室外可見光通信路徑損耗模型研究

李 征, 許東升, 梁靜遠, 秦歡歡, 柯熙政,2

(1.西安理工大學 自動化與信息工程學院, 陜西 西安 710048;2.陜西省智能協同網絡軍民共建重點實驗室, 陜西 西安 710048)

可見光通信(visible light communication, VLC)是指利用可見光為光源來實現照明、通信和定位[1],可在室內[2]、室外[3]、水下[4]、礦井和一些特殊場合提供無線光通信服務。VLC具有高安全性、大帶寬、高數據速率和低延遲等優點[5]。目前,室外可見光通信主要應用于智能交通系統(intelligent transport system, ITS),ITS將高速數據傳輸、實時監控和數據挖掘等技術相結合,可以為用戶提供更好的移動和定位服務,保證車輛對車輛(vehicle to vehicle, V2V)之間、車輛對基礎設施(vehicle to infrastructure, V2I)之間和基礎設施對車輛(I2V)之間進行實時通信[3]。

由于大氣氣溶膠粒子(如雪、雨、霧或沙塵等)引起的散射會對光學信號產生影響,甚至會導致系統通信中斷[6],因此天氣條件的影響也成為室外VLC通信系統的難題之一[7]。Zaki等[8]提出了不同天氣條件對室外VLC鏈路影響的分析模型,研究了Carbonneau-France、Marshall and Palmer和Japan三種模型在不同降雨強度下的衰減情況。Eldeeb等[9]提出了一種基于車輛間VLC系統光線跟蹤方法的路徑損耗表達式,研究了晴天、雨天和霧天在不同傳輸距離下的誤碼率性能,分析了雙光電探測器的優勢。Alsalami等[10]通過計算得出了信道統計分布隨交通車輛密度和車間距的變化而變化的結論。Kim等[11]通過使用具有不同霧密度的實驗裝置,對車輛間VLC系統的性能進行了評估?？挛跽萚12]對車聯網可見光通信系統信道特性進行了分析,提出了一種采用雙高斯函數疊加表示的夜間車聯網可見光通信系統的背景光噪聲模型,并采用該模型對不同地區和不同天氣下的實測數據進行數值擬合,驗證了模型的有效性。參考文獻[5]～[9]研究了室外可見光通信在不同天氣條件下的衰減情況,分析了通信系統的性能,但大多是模擬分析,沒有實際道路上的實驗測量。本文在理論分析的基礎上,結合實際的道路測量,建立了不同天氣條件下的路徑損耗模型。

車輛間可見光通信信道是一種特殊的動態介質,由許多隨時間快速連續變化的隨機變量組成。這些隨機變量包括相鄰車輛的反射分量、不同路面的反射分量、前后車輛接收機和發射機之間的高度和角度差,而且這些隨機變量之間的相互作用很難識別,增加了使用確定性方法描述信道特征的難度。因此,本文的研究目標是建立車輛間VLC信道的分析模型,重點關注不同天氣條件下的信道路徑損耗,因為這是量化通信信道的一個重要指標。找到描述信道路徑損耗的數學表達式對于建立鏈路預算和根據信噪比、誤碼率預測通信性能至關重要。

本文研究了雨、霧、雪衰減對室外VLC通信系統的影響,分析了不同天氣條件下車輛間VLC的路徑損耗。在實際道路上測量了不同天氣條件下的接收光功率,并對其概率密度函數和均值進行分析。研究了不同信噪比和不同傳輸距離下的接收誤碼率。

1 系統建模

1.1 系統模型

系統整體模型如圖1所示,Vb車位于Va車前方,兩輛車位于同一車道內,Va車前照燈為信號發射端,Vb車作為可見光信號的接收端,Vc車為相鄰車道車輛表面信號反射端。Vc車從Va、Vb車相鄰車道經過,汽車前照燈光束在Vc車表面以及路面發生反射,光束在車輛行駛經過所有位置點上的反射功率,可以通過空間矩形模型刻畫。

圖1 雙車道路燈系統模型

本文使用朗伯模型來描述LED光源輻射強度模式的角分布,探測器被建模為一個活動區域,收集小于探測器視場角(field of view, FOV)的入射角。式(1)給出了光功率計的有效接收面積[13]:

(1)

式中:A表示接收孔徑大小;ψ表示探測器入射角,入射角接收的光線包含直射鏈路分量、相鄰車輛反射分量、地面反射分量;Ts(ψ)表示濾光片增益損耗;g(ψ)表示集中器增益;Ψc是接收器的視場角[13]。

(2)

1.2 信道路徑損耗模型

如圖2所示,室外VLC信道受到近地面大氣中水分子和氣溶膠粒子的影響,這些粒子如雨、霧、雪和沙塵等會引起光散射,使傳輸的光信號衰減,從而影響到光功率計的接收光功率[14]。本文采用OPHIR-PD300光功率計。

圖2 簡化的VLC系統模型

對于可見光通信系統,設s(t)為發光二極管(light-emitting diode, LED)發出的光信號,y(t)為接收到的光信號,系統的數學模型如式(3)所示[15]:

y(t)=[s(t)*h(t)]·η+n(t)

(3)

式中:η為探測器的響應度;*表示卷積;n(t)表示加性噪聲,文獻[12]提出了一種夜間背景光加性噪聲模型(Ke’s model);h(t)表示信道沖激響應(channel impulse response,CIR),主要包含了天氣條件、幾何傳播路徑損耗和對準誤差幾個方面的影響。數值分析參數見表1。

表1 數值分析參數

入射光線與接收器表面的法線成角度ψ,則直視鏈路的信道沖激響應如式(4)所示[15]:

(4)

式中:γ是路徑損耗指數;t是傳播時間;A是光功率計的有效面積;d是車間距;φ是輻照度角;c是光速;d/c是信號的傳播延遲;m=-0.693 1/ln(cos(ψ1/2))是朗伯階,ψ1/2是輻射的半功角;δ是狄拉克函數。

直流(direct current,DC)增益H(0)由式(5)給出[15]:

(5)

設式(4)中的濾光片增益Ts(ψ)、集中器增益g(ψ)具有單一增益,則直流信道增益H(0)由式(6)給出[15]:

(6)

由于通信鏈路d、φ和ψ的幾何尺寸是隨機的,因此任何時刻的信道沖激響應和直流增益都是隨機的。

由此,接收功率可由式(7)計算得到:

Pr=PtH(0)

(7)

我們提出了車輛鏈路的閉合形式路徑損耗表達式,并通過實驗測量對其進行了驗證。距離d處的接收光功率可以表示為:

Pr=Ptτ(d)S(d)

(8)

式中:τ(d)表示大氣衰減,根據天氣條件而變化;S(d)表示傳播距離引起的幾何損耗。

光在大氣中的吸收和散射由比爾-朗伯定律計算[8]:

τ(d)=It/I0=exp(-γ(λ)d)

(9)

式中:τ(d)是距離發射器d處的透射率;I0為發射光強;It為接收光強;d為傳播距離;γ(λ)是單位長度的消光系數。

S(d)是發射器和接收器之間的傳播距離引起的幾何損耗。本文使用高斯模型:

(10)

其中σs為標準差,μs為平均值。

代入不同天氣條件下的τ(d)和S(d),即可確定室外可見光信道路徑損耗。

四相移相鍵控(QPSK)系統信噪比與誤碼率的關系為[16]:

(11)

其中Pe表示系統誤碼率,Eb為信號的功率譜密度,N0為噪聲的功率譜密度,Q為Q函數。

(12)

2 不同天氣條件下的衰減

2.1 雨天的衰減

雨天條件下光強的散射衰減系數由式(13)表示[17]:

(13)

式中:I0為發射光強;Ii為散射光強;d為信號傳播距離;ρ為雨粒子數密度;σa為吸收截面;σt為總截面。

波長為650 nm的可見光在降雨天氣條件下,降雨強度與散射衰減系數的關系,如圖3所示[18]。

圖3 降雨強度與散射衰減系數的關系

由圖3可知,散射衰減系數在降雨強度0.1 mm/h～45 mm/h范圍內存在一個極值,在極值點時降雨對接收信號的影響最小。究其原因,是因為在小雨時,雨粒子的后向散射較大,此時衰減較大;隨著雨勢的增大,雨粒子的半徑增大而數量幾乎保持不變,前向散射會隨著雨粒子的增大而增大,此時的衰減較小;當雨勢持續增大,雨粒子的半徑就會保持在一定大小,此時雨粒子總的光學厚度增大,衰減較大。因此,可見光在小雨天比在中雨和大雨天衰減大,當降雨強度超過45 mm/h時,此時的散射衰減比小雨時要大,并且隨著降雨強度增大,衰減會持續增大。

2.2 霧天的衰減

霧天條件下LED的衰減系數可由式(14)表示[11]:

(14)

式中:γfog(λ)為衰減系數,dB/km;V為能見度范圍;λ為LED光的波長;參數ζ取決于能見度的距離范圍,可由式(15)表示[19]。

(15)

波長為650 nm的可見光在薄霧和濃霧兩種天氣條件下,能見度與衰減系數的關系,如圖4所示。

圖4 衰減系數與霧天能見度的關系

從圖4中可以看出,濃霧和薄霧的衰減系數曲線是相似的,但是濃霧天的霧粒子濃度高且能見度低,霧粒子對光的散射嚴重,所以濃霧和薄霧的衰減趨勢雖然是相似的,但濃霧的衰減更嚴重。

2.3 雪天的衰減

雪天的衰減系數γsnow是降雪強度S(mm/h)的函數,可由式(16)表示[8]:

γsnow(λ)=a·Sb

(16)

式中:γsnow為衰減系數;參數a、b是關于波長λ的函數,濕雪和干雪條件下的參數取值如表2所示。

表2 降雪引起的衰減參數

波長為650 nm的可見光在干雪和濕雪兩種天氣條件下,降雪強度與衰減系數的關系,如圖5所示。

圖5 衰減系數與降雪強度的關系

從圖5中可以看出,濕雪和干雪的衰減系數雖然都是隨著降雪強度的增大而增大,但是兩條曲線的衰減趨勢是不同的,降雪強度增幅相同時,干雪的衰減幅度更大,在相同降雪強度下,干雪比濕雪的衰減更為嚴重。

3 實驗測量

3.1 實測數據分析

基于真實的道路實驗測量,將探測器型號為OPHIR-PD300-UV的光功率計放置在前車的車尾,采樣頻率為25Hz,在西安市進行測量,不同天氣條件下各測量40～60組數據,每組測量時間為30～60 min,每組測量的數據量在20～30萬個,并對實時測量接收到的光功率值進行分析。

圖6是在西安市金花路和咸寧路不同時間段測量到的光功率概率密度函數(probability density function, PDF)分布曲線。

圖6 不同時間段接收光功率的PDF

由圖6可知,接收到的光功率概率密度函數符合高斯模型。對接收光功率值進行歸一化后,可以看出不同時間段接收光功率概率密度函數的方差有所不同,但相同時間段、不同道路的路徑損耗相同。晚上19:00～20:00車流量較大[20],接收到的光功率概率密度函數的方差較大,在凌晨1:00～2:00車輛較少[20],接收到的光功率概率密度函數的方差較小,其主要原因是車流量較大時,接收信號受到的影響更大,如旁邊車道車輛的反射光,這將造成信道路徑損耗增大。

圖7是在相同時間段、不同降雨強度下,測量到的光功率概率密度函數分布曲線。

圖7 不同降雨強度下接收光功率的PDF

由圖7可知,接收到的光功率概率密度函數符合高斯模型。對接收功率值進行歸一化后,可以看出不同降雨強度下接收光功率概率密度函數的方差不同。發射端的發射光強經過雨天信道后,不同的降雨強度對其衰減影響不同,路徑損耗的大小也就不同。小雨和暴雨接收光功率的概率密度函數的方差比中雨和大雨更大,說明在小雨和暴雨天接收的光功率比中雨和大雨天更不穩定。圖8是不同降雨強度下接收到的光功率均值,可以看出小雨和暴雨天接收到的光功率均值比中雨和大雨天的均值小,也就是在雨衰減較大時,接收到的光功率均值較小,這也印證了圖3的降雨強度與散射衰減系數之間的關系。

圖8 不同降雨強度下的接收光功率均值

表3列出了部分不同降雨天氣條件下的采樣數據,降雨強度是根據當天氣象站的天氣預報進行記錄[21]。

表3 不同降雨天氣條件下的測量情況

圖9是在相同時間段、不同霧濃度條件下,測量到的光功率概率密度函數分布曲線。

圖9 薄霧和濃霧天氣條件下接收光功率的PDF

由圖9可知,接收到的光功率概率密度函數符合高斯模型。對接收功率值進行歸一化后,可以看出不同霧濃度下的接收光功率概率密度函數的方差不同。發射端的發射光強經過霧天信道后,不同的霧濃度對其衰減影響不同,濃霧天接收光功率的概率密度函數的方差更大,說明在濃霧天接收的光功率更不穩定,即濃霧天的衰減更嚴重。圖10是不同霧濃度下接收到的光功率均值,可以看出,濃霧天接收到的光功率均值比薄霧天接收到的均值小,也就是在霧衰減較大時,接收到的光功率均值較小,這也印證了圖4的霧天能見度與衰減系數之間的關系。

圖10 不同霧濃度下的接收光功率均值

表4列出了部分不同霧濃度天氣條件下的采樣數據,能見度是根據當天氣象站的天氣預報進行記錄[22]。

表4 不同霧濃度天氣條件下的測量情況

圖11是在相同時間段、濕雪和干雪兩種天氣條件下,測量到的光功率概率密度函數分布曲線。

圖11 濕雪和干雪天氣條件下接收光功率的PDF

由圖11可知,接收到的光功率概率密度函數符合高斯模型。對接收功率值進行歸一化后,可以看出不同降雪情況下接收光功率概率密度函數的方差不同。發射端的發射光強經過雪天信道后,濕雪和干雪對其衰減影響不同,干雪天光功率概率密度函數的方差更大,說明在干雪天接收的光功率更不穩定,即干雪天的衰減更加嚴重。圖12是不同降雪天氣條件下接收到的光功率均值,可以看出,濕雪天接收到的光功率均值比干雪天接收到的均值小,也就是在雪衰減較大時,接收到的光功率均值較小,這也印證了圖5的降雪強度與衰減系數之間的關系。

圖12 不同降雪強度下的接收光功率均值

表5列出了部分不同降雪天氣條件下的采樣數據,降雪強度是根據當天氣象站的天氣預報進行記錄[23]。

表5 不同降雪天氣條件下的測量情況

對不同天氣條件下測得的光功率概率密度函數進行高斯擬合,擬合后的高斯函數參數如表6所示。在均值歸一化后,不同天氣下的均值相同,方差隨著路徑損耗增大而增大。

表6 不同天氣條件下高斯模型擬合參數

3.2 數據統計特性分析

分析表3～5中的樣本實測數據,以方差為橫坐標,不同天氣條件下光強信號樣本的偏度和峰度如圖13、圖14所示[23]。

圖14 樣本峰度

從圖13、14中可以看出,隨著數據樣本方差的增加,偏度和峰度的絕對值均增大。偏度是指接收信號概率密度分布函數關于中線對稱的程度,峰度是指接收信號在其數學期望附近的集中程度。其中霧天的偏度和峰度明顯高于其他天氣,雪天的偏度和峰度高于雨天,小雨和暴雨的偏度和峰度高于大雨和中雨。信號鏈路受到天氣條件影響越大,信號的方差也就越大,同時信號數據樣本的傾斜度和陡峭度越大。

3.3 通信性能分析

對接收到的數據進行誤碼率(BER)與信噪比(SNR)和通信距離之間的關系分析,如圖15、16所示。

圖15 信噪比與誤碼率的關系

圖15(a)、(b)、(c)分別表示在雨天、雪天、霧天這三種天氣條件下進行的信噪比與誤碼率的分析?？梢钥闯鲈诓煌涤陾l件下信噪比相同時,中雨和大雨的誤碼率接近,并且暴雨和小雨的誤碼率比中雨和大雨大。由圖3可知,在降雨衰減極值點的兩端,雖然不同降雨強度下的衰減是大致相同的,但是在相同信噪比下暴雨的誤碼率比小雨大,暴雨天氣條件下雨滴的前向散射最為嚴重,因此在相同信噪比下暴雨的誤碼率更大。同樣,在相同信噪比下干雪的誤碼率比濕雪大,濃霧的誤碼率比薄霧大。在相同信噪比下,信道的路徑損耗越嚴重,接收到的信號誤碼率就越大。

圖16(a)、(b)、(c)分別表示在雨天、雪天、霧天這三種天氣條件下進行的通信距離與誤碼率的分析?？梢钥闯鲈诓煌鞖鈼l件下系統誤碼率都隨通信距離的增加而增加。雨天條件下在系統誤碼率為10-6時,室外可見光通信系統有效通信距離從小到大依次為:暴雨、小雨、大雨、中雨;雪天條件下在系統誤碼率為10-6時,室外可見光通信系統有效通信距離隨著降雪強度的增大逐漸減小;霧天條件下在系統誤碼率為10-6時,室外可見光通信系統有效通信距離隨著能見度的增大逐漸增大。

圖16 誤碼率與通信距離的關系

4 結 論

本文建立了一個描述室外可見光通信信道路徑損耗的統計模型。通過模擬與實驗分析,得到以下結論。

1) 理論和實驗分析發現,室外可見光路徑損耗模型符合高斯模型,并研究了不同天氣條件對模型的影響。

2) 從可見光在雨天、霧天、雪天的衰減情況可以看出,雨天對可見光的衰減從大到小依次為暴雨、小雨、大雨、中雨;雪天對可見光的衰減則是隨著降雪強度的增大而增大的,降雪強度相同時,干雪比濕雪的衰減大;霧天對可見光的衰減是隨著能見度的減小而增大的,濃霧比薄霧的衰減大。

3) 道路實驗測量結果表明,發射端的發射光強經過雨天信道后,不同的降雨強度對其衰減影響不同,小雨和暴雨天接收的光功率概率密度函數的方差更大,也就是接收的光功率值更不穩定。不同的霧濃度對其衰減影響不同,濃霧天接收的光功率值更不穩定。干雪和濕雪對其衰減影響不同,干雪天接收的光功率值更不穩定。信道路徑損耗越嚴重,接收到的光功率概率密度函數的方差越大,噪聲數據樣本的偏度和峰度也就越大,衰減小時,每組數據接收光功率均值大,衰減大時,每組數據接收光功率均值小。