基于模糊綜合評價法的地鐵深基坑風險評估

薛雙，樊鳳凱

（1.南京地鐵建設有限責任公司，江蘇 南京 210019；2.中煤隧道工程有限公司，上海 201900）

0 引言

隨著人類社會的不斷進步和城市化進程的快速推進，地鐵作為城市軌道交通的重要組成部分，其建設數量和規模也在不斷增加。

地鐵深基坑工程與其他工程相比，由于其隱蔽性、復雜性、地質水文條件的不確定性，其施工難度和建設風險大大增加，各種安全、質量事故也不斷出現[1-2]。2008 年11 月15 日，杭州蕭山區風情大道地鐵施工工地發生大面積地面塌陷事故，導致17 死24 傷；2009 年8 月2日，西安地鐵1號線施工現場因溝槽開挖支護不及時導致塌方，造成2 人死亡；2010 年7 月14 日，北京地鐵15 號線車站施工過程中，支撐鋼架脫落，導致2 死8 傷；2013 年1 月2 日，廣西南寧一在建地鐵工地的污水管線改遷施工中發生塌方，3 人被困，其中2 人死亡；2015 年5月6日，正在施工的西安地鐵3號線發生塌方事故，造成5 名施工人員遇難[3]。由此可見，地鐵項目在建設施工過程中，必須將風險控制技術和施工安全風險評估放在首位。因此，在地鐵深基坑施工過程中，準確地對施工風險進行識別并進行客觀有效地評估與分析，顯得尤為重要。

1 模糊綜合評價法

19世紀70年代中期，美國率先進行了模糊綜合評價法的研究，其中最早進行研究的是自動控制論專家L.A.Zadeh教授[4]，他首先在美國加利福尼亞大學與課題小組提出了模糊集合理論，用于對事物的不確定性進行表達。在城市地鐵施工中，施工難度大、涉及面比較廣，使得地鐵車站在施工過程中出現的一些風險難以用非常準確的、量化的數據加以表達。經典的傳統數學理論對于定量的分析比較難以實現。模糊綜合評判法就是從多目標決策中劃分出來的一種新的數學方法[5-6]，當影響事物因素較多又有很強的不確定性和模糊性時，采用此方法進行量化分析具有明顯的優越性。

1.1 模糊綜合評價模型建立步驟

基坑的監測數據能夠提供大量真實有效的基坑變形信息，從地鐵深基坑變形監測體系入手，基于模糊綜合評價理論，通過構件評價模型，對深基坑各項指標進行定量分析，最終得到地鐵深基坑風險評估結果，為基坑安全和周邊環境安全提供判斷依據。

①構建因素集

因素集選取的適宜與否，直接影響綜合評價結果的準確性。一般從監測數據入手進行分析研究主要考慮的因素（評價指標）有周邊環境因素、基坑圍護結構因素、基坑內環境因素。因素集U表示為：

②構件評語集

根據基坑開挖過程中監測到的變形數據將基坑的安全性等級分級V={v1,v2,…,v4}。

③確立權重集

運用層次分析法，計算各項評價指標的權重，各評價指標對應的權重數構成的集合B成為權重集B={b1,b2,…,bn}。

④構建單因素評判矩陣

選取合理的隸屬度函數，以單因素來確定上下級指標間的隸屬程度，從而確定模糊關系矩陣R。

⑤綜合評價

確定權重集B和單因素模糊評判矩陣R后，對權重集R變換得到V上的模糊集，即

在進行多級模糊綜合評價時，需要從底層因素開始進行一級模糊綜合評價，然后依次逐級向上直至最高層因素，最終求得整體的模糊綜合評價結果。

1.2 基于層次分析法的權重確定方法

層次分析法，又稱APH 法。在美國著名運籌學家T.L.Saaty 于二十世紀七十年代提出后，作為一種有效的決策工具，得到了廣泛的應用[7]。運用層次分析法解決問題，大體可以分為三個步驟，即，建立問題的遞階層次結構、構造兩兩比較判別矩陣、層次單排序。

①構建遞階層次結構

將評價指標元素按屬性不同分成若干組，以形成不同層次，包含目標層、指標層、子指標層三個遞階層次結構。

②構造判別矩陣

在構造好遞階層次結構后，上下層次之間元素的隸屬關系就被確定了。目標層B 對指標層Bi有支配關系，指標層Bi對子指標層Bij有支配關系。構造判別矩陣時，通常采用兩兩比較的方法來確定各個指標的權重。層次分析法中通常使用能夠真實反映公眾判斷力的1-9比例標度法將思維判斷量化，1-9 比例標度法含義如表1所示。對于n個元素，構造兩兩比較判斷矩陣B。

表1 1-9比例標度法含義

③層次單排序

運用和法計算排序權向量的特征根，在所建立判斷矩陣的基礎上，對判斷矩陣進行層次單排序工作。

a.對判斷矩陣B的元素按列歸一化處理

b.將B的元素按行相加

c.所得到的行和向量歸一化得排序權向量Wi

則有經過標準化后的特征向量W=[W1,W2,…,Wn]T。

d.根據BW=λmaxW，求出最大特征根

e.一致性檢驗

通常由于問題的復雜模糊，在定性層面的判斷人們并不能保持前后完全一致，于是又引入了另外一個指標——C.R.（一致性指標）來判斷矩陣的一致性。

一致性指標：C.I.=

一致性比率：C.R.=

當C.R.≤0.1 時，一般認為判斷矩陣的一致性是可以接受的；當C.R.＞0.1時，說明判斷矩陣不符合隨機一致性指標，必須對其進行修改和調整，直到滿足一致性要求為止。

包小華等[8]得出的1-10 階重復計算1000 次的平均隨機一致性指標R.I.如表2所示。

表2 平均隨機一致性指標R.I.

表3 B-Bi判斷矩陣及權重值求解

表4 B1-B1j判斷矩陣

表5 B2-B2j判斷矩陣

表6 B3-B3j判斷矩陣

1.3 隸屬度函數確定方法

采用三角函數法求解評價指標隸屬于評價等級的隸屬度，如圖1 所示，三角形隸屬度函數能夠消除相鄰等級區域突變所造成的不合理現象[9]。

圖1 隸屬函數關系函數

2 工程案例

2.1 工程概況

南京地鐵7 號線某車站位于夢都大街與泰山路交叉口，沿泰山路南北向敷設。在建車站沿泰山路南北向布置，東西兩側均為南京卷煙廠地塊，車站起訖里程為CK9+27.55～CK9+225.550，車站主體基坑總長198.0m，標準段寬19.7m，開挖深度約16.46～16.85m，端頭井寬度25.6m，開挖深度約17.45m。車站周邊環境如圖2 所示。主要采用明挖法施工，過夢都大街出入口采用頂管法施工。

圖2 車站周邊環境示意圖

2.2 地鐵深基坑風險評估案例綜合評價

①構建因素集

結合地鐵深基坑工程特點和施工現場實際變形監測情況，針對地鐵深基坑工程，建立如下風險評價指標體系，如圖3所示。包含目標層地鐵基坑風險B；指標層的風險因素周邊環境（B1）、基坑圍護結構（B2）、基坑內環境（B2）；子指標層的風險因素周邊建筑物沉降（B11）、周邊建構筑物傾斜（B12）、墻體深層水平位移（B21）、圍護墻體水平位移（B22）、地表豎向位移（B23）、圍護墻體豎向位移（B24）、基坑內隆起（B31）、地下水位變化（B32）。

圖3 地鐵深基坑風險評價指標體系

②構建評語集

將構建的地鐵深基坑風險評估評語集V 分為四個等級，即{穩定，次穩定，預警，危險}，與其相對應的評分集G 為{100，80，60，40}。

③層次分析法確立各項評價指標權重

運用層次分析法，通過層次結構模型的建立、構建判斷矩陣、判斷矩陣的一致性檢驗和層次的單排序求解各級指標權重。

分別對判斷矩陣B-Bi、B1-B1j、B2-B2j、B3-B3j進行一致性檢驗，得到結果如表7所示。

表7 一致性檢驗表

由表7 中計算結果可知，判斷矩陣B-Bi、B1-B1j、B2-B2j、B3-B3j的一致性比率C.R.≤0.1，均滿足一致性檢驗的要求。

由于進行一次歸一化的結果滿足一致性檢驗的要求，各判斷矩陣歸一化后的特征向量即為各級評價指標的權重值，如表8所示。

表8 各級評價指標權重值統計表

表9 基坑工程變形等級各級標準區間

④隸屬度確定

采用三角形隸屬度函數法，依據基坑工程變形等級各級標準區間和變形監測數據確立各級指標隸屬度向量。

選取地鐵基坑施工過程中某期變形監測日報，依據實測變形數據對地鐵深基坑施工風險進行評估分析，所選數據為當天實測得到的各項指標的最大值，如表10所示。

表10 基坑變形監測實測數據

各級指標隸屬度向量：

⑤綜合評價

一級綜合模糊評價：

二級模糊綜合評價：

從二級模糊評價的結果B 中不難看出，0.721 對應“穩定”、0.107 對應“次穩定”、0.172 對應“預警”、0 對應“危險”，其中“穩定”所占比重最大，即基坑總體偏向于穩定狀態。

綜合評價評分結果：

從綜合評價評分結果來看，針對當天的實際變形監測情況，該車站地鐵基坑處于“穩定”狀態。與深基坑現場施工實際相吻合，表明該方法能夠比較客觀地反映評估對象的客觀實際。

3 結論

在地鐵項目建設過程中，科學合理地評估深基坑工程安全性，對于規避深基坑施工過程中的各種風險顯得尤為重要。為此，引入模糊綜合評價理論對地鐵深基坑施工風險進行評估，結合工程實踐、專家經驗及監測規范構建評價指標體系，并將其應用于南京地鐵7 號線某車站地鐵基坑施工風險評估中。運用層次分析法確定各級評價指標權重，并進行一致性檢驗，然后利用三角函數法計算得出各評價指標的隸屬度，最后求得最終風險評估值，得出該基坑處于穩定狀態的結論，其結果與現場工程實際一致。為地鐵深基坑施工動態風險評估提供了理論依據，對提高基坑施工周期內的風險管控具有重要的借鑒意義。