單/雙承力索橋梁接觸網設計風荷載研究

代笑顏，牛華偉，楊佳，陳奮飛，陳政清

(1.湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410028；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

接觸網是為列車供電的結構，為電氣化鐵路的重要組成部分，具有跨距長、柔性大的特點。隨著我國西部高鐵的建設，高鐵線路橋隧占比越來越高，自然風經由峽谷地形上的橋梁斷面及風屏障到達接觸網所在位置，其風場特性會發生較大變化[1-5]，導致橋上接觸網風毀。何瑋等[6-10]研究了風屏障高度和透風率對列車氣動特性、車橋耦合振動特性的影響；HE 等[11-12]研究了百葉窗型風屏障防風效果及其參數優化；李永樂等[13]研究了鐵路風屏障氣動繞流及風屏障特性；謝強等[14-16]通過剛性節段模型風洞試驗研究了接觸線覆冰和不覆冰狀態下的氣動力特性，通過氣彈模型試驗研究了接觸網在不同紊流度和風速下的風振響應特性；吳凡平等[17]通過CFD 數值模擬研究了典型峽谷地形下接觸網風振特性；劉改紅[18]研究了風區擋風墻下的接觸網設計風速；接觸網抗風設計的參考規范[19-21]，對接觸網在平坦地區的抗風設計已較為可靠，但對于架設在具有特殊風場的橋梁接觸網設計風速及設計風荷載取值研究還不夠充分，對不同布置形式接觸網的體型系數探究尚不明晰。在此基礎上，本文依托某鐵路特大橋接觸網項目，提出橋梁接觸網設計風荷載修正方法，針對桁架梁斷面及風屏障和雙線單導的新型布置形式，分別制作主梁節段模型及單線單導和雙線單導接觸網結構節段模型，通過風洞試驗探究峽谷橋梁接觸網設計風荷載修正系數，研究成果為橋梁接觸網的設計提供參考，為我國電氣化鐵路將來修訂相關設計規范提供依據及技術支撐。

1 橋梁接觸網設計風荷載修正方法

本文所涉及的接觸網結構，為架設在橋梁上的特殊結構?？紤]橋梁軸線方向垂直來流風向的狀況，參考建筑結構荷載規范[20]風荷載標準值及基本風壓的計算公式提出橋梁接觸網設計風荷載的計算方法。假定遠方來流為U，U經過地形到達橋位主梁時處變為U0，U0越過橋梁斷面及風屏障到達接觸網所在位置處變為風速Uij。其中U可由氣象站資料確定，作用在接觸網結構體系上的風速Uij，需先對遠方來流風速進行地形修正ηt，修正后為橋梁主梁所在高度位置處風速U0，再經由橋梁斷面及風屏障修正ηb，修正到接觸網結構所在位置處風速Uij，修正后的接觸網設計風速Vka的公式為：

式中：Vka為接觸網設計風速；V10為橋梁所在地區的10 m 高度處設計基準風速；ηt為地形修正系數，值得注意的是，本文ηt中已包含了風速對高度的修正；ηb為考慮橋梁斷面及風屏障影響的修正系數；U為峽谷谷口來流風速；U0為橋址處橋梁斷面高度前來流風速；Uij為橋梁接觸網結構體系不同結構處對應風速。根據修正后的接觸網結構所在位置處風速Vka計算風壓，再對結構進行體型系數μs和風振系數βz修正，得到接觸網結構體系的設計風荷載，修正后的接觸網結構設計風荷載Wks公式為：

式中：Wks為接觸網設計荷載標準值；Wka為考慮地形與橋梁斷面及風屏障等影響修正后的風壓；βs為接觸網不同部位的風振系數；μs是接觸網不同部位的體型系數；U0為橋址處橋梁斷面高度前來流風速；A為結構在空間平面內的投影面積；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；FV為體軸阻力沿橫線向，與來流方向一致；FH為體軸升力沿豎向，如圖4 所示；CV為體軸阻力系數；CH為體軸升力系數。

2 風洞試驗

2.1 工程背景

某鐵路特大橋位于四川西部，橋面高程約1 700 m，大橋主梁為鋼桁梁，跨度為1 060 m，如圖1(a)所示。與普通接觸網單線單導的布置形式(見圖1(b))不同，該鐵路接觸網線路擬采用雙線單導的布置形式(見圖1(c))，沿線增加一條承力索，以增大接觸網載流，提升列車通行能力，克服川藏地區復雜地形。

圖1 某峽谷特大橋及橋上接觸網結構布置示意圖Fig.1 A large canyon bridge and catenary structure layout diagram on the bridge

2.2 主梁節段模型及風屏障風洞試驗

現行規范中接觸網設計基本風速分為風偏設計風速和結構設計風速，2 類設計風速按照接觸網所在地空曠地區的10 m 高度處的10 min 時距下，分別取15 a和50 a重現期內風速的平均最大值。對于橋梁接觸網，來流需經過橋梁斷面和橋面風屏障，其風速特性會產生明顯的變化，而現行規范中橋梁斷面和風屏障對接觸網設計風速取值的影響并未得到充分考慮。為了研究該桁架橋主梁斷面及橋面風屏障對接觸網區域風速的影響，在湖南大學高速試驗段進行了主梁節段模型及風屏障風洞試驗測試。

根據工程初步方案，該橋主梁采用桁架方案，梁寬30 m，梁高12 m，橋面風屏障頂部距離上橋面高3 m，透風率為30%。按照1/50 縮尺比，制作長2 m，寬0.6 m 的主梁剛性節段模型，橋上風屏障縮尺后高度為0.06 m，如圖2(a)所示。試驗將主梁剛性階段模型固結在立柱上，保證模型剛性；試驗通過旋轉模型實現0°，15°和30°風偏角的變化；試驗風攻角保持為0°；試驗來流為均勻流，紊流度在1%以內；試驗風速在10～20 m/s 范圍內變化，風速采集設備為澳大利亞TFI公司的三維眼鏡蛇探針，探針固定在特制的由電機控制升降的移測架上，如圖2(b)所示，風速采集儀采樣頻率為1 000 Hz，采樣時間為60 s。

圖2 主梁節段模型風洞試驗Fig.2 Wind tunnel test of main girder segment model

選取橋上接觸網所在區域各部件位置作為測點，采集測點風速Uij，測點布置如圖3，其中Ui1～Ui4為接觸網立柱不同高度處測點，Ui5為承力索高度處測點，Ui6為接觸線高度處測點。在節段模型前5倍梁寬位置采集與目標測點相同高度處的風速作為橋位處來流參考風速U0。根據式(3)計算不同風速和風向角下各測點處風速與來流參考風速的比值作為接觸網區域各點的風速修正系數ηb，來研究該橋桁架斷面及風屏障對接觸網所在區域來流風速的影響。

圖3 橋梁斷面及風屏障影響系數ηb節段模型測點布置圖Fig.3 Measuring point layout of bridge section and wind barrier influence coefficient ηb segment model

圖4 體軸力示意圖Fig.4 Schematic diagram of body axial force

2.3 接觸網風洞試驗

因縮尺比限制，接觸網結構無法在橋梁節段模型上直接測力，故根據該橋接觸網初步設計方案，取線索體系跨中1.8 m 按照1∶1 比例制作剛性節段模型測力。試驗接觸線為CTS150 型，橫截面為雙燕尾槽葫蘆形導線，直徑為14.4 mm；承力索為JTMH120 型，是19 根1 束的絞線，直徑為14 mm。針對單/雙承力索接觸網的實際布置形式，設置了5種工況的布置形式，研究不同布置形式的接觸線、單/雙承力索體型系數在不同風速和風偏角下的變化情況，接觸線和承力索截面尺寸及試驗工況如圖5所示，工況1，工況2和工況3分別測試無干擾時接觸線和單/雙承力索的氣動力，工況4和工況5 先后分別測試單/雙承力索和接觸線互為干擾時的氣動力。其中工況3 和工況5 中雙承力索間距取50 mm，工況4 和工況5 中承力索與接觸線間距取623 mm。模型氣動外形用3D打印的外衣模擬，內芯采用不銹鋼管，增加模型剛度。試驗風場為均勻流場，通過轉盤實現0°和30°風偏角變換，風攻角保持為0°，試驗風速10～30 m/s，試驗雷諾數在0.98×104～2.96×104范圍內，天平采用SRI 低量程高精度六分量測力天平，采樣頻率100 Hz，試驗照片如圖6 所示。采集各工況下承力索和接觸線上所受阻力FV和升力FH，根據式(6)～(8)計算線索結構體型系數μs。對比不同風速條件下，雙承力索、單線單導和雙線單導等布置形式及風偏角對接觸線和承力索體型系數影響。

圖5 接觸網剛性模型工況示意圖Fig.5 Schematic diagram of catenary rigid model working condition

圖6 接觸網剛性測力試驗Fig.6 Force test of catenary rigidity

3 風荷載修正系數

3.1 橋梁斷面及風屏障影響的修正系數ηb

橋梁節段風速測試風洞試驗結果如圖7 和圖8所示。由圖7 可見，在1/2 欄桿高度處迎風側ηb穩定在0.4左右，背風側ηb穩定在0.1左右；在欄桿上緣高度處ηb隨風速的增加略微減小，迎風側ηb取值0.35～0.55之間，背風側ηb取值在0.25～0.40之間；自接觸網腕臂結構最低點開始，到接觸網立柱頂端，背風側ηb穩定在1.1，迎風側ηb取值在1.0～1.1之間。

圖7 不同風速0°風偏角下ηb隨距離模型橋面高度變化圖Fig.7 Diagram of height variation of model bridge deck ηb with distance at 0° wind declivity angle of different wind speeds

圖8 不同風速下接觸線及承力索位置處ηb隨風偏角變化圖Fig.8 Variation diagram of ηb at contact line position with wind deflection angle under different wind speeds

圖8為不同風速不同風偏角下接觸線、承力索所在高度位置處的ηb變化圖，二者在迎風側和背風側、不同風偏角以及不同風速條件下ηb基本保持不變，接觸線迎風側ηb取值在1.08～1.11 之間，背風側ηb取值在1.10～1.12 之間，承力索迎風側ηb取值在1.07～1.11 之間，背風側ηb取值在1.10～1.125之間。

綜上所述，本文所針對的設立3 m高30%透風率的風屏障的桁架梁斷面，其橋梁斷面及風屏障修正系數ηb，接觸線高度處可按1.12取值，承力索處可按1.13 取值，這與劉改紅[18]的研究結果基本一致。

3.2 接觸網體型系數μs

接觸網體型系數風洞試驗結果如圖9～10 所示。圖9 和圖10 分別為接觸線和承力索在不同風偏角下不同布置形式的體型系數μs隨風速變化圖。根據試驗結果，隨風速增大接觸線和承力索各工況下μs變化不大；由圖9 和圖10 試驗結果對比可知，30°風偏角下接觸線和承力索的μs均略小于0°風偏角下的μs。

圖9 各工況接觸線體型系數隨風速變化圖Fig.9 Variation diagram of shape coefficient of contact line under various working conditions with wind speed

圖10 各工況承力索體型系數隨風速變化圖Fig.10 Variation diagram of shape coefficient of load-bearing cable under various working conditions with wind speed

接觸線結構在0°風偏角，不同布置形式下，單接觸線工況的接觸線μs最小，μs取值在1.25～1.30之間；單線單導工況的接觸線μs最大，取值在1.3～1.4 之間；雙線單導工況的接觸線μs取值略小于單線單導工況，取值在1.3～1.35之間。

承力索結構在0°風偏角，不同布置形式條件下，單承力索工況的承力索μs最小，μs取值在1.39～1.45 之間；雙線單導工況的雙承力索μs最大，取值在1.60～1.75之間；雙承力索的體型系數取值在1.56～1.75之間，單承力索的體型系數取值在1.39～1.49之間，雙承力索體型系數高出單承力索12.2%～17.4%。需要指出的是，含有雙承力索的工況體型系數計算時阻力系數CV的投影面積A取1 根承力索在順風向投影面積，升力系數CH的投影面積取2根承力索在豎向的投影面積。

綜上所述，不同布置形式的接觸線和承力索的體型系數隨風偏角增大而減小，最大值在0°風偏角處取得；不同布置形式下接觸線和承力索之間氣動干擾不明顯；雙承力索大于單承力索的體型系數，小于2 倍單根接觸線的體型系數，故50 mm 間距的雙承力索之間存在一定的氣動干擾。接觸線μs偏保守可取1.4，單承力索μs偏保守可取1.5。相較于現行接觸網設計規范[19]中接觸網線索結構單承力索和接觸線體型系數μs取值所規定的1.2，分別增大了16.7%和25%，其主要原因是：本文體型系數同時考慮了線索結構受到的順風向和豎向所受氣動力，計算取阻力和升力的合力，而規范體型系數僅考慮了順風向的阻力[15-16]。雙承力索偏保守可取1.75，比1 倍單規范單索取值1.2增加了45.8%，是因為本文測試雙承力索工況測試的是2根承力索合力，計算時的投影面積與單索相同，所以計算的體型系數較大；比2倍規范單索取值2.4，減少了27.1%，是因為本文雙承力索為串列布置，其間距50 mm 與單根索直徑14 mm 的比值僅為3.57，間距比較小的串列雙圓柱結構，在較低的雷諾數下，會發生上游圓柱剪切層附著在下游圓柱上的現象，導致下游圓柱受到的阻力減小[22]，從而導致串列雙索合力減小，體型系數減小。

3.3 接觸網設計風荷載修正

若遠方來流U的10 m 高度基本風速為V10，峽谷來流地形地貌取C 類，則依規范[19-21]取離地400 m 結構的風壓高度系數2.76，地形修正系數取1.2，單索結構體型系數取1.2，風振系數取1.0；峽谷地形修正系數取3.31；按照本文研究結果，橋梁斷面及風屏障修正系數接觸線取1.12，承力索取1.13，體型系數接觸線取1.4，單承力索取1.5，雙承力索取1.75，風振系數取1.0，計算出在2 種方法下接觸線和承力索的設計風荷載，如表1。比較結果可知，在地形和高度修正相同的條件下，峽谷區桁架梁橋面接觸線和承力索設計風速較規范增大12%和13%，接觸線、單承力索和雙承力索設計風荷載較規范的單索設計風荷載分別增大46.3%，59.6%和86.2%。

表1 接觸網設計風荷載值對比Table 1 Comparison of design wind load values of catenary

4 結論

1) 針對現有規范對于橋梁接觸網設計風荷載確定缺乏依據的現狀，提出橋梁接觸網設計風荷載的修正計算方法。

2) 通過桁架梁節段及風屏障縮尺模型風洞試驗，測試了迎風側與背風側的橋梁斷面及風屏障修正系數ηb，結果表明0°風偏角ηb最大，背風側ηb比迎風側大，不同風速對接觸線和承力索所在高度的ηb基本沒有影響。根據試驗結果，峽谷橋梁接觸網的風速修正系數接觸線高度處取1.12，承力索高度處取1.13。

3) 接觸網線索結構剛性節段模型風洞試驗結果表明，接觸線和承力索之間的氣動干擾較小，雙承力索之間存在明顯的氣動干擾，接觸線、單承力索和雙承力索體型系數包絡值分別為1.4，1.5和1.75，相較于現行接觸網設計規范值1.2 分別增大了16.7%，25%和45.8%。

4) 對比按規范常規接觸網計算的設計風速和風荷載的結果，本文依據試驗結果修正得到的峽谷橋梁的接觸線設計風速增大12%，設計風荷載增大46.3%；承力索設計風速增大13%，單承力索和雙承力索設計風荷載相較于規范中的單承力索結構分別增大59.6%和86.2%。因此，橋梁線路接觸網設計需要考慮風荷載的修正。