基于貝葉斯概率網絡的商業銀行操作風險預警系統研究

張 誠

(1.交通銀行金融服務中心，上海 200051；2.復旦大學，上海 200433)

1 不同操作風險預警模型比較

當前國內尚無監管部門指定應用的預警模型，商業銀行仍處于應用研究階段。各類文獻中使用的預警模型大體分為計量模型和非計量模型兩類。計量模型代表有ARMA模型、ARCH模型、VAR模型、STV橫截面回歸模型等，非計量模型則以KLR信號分析法、人工神經網絡模型等為主。以下選取部分模型簡要介紹。

(1)ARMA與ARCH模型。自回歸滑動平均模型(ARMA)與自回歸條件異方差模型(ARCH)均基于時間序列的預測理論，ARMA由英國統計學家Jenkins和美國統計學家Box提出，ARCH則由美國加州大學圣迭戈分校Robert Engle(1982)教授研究發展而來?；舅悸肥浅厥馇闆r外，時間序列中觀測值之間存在一定的相關性或自相關關系，一旦對自相關進行了定量描述，就可以根據序列的過去值預測未來值。

ARMA模型一般形式為：

γi(t)=φ1γt-1+φ2γt-2+…+φpγt-p+et-
θ1et-1-θ2et-2-…-θqe1-q

(1)

式中，γi(t)為第i個指標t時期的預測值，φi(i=1，2，…，p)為模型的待定系數，p為自回歸模型的階數，et為誤差，q為移動平均模型的階數，θi(i=1，2，…，q)則是待定系數。

ARCH模型的一般形式為：

γt=bXt+εt

(2)

(3)

(4)

兩個模型區別在于，ARCH可將所有可用信息作為條件，并使用自回歸形式描述方差變化。對于時間序列，條件方差隨可用信息在不同時間變化而變化。提供了一種通過過去誤差推導未來誤差的方法，進而生成類似預測的解決方案。

(2)神經網絡模型。神經網絡是一種并行分散的處理方式，不僅具有良好的模式識別能力，而且在很大程度上克服了統計預警方法的局限性。人工神經網絡具有一定的容錯能力，對數據分布要求不太嚴格，而且對數據不充足的部分，允許使用缺省值，可以處理丟失的數據或進行自校正。人工神經網絡通常由輸入層、隱藏層、輸出層組成，其預警方法一般有2種。一種是采用人工神經網絡方法進行預測，接由專家根據一定標準預先確定的參考值進行比較，進而確定報警程度；另一種是在前者基礎上增加一個報警模塊，在運算處理后直接給出預警結果。

目前多數模型的限制仍十分明顯。對于計量模型，計算過程復雜，以研究領域較為熟知的VAR模型為例，通過計算風險概率分布進而計算資產組合的在險價值，但主要度量市場風險而非操作風險，并不適用于預警。而對于基于統計的非計量預警模型，一方面統計方法內的參數必須滿足多元常態分配的假設(如正態分布)，且依賴專家主觀因素；另一方面對錯誤數據的輸入無法容錯，無法自學和調整，不能處理數據遺漏，且其屬于靜態預警法。在當前研究應用領域，基于神經網絡的預警模型較好克服了上述復雜計算、自學習、動態調整等難題，然而神經網絡模型依然有一定缺憾，比如，在對風險因子權重判斷時仍引入專家意見、預警模型在輸出指標時需與設定的臨界值進行對比判別，而臨界值的選擇缺少合理標準等。

(3)貝葉斯概率網絡風險預警模型。貝葉斯概率網絡模型作為前沿的兩大機器自學習模型之一，常用來與神經網絡模型比較。在風險預警領域，使用貝葉斯網絡構建預警模型仍處于研究空白，但貝葉斯網絡的特性使得預警領域效果比神經網絡更加適用。原因有三：一是貝葉斯網絡是生成模型而神經網絡是判別模型。二是貝葉斯網絡中每個節點均代表一個隨機變量且有實際含義，點和點之間的連線代表因果關系，而神經網絡中的點不是隨機變量，點之間的連線僅代表函數關系，難以解釋實際含義。三是貝葉斯網絡要解決的問題既可以是知因索果，自上而下進行推理預測，也可以執果索因，這也與風險預警所使用的數據均是已經發生風險損失的結果相匹配。

2 基于貝葉斯概率網絡的操作風險預警模型設計

(1)貝葉斯概率網絡原理。整個網絡模型采用貝葉斯網絡模式，通過輸入指標的變化，得出最終銀行部門風險發生概率、損失金額概率等，進而實現預警。文章研究中采用超過3000筆歷史損失數據作為樣本，讓模型實現自學習，在得到一個含有各項先驗概率的模型后，通過輸入確定的因變量，進而觀測自變量變化情況。

貝葉斯網絡的基本思想概括如下，在一個網絡形態的系統L中，假定系統有n層結構(L1，…，Ln)，系統的輸入是I，輸出是0，表示為：I≥L1≥L2≥…≥Ln≥0，經過層層變化之后，如若輸入端沒有經受任何的信息損失，即最終的輸出項0等于輸入項I，可設處理A信息得到B，進而對B信息處理得到C，可證明：A和C的互信息不會超過A和B的互信息。這說明信息的層層處理并不會增加額外的信息。理想狀態下，輸入I經過每一層Li都沒有任何的信息損失，即I在任何一層Li都是原有信息的另外一種表示。而在操作風險預警模型中的含義是，大量輸入數據經過模型“無損”的反映為損失事件發生的概率。

為了讓模型達到“訓練”效果，將用大量歷史各階段KRI指標值和風險損失事件發生結果作為樣本。假設將10個KRI指標標記為 L[i]，i = 0，…，9，將輸出端標記為 T。

接下來通過不同歷史時期的L[i]，與T值，使系統自動調整每個L[i]的權重系數a[i]，使得Sum_k(a[i]× L[i])→T，其中 a[i]是在疊加因素 L[i]的權重系數。通過足夠樣本數據對模型實現訓練。最終實現當前隨機指標L[i]變化時，顯示出結果T，即風險損失發生概率。

(2)模型搭建及運用。由于研究的重點在于根據輸入項推導出輸出結果，對于過程原理不做數理推導，因此直接選取貝葉斯概率網絡工具netica搭建基于貝葉斯概率網絡的操作風險預警模型。將外部經濟指數、員工流失率、有無操作風險管理部門等客觀數據作為影響因子，將操作風險事件損失金額、涉案人員級別等數據作為模型輸出結果。模型擁有包括影響因子、風險類別、損失部門、損失金額等29組數據。理論上每一次風險損失都對應有獨立的29組數據，訓練數據庫包含3000筆風險數據，對應約90000組數據(因篇幅有限，數據格式化清洗及訓練過程不予表述)。

(3)模型實用效果。第一步是搭建模型框架。畫出貝葉斯網絡結構圖以及設置每一層網絡節點所包含的信息要素。圖1是未經任何數據訓練的初始模型。第一層是風險誘因，涵蓋了CPI、薪資增長率、流失率等10組數據。第二層是風險類別，對應巴塞爾協議的八大風險類別。第三層是風險發生的部門，觀測每個部門的損失情況。第四層是損失結果，主要包括涉案人職級及損失金額范圍。

第二步是數據訓練。文章研究過程中暫時使用了330個風險事件對應約10000組數據進行訓練，得到一個含有“先驗概率”的模型，如圖2所示。

表1是第四層損失金額先驗概率訓練結果。

之后進行模型應用，使用含有先驗概率的模型，輸入影響因子，觀測模型中各值變化。例如，當 “CPI“處于下降，且“城鎮失業率”提升時，商業銀行“資產管理”條線的風險發生概率上升1.9個百分點。外包人員操作風險發生概率提升0.4個百分點，且發生100萬～1000萬元損失的概率提升0.2個百分點。

圖1 數據未訓練的模型

圖2 訓練后獲得的先驗概率網絡

表1 損失影響先驗概率(模型層四)

以上就是將貝葉斯概率網絡用于操作風險預警的一種應用。通過大數據訓練，使模型“掌握”過去現象的內部規則，并依據當前外部變化，推測影響結果。

3 貝葉斯網絡模型與BP神經網絡模型對比評測

在國內現有研究領域，對基于BP神經網絡的風險預警模型的研究較為成熟，且其有效性也得到多方面實證。接下來將引入BP神經網絡風險預警模型，與貝葉斯模型進行預測效果的對比評測，進一步驗證貝葉斯網絡模型的效能。

(1)數據選取?；谛畔⒈Ｗo及知識產權保護原則，選取10年前即2012年歷史風險數據用于模型訓練，選取2012年N銀行作為評測目標，通過雙模型對2012年N銀行的風險暴露情況進行預測，使用2012年N銀行未納入模型訓練的數據進行核驗(見表2)。

BP神經網絡風險預警將直接借用相關已公開發表的模型。本次使用的BP神經網絡模型含有8個輸入神經元，9個隱層神經元，實驗中學習率μ=0.12，動量系數α=0.6，可接受誤差標準ε=0.001。根據綜合功效系數警度確定每個季度時間內的狀況作為期望輸出值F(F=F1，F2，F3，F4)，[1，0，0，0]、[0，1，0，0]、[0，0，1，0]、[0，0，0，1]分別代表高度警戒狀態、中度警戒狀態、低度警戒狀態與基本正常狀態。

(2)動態測評。模型訓練完成后，將2012年已公布的CPI、薪資增長率等風險誘因數據輸入模型，對比兩個模型的輸出結果顯示。為便于對比觀察，選取零售銀行、風險損失、人員職位三項指標進行觀測分析。

表2 模型動態測評(N銀行2012年風險預測)

(3)評測小結。在貝葉斯網絡模型與BP神經網絡模型的對比評測中，BP神經網絡只能概括得出高度警戒、中度警戒、低度警戒、基本正常四個維度。且風險指向不夠明確，使得預警后的風險緩釋策略難以針對投入。反觀貝葉斯概率網絡風險預警模型，首先，將基于巴塞爾協議的8大業務條線分別列出，輔以損失金額及作案人員觀測指標，使得風險暴露更為明朗。其次，貝葉斯網絡將風險事件發生實現了量化，如“10～100萬元風險損失概率”指標，風險概率指標上浮了0.2個百分點。最后，貝葉斯網絡的構造具有非常高的自由度，銀行專家可根據差異需求，靈活組建或調整網絡架構，以實現多維度觀測及預警。在模型動態評測中，貝葉斯概率網絡模型與BP神經網絡模型的結果趨勢一致，且與真實發生的風險事件結果相符。

通過使用貝葉斯概率網絡模型在風險預警領域的運用，優化傳統風險預警模型缺少數據量化、指向性模糊等現狀?？杉皶r、精準引導商業銀行管理決策層準確介入調控，為操作風險預警工具的探索研究開拓了新的思路和方向，促進國內商業銀行風險管理專業度進一步提升。這在防控系統性金融風險的環境下具有重大的研究價值及實踐意義。