CRC+AC 復合式路面溫度場影響因素研究

程小亮，張豪，李盛

（1.中冶南方城市建設工程技術有限公司，湖北 武漢 430063；2.長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410114）

0 引言

剛柔性復合路面由高強度剛性基層和柔性瀝青混凝土面層組成。連續配筋混凝土（Continuously Reinforced Concrete，CRC）層用作承重結構層，瀝青混凝土（Asphalt Concrete，AC）層作為表面功能層。復合路面結構具有較好的行駛舒適性、降低CRC 板所承受的荷載及溫度疲勞應力、減小雨水對基層和鋼筋損害、延長使用壽命、降低維護成本等優勢。從長遠來看，經濟性非常明顯。它是中國重載交通長壽命瀝青路面的主要結構形式之一［1-4］。

中國復合路面的早期損壞比較嚴重，特別是高速公路使用壽命往往低于設計壽命。因此，提高路面結構的耐久性，促進中國高速公路事業又快又好地發展，已迫在眉睫［5-7］。剛柔復合式路面瀝青層的破壞形式主要為瀝青層層底反射裂縫和表面溫度疲勞裂縫以及車轍，通過使用合理的層間結構和材料可減少這些病害的危害程度。但在瀝青層表面出現溫縮裂縫后，由于剛柔復合式路面的瀝青層較薄，在溫度和車輛荷載的共同作用下，裂縫容易貫穿瀝青，顯著影響瀝青面層的使用壽命［8-10］。

目前國內外對路面結構溫度場的研究方法，分為理論分析法和統計分析法［11-12］；Barber［13］建立了路表太陽輻射和路面結構不同深度位置處的溫度關系式，得到不同瀝青路面結構中溫度最高值的計算方法；Hermansson 等［14］建立了以太陽輻射和氣溫為邊界參數的路面結構溫度預估模型，為進一步的數值模擬預估研究工作提供了有力理論依據；Park 等［15］對在不同溫度條件下的路面結構溫度場預估進行了數值研究，通過有限差分計算原理準確預估路面結構不同深度的溫度分布變化規律。近年來，中國也有許多科研人員對路面溫度場進行了較多深入研究，韓子東［16］研究得出了路面結構溫度場的年變化解析表達式；黃立葵等［17］通過有限差分原理精確分析了高溫條件下瀝青路面溫度場；馬正軍等［18］采用有限元軟件模擬中國高海拔公路地區的瀝青路面溫度場及其應力等。

本文通過有限元數值模擬，分析CRC+AC 復合式路面結構的溫度場分布，并對CRC+AC 復合式路面溫度場的影響因素進行分析，研究成果可為CRC+AC 復合式路面的結構設計和瀝青面層開裂分析提供理論基礎，并促進CRC+AC 復合式路面的推廣應用。

1 CRC+AC 復合式路面有限元模型建立

1.1 模型幾何尺寸

在正常工作環境下，CRC 板會產生許多橫向細小裂縫，屬于帶裂縫工作。因此設置橫向裂縫間距為1.5 m，寬度為0.5 mm，縱向裂縫設在模型中間，裂縫寬度取5 mm，裂縫采用虛擬填料的方法模擬其傳荷作用。模型沿行車方向取6 m、垂直行車方向取6 m、深度方向取4 m。

CRC 板縱向采用?16 mm 螺紋鋼筋，配筋率為0.6%，橫向采用?12 mm 螺紋鋼筋，配筋率為0.1%，鋼筋采用T3D2 三維二節點線性桁架單元，采用嵌入區域約束類型將鋼筋網嵌入到CRC 板中位置。路面結構示意圖如圖1 所示。

1.2 模型外部氣象參數

CRC+AC 復合式路面溫度場計算過程復雜，外部影響因素包括：外界24 h 氣溫變化、日太陽輻射總量Q、日平均風速v、日照時間c等參數，北京地區7 月份一天24 h 溫度數據如表1 所示，外部氣象參數如表2 所示。

表1 北京地區7 月份一天24 h 溫度數據

表2 北京地區7 月份外部氣象參數

1.3 CRC+AC 復合式路面熱物性參數

為開展CRC+AC 復合式路面溫度場模擬，需要采用瀝青路面各結構層材料的熱力學參數為基礎進行有限元模型的溫度計算，路面材料熱力學參數如表3 所示。

表3 路面材料熱力學參數

2 CRC+AC 復合式路面溫度場分析

2.1 溫度場相關理論

路面結構處在自然環境中，表層與大氣直接接觸，通過空氣對流熱交換、太陽輻射、路面有效輻射等方式與大氣進行熱交換，并沿路面深度方向向下傳遞熱量，形成路面結構內部的溫度場。

（1）太陽輻射

太陽輻射的日變化過程可采用式（1）函數近似表示。通過Abaqus 有限元軟件中的Load 模塊，并結合DFLUX 子程序，可實現太陽輻射的模擬。

式中：q0為中午最大輻射，q0=0.131Qm，Q為日太陽輻射總量（J/m2），m=12/td，td為實際有效日照時長（m）；ω為角頻率，ω=2π/24（rad）；c為實際有效日照時數（h）。

（2）氣溫及對流熱交換

氣溫的變化過程可采用正弦函數的線性組合式（2）模擬。氣溫與對流交換使用Abaqus 有限元軟件中的Iinteraction 模塊與子程序FILM 實現。

（3）路面有效輻射

地面有效輻射可采用式（3）直接實現。使用Abaqus 有限元軟件中的Iinteraction 模塊對路面有效輻射進行定義。

式中：qF為地面有效輻射［W/（m2?℃）］；ε為路面發射率（黑度），瀝青路面取0.81；σ為Stefan-Boltzmann常 數，σ=5.669 7×10-8[W/( m2?K4)]；T1|Z=0為 路表溫度（℃）；Ta為大氣溫度（℃）；Tz為絕對零度值（℃），Tz=-273 ℃。

2.2 溫度場分析

將上述參數輸入有限元模型中進行傳熱計算，可得到高溫條件下CRC+AC 復合式路面結構24 h各結構層周期性的溫度變化情況。模型為一維傳熱，故取路面縱向橫斷面為分析對象，提取24 h 內路面不同深度處的溫度值，得到其溫度場數據，不同深度的溫度隨時間變化情況如圖2 所示。

圖2 不同深度的溫度隨時間變化情況

由圖2 可知：

從路面深度縱向分析，夏季環境氣溫高，平均氣溫為28.8 ℃，路面結構層溫度場整體溫度高且大于24 ℃，環境溫差為10.9 ℃，瀝青層溫差為16.2 ℃，瀝青層溫差為環境溫差的1.5 倍，結構層深度越深，溫度變化越小，當深度超過0.6 m，溫度幾乎沒有變化且與外界環境溫度相差較小。

從時間上橫向分析，路面各結構層溫度隨時間變化基本一致，在一個周期內各結構層溫度隨時間變化先降低后升高再降低，溫度峰值隨結構層深度的增加而減小且結構層深度越大溫度峰值出現的時間越滯后，對于夏季高溫季節，當h=0 m 時，Tmax=52.0 ℃，出現在13：00；當h=0.04 m 時，Tmax=45.5 ℃，出現在14：00；當h=0.10 m 時，Tmax=39.2 ℃，出現在16：00；當h=0.18 m 時，Tmax=34.8 ℃，出現在18：00。

圖3 為05：00 和13：00 時的模型縱斷面熱流變化情況。

圖3 中熱流密度（HFL）為正值，表示熱流方向向上，此時路面處于放熱；當HFL 為負值時，則熱流方向向下，路面吸熱。路面結構05：00 時刻沒有受到太陽輻射的影響，處于放熱狀態；路面結構在13：00 時刻受太陽輻射影響，處于吸熱狀態。

在白天，路面受到太陽輻射和空氣對流交換的作用，不斷吸收熱量，溫度呈現升高狀態，而在夜晚，由于沒有太陽輻射作用，只有路面結構與空氣發生對流熱交換的作用，路面結構又不斷放熱，溫度呈現下降的狀態。路表面溫度變化受氣溫影響最大，路面結構最高溫度在路表，且路表溫度遠大于大氣，這主要由于路表對太陽輻射吸收率要遠遠大于大氣。

3 CRC+AC 復合式路面溫度場影響因素分析

影響路面溫度場的因素有外因和內因之分，外因主要為氣溫、太陽輻射強度、輻射時間、風速等，內因主要為瀝青混合料的熱傳導率、熱容量、太陽輻射吸收率、路面發射率以及瀝青層厚度和模量，本文重點研究易改變的內因。

3.1 熱容量對溫度場的影響

熱容量表示一定質量的物質提高溫度所需要的熱量，熱容量越大，相同質量和溫升時，需要的熱量越多。其他層位的熱容量不變，只改變瀝青材料的熱容量，為計算不同熱容量與路面結構溫度場的關系，分別取熱容量為600 J/（kg ?℃）、800 J/（kg ?℃）、1 000 J/（kg ?℃）、1 200 J/（kg ?℃）、1 400 J/（kg ?℃）、1 600 J/（kg ?℃）和1 800 J/（kg ?℃），研究13：00 和05：00 時刻路面結構不同深度處的溫度隨熱容量的變化情況，結果如圖4 所示。

由圖4 可知：①05：00 時刻，在路面結構同一深度處，熱容量越大，溫度越高，隨著熱容量的增加，瀝青層及CRC 層的溫度隨之增加，基層的溫度變化較??；②13：00 時刻，在路面結構同一深度處，熱容量越大，溫度越低，隨著熱容量的增加，瀝青層和CRC 層的溫度隨之降低，基層的溫度變化不大。熱容量從600 J/（kg ?℃）增加到1 800 J/（kg ?℃）的過程中，路表溫度降低3.081 ℃，路表以下0.02 m、0.04 m、0.06 m、0.1 m、0.2 m 處 溫 度 分 別 降 低4.144 ℃、4.867 ℃、5.15 ℃、4.517 ℃、2.179 ℃。

熱容量對溫度的影響在瀝青層范圍內更明顯，當路面深度超過0.5 m，熱容量對此深度處的結構層溫度幾乎沒有影響。增加熱容量會使路面溫度在夜間有所上升，但總體溫度不高，即使夜間行車，也不會造成車轍、裂縫等病害加劇，而增加熱容量可減小白天高溫時刻面層的溫度，防止路面出現過高的溫度，以減小路面出現裂縫、車轍等病害的概率。

3.2 熱傳導率對溫度場的影響

熱傳導率表征路面材料傳遞熱量的能力。其他層位的熱傳導率不變，改變瀝青層熱傳導率，為計算不同熱傳導率與路面結構溫度場的關系，分別取熱傳導率為1 000 J/（m ?h ?℃）、3 000 J/（m ?h ?℃）、5 000 J/（m ?h ?℃）、7 000 J/（m ?h ?℃）和9 000 J/（m ?h ?℃），研究05：00 和13：00 時刻路面結構不同深度處的溫度隨熱傳導率的變化情況，結果如圖5所示。

圖5 不同時刻熱傳導率對溫度場的影響

由圖5 可知：①05：00 時刻，隨著熱傳導率的增加，路表溫度隨之升高，在瀝青面層和CRC 層內溫度隨之減小，基層溫度變化不大，因為在夜間路面持續向外界環境釋放能量，路表溫度低于其他層位的溫度，減小路面材料的熱傳導率，可使路表在夜間保持較低的溫度；②13：00 時刻，在路表面處，隨著熱傳導率的增加，溫度逐漸降低，當熱傳導率從1 000 J/（m ?h ?℃）增加到9 000 J/（m ?h ?℃）時，路表溫度降低6.129 ℃；而在路表以下0.04 m、0.06 m、0.10 m、0.20 m 處溫度隨著熱傳導率增加而逐漸升高，所以在同一時刻，熱傳導率越低，路表溫度越高，而在結構內部則是熱傳導率越低，路表溫度越低，即出現了隔熱作用。

通過改變瀝青材料的一些基本屬性如空隙率、級配類型等可減小其熱傳導率，熱傳導率的減小可降低夏季高溫時刻路表溫度，減輕路面病害的程度。

3.3 路面發射率對溫度場的影響

路面發射率描述路面以外紅外輻射的形式向外發射熱量的能力，發射率的取值一般小于1。其他層位的路面發射率不變，只改變混合料的發射率，為計算不同發射率與路面結構溫度場的關系，分別取發射率為0.1、0.3、0.5、0.7 和0.9，研究05：00 和13：00 時刻路面結構不同深度處的溫度隨路面發射率的變化情況，結果如圖6 所示。

由圖6 可知：①05：00 時刻，路面結構層的溫度隨發射率的增加而線性降低，但降低的幅度較小，也就是說，即使沒有太陽輻射，當路面材料的發射率增大后，路面結構的溫度也是降低的。因此可通過涂刷特殊涂料增加路面發射率以降低路面結構溫度；②13：00 時刻，同一深度路面結構內，隨著路面發射率的增加，面層內的溫度都隨之降低，發射率對溫度的影響在瀝青層范圍更明顯；發射率從0.1 升高到0.9的過程中，路表溫度降低了2.837 ℃，瀝青層和CRC層的溫度均有不同程度的下降。

3.4 太陽輻射吸收率對溫度場的影響

太陽輻射吸收率表征材料對太陽輻射的吸收能力，為無量綱參數。其他層位的吸收率不變，只改變瀝青面層吸收率，研究此變量對路面結構溫度場的影響。分別取吸收率為0.1、0.3、0.5、0.7 和0.9，研究05：00 和13：00 時刻路面結構不同深度處的溫度隨太陽輻射吸收率的變化情況，結果如圖7 所示。

圖7 不同時刻路面太陽輻射吸收率對溫度場的影響

由圖7 可知：①05：00 時刻，隨著太陽輻射吸收率的增加，由于夜晚沒有太陽輻射，路面各結構層的溫度沒有變化；②13：00 時刻，通過降低路面瀝青層吸收率可有效降低路面各結構層的最高溫度，尤其對路表溫度影響最突出。當吸收率從0.9 下降到0.1時，路表溫度降低了15.617 ℃，路表以下0.02 m、0.04 m、0.06 m、0.1 m、0.2 m 處溫度分別降低了13.547 ℃、11.551 ℃、9.815 ℃、6.818 ℃、2.855 ℃，隨著路面結構深度的增加，其溫度隨著吸收率的減小有明顯的降低。

降低路面材料的吸收率就是降低其對太陽輻射量的吸收，從而降低了路面各層的溫度，對CRC+AC 復合式路面來說，降低太陽輻射吸收率，也就是增加路面的發射率，可以通過在路表面鋪設反射涂層來實現。

3.5 瀝青層厚度對溫度場的影響

CRC+AC 復合式路面的特點之一就是瀝青層較薄，因此研究瀝青層厚度對路面結構溫度場的影響意義較大。其他層位的厚度不變，只改變瀝青面層厚度，為計算不同瀝青層厚度與路面結構溫度場的關系，分別取瀝青層厚度為4 cm、6 cm、8 cm、10 cm、12 cm、14 cm 和16 cm，研究05：00 和13：00 時刻路面結構不同深度處的溫度隨瀝青層厚度的變化情況，結果如圖8 所示。

圖8 不同時刻瀝青層厚度對溫度場的影響

由圖8 可知：①05：00 時刻，隨著瀝青層厚度的增加，路表溫度變化不大，結構層內部溫度會逐漸增加，總體結構層內部溫度不會超過26 ℃；②13：00 時刻，隨著瀝青層厚度的增加，路表溫度幾乎沒有變化，而路面結構層內溫度逐漸降低，尤其是對瀝青層和CRC 層溫度的影響最顯著；當瀝青層厚度從4 cm增加到16 cm 時，路表溫度升高了0.629 ℃，而AC 層頂部溫度降低了6.799 ℃，CRC 層頂部溫度降低了10.635 ℃，水穩基層溫度降低了2.134 ℃。由于路表溫度直接受太陽輻射的影響，因此改變瀝青層厚度對路表溫度幾乎沒有影響，但是瀝青層厚度的增加會使層內溫度降低，即表現出一定的隔熱作用。

無論是05：00 時刻還是13：00 時刻，改變瀝青層厚度對路表溫度影響不大，但在高溫13：00 時刻，面層內溫度會隨著瀝青層厚度的增加而降低，并且降低的幅度較大。因此適當增加瀝青層厚度可減小高溫時刻面層內的溫度，減輕路面車轍、裂縫的危害程度。

4 結論

基于氣象學和傳熱學理論，運用有限元建模方法，首先分析了路面結構不同深度處的溫度場變化情況，重點分析了熱容量、熱傳導率、路面發射率、太陽輻射吸收率和瀝青層厚度對溫度場的影響，得出以下結論：

（1）路面結構越深處，溫度變化越小，當深度超過0.6 m，溫度幾乎沒有變化且與外界環境溫度相差不大；路面內最高溫度的出現滯后于外界環境最高氣溫。白天，路面由于受到太陽輻射與空氣對流交換共同作用，不斷吸收熱量，溫度呈現升高狀態；夜晚，由于無太陽輻射作用且路面結構處于不斷放熱狀態，因此路面結構溫度呈現下降狀態。

（2）增加熱容量會使路面溫度在夜間有所上升，總體溫度不超過26 ℃，且可減小白天高溫時面層溫度。夜晚，太陽輻射吸收率不斷增加，路面各結構層的溫度無變化；而在白天高溫時刻，通過降低路面太陽輻射吸收率可有效降低路面各結構層的最高溫度。

（3）不管是在夜晚還是在白天高溫時刻，發射率從0.1～0.9 的過程中，瀝青層和CRC 層的溫度均有不同程度的下降。太陽輻射吸收率的變化對夜晚路面結構溫度并無影響，在白天高溫時刻，降低路面太陽輻射吸收率可有效降低路面各結構層的最高溫度。

（4）無論是夜晚低溫時刻還是白天高溫時刻，改變瀝青層厚度對路表溫度影響不大，但在白天高溫時刻，面層內溫度會隨著瀝青層厚度的增加而降低，并且降低的幅度較大。