連梁剛度折減系數對剪力墻結構的影響研究

賈 蘇,楊志勇,喬保娟,肖從真,李志山

(1. 中國建筑科學研究院有限公司, 北京 100013; 2. 廣州建研數力建筑科技有限公司, 廣州 510170)

0 引言

剪力墻結構是一種采用鋼筋混凝土墻板承受豎向和水平力的結構體系,在高層和超高層房屋中被大量運用[1]。由于建筑使用功能和結構受力要求,在剪力墻上設置洞口會形成聯系兩片墻肢的連梁。連梁作為耗能構件,對剪力墻結構的內力和變形有很大的影響[2]。

在地震作用下,由于連梁受力集中,容易開裂,導致地震力降低。為了考慮連梁這種受力特點,《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[3]第6.2.13-2條規定,抗震墻地震內力計算時,連梁的剛度可折減,但折減系數不宜小于0.50。在剪力墻結構設計中,根據結構特點,一般取0.6～0.7的連梁剛度折減系數進行全樓統一計算[3-4]。但實際結構中不同部位連梁的內力和變形不同,實際所產生的剛度退化也差別很大,統一的連梁剛度折減系數會導致結構內力和變形計算存在一定誤差。

文獻[5-6]通過對連梁試驗結果進行分析,給出連梁在往復荷載作用下的標準骨架曲線。文獻[7]考慮連梁在小震和中震下的剛度退化情況,提出了一種基于非線性分析的較為準確地確定連梁剛度折減系數的計算方法。

在數值仿真中,連梁構件可采用平面應力條件下的混凝土彈塑性損傷模型進行模擬,可較為真實的反映連梁構件混凝土殘余變形、拉壓異性和靜水壓力等力學特性[8-9]。通過建立整體結構的彈塑性分析模型,進行彈塑性時程分析可得到連梁在不同設防烈度烈度下的剛度折減系數[10]。文獻[11]采用彈塑性分析確定連梁剛度折減系數并在實際工程中獲得了應用。

本文對9棟典型高層剪力墻結構進行非線性分析,確定其連梁剛度折減系數,并采用反應譜方法對連梁剛度彈塑性算法和常規全樓統一折減算法進行了對比,研究了兩種連梁剛度折減計算方法對剪力墻結構響應的影響。

1 模型簡介

9棟典型剪力墻結構抗震設防烈度分別為6度～8度(0.30 g),其中高烈度區8度(0.20 g)和8度(0.30 g)5棟,低烈度區(6度和7度)4棟,剪力墻平面形式包括工字形平面、矩形平面、多邊形平面和T型平面等,各結構基本信息及結構布置見表1。

1.1 整體指標

設定不同全樓連梁剛度折減系數后,結構主要指標對比見表2-表4。

表2 海南某項目A8度(0.30 g)結構整體指標對比Table 2 Comparison of overall index of Hainan project A 8 degree (0.30 g) 連梁剛度折減系數0.30.50.71.0周期/sT11.961.791.701.58T21.751.671.631.57T31.351.241.161.02最大層間位移角/層號X1/6671/7691/8371/92211121216Y1/7561/7901/8071/83025262626基底剪力/kNX19 57121 18622 00923 209Y21 89922 65723 07923 666

表3 云南某項目8度(0.20 g)結構整體指標對比Table 3 Comparison of overall index of Yunnan project 8 degree (0.20 g)連梁剛度折減系數0.30.50.71.0周期/sT12.552.392.352.22T22.322.122.051.84T31.621.411.351.15最大層間位移角/層號X1/1 2241/1 4901/1 5401/1 71320222222Y1/1 1151/1 1841/1 1981/1 24532323233基底剪力/kNX17 68019 68920 48523 344Y19 63621 27721 89423 980

表4 廣東某項目A 7度(0.10 g)結構整體指標對比Table 4 Comparison of overall index of Guangdong project A 7 degree (0.10 g)連梁剛度折減系數0.30.50.71.0周期/sT14.223.983.903.80T23.022.872.822.77T33.012.772.682.55最大層間位移角/層號X1/8901/1 0311/1 0861/1 16422232325Y1/1 7441/1 9111/1 9451/1 9883134435基底剪力/kNX5 3305 6965 8045 931Y6 7757 1177 2487 432

為便于對比,本文以連梁剛度折減系數0.7為基準,與規范下限0.5連梁剛度折減系數模型和上限1.0連梁剛度折減系數模型分別進行比較,結果見表5?？梢钥闯?結構整體指標存在1.2%～14.8%的差別。

表5 不同連梁剛度折減系數整體指標變化率(%)Table 5 Overall index change rate of different stiffness reduction coefficient of coupling beam (%)對比指標0.5折減系數模型與0.7折減系數模型對比1.0折減系數模型與0.7折減系數模型對比烈度8度(0.30 g)8度(0.20 g)7度(0.10 g)8度(0.30 g)8度(0.20 g)7度(0.10 g)周期/sT15.31.72.1-7.1-5.5-2.6T22.53.41.8-3.7-10.2-1.8T36.94.43.4-12.1-14.8-4.9層間位移角X8.83.45.3-9.2-10.1-6.7Y2.21.21.8-2.8-3.8-2.2基底剪力/kNX-3.7-3.9-1.95.514.02.2Y-1.8-2.8-1.82.59.52.5

1.2 構件內力

以海南某項目A作為研究對象,選取兩片典型剪力墻進行內力對比分析,結構標準層平面圖與剪力墻位置如圖1所示。

圖1 模型標準層平面布置圖Fig. 1 Layout plan of model standard floor

對于不同連梁剛度折減系數模型,W1和W2墻肢在地震工況下構件內力變化如圖2-3所示。結果表明:剪力墻在連梁剛度折減系數分別取0.5和1.0下,剪力存在-4%～33%的差異,彎矩存在-36%～15%的差異,軸力存在-41%～13%的差異。

圖2 W1剪力墻內力變化Fig. 2 Internal force change of shear wall W1

圖3 W2剪力墻內力變化Fig. 3 Internal force change of shear wall W2

2 基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數

2.1 分析方法

根據文獻[11]計算方法,采用SAUSG-Design軟件,對9棟剪力墻結構進行彈塑性時程分析,得到彈塑性算法下的連梁剛度折減系數。

彈塑性時程分析根據該結構所處場地類別和設計地震分組各生成一組有代表性的人工地震動進行,地震動峰值加速度根據文獻[3]取設防地震對應的加速度值。計算結果見表1“連梁剛度折減系數”,設防地震作用下結構連梁剛度折減系數分布在0.1～1.0之間,離散性較大。

2.2 統計分析

為進一步了解結構基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數分布規律,對表1中連梁剛度折減系數進行概率密度統計,得到其概率分布規律,見表1“連梁剛度折減系數概率密度統計”。表6中統計了連梁剛度>0.9、>0.7和<0.5的概率密度。

表6 基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數模型與全樓統一0.7折減系數模型構件對比Table 6 Comparison of different coupling beam stiffness reduction coefficient model based on elasto-plastic analysis and unified 0.7 coefficient model %

從表6可以看出:不同結構連梁剛度折減系數離散性較大,但大部分處于0.5～1.0之間。對于低設防烈度結構統計結果與規范基本一致,95%以上的連梁剛度折減系數大于0.5;對于高設防烈度結構,存在10%左右的連梁,其剛度折減系數小于0.5,說明“抗規”0.5的連梁剛度折減系數下限基本合理。

當連梁剛度折減系數大于0.9時,說明連梁在設防烈度下處于基本無損壞狀態。從表6可以看出:高設防烈度結構有50%左右的連梁處于無損壞或輕微損壞狀態;而低設防烈度結構的比例接近70%～80%?？梢?全樓設置統一的連梁剛度折減系數會低估50%以上的連梁剛度。

對于剪力墻結構,通常設計時連梁剛度折減系數全樓統一取為0.7。從表6可以看出:連梁剛度折減系數大于0.7的比例接近80%(高設防烈度)和95%左右(低設防烈度),說明全樓采用統一的連梁剛度折減系數,剪力墻結構的剛度模擬存在較大誤差的。

3 對結構分析結果影響的統計分析

3.1 整體指標對比統計分析

本文針對上述9棟典型剪力墻結構,從結構基本周期、最大層間位移角和基底剪力等角度,對比分析全樓統一指定連梁剛度折減系數方法與基于彈塑性分析確定連梁剛度折減系數方法的結構整體指標變化情況,如圖4所示?；趶椝苄苑治龅倪B梁剛度折減系數模型整體剛度變化較大,高烈度區結構接近或大于全樓統一0.7連梁剛度折減系數模型;低烈度區結構整體剛度接近于全樓統一1.0連梁剛度折減系數模型。

圖4 連梁剛度折減系數對整體指標影響(紅色點為基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數模型計算結果)Fig. 4 Effect of coupling beam stiffness reduction coefficient on overall index (red point is the result of coupling beam stiffness reduction coefficient model based on elasto-plastic analysis)

實際工程結構設計時,普遍采用的全樓統一指定0.7連梁剛度折減系數會人為降低剪力墻結構剛度,使得層間位移角計算結果偏大。一方面由于結構整體平動抗側剛度的降低導致;另一方面結構的扭轉剛度下降也可能導致結構層間位移角偏大。例如,海南某項目B結構標準層基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數分布如圖5所示,結果表明結構內部連梁剛度折減系數為0.5～0.6,外邊線連梁剛度折減系數為0.9～1.0,全樓統一指定0.7連梁剛度折減系數會顯著降低結構外框的剛度,導致結構扭轉剛度人為降低。

圖5 海南某項目B標準層基于彈塑性方法的連梁剛度折減系數分布Fig. 5 Distribution of coupling beam stiffness reduction coefficient for standard floor of Hainan B

低設防烈度剪力墻結構全樓統一指定0.7連梁剛度折減系數時,得到的基本周期、層間位移角和基底剪力與基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數方法結果差距較大?；趶椝苄苑治龅倪B梁剛度折減系數方法結果與全樓統一指定1.0連梁剛度折減系數結果更接近,即低設防烈度剪力墻結構連梁在設防烈度下基本處于彈性狀態,不宜進行連梁剛度折減,否則會人為造成剪力墻結構計算剛度偏小。

3.2 構件內力對比統計分析

采用全樓統一指定連梁剛度折減系數和基于彈塑性分析確定連梁剛度折減系數兩種方法,對海南某項目A第W1墻肢各層構件內力進行對比,如圖6所示?？梢钥闯?兩種方法得到的剪力墻構件剪力差別較大,底部和頂部樓層差異在10%以上,部分樓層剪力差異達到50%。

圖6 海南某項目模型W1號墻肢內力對比Fig. 6 Internal force comparison of wall W1 of Hainan B

全樓剪力墻地震作用下單工況內力對比見表7,內力變化較大構件數量統計見表6“內力變化率”一列。從9棟剪力墻結構的構件內力分析結果平均值可以看出:結構中50%左右的構件內力變化大于10%,其中平均24%的構件剪力增大超過10%,20%的構件彎矩增大超過10%,同時,存在12%的構件剪力減小超過10%,13%的構件彎矩減小超過10%。說明通過彈塑性分析精確考慮連梁剛度折減系數后,構件內力計算結果會得到明顯改善。

表7 剪力墻內力統計Table 7 Internal force statistics of shear Wall

3.3 構件配筋結果對比統計分析

全樓剪力墻設計配筋變化率對比見表8。結果表明:無論低設防烈度結構還是高設防烈度結構,均存在部分構件配筋變化超過5%情況,高設防烈度結構的構件配筋結果變化更加明顯。

表8 剪力墻配筋變化率統計Table 8 Statistics on variation rate of shear wall reinforcement

對配筋結果變化超過5%的構件進行統計分析,結果見表6?？梢钥闯?結構整體配筋量變化并不顯著,但不同部位剪力墻構件配筋結果存在一定差異,配筋量提高的構件數量多于配筋量降低的構件數量。

4 結論

本文針對不同設防烈度的9棟典型高層剪力墻結構,采用全樓統一指定連梁剛度折減系數方法與基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數方法進行了對比統計研究,得到以下結論:

1)設防烈度地震作用下,高設防烈度剪力墻結構50%以上和低設防烈度剪力墻結構70%～80%以上的連梁處于無損壞或輕微損壞狀態,全樓統一進行連梁剛度折減會造成大量連梁計算剛度失真。

2)從結構基本周期、層間位移角、基底剪力等整體指標以及剪力墻構件內力和配筋等計算結果均可以看出:基于彈塑性分析的連梁剛度折減系數方法均明顯優于全樓統一指定連梁剛度折減系數方法。

3)高層剪力墻結構地震響應較大,連梁剛度對結構動力響應影響明顯。建議在高層剪力墻結構設計中采用基于彈塑性分析的方法確定結構連梁的剛度折減系數,計算結果更為準確。

4)若采取全樓統一連梁剛度折減系數方法計算,現行規范中“連梁剛度折減系數不宜小于0.50”的規定偏寬松,易造成地震作用計算值偏小。建議地震內力計算時,高烈度區結構(8度及以上),連梁剛度折減系數取值不小于0.70;低烈度區結構(8度以下),連梁剛度折減系數取值不小于0.8。