橫向地震作用下高速鐵路CRTS Ⅲ型無砟軌道-橋梁系統震致軌道不平順研究

周旺保 ，彭東航，蔣麗忠 ，劉麗麗，余建

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.高速鐵路建造技術國家工程研究中心，湖南 長沙 410075)

截至2022 年，中國運營的高速鐵路總里程已達到4.0萬km，我國已建成世界上最大的高速鐵路網，形成了“四縱四橫”的整體布局[1]。我國的高鐵線路多采用“以橋代路”的形式，橋梁在高鐵線路中所占的比重較大[2]?，F有的四縱四橫高速鐵路網中有三縱兩橫位于高烈度地震區，因此我國高速鐵路橋梁面臨嚴重的地震威脅[3]。列車的高速平穩運行是以線路的平順性為基礎，地震后橋梁和軌道的損傷會降低軌道的平順性，最終將嚴重影響震后行車和災害救援?？紤]到震后交通恢復和應急救援的需要，近年來，學者們針對高速鐵路-軌道橋梁系統的震致損傷均開展了研究[4-7]，其主要圍繞軌道結構的地震響應規律以及各構件破壞機理的研究，但目前關于研究地震導致軌道不平順的產生機理的文獻尚不多見。地震作用下高速鐵路軌道-橋梁系統無可避免地會產生殘余位移，軌道-橋梁系統是一個密不可分的整體，各構件的殘余位移會通過系統的層間相互作用映射至軌面，導致軌道幾何形位發生改變，劣化軌道平順狀態[8-9]。因此明確地震作用下高速鐵路軌道-橋梁系統的震致軌道不平順的演化規律具有重要的工程實用價值，它是合理控制震致軌道不平順的理論前提。本文以高速鐵路的5跨簡支梁橋為研究對象，建立帶CRTS Ⅲ型板式無砟軌道結構的高速鐵路簡支梁橋有限元模型，分析在不同地震動強度下各構件的損傷規律及震后殘余位移，同時依據幾何關系將構件的殘余位移映射至軌面形成映射軌道不平順，并將其與震后軌道不平順對比，揭示了橫向地震作用下震后軌道不平順的演化規律，研究結果可為合理控制震后軌道不平順提供參考。

1 高速鐵路軌道-橋梁系統有限元模型

以位于8 度區(設計基本加速度為0.3g)的高速鐵路軌道-橋梁系統為研究對象，其中橋梁結構包括箱梁、支座和橋墩。箱梁采用長度為32.6 m 的混凝土箱梁。支座采用PZ-5000 的盆式橡膠支座，如圖1(b)所示，每一跨箱梁由4 個支座支撐，支座由1 個固定支座、1 個雙向滑動支座以及2 個單向滑動支座組成。橋墩采用高度為14 m 的實心圓端形墩。如圖1(c)所示，CRTS Ⅲ型板式無砟軌道結構自上而下由CHN60 鋼軌、WJ-8 型扣件、軌道板、自密實混凝土層、隔離層土工布以及底座板等部分組成[10]。軌道板與自密實混凝土依靠門型鋼筋以及混凝土的黏結力實現連接。底座板中央的限位凹槽與自密實混凝土的凸臺互相咬合。底座板上表面鋪設土工布，限位凹槽四周設置彈性橡膠墊，以緩沖凸臺與凹槽的碰撞[11]。

圖1 高速鐵路CRTS Ⅲ型無砟軌道結構-簡支梁橋示意圖Fig.1 Schematic diagram of high-speed railway simply supported bridge with CRTS Ⅲ ballastless track structure

以5 跨高速鐵路CRTS Ⅲ型無砟軌道-簡支梁橋系統為例，采用ANSYS 建立高速鐵路軌道-橋梁系統的有限元模型，橋梁兩側各考慮長度為50 m 的路基段，如圖1(a)所示。在有限元模型中，鋼軌、軌道板、底座板、自密實混凝土層以及主梁采用BEAM189 彈性梁單元模擬，材料特性[12-13]見表1。橋墩底部的塑性鉸區域采用廣義梁單元進行模擬，其橫向彎矩-曲率骨架曲線如圖2(b)所示[14]。

表1 結構的材料屬性Table 1 Material properties of structures

圖2 主要構件的力學模型Fig.2 Mechanical models of main components

軌道板與下方的自密實混凝土層相互黏結，其二者通過MPC184 剛臂連接。自密實混凝土層與底座板間的隔離層土工布、滑動支座、固定支座以及扣件等采用理想彈塑性單元COMBIN40 模擬[15]，土工布的滑動摩擦因數取為0.69[16]。每塊軌道板對應的底座設置有2個限位凹槽，凹槽四側面設置厚度為8 mm 的彈性橡膠墊板[17]，彈性橡膠墊板采用僅受壓不受拉的線性彈簧模擬。底座板與橋梁通過預埋鋼筋相連，現場澆筑混凝土并分段設置，因此通過MPC184剛臂單元連接底座板與梁體。利用墩底六彈簧模擬樁-土相互作用，彈簧剛度利用m法計算[18]。

2 地震動的選取

橋址位于8度抗震設防區，設計地震峰值加速度為0.30g。場地土為剪切波速150～250 m/s 的Ⅲ類中軟土。根據場地信息生成設計反應譜，從PEER 地震動數據庫中選取和設計反應譜匹配程度最高的10 條地震動記錄，如圖3 所示。本文考慮了50 a 發生概率分別為63%，10%和2%的0.1g多遇地震、0.3g設計地震和0.57g罕遇地震。不同的PGA 通過地震波峰值的調幅實現。對于上述10 條地震動，在地震加速度的尾端增加一段時長為10 s的零值段以模擬地震停止后結構的自由振動[18](圖4)。

圖3 地震動反應譜Fig.3 Response spectra of seismic records

圖4 輸入的地震動Fig.4 Input ground motion

高速鐵路軌道-橋梁系統的動力特性如表2 所示，橋梁的1階振型為梁體橫向正對稱振動，這表明橋梁的橫向振動較容易在橫向地震中被激發。因為橋梁兩側路基系統對橋梁結構的橫向約束較弱，橫向地震對于高速鐵路橋梁殘余變形影響較大，因此本文的地震輸入方向選為橫向[18]。本文重點研究橫向地震下的震致軌道不平順的產生機理，因此后文中的位移若不特指，所有位移均是代指橫向位移。

表2 動力特性Table 2 Dynamic characteristics

3 軌道-橋梁系統關鍵構件地震損傷規律

CRTS Ⅲ型無砟軌道結構采用了“單元板”的設計理念，跨間唯一縱連的鋼軌在地震作用下可能會承受較大地震力而產生不可恢復的塑性變形，同時震后橋梁結構以及軌道層間構件出現的殘余變形映射至軌面也會導致軌道幾何形位發生改變[18]。因此，有必要明確鋼軌在地震作用下是否會產生塑性變形以及震后軌道-橋梁系統產生較大殘余位移的構件。

3.1 軌道結構的響應

3.1.1 鋼軌

鋼軌是CRTS Ⅲ型無砟軌道結構中唯一的全線路連續構件?！惰F路無縫線路設計規范》規定鋼軌的屈服強度為457 MPa，取1.3 的安全系數可得鋼軌的容許屈服應力為352 MPa[20]。圖5 分別給出了在不同地震強度下，軌道-橋梁系統輸入10條地震動后鋼軌的橫向殘余位移分布以及鋼軌平均應力包絡圖，橫坐標原點為0號橋臺，選取32.7 m 的墩距作為橫坐標的標距。

圖5 鋼軌的地震響應Fig.5 Seismic response of rail

震后鋼軌橫向殘余位移分布表明(圖5(a)，圖5(b)和圖5(c))：地震將引起顯著的鋼軌殘余位移，惡化軌道的平順程度；8 度多遇地震下鋼軌基本能保持初始的平直狀態，但在8度設計和罕遇地震作用下，震后鋼軌幾何形態在梁縫處均有明顯折角，行車安全設計時應重點關注梁縫處的鋼軌變形。

不同地震動強度下的鋼軌平均應力包絡圖表明(圖5(d))：在橫向地震作用下，鋼軌應力峰值出現在梁縫處。這是因為CRTS Ⅲ型軌道結構中鋼軌是唯一縱向連續構件，當相鄰簡支梁的位移不協調時，梁縫處的鋼軌便會承受極大的地震力；在罕遇地震下，路橋過渡段處鋼軌的峰值應力高達405 MPa，其應力大于鋼軌的容許屈服應力，這表明梁縫處的鋼軌在地震作用下會進入塑性變形狀態。行車安全設計時應重點關注梁縫處的鋼軌變形，尤其是重點設計路橋過渡段的接口位置，避免震后鋼軌出現嚴重塑性變形甚至斷裂。

3.1.2 扣件

扣件是軌道結構的重要組成部件，其作用是保持鋼軌與軌道板間的可靠聯結，阻止鋼軌的縱橫向移動?？奂那灰茷? mm[4]?？奂诓煌卣饛姸认碌姆逯滴灰品植技罢鸷髿堄辔灰品植既鐖D6所示。

圖6 扣件的變形響應Fig.6 Deformation response of fastener

由圖6(a)可以發現：隨著地震動PGA 的增大，沿線各扣件的最大變形也逐漸增大。在8度多遇地震下，沿線扣件均處于彈性階段。在設計和罕遇地震下，梁縫附近的扣件的變形幅值會超過2 mm的損傷界限，而在橋梁跨中以及路基段的扣件的變形幅值均較小。這是因為鋼軌是唯一縱向連續構件，梁縫處的鋼軌會因相鄰梁的轉動而承受較大彎矩，固定鋼軌的扣件便會承受較大外力，因此梁縫處的扣件極易損壞。

地震動結束后，扣件的殘余位移分布如圖6(b)所示。在8度多遇地震下，沿線扣件的殘余位移基本為0，這是因為扣件在地震過程中始終處于彈性階段，扣件的最大位移均未超出損傷限值。然而在設計和罕遇地震下，梁縫附近的扣件均有較大的殘余位移，殘余位移分別高達6.1 mm 及23.3 mm，這是因為梁縫附近的扣件的變形幅值均超過了扣件損傷限值。在梁縫區域，扣件的殘余位移迅速增大，在梁縫區域以外的扣件殘余位移迅速減小至0，高速鐵路橋梁系統沿線的扣件對軌面幾何形態的影響主要集中在梁縫附近的鋼軌，而橋梁跨中的扣件對軌面震后的幾何形態變位影響可以忽略不計。

3.1.3 隔離層

隔離層是一層土工布，位于自密實混凝土和底座板間，其提供兩層間的摩擦，釋放溫度應力，并起到一定的緩沖作用。根據中國鐵道科學研究院的土工布推板試驗[16]可知，隔離層的層間滑動位移為0.2 mm。隔離層在不同地震強度下的峰值位移分布及震后殘余位移分布如圖7所示。

圖7 隔離層的位移響應Fig.7 Displacement response of the isolation layer

3.2 橋梁結構的響應

3.2.1 支座

參考YU 等[4]的數據，支座關于滑動限值、損傷限值以及破壞限值的參數見表3。橋梁支座在不同地震強度下的峰值位移分布及震后殘余位移分布如圖8 所示。圖8 中“GiF”表示第i跨梁的固定支座，“GiS”表示第i跨梁的滑動支座，梁編號參考圖1(a)。

表3 支座指標限值Table 3 Limit value of bearing index mm

圖8 支座位移響應Fig.8 Displacement response of bearing

從圖8(a)和圖8(c)可看出，在8 度多遇地震下，固定支座的殘余變形較小，基本可以忽略不計，歸其原因為各固定支座的變形均在損傷限值附近，各固定支座均未進入損傷階段。在設計和罕遇地震下，支撐橋梁各跨的固定支座的變形幅值均超出了10 mm 的破壞限值，這意味著固定支座在遭遇較大PGA 的地震動時，橋梁各跨的固定支座全部損壞，固定支座在震后的殘余變形較大，殘余變形最高可達68 mm。

從圖8(b)和圖8(d)可以看出，在8 度多遇地震下，滑動支座的殘余位移較小，歸其原因為各跨的滑動支座的峰值位移均在2 mm 的滑動限值附近，各支座均未發生滑動。在設計地震下，各滑動支座的變形幅值處于2 mm 的滑動限值與100 mm 的損傷限值范圍內，滑動支座在設計地震下尚未進入損傷階段，但滑動支座會產生較大滑移，因此震后殘余位移較大，最高可達28 mm。在罕遇地震下，各滑動支座的變形幅值位于100 mm的損傷限值以及200 mm 的破壞限值范圍內，滑動支座在罕遇地震下進入損傷階段，且滑動支座震后的殘余位移較大，震后殘余位移最高可達72 mm。

上述結論表明，固定支座以及滑動支座在設計地震以及罕遇地震下的殘余位移較大，支座是連接梁體與橋墩的重要部件，支座的殘余位移會帶動梁體變位，并通過軌道-橋梁層間相互作用映射至軌面，導致軌道幾何形位發生改變，支座震后的殘余位移對震后軌道不平順有顯著影響。

3.2.2 橋墩

以曲率作為評判橋墩損傷的指標，橫向橋墩曲率的損傷以及破壞限值分別為0.048 mm-1和0.4 mm-1。當橋墩的曲率小于橋墩損傷限值時，橋墩處于彈性狀態。當墩底的曲率值大于損傷限值時而小于破壞限值時，橋墩會進入塑性損傷狀態，而當墩底的曲率大于破壞限值時橋墩有倒塌的風險[21]。

由圖9可發現：隨著地震動水平的增大，橋墩的墩頂殘余位移以及墩底曲率也隨之增大。在8度多遇以及設計地震下，墩頂的殘余位移最大僅僅為0.2 mm，這是因為在多遇地震和設計地震下，橋墩曲率均小于橋墩的損傷限值，墩底并未形成塑性鉸區域，橋墩始終處于彈性狀態，這也與規范規定“防止橋墩在小震下過早的進入延性”的要求相符合。在考慮8度罕遇地震動輸入時，中墩的曲率超出了損傷限值，但仍然遠遠小于橋墩的破壞限值，這意味著在罕遇地震作用下，中墩會進入塑性損傷狀態，但是橋墩并無倒塌風險。在罕遇地震下，1 號～4 號橋墩的墩頂殘余位移分別為0.57，1.63，1.62 和0.58 mm，橋墩墩頂位移漂移率不超過0.116‰，這是因為高速鐵路橋墩截面縱筋率低，滯回耗能性能差，因此高速鐵路橋墩震后并不會產生較大的殘余位移，橋墩的殘余位移對于震后軌道不平順的貢獻較小。

圖9 橋墩地震響應Fig.9 Seismic response of pier

4 關鍵構件殘余位移與軌面幾何形態的映射關系

上述研究結果表明地震下高速鐵路CRTS Ⅲ型無砟軌道-橋梁系統中鋼軌始終處于彈性階段，鋼軌自身不產生塑性變形，土工布隔離層以及橋墩的殘余位移極小，二者對軌面幾何形態的影響可忽略，而支座以及扣件的震后殘余位移較大，因此本節將建立支座以及扣件的殘余位移與軌道不平順的映射關系，并將映射所得軌道不平順與震后軌道不平順進行對比。

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4.1 映射關系的建立

支座在震后產生的殘余位移會直接引起梁體變位，梁體位移與支座的殘余位移的幾何關系如圖10 所示。在該圖中，坐標X，Y，Z分別表示橋梁的橫向，垂直方向和縱向，坐標系原點為0 號橋臺。

圖10 支座位移與梁體位移的幾何關系示意圖Fig.10 Schematic diagram of geometric relationship between bearing and girder displacement

設支座的殘余位移引起的高速鐵路軌道-橋梁系統各跨梁體變位后的位移為

其中，Ai為第i跨梁體的位移，i=1,…,n，n代表跨數。根據圖10 中梁體位移與支座位移的幾何關系可得，

其中，aij為有限元模型中第i跨梁體中第j個節點的殘余位移，j=1,…,m，m代表單個梁體的節點總數；hli和hri為支撐第i跨梁體的左右支座的殘余位移；la為相鄰梁體的中心距；lb為支撐梁體的左右支座的距離；lc為梁體邊緣與支座中心的距離；zij為有限元模型中第i跨梁體的第j個節點與坐標原點的距離。

鋼軌通過扣件固定在軌道板上，因此扣件的殘余位移可直接影響鋼軌震后的幾何形態。假定高速鐵路軌道-橋梁系統中主梁上的扣件的殘余位移為Bb，兩側路基段扣件的殘余位移為Bsl和Bsr：

其中，bij為有限元模型中第i跨梁體的第j個扣件的殘余位移；bslp與bsrp分別為兩側路基段第p個扣件的殘余位移；k為單側路基段的扣件總數。

設橋梁段的映射軌道不平順為Cb，兩側路基段的映射軌道不平順為分別為Csl和Csr。將震后的扣件殘余位移與支座引起的梁體變位后的位移疊加，即可得到二者的映射軌道不平順為：

設由有限元模型計算獲得的高速鐵路軌道-橋梁系統橋梁段的震后軌道不平順為Db，兩側路基段的震后軌道不平順為分別為Dsl和Dsr：

其中，dij為有限元模型中第i跨梁體的第j個鋼軌節點的殘余位移；dslp與dsrp分別為兩側路基段第p個鋼軌節點的殘余位移；k為單側路基段的鋼軌梁單元的節點總數。

將由震后扣件以及支座的殘余位移計算得到的映射軌道不平順與有限元模型計算得到的震后軌道不平順進行對比，具體流程圖如圖11所示。

圖11 震后軌道不平順與映射軌道不平順的對比流程圖Fig.11 Comparison flow chart of track irregularity induced by earthquake and mapped track irregularity

4.2 算例驗證

限于篇幅，此處僅以8度多遇地震、設計地震和罕遇地震各一條地震動為例，依據4.1 節的分析流程，將由震后扣件以及支座的殘余位移計算得到的映射軌道不平順與有限元模型結果中直接提取得到的震后軌道不平順進行對比，對比結果如圖12所示。

圖12 映射軌道不平順與震后軌道不平順對比(1940，Imperial Valley-02地震，地震臺：El Centro Array #9)Fig.12 Comparison between mapped track irregularity and track irregularity induced by earthquake(1940，Earthquake: Imperial Valley-02，Seismic station：El Centro Array #9)

從圖12 可以看出，在不同地震強度下，映射軌道不平順與震后軌道不平順有限元計算結果吻合良好，誤差不超過3.1%，驗證了映射軌道不平順計算方法的有效性，表明高速鐵路CRTS Ⅲ型無砟軌道-橋梁系統震致軌道不平順主要由支座以及扣件的殘余位移引起，橋墩以及層間隔離層的殘余位移對于震致軌道不平順的貢獻可以忽略不計。

5 結論

1) 8 度設計地震和罕遇地震作用下，單元板式軌道結構的鋼軌在梁縫處均有明顯折角，梁縫附近的扣件極易破壞，梁縫附近的扣件的殘余位移較大，遠離梁縫的扣件的殘余位基本為0。

2) 自密實混凝土與底座板的層間相對位移很小，其殘余位移可忽略；在設計地震和罕遇地震下，高速鐵路固定支座以及滑動支座均產生顯著的殘余位移，而橋墩殘余位移較小。

3) 在不同地震強度下，映射軌道不平順計算模型與震致軌道不平順有限元計算結果吻合良好，驗證了映射軌道不平順計算模型的有效性。

4) 鋼軌在地震作用下會進入塑性變形狀態，行車安全設計時應重點關注梁縫處的鋼軌變形，尤其是重點設計路橋過渡段的接口位置，避免震后鋼軌出現嚴重塑性變形甚至斷裂。

5) 震后軌道不平順主要由支座以及扣件的殘余位移引起，橋墩以及層間隔離層的殘余位移對于震后軌道不平順的貢獻可忽略。