大跨度拱橋施工纜索吊裝技術研究

莊宏飛，陸軍福，刀加壽，姚岱廷，楊通

（西雙版納瀾滄江黎明大橋項目指揮部，云南 西雙版納 666101）

0 引言

纜索吊機是橋梁施工中常使用的一種起重吊裝設備，適用于高差較大的垂直吊裝和架空縱向運輸，吊運量從幾噸到幾十噸，縱向運距從幾十米至幾百米。相比于傳統的施工方式，其具有獨特的優勢，因而常常被用于大跨度、地勢復雜、起伏不平或者其他起重機具不易達到的施工現場的橋梁施工中。

近些年國內外對纜索吊機這種施工方式頗有研究。寧凱等[1]從牽引系統的設計和計算入手，通過實際施工應用，對循環式牽引系統進行施工分析；汪芳進等[2]基于現有理論，分析了吊機橫移后同組承重索之間垂度以及分擔的集中荷載差異等，得到了纜索吊機恰當的橫移方案；施洲等[3]建立索塔一體化并考慮主索非線性及滑移的有限元模型，同時考慮塔架偏位對主索及塔架變形與受力的影響，將得到的有限元受力分析結果與現有解析方法的求解結果對比分析，較精確地計算主索及塔架的變形及受力特性；方乃平等[4]通過秭歸長江公路大橋主橋的設計，優化了生產資源，提高了纜索吊機功能的靈活性；王海林等[5]推導了纜索吊機在雙吊重作用下主索的計算公式，并就跨度和吊重間距變化時與單吊重方法做了比較。

纜索吊機的施工方便性已經成為共識，但是卻缺乏對纜索的主索受力情況進行過系統研究。為了明確纜索吊機施工過程中荷載作用在不同位置的主索索力等情況，本橋擬采用纜索吊機施工，對主索在施工過程中的受力情況進行驗算，從而判斷該結構是否受力合理。

1 工程概況

云南省西雙版納瀾滄江黎明大橋項目位于景洪市流沙河與瀾滄江交匯口南側，河面寬度約300m，水位起伏較大，兩岸地勢較陡，北岸已建好的景寬一級公路，南岸接市政8 號路路基及世紀金源大橋。

主橋平面位于直線上，兩岸引橋平面位于曲線上，主橋縱斷面位于半徑R=9000m、T=102.68m 的豎曲線上，主橋縱坡為雙向1.141%，橫坡為雙向2%。本項目全長約1.35km，其中橋梁長度約1.26km，路基長度約90m。主橋為中承式鋼箱系桿拱橋，跨徑布置為65m+310m+65m，如圖2所示。

圖2 主橋立面布置圖

2 主索計算假定及計算原理

為簡化計算，對主索進行如下假定：

①不考慮索塔偏位影響；

②索鞍處索力連續，即索力滿足在索鞍兩側相等的條件；

③承重索的自重恒載沿索為恒量，承重索在自重作用下呈懸鏈線，且滿足線性應力應變關系；

④忽略滑輪直徑和滑輪摩擦力的影響；

⑤各段主索無應力長度變化，但是無應力總長保持不變；

⑥吊重集中荷載由參與吊裝的吊點平均分擔。

2.1 基于懸鏈線理論的索單元非線性剛度矩陣

對于如圖3 所示的索單元，局部坐標系的原點位于索單元i 節點，線荷載q的方向為y 軸負向，且位于局部坐標系的平面內。索單元兩個節點的索端力列向量為[Fix,FiyFjx,Fjy]T，各力分量的方向與坐標軸方向相同時為正，Ti和Tj為兩個索端的合力。單元的位移列向量為[ui,viuj,vj]T。定義索單元在局部坐標系中的投影長度分別為LX=xj-xi和Ly=yj-yi，弦長索的彈性模量為E，面積為A，無應力索長為Lu。

圖3 自重作用下的索段單元

圖4 主索承重狀態分析流程

圖5 主索重載設計狀態分析流程

索單元在均布荷載q作用下，平衡后的線形為懸鏈線，在單元局部坐標系中，其方程如下：

式中，

其中，Lh0=

索的跨中垂度如下：

索單元在均布荷載q作用下的索長S和彈性伸長量ΔS分別為：

索單元兩個節點的索端力存在如下關系：

索單元的兩個投影長度Lx和Ly與索端力存在如下關系：

索單元在局部坐標系中的非線性剛度矩陣如下。

式中，

索單元的剛度矩陣與單元的平衡位置和受力狀態相關，因此，它是一個非線性單元，在有限元分析中需要進行迭代求解。

2.2 基于索單元無應力長度Lu求索端力

當索端力未知時，基于索單元的EA、q、Lu、Ly和LX進行迭代可以求得索端力。

設置索端力初值[Fix0,Fix0]T，根據式（5）計算其余的4 個力值，然后根據式（6）計算當前索端力對應的投影長度[L0x,L0y]T。定義當前計算投影長度的誤差如下：

若[ex,ey]T滿足誤差控制要求，則此時的索端力即為所求。否則，下一次計算時希望通過對投影長度給予修正量[ΔLx,ΔLy]T，使得誤差趨于零，即：

投影長度修正量[ΔLxΔLy]T對應的索端力修正量如下：

使用[ΔFix,ΔFiy]T修正[Fix0,Fiy0]T，重復上述過程，即可求出所有的索端力。

2.3 重載主索線形計算

在纜索吊裝系統主索分析程序中，重載主索線形計算屬于重載設計狀態分析，其計算過程為基于指定的重載設計垂度，不斷修正空纜垂度開展主索承重狀態分析，直到主索承重分析計算得到的垂度等于重載設計垂度為止。

3 纜索吊機主索系統計算

表1-表3 是作用在纜索吊機主索上的荷載以及作用位置。表1 為作用在纜索吊機上的均布荷載，包括主索、牽引索、起重索和承索器及聯接繩；表2 為作用在纜索吊機上的集中荷載，包括跑車重量、牽引滑車重量、上扁擔重量、上滑車重量等；表3 是吊重表，主要是構件表及其吊裝方式和跑車作用的位置等相關信息。

表1 纜索吊機均布荷載

表2 纜索吊機集中荷載

表3 吊重表

3.1 主索計算結果匯總

表4-表6 均布荷載為所有繩索系統自重，集中荷載為起吊系統自重+鋼箱拱，荷載分別作用在不同位置情況下的主索索力表，其中工況1-1 為荷載作用在主索南岸索端X1=23m 位置處，工況1-2 為荷載作用在主索中間即X2=L/2=245.5m 處，工況1-3 為荷載作用在主索南岸索X3=382m 處，主要確定了左跨錨碇受力、左塔外側索鞍受力、左塔內側索鞍受力、右塔內側索鞍受力、右塔外側索鞍索力、右跨錨碇受力六個地方的受力情況。

表4 工況1-1主索計算結果

表5 工況1-2主索計算結果

表6 工況1-3主索計算結果

從表4-表6 可以看出主索索力在工況1-2 時，Fx、Fy方向以及索的張力最大，下面對最大位置處的主索力進行驗算。

3.2 主索受力驗算

①主索的張力驗算

主索在工況1-2 時張力最大Tmax=6611.47kN。

式中，TP為主索破斷張力。

②主索的接觸應力驗算

式中，

F—主索的截面積，取F=1860×8=14880mm2；

Dmin—小車行走輪直徑，取Dmin=400mm；

d—主索鋼絲直徑，取d=2.8mm；

E—主索的彈性模量，取E=12.5×104MPa。

主索的接觸應力安全系數如下。

K==3.54 ＞2（滿足要求）。

③主索的彎曲應力驗算

計算σmax式中的第二項表示主索繞過滑輪所產生的附加彎曲應力，其值與主索及滑輪的材料有關。這里采用力計算（滑車作用下）：

式中，n—跑車輪數，設計中取n=8。

從以上對比分析可以看出，主索在工況1-2 時的張力最大，因此需要對最大張力位置處進行驗算，首先驗算主索張力安全系數大于最小安全系數，滿足安全系數要求，其次對主索的接觸應力進行計算，算得最大應力為553.69MPa，滿足安全系數要求，最后對主索的彎曲應力核對，算得最大彎曲應力為656.93MPa，同樣滿足安全系數要求，所以吊機滿足安全設計要求。

4 結論

在纜索吊機主索驗算過程中，主要對比的是相同荷載作用在不同位置時纜索的相關受力情況，對比部位是左跨錨碇、左塔外側索鞍、左塔內側索鞍、右塔內側索鞍、右塔外側索鞍、右跨錨碇六個部位的水平力、豎向力、以及索力的大小，通過對比發現作用在中間時的主索受力最大，位置最遠處的索力最小。

在計算出最大索力為中間位置后，對作用在中間最大索力位置處進行驗算分析，主要對主索的張力、主索的接觸應力以及主索的彎曲應力三個部位進行安全系數的驗算，通過驗算發現均滿足最小安全系數要求。

在黎明大橋上部結構安裝工程纜索吊機牽引系統的施工設計過程中，通過對纜索吊機牽引系統的設計研究應用，經過系統的結構設計和受力計算分析，滿足要求。通過實際施工應用，這種結構體系穩定，施工安全可靠，有著良好的經濟性和實用性，本施工體系的成功應用，能夠為以后類似纜索吊機施工設計施工提供經驗。