某車型鋁合金前副車架拓撲優化概念設計

孟祥超，孫有平，何江美，翟傳田，李旺珍

（1.廣西科技大學 機械與交通工程學院，柳州 545006；2.廣西土方機械協同創新中心，柳州 545006；3.廣西汽車零部件與整車技術重點實驗室，柳州 545006）

0 引言

副車架作為連接車身與懸架系統的重要載體，對于整車操縱性能與穩定性能具有至關重要的作用，副車架的減重對于實現汽車輕量化有重要的意義。傳統的副車架設計通常根據設計經驗進行初步設計、校核、修改、再設計，這種方法具有一定的盲目性，整個副車架的開發周期較長。因此，縮短副車架開發周期，實現副車架輕量化是目前研究的熱點問題。

近年來，國內外一些學者對汽車副車架拓撲優化做了一定的研究，并取得了較好的成果，如文獻[1]將拓撲優化技術與隱式參數化建模相結合并引入截面形狀控制方法對副車架進行綜合目標拓撲優化，優化后的結果在滿足副車架性能的前提下，質量減輕了2.41kg，輕量化率達14.5%。文獻[2]提出了一種從概念設計到詳細設計的副車架拓撲優化方法，進一步減輕了副車架總體重量，同時滿足了剛度和固有頻率的要求，并通過了耐久性要求，最終使得副車架質量由82.6kg降至21.4kg。文獻[3-4]將拓撲優化技術引入后副車架結構概念設計中，采用QPSO智能算法實現了后副車架輕量化設計，優化后的后副車架結構剛度、模態、焊縫疲勞分析都表明了此種方法的可行性。文獻[5]首先對副車架進行了自由模態分析，驗證了有限元模型的有效性，然后對副車架料厚進行了多學科多目標優化分析，獲得了最優的料厚，優化后的副車架強度性能和模態性能與原副車架相當，重量減輕了17.1%。

本文通過多體動力學分析軟件ADAMS/car建立了整車多體動力學模型，獲得了副車架關鍵硬點準確的載荷輸入，采用optistruct中的密度法SIMP（solid isotropic material with punishment）以及帶權重的折衷優化算法[6-7]，對副車架進行多工況拓撲優化，獲得了副車架的最佳受力路徑，然后根據拓撲優化結果在CATIA中進行鋁合金副車架詳細設計，結合副車架靜態性能和動態性能分析結果，驗證了該鋁合金副車架拓撲優化概念設計方法的可行性。

1 虛擬路面整車多體動力學動態載荷提取

在CATIA中測得整車三維數模各部件關鍵硬點坐標，部分硬點坐標信息匯總如表1所示。根據整車硬點坐標、底盤零部件質量、質心位置、轉動慣量等參數，在ADAMS/car軟件中搭建整車多體動力學模型，如圖1所示。

圖1 整車多體動力學模型

表1 前懸部分硬點坐標（單側）

副車架在實際使用過程中受力情況相對較復雜，考慮典型工況下副車架的受力建立虛擬路面模型，驅動整車模型在典型路面工況下行駛，然后獲得副車架各硬點在典型工況下所受載荷信息?；谄南拗?，本文只選取前行過雙側凸包工況，前行過單側深坑工況、前行過單側凸包工況進行說明。整車前行過單側凸包工況仿真模型如圖2所示，過單側凸包工況時下控制臂左前點載荷譜如圖3所示，由載荷譜數據分析可得副車架關鍵硬點在典型工況下所受力和扭矩。將3種典型工況所得載荷信息進行匯總如表2所示。

圖2 整車過單側凸包工況

圖3 下控制臂左前點載荷譜

表2 副車架典型工況載荷信息

2 鋁合金副車架多工況拓撲優化

副車架在使用過程中會遇到各種工況，如果僅考慮某一種工況顯然不能滿足使用要求，在概念設計階段，應充分考慮結構剛度性能、強度性能、固有頻率和輕量化效果等多個目標[8-10]，因此在副車架設計過程中要綜合考慮不同工況、不同性能要求對副車架的影響[11]。

2.1 副車架包絡體的構建

副車架包絡體的構建原則要遵循副車架各連接硬點相互位置關系與原副車架連接硬點位置相比不能發生變化，副車架包絡體與周圍零件之間不能發生運動干涉，基于以上原則構建的副車架包絡體如圖4所示。本文是基于材料替換的方法以鋁代鋼來進行原副車架的拓撲優化，所用鋁合金材料參數如表3所示。

圖4 前副車架包絡體

表3 鋁合金副車架材料屬性

2.2 基于折衷規劃法的鋁合金副車架拓撲優化

本文采用optistruct模塊中基于折衷規劃法的拓撲優化方法[12-13]，此方法可以綜合考慮多種工況的載荷影響，快速的搜索到拓撲優化最優解，將體積百分比和加權柔度作為優化響應，以最小化加權柔度為目標，以體積百分比為約束條件，進行副車架包絡體多工況拓撲優化，為了使拓撲優化后的模型更加規則和易于后期生產加工，引入對稱約束的幾何限制條件和單向拔模的工藝限制，相應的拓撲優化模型可表示為：

式中：C(ρ)為綜合柔度目標函數；m為工況總數；wk為第k個工況下的權重值；Ck(ρ)為第k個工況下柔度目標函數；分別為第k個工況柔度最小值和最大值；V(ρ)為拓撲優化后體積；V0為拓撲優化前體積；volfrac為體積百分比；cons為約束條件；goe為幾何限制；symmetry為對稱約束，σmax為極限載荷工況下的最大應力；[σ]為材料許用應力。

通常，線性模型的結構柔度可以表示為：

式中，u為位移矢量；k為全局剛度矩。

2.3 鋁合金副車架拓撲優化結果與分析

通過對副車架包絡體劃分設計區域與非設計區域，設置最小和最大成員尺寸，經過27次迭代后，閾值調整為0.3時得到副車架包絡體拓撲優化結果如圖5所示，可以從圖中看到通過閾值的調整，副車架輪廓更加清晰，最終生成的單元趨于空集（相對密度接近于0）或實體（相對密度為1）[14]，加入對稱約束后拓撲優化結果云圖特征明顯且具有較好的對稱性，加入單向拔模的制造約束后，對于后期副車架的生產制造具有較大的參考價值。

圖5 鋁合金副車架拓撲優化結果

鋁合金副車架包絡體拓撲優化整個過程加權柔度與迭代次數的變化關系以及體積百分比與迭代次數的變化關系如圖6、圖7所示，可以從圖6看出，隨著迭代次數的增加，加權柔度逐漸減小，最后趨于穩定值，說明鋁合金副車架隨著迭代次數的增加，剛度在逐步增大，可以從圖7看出，隨著迭代次數的增加，體積百分比在小范圍內波動，最終收斂趨于設定值。

圖6 加權柔度隨迭代次數變化曲線

圖7 體積百分比隨迭代次數變化曲線

3 鋁合金副車架概念模型詳細設計與性能分析

對拓撲優化后的鋁合金副車架進行詳細設計，在optistruct模塊中對鋁合金副車架稱重結果為14.16kg，原鋼制副車架重量為16kg，減重11.5%，優化效果較為明顯，進一步需要對鋁合金副車架進行強度、剛度、模態性能分析，以驗證模型的有效性。

3.1 鋁合金副車架詳細設計

將optistruct中拓撲優化后的鋁合金副車架包絡體進行OSSmooth表面光順處理后以STEP文件格式導入CATIA中，根據拓撲優化結果對鋁合金副車架包絡體結構進行詳細的CAD設計，最終設計所得鋁合金副車架概念模型如圖8所示。

圖8 鋁合金副車架概念設計模型

3.2 鋁合金副車架概念設計模型性能分析

為保證拓撲優化后設計結果的可靠性，對鋁合金副車架概念設計模型進行性能分析，主要包括兩方面的內容，靜態性能分析和動態性能分析[15]。

3.2.1 靜態性能分析

分別將前行過雙側凸包工況，前行過單側深坑工況，前行過單側凸包工況的載荷施加到副車架相應硬點位置，在Abaqus中進行副車架的靜態性能分析，所得應力云圖和位移云圖結果如圖9和圖10所示。

圖9 典型工況下鋁合金副車架應力云圖結果

圖10 典型工況下鋁合金副車架位移云圖結果

由各典型工況下鋁合金副車架應力云圖結果可知，前行過雙側凸包工況、前行過單側深坑工況、前行過單側凸包工況時鋁合金副車架應力值分別為163MPa、134MPa、123MPa；由各典型工況下鋁合金副車架位移云圖結果可知，前行過雙側凸包工況、前行過單側深坑工況、前行過單側凸包工況時鋁合金副車架位移值分別為0.53mm、0.7mm、0.5mm。將鋁合金副車架和原鋼制副車架靜態性能分析結果匯總如表4和表5所示。

表4 鋁合金副車架和原副車架強度結果對比

表5 鋁合金副車架和原副車架位移結果對比

通過鋁合金副車架應力結果可以看出，鋁合金副車架最大應力不超過材料屈服極限，在材料的安全范圍之內，說明鋁合金副車架滿足結構強度要求；通過位移結果可以看出，鋁合金副車架在各典型工況下位移較原副車架位移結果有較小變化，說明鋁合金副車架剛度與原副車架剛度相當，滿足剛度要求。

3.2.2 動態性能分析

副車架動態性能分析主要是對副車架進行模態分析，模態的整體性能是影響車輛噪聲和振動的重要因素[16-17]。由于低階模態頻率對副車架的振動特性影響較大，高階頻率對副車架振動特性影響較小[18-20]，通常需重點關注低階頻率，當副車架固有頻率與激振頻率相近時會產生結構共振[21]，從而加快副車架的結構損壞，因此要避免副車架固有頻率與激振頻率相近[22]。采用Abaqus軟件中Lanczos方法對鋁合金副車架進行自由模態分析[23]，Lanczos方法具有較快的收斂速度，提取鋁合金副車架非剛體模態頻率，為了明顯的觀察出鋁合金副車架的模態振型，將變形縮放系數設置為3，其一階模態振型如圖11所示。鋁合金副車架一階模態振型為繞X軸一階扭轉，頻率為315Hz，遠遠大于地面激振頻率和發動機激振頻率，因此鋁合金副車架不會與激振頻率產生結構共振。

圖11 繞X軸一階扭轉振型

4 結論

1）本文首先在多體動力學分析軟件ADAMS/car中建立了整車模型和典型工況的路面模型，通過虛擬路面整車模型動態提載的方法獲得了準確的副車架關鍵硬點位置載荷，為鋁合金副車架拓撲優化提供了準確的載荷邊界條件。

2）采用optistruct模塊中基于折衷規劃法的拓撲優化算法對鋁合金副車架進行多工況拓撲優化，考慮了多工況拓撲優化對鋁合金副車架結構的影響，相較于單工況拓撲優化結果更加可靠，經過27次迭代，獲得了鋁合金副車架最佳受力路徑，并根據拓撲優化結果進行了鋁合金副車架概念模型的設計。

3）通過對鋁合金副車架與原副車架的靜態和動態性能的分析可知，鋁合金副車架在強度、剛度方面達到甚至超過原副車架性能且具有較高的模態頻率，初步校核鋁合金副車架滿足設計要求。

4）經拓撲優化后設計的概念階段鋁合金副車架，在滿足性能要求的條件下，質量減輕了1.84kg，輕量化率達11.5%，具有較好的輕量化效果，對概念設計階段副車架設計具有一定的參考價值。