基于提升初中生元認知能力的復習課教學實踐

［摘? 要］ 元認知能力是學生對自我認知過程的有效監控，表現為圍繞學習目標進行自主的學習和研究，并能主動地對所學知識提出疑問，進行猜想驗證和自我調節，從而提升自主學習能力. 在復習課教學中，教師要明確復習目標，引導學生在復習過程中對探究過程進行監控和把握，并在不斷嘗試和篩選中自我調節，在不斷總結中升華認識，從而提升元認知能力.

［關鍵詞］ 元認知；復習課教學；自我調節；思維能力

初中數學復習課對于強化學生對知識的理解、提升思維能力等具有非常重要的意義. 在復習課教學中，教師要引導學生進行自主學習、自我監控、調節探究知識的過程，學會在不斷的嘗試中歸納、總結知識，從而提升元認知能力.

何謂元認知能力

馬扎諾的教育目標分類學中提出元認知系統，元認知，也可以稱為反省認知，是指對自我認知的監控和調節，能夠從根本上調節認知過程，深化知識理解. 元認知是主體對自我的一種認知，重視元認知能力的培養能夠提升學生對思維學習活動的監控，從而提高學習效率.

教師要鼓勵學生參與和控制學習過程，學會主動探究和總結知識，并在自我探究中主動發現問題，進行質疑問難，從而在自我嘗試中消除各種誤解，并對接下來的學習活動進行判斷和自我調控.

教學實錄

筆者在教學實踐中嘗試對學生進行元認知能力的培養，在八年級期末復習時，筆者布置了一道課后作業，請學生設計一道以一次函數和反比例函數相結合為背景的，能夠根據已知條件通過設點的坐標進行求解的問題.

1. 環節1：溫故知新，明確本課探究目標

師：上節課我們有這樣一道例題.

如圖1所示，一次函數y=（3/4）x與反比例函數y=k/x（k>0）的圖象相交于第一象限的A點及第三象限的B點，點C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，并且△ACB的面積為10，求反比例函數中k的值.

師：大家還記得我們是如何解決這道題的嗎？

生1：本題出現了A，B，C三個點，所以我們可以利用點的坐標來解決問題.

生2：題干已知一個直角三角形的面積，因此我們可以從已知三角形的面積去求三角形各邊的邊.

師：本題出現了三個點，那么在解題過程中我們到底應該選擇哪個點的坐標來入手呢？

生3：一般選擇已知直線上的點來設坐標以解決問題.

生4：我們還可以把OC看作底邊，利用直角坐標系化斜為直進行轉化求解.

師：同學們的思路都非常好，我們可以利用這道題進一步拓寬我們的視野. 大家可以參照這道題的思考方向尋找相關的問題.

2. 環節2：強化目標，分析自選試題

學生自選題1：如圖2所示，一次函數y=x（x≥0）的圖象上有一點A，直線l過點A并且與x軸垂直，點B在直線l上且在點A上方，以AB為斜邊在AB右側作等腰直角三角形ABC，且反比例函數y=（x>0）的圖象經過B，C兩點. 連接OB，若△OAB的面積為6，求△ABC的面積.

師：同學們觀察一下，這道題與我們研究的主題有關系嗎？

生（齊）：這道題是以一次函數和反比例函數相結合為背景的，并且能夠從點的坐標切入，和我們研究的主題是相關的.

師：哪位同學能具體講一講如何解決這道題嗎？

師：大家還有不同的解法嗎？

生9：我本來不知道應該怎么求點C的坐標，但是聽了生8的CM=DO后，受到啟發，覺得可以利用平行線將△ABC的面積轉化為△ABD的面積，這樣就能直接求出點D的坐標為（0，8）了.

3. 環節3：提升思維，分享選題過程

師：剛才大家的討論非常熱烈，也給我們提供了很多新的想法. 現在我們來聽一聽提供這兩道題的同學的想法，讓他們說說選這兩道題的原因.

選自選題1的學生：首先這道題的解題思路與我們原有的探究目標一致，如已知線段與點坐標的轉化、一次函數與反比例函數的結合、直角三角形面積與邊的長的轉化等. 因此，根據這個思維方向，我們可以通過設點A的坐標，根據已知條件表示出點B和點C的坐標，由此突破問題難點.

選自選題2的學生：我選這道題是因為有的同學說不太理解“兩條平行線之間的等面積問題”. 我認為這個知識點是一個難點，所以我在想能不能從考查這個知識點的角度出發來出題. 自選題2就運用了兩條平行線間等面積的知識，因此我選擇這道題來和大家共同探討.

師：對于自選題2，大家沒有正面求解點C的坐標，而是將其進行了轉化，但是我們本課研究的重點是通過設點的坐標突破試題難點，所以你們有沒有什么方法可以直接求出點C的坐標呢？

生10：本題的已知直線是y=-（1/2）x，在這條直線上有一點M，我們可以設點M的坐標為（-2m，m）. 由于CM的長度為8，所以點C的坐標可以表示為（-2m，m+8）. 又點C在雙曲線y=（-18/x）上，所以可以得到方程-2m·（m+8）=-18.

4. 環節4：交流感想，提升元認知能力

師：在這節課中，你們展示了自己選擇的試題，大家也采用多種方法進行了解題的嘗試. 在解題過程中，你們提出了自己的困惑，且通過交流進一步完善了自己的解題思路. 現在，請大家回顧一下本課的研究過程，談一談自己的感受.

生11：準備自選題1的同學在尋找例題的時候具有明確的目標，使我們能夠結合已學的知識，進行相關問題的論證. 通過這道題的練習，我們可以更加熟練地進行已知線段與坐標之間的相互轉化.

生12：準備自選題2的同學關注到了我們學習中的困難. 解決自選題2能讓我們將學習中的困惑轉變為學習的經驗，并在具體的解題實踐中消除大家學習中的知識盲點.

教學反思

1. 在本課例中，學生從已學知識出發，有目標地選擇相關問題進行研究. 這正是元認知系統中，要教會學生如何進行學習，怎樣對學習進行有效的自我調節的具體體現. 在教學中，學生根據研究目標主動確定例題，這是落實學生主體地位的體現，能讓學生在學習過程中增強主人翁意識，提高探究學習的積極性，這體現了學生對研究過程的有效監督和把控.

2. 元認知系統要求學習者對認知過程進行有效監控，即在解決相關問題的過程中能夠主動進行學習和探究. 在本次教學實錄中，學生能主動對例題進行研討，且從多種角度進行思考，增強了創新意識，培養了發散思維. 學生能夠在學習過程中主動對研究的問題進行探討和調節，這能增加他們理解知識的深度和廣度.

3. 學生在研究的過程中必然會遇到各種障礙和困難，當學生在思維上出現瓶頸時，教師可通過引導學生展示自己在思考過程中的困難進行解題探討，幫助學生突破認知難點，這也體現了元認知系統中的監控和調節功能. 教師在教學過程中應盡量引導學生發現思維的困惑點，找到出現思維困惑的原因，從而找到解決困惑的辦法.

總之，元認知系統的核心在于強調學生主體在認知活動中能夠確定目標，并對認知的過程進行監控和調節，從而提升思維能力. 教師在課堂教學中要引導學生圍繞學習目標進行自我實踐和嘗試，并在實踐過程中通過交流不斷更新自己的觀點，提升元認知能力，從而真正學會學習.

作者簡介：任春曉（1970—），本科學歷，中學一級教師，從事初中數學教學與研究工作.