雙電機耦合驅動系統構型分層設計方法*

李學良，趙志福，楊樹軍，彭增雄

（1.燕山大學，河北省特種運載裝備重點實驗室，秦皇島 066004；2.北京理工大學，坦克傳動國防科技重點實驗室，北京 100081）

前言

新能源汽車已成為全球汽車產業轉型發展的主要方向和促進世界經濟持續增長的重要引擎［1］。得益于國家純電驅動戰略的實施，我國純電動汽車技術水平顯著提升，汽車產業基本實現電動化轉型［2］。雙電機耦合驅動系統是一種新型集中式電驅動系統，具有以下特點：采用雙電機的形式能夠減小徑向尺寸，便于布置；定軸輪系工作可靠、成本低；某一電機發生故障時，車輛仍可保持正常行駛，可靠性強；可實現動力不中斷模式切換，提高車輛舒適性和動力性；雙電機協同工作，可實現不同負載下雙電機的高效驅動，經濟性好［3-6］；結構更為緊湊，所需元件更少，能達到輕量化的效果，減小占用空間和整車質量。但因雙電機耦合驅動系統構型具有多自由度、多源驅動等特性，導致構型內部傳動路線復雜、相互耦合，設計過程無規律可循。

構型不僅關系到車輛動力性，作為能量管理的基礎，也決定了算法選擇和優化潛力［7-10］。近年來，構型方案的生成、同構、優選等問題深受國內外學者的重視。Kim 等［11］提出了一種基于復合杠桿模型的行星排傳動系統構型的優選方法，該方法采用全設計域搜索和多目標構型選擇。Zhang 等［12］分析Prius和Volt 所采用雙電機行星排傳動系統，通過加減執行機構的方法得到了改進的雙電機單行星排耦合傳動系統構型。符升平等［13］提出了一種基于拓撲特征演化分析的行星變速機構構型綜合方法。Li等［14］提出一種車用多輸入多自由度定軸齒輪傳動構型的綜合方法，根據軸和齒輪的連接關系定義了可變連接和固定連接，并以其屬性作為構型初步篩選的條件。針對行星齒輪組件與行星齒輪組之間連接方式的多樣性，Li等［15］提出了基于規則分析的篩選方法，用于混合動力履帶車輛的構型設計篩選，將所有候選構型方案進行分類，減少搜索規模并提升搜索效率。Wen等［16］針對新能源多動力源拖拉機在設計和參數優化過程中須考慮到靜態指標和電機工作高效區間的分布以及拖拉機在各種工況下的動力需求，提出了一套新型電動拖拉機雙電機功率耦合驅動系統設計方法。Yang 等［17］提出了一種基于層次拓撲圖論理論的動力總成配置方案設計方法。胡建軍等［18］通過拆分并重組單行星排功率輸出/輸入式兩種混合動力系統以生成基礎拓撲結構方案，提出一種單行星排功率分流式混合動力系統構型優化設計方案。此外，針對單行星排和雙行星排在拓撲過程中的同構問題，楊亞聯等［19］采用行星耦合機構鄰接矩陣和構件鄰接矩陣的組合來描述圖論模型，提出根據鄰接矩陣輸出編碼來判斷傳動系統的同構方案。

目前相關研究多針對模式相對單一、擋位較少的行星齒輪傳動，未涉及換擋過程的動力中斷問題，難以應用于具有多自由度、多模式、多擋位的雙電機耦合驅動系統的構型設計。

1 雙電機耦合驅動系統分層設計流程

1.1 功能需求分析

電動商用車通常須匹配多個擋位以覆蓋車速和轉矩區間，相比單電機驅動系統和傳統雙電機驅動系統，雙電機耦合驅動系統在布置、成本、可靠性、舒適性、經濟性等方面均具有明顯優勢。在構型設計階段須考慮兩方面功能需求：一方面為雙電機可單獨驅動也可同時驅動；另一方面為在一個電機換擋時，另一個電機仍可傳遞動力。

以我國重汽某款單電機驅動4擋商用車為原型，現匹配的某3+4 型雙電機耦合驅動系統，如圖1 所示。該構型中電機EM1 有4 條動力傳遞路徑，電機EM2有3條動力傳遞路徑，電機EM1的4條動力傳遞和電機EM2的3條動力傳遞路徑通過耦合形成6條耦合路徑，其中同步器AB和CD成對布置，同步器E和F單獨布置，操縱序列如圖2 所示，其中C、EF、D 電機EM2單獨工作，ACE、AF、BF、BDE電機EM1單獨工作，ACE、ACF、AEF、BEF、BDF、BDE雙電機耦合工作。

圖1 某3+4型雙電機耦合驅動系統方案

圖2 操縱序列

1.2 分層設計流程

雙電機耦合驅動系統構型設計的目標為在獲得功能需求，即動力傳遞路徑（3+4）且雙電機可耦合驅動的前提下，采用便于執行的操縱序列與緊湊的齒輪與軸的布置。其中，操縱序列是功能需求的方式，并不涉及到齒輪與軸的布置、操縱元件布置等傳動機構的具體結構。

為此，本文將雙電機耦合驅動系統構型設計分為功能生成層與結構衍生層，功能生成層拋開構型具體結構，從功率流角度分析運動特征，基于可實現3+4 模式的雙電機功率傳遞路線及無動力中斷模式切換等功能需求，建立功能分析圖論模型，進行功能分析，根據路徑耦合條件進行優選，獲取操縱序列。結構衍生層基于功能需求，定義基本構型、齒軸構型等概念，根據輸入軸和輸出軸的位置，確定系統所需的軸系和固定連接結構，在功能生成層的基礎上，以優選序列中的子路徑確定變連接結構的屬性和相對位置，依次進行固定連接結構到基本構型再到齒軸構型的衍生，布置操縱元件，最終獲得優選構型，設計流程如圖3所示。

圖3 設計流程

2 功能分析圖論模型與功能生成

2.1 功能需求與圖論模型

當所有操縱元件處于非工作狀態時，將驅動系統中具有唯一確定的相互運動關系的構件定義為子機構，如圖1 中紅色的子機構定義為F1，綠色的子機構定義為F2，黑色的子機構定義為F3，藍色子機構定義為F4。子機構之間通過操縱元件連接，則雙電機耦合驅動系統構型可由子機構和連接各個子機構的操縱元件構成。若將子機構作為一個整體來考慮，操縱元件就轉化為子機構之間的通道。子機構中與操縱元件相連接的構件的差異造成了子機構與子機構之間傳動比的差異。如圖1 中連接子機構F1和子機構F4的操縱元件有A 和B，即一個同步器的兩種形態，其中操縱元件A 連接齒輪對GP1，操縱元件B連接齒輪對GP2，齒輪對GP1 和齒輪對GP2 之間的齒比差異決定了結合操縱元件A 和操縱元件B 在子機構F1和子機構F4之間傳動比的差異。同理可推，與電機固連的輸入構件到與輸出端相連的輸出構件間的傳動比，就是該模式下驅動系統的傳動比。

建立如圖4 所示的功能分析圖論模型：子機構用點表示，連接兩個子機構操縱元件的狀態用線表示。該圖論模型包含的點的個數模型等于子機構個數，圖4 中的各個元素在圖1 中都有相對應的部分，如圖4中點1和點2分別表示圖1中的子機構F1和子機構F2，作為輸入端分別與電機EM1 和電機EM2 相連接，點3 表示子機構F3，作為輸出端與輸出軸相連接，點4 表示子機構F4。模型中線表示不同子機構之間的動力傳遞路徑，每條線表示一類路徑，并非特指一條路徑。因此該功能分析圖論模型可稱為以子機構為基本單元的運動拓撲圖論模型。

圖4 功能分析圖論模型

2.2 可耦合路徑約束條件

雙電機耦合驅動系統中兩電機可同時工作，需要多條路徑耦合共同傳遞動力。路徑耦合應當遵守不干涉原則，即耦合路徑構成的圖論模型無回路，回路包含多點間形成的回路和兩點間的子路徑不同而形成的回路兩種類型，如圖5所示。

圖5 多路徑運動干涉

多點間形成的回路：電機EM1 的動力傳遞路線對應的圖論模型中路徑為1-a-2-e-4-f-3，如圖5（a）所示。電機EM2 的動力傳遞路線對應的圖論模型中路徑為2-c-3，如圖5（b）所示，則兩條路徑同時存在時會產生回路2-e-4-f-3-c-2，如圖5（c）所示。兩點間的子路徑不同而形成的回路：電機EM1 的動力傳遞路線對應的圖論模型中路徑為1-a-2-c1-3，如圖5（d）所示，電機EM2 的動力傳遞路線對應的圖論模型中路徑為2-c2-3，如圖5（e）所示，則兩條路徑同時存在時會產生回路2-c1-3-c2-2，如圖5（f）所示。

經運動干涉篩選，可耦合路徑如圖6 所示。用箭頭表示動力傳遞方向，其中紅色箭頭表示電機EM1 傳遞的動力，綠色箭頭表示電機EM2 傳遞的動力，紅色和綠色的復合箭頭表示耦合后兩個電機傳遞的路徑。

圖6 可耦合路徑

2.3 功能生成過程

遍歷路徑疊加過程，經可耦合路徑判別，獲取所有可能存在的操縱序列，多數操縱序列雖然能夠滿足系統功能，但需求的子路徑較多，本文以子路徑的數量作為篩選條件，包含子路徑最少的操縱序列作為優選操縱序列。篩選后可以得到9 種操縱序列，優選操縱序列及其子路徑個數、種類如表1所示。

表1 多動力源路徑操縱序列

3 基于功能需求的結構衍生

3.1 構型二級簡化及衍生方法

兩個子機構間的操縱元件位置既不會影響齒輪對、軸、套軸等結構，也不會影響機構自由度、操縱序列等功能需求。因此，可以將圖7（a）所示的傳動方案簡化成圖7（b）所示的形式，簡化后的機構能反映齒輪、軸、套軸等構型特征，定義這類機構為齒軸構型，其中灰線定義為變連接結構，其一端與其他構件連接的齒輪或軸，另一端根據操縱元件狀態決定連接與否。若忽略同屬性變連接結構的數量，則齒軸構型可以簡化成圖7（c）所示機構，稱之為基本構型。綜上所述，基本構型就是不考慮同一屬性變連接結構數量的齒軸構型。

圖7 構型的二級簡化（（a）具體構型，（b）齒軸構型，（c）基本構型）

雙電機耦合驅動系統構型經過齒軸構型和基本構型二級簡化后，結構更加簡單且構件數量明顯減少。本文提出依次進行基本構型、齒軸構型、傳動構型的結構衍生方法。首先根據子機構個數、子路徑屬性等功能需求，進行軸、套軸和固定連接結構的設計，獲得基本構型。然后在基本構型的基礎上依據各個子路徑個數進行變連接結構添加，獲得齒軸構型。最后在空間約束以及運動約束下尋求最優的操縱元件布置，獲得滿足功能生成的構型。具體流程如圖8所示。

3.2 基本構型

基本構型是由軸、套軸、固定連接結構以及與不同屬性的變連接結構組成。本文以同軸對置雙電機為例，首先確定理論存在的布置形式，篩選出能添加與操縱序列對應的所有屬性的變連接結構的固定連接機構，將各屬性的變連接結構添加至由軸、套軸和固定連接結構組成的機構中形成基本構型。

以序列B1為例，對其結構進行分析。序列B1包含的子路徑、其連接的自由度及個數如表2 所示，固定連接結構和基本構型分別如圖9（a）和圖9（b）所示。

表2 序列B1包含的子路徑

圖9 操縱序列B1的結構衍生過程

3.3 齒軸構型

依據各屬性變連接結構的個數在基本構型上進行齒軸構型衍生。除去兩個輸入軸以外，位于同一軸系中兩個頂軸或軸與套軸之間形成的，無須經過齒輪對的變連接結構定義為附加變連接。根據操縱序列中各屬性子路徑個數增加基本構型中相應的變連接結構進行齒軸構型的衍生。齒軸構型衍生需要的變連接結構數量ni_SGS為

式中：ni_SP為操縱序列中子路徑i的數量；ni_AVC為基本構型中子路徑為i的附加變連接結構的數量。如果ni_SGS≤0，說明齒軸構型衍生不需要子路徑i的變連接結構。

通過變連接結構和固定連接結構的數量可以計算齒軸構型中齒輪對的數量nGP：

式中nPC為基本構型中固定連接結構數量。

兩個輸入都布置在第一軸系，且位于兩側。由于傳動機構具有4 個子機構，兩個輸入軸（套軸）分別屬于兩個子機構，輸出軸屬于一個子機構，另一個子機構包含的軸或套軸既可以位于第一軸系也可以位于第二軸系。在軸與輸入輸出布置的基礎上增加固定連接結構，使機構能形成4 種類型的變連接結構（b，d，e，f），例如在輸入輸出布置形式中，存在子機構F2與F3之間的變連接結構e，因此機構F2與F3應處于不同軸系中，以齒輪對的數量為條件，篩選出每個序列所需齒輪對最少的基本構型，在此基礎上，根據變連接結構的數量推出齒軸構型，其中B1的結構衍生過程如圖9所示。

3.4 操縱元件布置

操縱元件同步器具有左嚙合、右嚙合和不嚙合3 種狀態，狀態及空間上均存在約束關系。因此，須針對優選齒軸構型進行同步器布置設計。同步器布置須滿足4個約束：

（1）同一同步器左嚙合和右嚙合對應的變連接結構不能同時出現在耦合路徑所包含的變連接結構中。在實際工作中，同步器的左嚙合和右嚙合不存在同時結合的情況，若分別在相鄰擋位或耦合模式下結合則無法進行動力換擋。

（2）兩個同步器不能布置于兩軸系的同一縱向位置。根據工程經驗，同步器直徑往往大于傳動機構的中心距，因此無法布置于兩軸系的同一縱向位置。

（3）最大限度的成對布置。為采用最少數量的同步器實現操縱序列需求的變連接結構，每個同步器應盡可能包含兩個變連接結構。

（4）同步器盡量置于第一軸系中。為便于執行機構設計，本文所設計的同步器優先布置于第一軸系。

根據操縱序列相鄰擋位關系獲得可布置于同一同步器的變連接結構，再根據齒軸構型中變連接結構的空間約束進行篩選，確定同步器個數、存在的狀態以及各狀態處于的變連接結構，獲得優選傳動機構。

以操縱序列B1為例，其形成的傳動機構中均由4個同步器構成，有兩種布置形式：c1-c2，d1-d2，e1，f1和c1-d2，c2-d1，e1，f1。在B1所對應的齒軸構型中，變連接結構c和d無法由同一同步器的兩個位置形成。因此，同步器的布置形式只能為c1-c2，d1-d2，e1，f1。類似地可以得出所有優選序列同步器的布置形式。各個變連接相鄰擋位的變連接結構、可成對布置的變連接結構關系以及同步器合理布置形式如表3所示。

表3 變連接結構屬性及其布置形式

根據各個序列的同步器布置形式，按照布置原則，在齒軸構型的基礎上添加同步器，優選雙電機耦合驅動系統構型如圖10所示。

圖10 優選雙電機耦合驅動系統構型

4 參數匹配與經濟性分析

4.1 參數匹配

純電動商用車原車參數如表4 所示。驅動系統參數如表5 所示。原電機MAP 如圖11 所示。為檢驗雙電機耦合驅動系統優勢，選取功率和與原單電機相同的雙電機，峰值功率均為130 kW，峰值轉矩均為1 400 N·m，電機EM1 和EM2 的峰值轉速分別為3 000 和4 500 r/min。

表5 原車驅動系統參數

圖11 驅動電機MAP圖

考慮最大爬坡度、附著率以及汽車最低穩定車速確定最大傳動比，最大傳動比和最小傳動比與整車參數和電機參數分別滿足式（3）和式（4）。

式中：imax為最大傳動比；imin為最小傳動比；G為車輛所受重力；f為滾動阻力系數；αmax為最大爬坡度；r為輪胎半徑；Ttqmax為雙電機峰值轉矩之和；ηT為傳動效率；nmax為電機峰值轉速；umax為最高車速。

由于雙電機耦合驅動系統中電機EM1 和EM2的最大轉矩均為1 400 N·m，所以兩個電機所對應的兩組傳動比的最大傳動比相同，即i1max=i2max≥15，最小傳動比分別為：i1min≤5.79，i2min≤8.65。

傳動比設計應遵循隨擋位數的增加變速器的階比逐步減小的原則，并采用修正等比級數進行各擋的理想速比設計。定義R1，R2，R3，…，Rn為第1，2，3，…，n擋的傳動比，n速雙電機耦合傳動機構的傳動比可以由式（5）得到［20］。

根據式（5），取參數ax為0.6，得到參數r以及各擋Ri的傳動比均可以計算獲得，結果如表6 所示，其中EM1 對應的R1～R4表示電機EM1 驅動的4 個擋位傳動比，EM2 對應的R1～R3表示電機EM2 驅動的3個擋位傳動比。

表6 驅動系統理論傳動比設計

4.2 經濟性分析

采用瞬時最優能量管理策略，對雙電機耦合驅動系統進行經濟性分析。C-WTVC 循環工況下的車速-時間曲線和需求功率-時間曲線分別如圖12 和圖13所示。

圖12 C-WTVC循環工況下車速-時間曲線

圖13 需求功率-時間曲線

驅動系統模式與雙電機傳遞路線的分配如表7所示?？偣舶? 種模式，在循環工況下的模式-時間曲線如圖14 所示。單電機驅動系統的電機工作點分布如圖15 所示。雙電機耦合驅動系統電機EM1 和電機EM2 的工作點分布分別如圖16 和圖17所示。通過對比分析兩個驅動系統的電機工作點可以確定，相較于單電機驅動系統，雙電機耦合驅動系統兩個電機的工作點更多分布在高效范圍。

表7 驅動系統模式與雙電機工作擋位分配

圖14 驅動系統模式-時間曲線

圖15 單電機驅動系統電機工作點

圖16 雙電機耦合驅動系統電機EM1工作點

單電機驅動系統和雙電機耦合驅動系統在CWTVC 工況下的電池SOC 變化情況如圖18 所示。明顯可見，雙電機耦合驅動系統的電池SOC 一直高于原單電機驅動系統，原單電機驅動系統的百公里能耗為108.112 kW·h，雙電機耦合驅動系統的百公里能耗為98.415 kW·h，能耗降低了8.97%?？梢婋p電機耦合驅動系統可以有效減小整車的電能損耗，提高車輛在C-WTVC循環工況下的整車經濟性。

圖18 兩種驅動系統的SOC

0—50 km/h的加速度-時間曲線和速度-時間曲線如圖19 和圖20 所示。其中虛線表示雙電機耦合驅動系統，實線表示原車單電機驅動系統。雙電機耦合驅動系統在換擋過程中動力不中斷，換擋沖擊小。加速時間縮短了8.9 s，由此可見雙電機耦合驅動系統的動力性相較于原單電機驅動系統有明顯提升。

圖19 兩種驅動系統加速度-時間曲線

圖20 兩種驅動系統速度-時間曲線

5 結論

以實現無動力中斷換擋功能為前提，提出了一種雙電機耦合驅動系統設計方法，為進一步優化商用車輛的驅動電機工作區間，提供新的理論和技術參考。

采用功能分析法，對車輛進行功能需求分析，匹配出3+4 型雙電機耦合驅動系統，建立以子機構為基本單元的圖論模型，搜索得到9 種多動力源操縱序列作為功能生成路徑。

基于功能需求，以基本構型、齒軸構型、傳動方案的順序逐級衍生，得到傳動構型后，排除同構方案，優選出9種4+3型雙電機耦合驅動系統構型作為功能生成載體。

參考某一純電動商用車，基于優選構型進行參數匹配與經濟性分析，在C-WTVC工況下，采用雙電機耦合驅動系統的百公里能耗為98.415 kW·h，相比目標車輛原采用的單電機驅動系統108.112 kW·h的能耗，降低了8.97%。