三種主要光學級樹脂材料注射成型制品性能差異化的模擬分析

余忠,石洪成,張兆元,黃益賓,龔小芳,王曉萌,上官元碩,丁慧

(上饒師范學院江西省塑料制備成型重點實驗室,江西 上饒 334001)

1 引言

人們都知道,無機玻璃是光學鏡片的重要組成部分。但是,無機玻璃制作工藝非常復雜,需要經過配料、熔制、成形、退火等多道程序,且無機玻璃成品存在質量重、拉伸能力低、硬度低等問題[1－5]。自美國FDA 制定有關佩戴鏡片的安全性規定以來,光學樹脂鏡片已成為目前國際上光學鏡片的必然趨勢[6－8]。隨著科學技術水平的提升,特別是高分子材料的迅猛發展,光學性能優異且質輕的樹脂鏡片逐漸代替了質量重、佩戴安全性低的傳統無機光學玻璃鏡片[9－11]。

光學級樹脂以其質量輕、抗沖擊和易加工成型等優點已在交通、建材和檢測等許多領域代替傳統無機光學玻璃而得到廣泛應用[12－15]。國外,對光學級樹脂材料的開發研究始于上世紀20年代,日本、美國、德國等國家已開發研究出數十種不同規格的樹脂材料。反觀國內,研制出的光學級樹脂材料寥寥無幾,僅有上海偉星光學有限公司開發研究出名為環氧樹脂和聚氨酯的新型光學級樹脂材料[16]。此外,人們對鏡片的性能要求日益提高,如美觀性好、鏡片中心厚度薄、折射率高等[17－20],使得加工者需要嚴格把控所用光學級樹脂材料。

目前,針對光學級樹脂材料的加工方法主要是注射成型,且所用材料主要集中于聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、聚碳酸酯(PC)和聚苯乙烯(PS)。本文以菲涅爾透鏡為研究對象,對比分析這三種光學級樹脂材料在注射成型過程中所展示的制品性能差異化程度,希望對高性能制品加工過程提供理論指導。

2 建立模型

2.1 幾何及網格模型

菲涅爾透鏡幾何參數:厚度為1.18 mm,每圈圓弧曲率為1.15,最中心部分半徑為1 mm,每向外增加一圈半徑增加1 mm,總直徑為12 mm。由于其結構尺寸較小,且多處帶有曲面,故在網格離散化處理方面進行整體加密。網格模型中所采用的是三角形單元,其單元尺寸為0.2 mm,網格單元總數為26 675。菲涅爾透鏡的結構及其網格模型如圖1所示。

圖1 菲涅爾透鏡結構及網格模型

2.2 材料及數學模型

2.2.1 材料

聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、聚碳酸酯(PC)和聚苯乙烯(PS)是三種典型的光學級樹脂材料,其主要物性參數如表1所示。

表1 PMMA、PC、PS的材料屬性

2.2.2 數學模型

熔解樹脂材料屬于非牛頓流體,充填過程具有非等溫、非穩態復雜特性。由于模擬注塑成型過程屬于高度非線性求解,為了有效求解,需要進行一些合理的簡化:(1)流體在充填過程中不發生化學變化,只發生物理變化;(2)流體在充填過程中具備不可壓縮性;(3)忽略表面張力、重力、慣性力及體積力。同時,充填過程符合質量守恒、動量守恒和能量守恒定律,其控制方程如下:

連續性方程:

動量方程:

能量方程:

式中,u為速度矢量,T為溫度,t為時間,p為壓力,τ為應力張量,g為重力加速度矢量,ρ為密度,η為黏度,k為熱傳導率,Cp為比熱容,γ·為剪切速率。

本構方程主要用于描述聚合物在成型過程中的流變行為。注射成型中常用的本構方程為Cross－WLF,而在Moldex3D 軟件模擬中選用的是加以改進后的Cross Model,其表達式如下:

式中,T為溫度;G為剪切模量,其值為105～107(dyne/cm2),通常在剪切速率為100～1 000(1/s)試驗研究時其值接近于106(dyne/cm2);η0 為零剪切黏度;τ*為在零剪切速率和黏度曲線冪律區域之間過渡區域的參數;n為冪律指數;D1、D2、D3、A1、A～2為材料常數,數學模型中主要物性參數如表2所示。

表2 數學模型中主要物性參數

2.3 工藝參數

根據材料屬性,工藝參數方面只有加工溫度這一參數存在差異,其他參數均可實施一致。實施過程中將這三種光學級樹脂材料設置為同一溫度,即聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)為220℃,聚碳酸酯(PC)為220℃,聚苯乙烯(PS)為220 ℃,其他工藝參數為:充填時間0.1 s,保壓時間3 s,冷卻時間10 s。

3 計算結果與分析

3.1 翹曲變形

對于鏡片來說,翹曲不僅影響其尺寸精度,而且影響其光學性能。本文考慮從X 坐標、Y 坐標、Z坐標及三維坐標來考察三種光學級樹脂材料制品在形貌尺寸方面的差異化程度。

3.1.1 X 方向的位移

三種光學級樹脂材料在菲涅爾透鏡由內而外在X 方向上的位移云圖及線型圖如圖2所示。從圖2可知,PMMA 位移變形量為0.049 78 mm～－0.049 78 mm,且位移差為0.099 56 mm;PC 位移變形量為0.057 04 mm～－0.057 12 mm,且位移差為0.114 16 mm;PS位移變形量為0.040 33 mm～－0.040 33 mm,且位移差為0.080 66 mm。進一步得知,在制品X方向的翹曲,PC最大,其次是PMMA,最后是PS。

圖2 三種材料在X 方向上的位移

3.1.2 Y 方向上的位移

三種光學級樹脂材料在菲涅爾透鏡由內而外在Y 方向上的位移云圖及線型圖如圖3所示。從圖3可知,PMMA 位移變形量為0.049 78 mm～－0.049 79 mm,且位移差為0.099 57 mm;PC 位移變形量為0.056 99 mm～－0.057 03 mm,且位移差為0.114 02 mm;PS位移變形量為0.040 32 mm～－0.040 33 mm,且位移差為0.080 65 mm。此外,在制品Y方向的翹曲,PC最大,其次是PMMA,最后是PS;由內而外沿Y 方向位移逐漸增大,并不像在X方向上那樣時而上升時而下降。

圖3 三種材料在Y 方向上的位移

3.1.3 Z方向上的位移

三種光學級樹脂材料在菲涅爾透鏡由內而外在Z方向上的位移云圖及線型圖如圖4所示。從圖4可知,PMMA 位移變形量為0.023 45 mm～－0.049 83 mm,且位移差為0.073 28 mm;PC 位移變形量為0.026 7 mm～－0.050 74 mm,且位移差為0.077 44 mm;PS位移變形量為0.019 94 mm～－0.045 10 mm,且位移差為0.065 04 mm。此外,在制品Z方向的翹曲,PC最大,其次是PMMA,最后是PS;PC由內而外在Z方向上位移逐漸上升,而其余兩種光學級樹脂材料卻是時而上升時而下降。

圖4 三種材料在Z方向上的位移

3.1.4 總位移

三種光學級樹脂材料在菲涅爾透鏡由內而外的總位移云圖及線型圖如圖5所示。從圖5可知,PMMA總位移變形量為0 mm～0.053 05 mm,且位移差為0.053 05 mm;PC總位移變形量為0 mm～0.060 30 mm,且位移差為0.060 3 mm;PS總位移變形量為0 mm～0.046 23 mm,且位移差為0.046 23 mm;在制品總位移方面,PC最大,其次是PMMA,最后是PS。同時,還得知PC沿徑向總位移量上升幅度高于PMMA和PS。

圖5 三種材料的總位移

3.1.5 體積收縮率

三種光學級樹脂材料在菲涅爾透鏡由內而外的體積收縮率云圖及線型圖如圖6所示。從圖6可知,PMMA 的體積收縮率為2.515%,PC的體積收縮率為3.125%,PS的體積收縮率為3.060%;在制品體積收縮率方面,PC最大,PS次之,PMMA 最小。

圖6 三種材料的體積收縮率

3.2 光學性能分析

由于尺寸精度對鏡片的光學性能有顯著影響,本文考慮從光程差、雙折射及折射率來考察三種光學級樹脂材料制品在光學性能方面的差異化程度。

3.2.1 光程差

三種光學級樹脂材料在菲涅爾透鏡由內而外的光程差云圖及線型圖如圖7所示。從圖7可知,PMMA光程差接近于0,而PC和PS光程差偏離0;在靠近中心處和邊緣處,PS光程差較PC小,而在其他地方則反之。

圖7 三種材料的光程差

3.2.2 雙折射

三種光學級樹脂材料在菲涅爾透鏡由內而外的雙折射云圖及線型圖如圖8所示。從圖8可知,PMMA雙折射接近于0,而PC和PS雙折射偏離0;在靠近中心處和邊緣處,PS雙折射較PC小,而在其他地方則反之。

圖8 三種材料的雙折射

3.2.3 折射率

三種光學級樹脂材料在菲涅爾透鏡由內而外的折射率云圖及線型圖如圖9所示。從圖9可知,PMMA折射率為1.491,PC 折射率為1.563,PS折射率為1.591。從折射率的角度來看,PMMA 最小,PC 次之,PS最大。同時還發現,在經向方向PMMA 的折射率有所起伏,而其他兩種材料則保持在某個值上。

圖9 三種材料的折射率

4 結論

4.1 在制品翹曲方面,最大是PC,其次是PMMA,最小是PS。

4.2 在制品收縮率方面,PC最大,PS次之,PMMA 最小,且PC和PS兩者相差不大。

4.3 在制品光程差和雙折射方面,PMMA 接近于0,而PC和PS所得制品的光程差偏離0;在靠近中心處和邊緣處,PS所得制品的光程差和雙折射較PC小;而在其他地方情形則相反。

4.4 在制品折射率方面,PMMA 最小,PC次之,PS最大;PMMA 沿經向折射率有所波動。