的動態綜合評估方法來評估高速鐵路軌道的幾何狀態。在指導線路養護維修等應用方面，許玉德等[7]計算了既有線的TQI及各單項不平順，并統計了其分布特性，科學評估了既有線路的軌道狀態。王俊文[8]詳細闡述了TQI 的應用現狀，并提出建立基于TQI 的“天窗修”專家決策系統，用于指導我國鐵路養護維修。朱芳草等[9]提出了基于灰色理論的軌道質量指數定量預測方法。趙玉林等[10]提出了基于改進非等時距灰色組合模型的軌道質量指數預測方法，該模型較傳統灰色模型有著更高的準確性。賴思成等[11]基于灰色區間理論，對重載鐵路軌道質量指數進行了預測。FALAMARZI 等[12]以有軌電車為研究對象，提出了針對有軌電車的TQI 評價指標。XIAO等[13]采用TQI等一系列指標比較了聚氨酯道床與無砟軌道區段的軌道幾何狀態。SADEGHI 等[14]采用神經網絡手段建立了軌道幾何缺陷與軌道結構問題之間的相關性關系。CHOI 等[15]采用基于荷載的軌道不平順分析技術對有砟線路軌道幾何與輪軌力動態檢測數據和現場測量數據進行對比分析，證明了軌道不平順與輪軌相互作用力之間的相關性。目前，TQI主要用于評價正線區段的軌道幾何狀態，在道岔區段動態軌道幾何狀態研究方面，王峰等[16]通過比較國內外新建客運專線道岔軌道幾何靜、動態驗收標準，給出了我國新建客運專線道岔軌道幾何尺寸驗收標準建議值。劉芳[17]針對性提出了增加橫向約束以控制橋上無縫道岔軌道穩定性的方法并在現場實地進行了驗證。全順喜等[18-19]系統性研究了道岔區幾何不平順控制方法和其對行車安全性與平穩性的影響。然而，TQI在道岔區段的應用效果仍不理想，主要存在以下2個方面問題：一是TQI計算時需將軌道按照等里程間隔劃分單元，長度為200 m，這會導致道岔區附近的各軌道單元可能同時包含1 至2 組道岔的部分或全部區段，無法對某一組道岔進行針對性評價；二是針對存在動態軌距優化的CN 系列道岔，由于軌距加寬區段的軌距與軌向存在由結構設計特性所導致的檢測數據大值，導致包含該道岔的軌道單元TQI計算結果過大，無法準確反應其真實軌道狀態。綜上，基于道岔精確定位技術，綜合考慮CN系列道岔尖軌區段軌距加寬影響，提出基于道岔區軌道質量指數(Track Quality Index of Turnout，TQI-T)的高速道岔軌道幾何不平順評價方法，針對性評價道岔區段軌道幾何不平順狀態，為道岔區軌道幾何不平順整治工作提供科學指導。

1 基于區段道岔定位指數與置信系數的道岔精確定位方法

在道岔尖軌與心軌尖端位置，由于鋼軌刨切及組合廓形的影響，軌道幾何檢測系統在此處往往存在一定程度的檢測數據小幅跳變現象。以此現象為特征，設計相關算法對其進行針對性精確提取，提出基于區段道岔定位指數與置信系數的道岔精確定位方法，詳細算法如下所示：

1) 采用基于曲線信息的絕對里程修正算法，對實測軌道幾何檢測數據進行里程修正，詳細修正算法可參照文獻[20]。

2) 根據實測軌距與計算軌距求得實測與計算軌距偏差量Δg。

3) 對Δg進行濾波，濾除其趨勢項，保留高頻成分Δgh。

4) 按照公式(1)計算Δgh的移動有效值Sg。

其中：N為采樣點總數，K為窗長。

5) 將Sg除以其平均值，得到道岔定位指數Ig及其歸一化指數Ig0：

其中：Igmax為分析區段內道岔定位指數最大值。

6) 根據道岔臺賬尖軌尖里程信息，將相隔一定里程范圍內道岔劃分為同一區段，分別提取各區段軌道幾何檢測數據。

7) 根據某一區段內各組道岔的臺賬尖軌尖端里程信息lk(k=1,…,M，M為該區段內道岔總組數，k按照各組道岔尖軌尖端里程從小到大依次遞增)，提取其前后一定范圍內[lk-d,lk+d]的道岔定位指數Ig(i)及里程數據m(i)，其中{i|m(i)∈[lk-d,lk+d]}，d為提取區段長度之半，提取其中道岔定位指數最大值點Ig()，Ig0()及對應里程，其中為道岔定位指數最大值點對應采樣點編號。

8) 根據公式(4)計算Ig()對應置信系數：

則c0取1/2，否則c0取1；參數a和b則根據預設數值反解方程得到，文中暫定：

通過上述方程解得a和b數值。

其中相關參數參照步驟8中定義。

其中相關參數參照步驟8中定義。

2 道岔區軌道質量指數計算方法

在道岔區段軌道幾何數據精確識別及提取的基礎上，綜合考慮CN 系列尖軌區段動態軌距優化的影響，對各型號高速道岔及其前后一定里程范圍內軌道幾何不平順狀態進行綜合性評價，提出基于TQI-T 的道岔區軌道幾何不平順狀態評價方法，詳細算法如下所示。

1) 若某區段第k組道岔尖軌尖端里程為，心軌尖端里程為，計算該組道岔岔前與岔后接頭里程和：

其中，d1為道岔尖軌尖端與岔前接頭間距，d2為道岔心軌尖端與岔后接頭間距。

2) 設道岔延拓距離為lext，確定道岔軌道質量指數計算區段[mtqi1,mtqi2]或[mtqi2,mtqi1](根據mtqi2與mtqi1相對大小確定)：

3) 若該組道岔為CN 系列道岔，則根據該型號CN 系列道岔及其前后40根正線軌枕范圍內區段的各軌枕間距信息，按照公式(11)生成各個軌枕處相對岔前接頭的里程，其中r=-40,…,1,2,…,Nslp+40，Nslp為該型號道岔岔枕總數。

4) 提取待分析型號道岔心軌尖端對應里程mx0，以轍叉號為18 的CN 系列道岔為例，該型號道岔第93 與94 號岔枕中間位置對應心軌尖端，則該型號道岔心軌尖距岔前接頭里程mx0為：

6) 對Al0(i)及Ar0(i)，i=k1,k1+1,…,k2進行帶通濾波，濾波波長參考目前高速綜合檢測列車軌道幾何檢測系統的中波軌向波長范圍，為防止邊際效應，濾波前需對Al0(i)及Ar0(i)，i=k1,k1+1,…,k2前后進行補零延拓，記濾波后得到的理論軌向為Al(i)及Ar(i)，i=k1,k1+1,…,k2。

7) 根據文獻[21]中方法對道岔開向進行判斷，識別實測數據左右股與直曲基本軌的對應性，將道岔區段軌距及左右股軌向實測數據與理論值作差，消除軌距結構加寬所帶來的影響，以左股對應直基本軌為例，計算方式如下(右股對應直基本軌時則將Al與Ar調換)：

其中，gtqi，altqi和artqi分別對應消除結構加寬影響后的軌距及左右股軌向；g，al和ar分別為實測軌距及左右股軌向。

8) 計算[mtqi1,mtqi2]或[mtqi2,mtqi1]區段內左右高低、左右軌向、水平、三角坑與軌距標準差之和，當所分析道岔為CN 系列道岔時，即為TQI-T，道岔區段內軌距及左右股軌向替換為gtqi，altqi和artqi。

其中，xpq為軌道幾何不平順檢測數據，p代表單項不平順通道序號，從1 至7 分別對應左右高低、左右軌向、水平、三角坑與軌距，q代表采樣點序號，Nt代表計算區段總采樣點數，其中軌距與左右軌向為經步驟7與8處理后數據，即gtqi，altqi和artqi。

3 算例分析

對某高鐵線路軌道幾何檢測數據中CN 系列道岔進行識別，驗證方法對道岔區段提取效果。為了更好地標明道岔區段，將軌距檢測數據與定位指數進行同步展示，結果如圖1所示，所用延拓距離為25 m。其中圖1(a)表示基于道岔定位指數的道岔區段提取效果，圖1(b)通過CN 道岔軌距檢測波形驗證圖1(a)中的道岔尖心軌尖端位置，實線為原始檢測數據，圓圈為所提取區段或動態軌距優化區段數據?？梢钥闯?，在尖軌尖端與心軌尖端位置，道岔定位指數存在明顯大值。經現場勘查與分析，此處大值的產生是由于在軌道幾何檢測系統的激光傳感器對尖軌與心軌組合廓形進行采集的過程中，隨著尖軌與心軌軌頂的升高，軌頂下16 mm的軌距定位點位置從基本軌或翼軌突然跳變至尖軌或心軌所導致。而心軌相對翼軌降低值從大于16 mm 變化至小于16 mm 的過渡區間長度小于0.25 m(即軌道幾何檢測系統的采樣間隔)，因此可認為此處大值點即對應道岔心軌尖端，而另一處大值點則位于尖軌尖端附近?？芍鲜?處大值點的產生是由于道岔組合廓形的設計特點所引起，在軌道幾何檢測過程中穩定出現，與道岔鋼軌服役狀態等因素無關。綜上，基于所提出方法，可實現對待計算道岔區段以及CN 系列道岔軌距加寬區段的準確識別提取，為道岔區段軌道幾何不平順評價指標的計算提供準確可靠數據支撐。

圖1 TQI-T計算區段與軌距加寬區段識別Fig.1 Identification of TQI-T calculation section and gauge widening section

CN 系列18 號道岔軌距及左右股軌向實測值、設計值(其中軌向通道設計值為經1.5～25 m波長濾波后設計值)與實測值相對設計值偏差量計算結果如圖2所示?？梢钥闯?，各通道實測值與設計值一致性良好，說明采用心軌尖端位置對實測幾何數據與理論設計數據進行里程對齊的精度較高，滿足TQI-T指標計算要求。同時可以看出，由于動態軌距優化設計的影響，CN 系列道岔尖軌區段軌向及軌距數據存在明顯大值，此外軌向數據由于濾波器的影響存在一定的波動，而經預處理后上述大值及波動均得到了消除，準確還原了CN 系列道岔軌距加寬區段的實際軌道幾何偏差量，為TQI-T的計算提供了準確的數據基礎。

圖2 18號CN道岔軌距軌向實測值、設計值與實際偏差量計算結果Fig.2 Calculation results of measured value,design value and actual deviation of gauge and track direction of 18# CN turnout

選取多條250～350 km/h 速度級無砟高鐵線路共計859 組正線道岔3 653 次軌道幾何檢測數據(平均每組道岔檢測4.25 次)，對比分析不同計算方式所得到的道岔區軌道幾何不平順評價指標，研究不同計算方式下道岔區軌道幾何不平順評價指標分布特性及評價效果。各型號道岔分析情況如表1所示。

表1 各型號道岔分析組次數統計Table 1 Statistics of analysis times of various types of turnouts

分別提取上述859組道岔精確定位前后的尖軌尖端及其前后各100 個采樣點(共計50 m 區段)的歷次軌道高低檢測數據，對同一組道岔的歷次高低數據進行相關性分析，得到精確定位前后的軌道高低波形相關系數如圖3所示?？梢钥闯?，精確定位前各組道岔的歷次數據間相關系數主要分布在0.87～0.96 范圍內，而精確定位后各組道岔歷次檢測數據之間的相關系數得到了顯著提升，主要分布在0.95～0.99范圍內。說明道岔精確定位算法在面對海量數據的分析過程中能夠有效進一步提高歷次檢測數據的道岔定位精度，為TQI-T的準確計算奠定了良好的數據基礎。

圖3 精確定位前后同組道岔歷次檢測數據相關性分析對比Fig.3 Data correlation analysis and comparison of each inspection of the same turnouts before and after precise positioning

以轍叉號為18的CN系列道岔區段的軌道幾何檢測數據為分析對象，對比不同計算方式得到的軌道幾何不平順評價指標累計分布如圖4所示，圖中偏右側曲線為無預處理下計算得到的軌道幾何不平順評價指標，中間曲線為對軌距軌向進行預處理后計算得到的對應指標(即TQI-T)，偏左側曲線為客專系列18 號道岔軌道幾何不平順評價指標(同為TQI-T)。計算區段為岔前與岔后接頭分別向前向后延拓25 m。

圖4 CN系列道岔軌距軌向預處理效果Fig.4 Pretreatment effect of gauge and track alignment for CN series turnout

從圖4可以看出，相比無預處理方式，采用預處理軌距軌向的方式對CN系列18號道岔的軌道幾何不平順狀態進行計算，得到的幾何不平順評價指標顯著減小，且與客專系列18 號道岔幾何不平順狀態指標更為接近，說明TQI-T計算方法有效消除了CN 系列道岔由于動態軌距優化技術而產生的軌道幾何不平順對相應評價指標的影響。

采用如表2 所述5 種不同區段劃分方式，對比不同計算方式下CN 系列道岔軌道幾何不平順評價效果如圖5 所示，其中圖5(a)為未對加寬區段軌距及軌向進行預處理計算結果，圖5(b)為預處理后計算結果。需要指出，表2中區段1，2和3即為不同延拓長度下的TQI-T計算區段。

表2 不同區段劃分方式Table 2 Different section division methods

圖5 CN系列道岔不同計算方式結果對比Fig.5 Comparison of results of different calculation methods for CN series Turnouts

從圖5可以看出，在未對軌距及軌向進行預處理時，18號CN 道岔不同延拓長度計算得到的道岔區軌道幾何不平順評價結果整體分布于8～10 mm附近，預處理后則整體分布于4～6 mm 附近。隨道岔前后延拓長度增加，預處理前計算結果有較大幅度下降，預處理后不同計算區段所得計算結果整體分布則更為接近。此外，區段4劃分方式可能導致計算區段內包含待計算道岔前后道岔部分區段，且針對大轍叉號道岔則無法覆蓋其全長；區段5 所用200 m 計算區段可能包含多組道岔全部或部分區段，導致區段4 與5 計算結果離散性較大。

基于上述859組正線道岔多次軌道幾何檢測數據，計算表2中不同區段劃分方式下同組道岔歷次檢測所得軌道幾何不平順評價結果方差，用于對比不同計算區段劃分方式下的道岔區軌道幾何不平順評價指標計算結果一致性，結果如圖6 所示，并取其均值，結果如表3所示。

表3 不同區段劃分方式計算一致性對比Table 3 Comparison of calculation consistency of different section division methods

圖6 不同計算方式下同組道岔歷次軌道幾何不平順評價指標方差統計對比Fig.6 Statistical comparison of variance of track geometric irregularity evaluation indexes of the same group of turnouts under different calculation methods

可以看出，相比于區段5(即當前200 m 區段TQI計算方式)，前4種區段劃分方式下方差均值均下降約50%，體現出更好的計算一致性。說明基于道岔精確定位方法的區段劃分方式有效提高了道岔定位精度，克服了歷次檢測里程相對誤差對區段軌道幾何狀態評價指標帶來的影響。同時，采用區段5可能導致計算區段內同時包含超過一組道岔的部分或全部區段，無法對某一組道岔進行針對性評價。此外，由于42 號等大轍叉號道岔全長超過100 m，導致采用區段4 則無法完全覆蓋大轍叉號道岔全長，在適應性上有所欠缺；而根據《高速鐵路設計規范》要求，正線高速道岔的最小間距不得小于25 m[22]，采用區段3則可能導致計算區段內會包括待評價道岔前后道岔的部分區段。綜上并結合方差均值計算結果，以區段2方式劃分道岔計算區段效果最為理想。

以區段2 方式劃分計算區段，對客專與CN 系列18 號、42 號高速道岔TQI-T 的70%，80%及90%分位數進行統計，結果如表4所示。根據國內外區段均值管理經驗，一般按照80%分位數作為各型號道岔的軌道幾何不平順評價閾值，客專18號、42 號、CN18 號、42 號道岔TQI-T 的80%分位數分別為4.6，4.3，6.0與5.1 mm，因此建議250～350 km/h速度級高速道岔TQI-T管理值仍沿用《高速鐵路線路無砟軌道維修規則》中的5.0 mm 作為試用管理值，以待后續大量理論及試驗的驗證并最終確定相關評價標準。

表4 區段2方式下TQI-T分位數統計Table 4 Statistics of TQI-T quantiles in sector 2 mode

4 結論

1) 基于區段道岔定位指數與置信系數的道岔精確定位技術能夠綜合考慮岔區前后多組道岔相互位置關系，快速確定各組道岔尖心軌尖端里程，有效提高了現有道岔定位技術的定位精度。

2) 相比現有TQI評價方式，TQI-T 能夠更為精確地對道岔及其前后一定范圍內軌道幾何不平順進行針對性評價，具有更好的準確性和一致性。

3) 道岔區前后延拓距離為25 m 時計算結果一致性最佳，建議將其作為TQI-T 指標延拓距離參數，并以80%統計分位數作為各型號高速道岔的管理閾值，管理閾值取5 mm 較為合適，可作為試用管理值。