小學數學教學中學生建模意識的培養

■福建省福州市晉安第五中心小學 黃友丘

《義務教育數學課程標準（2022版）》（下文統稱“新課標”）強調，建模意識主要指對數學模型普適性的初步感悟，具體表現為學生能夠將其用于實際問題的解決中，是提高知識運用能力的有效途徑之一?；诖?，教師要把握小學數學學科的特點，根據學生的基本學情將建模意識滲透到教學的各個環節，讓學生成為課堂主體，增強他們對數學知識的應用意識，實現建模能力和學習能力的共同提升。本文針對小學數學教學中學生建模意識的培養策略提出幾點建議。

一、小學數學教學中培養學生建模意識的重要性

（一）提升數學思維

在小學數學教學中培養建模意識有利于從整體上優化學生的建模技能，使他們的數學思維得到鍛煉與提升。在此背景下，學生的數學思維變得更加靈活，可以從不同角度分析具體問題，結合現有的知識儲備快速建模，保證問題順利解決?，F階段小學數學教學中包含多種題型，考查的知識范圍略有差異，但都有一個共同點，就是具有抽象性和綜合性，對基礎相對薄弱的學生來說解答起來有一定的難度。建模意識的培養能夠有效改善現狀，在教師的帶領下，學生可以將復雜的題目信息轉化為線段或圖形，以直觀的方式進行分析，靈活運用所學內容探究解決問題的最佳方案，充分鍛煉其數學思維的深刻性和發散性，彰顯培養學生建模意識的重要性。如此一來，學生的數學思維得以提升，在建模意識的驅動下掌握多種解題技巧，實現數學綜合水平的全面提高。

（二）提升探究能力

基于新課標的指引，在小學數學課堂中開展建模教學能夠在一定程度上調動學生的學習積極性和主動性，有利于自主探究能力的培養?？茖W的建模教學使學生全身心投入課堂活動，被圖片、視頻等素材吸引注意力，感受到數學學科的樂趣，逐漸減少對該門課程的抵觸情緒，自覺探究新課內容，在建模意識的帶動下提高數學學習能力。具體來說，在小學數學建模教學中，教師會根據課程重難點創編經典例題，引導學生利用現有知識儲備自行建模，充分激發其主觀能動性，不僅能夠強化學生的建模意識，使其體會到建模為解決問題帶來的便捷性，而且無形中鍛煉了其探究能力，逐漸總結出適合自己的建模方法，提高學習有效性的同時促進學生全面發展。

（三）發展核心素養

建模能力是小學核心素養的重要組成，也是教師在實際教學中的重點培養任務，打造出符合社會發展需求的綜合型數學人才。在教學過程中，如果教師采用傳統的教學模式，很難調動學生思維的活躍性，使其長期處于被動地位，不利于日后的長遠發展。受新課改的影響，教師應意識到教學中的不足之處，提高對建模素養的重視程度，精心設計學習活動，吸引更多學生參與互動，積極分享不同的見解，營造活躍的課堂氛圍，切實保證小學數學教學中建模意識的滲透效果。這樣一來，學生能夠獲得更廣闊的學習空間，以建模的方式思考問題，從科學的發展視角出發，經過不斷對比總結多種解題技巧，樹立建模意識的同時真正意義上提高學生的數學核心素養。

二、小學數學教學中學生建模意識的培養策略

（一）創設情境，培養建模意識

情境教學法是一種非常符合小學生認知特點的授課方式，教師在教材中提煉本課的關鍵內容，結合學生的基本學情創設多元化的教學情境，不僅可以激發他們的參與興趣，使其主動加入學習活動，還能在某種程度上降低知識難度，幫助學生加深對所學內容的理解，達到理想的學習效果。對此，為了培養學生的建模意識，在小學數學教學中，教師可以采用創設情境的方式為學生營造良好的學習環境，使他們感受到數學學習的樂趣，自主探究建模的具體方式，建立解決問題的直觀模型，達到提高知識應用能力的目的。

以人教版三年級下冊《兩位數乘兩位數》為例，教學目標是讓學生理解兩位數乘兩位數（不進位）的筆算算理，并掌握具體的筆算方法。教師利用多媒體設備展示課件內容，出示與世界讀書日有關的新聞報道，順其自然地引出王老師帶著班長莉莉去書店為班級學生買書的場景。此時，教師引導學生根據已知信息提出問題，很快有人回答道：“每套書有14本，買了12套，一共買了多少本書？”在真實的情境中讓學生對乘法形成初步了解。經過自主探究，學生得出兩種解題方式：一是將12平均分為兩份，即分為6和6，先算14×6=84和14×6=84，再算84+84=168；二是將12分成10和2，先算14×10=140，再算14×2=28，然后算140+28=168。在自由討論中，學生充分掌握了算理，為接下來的探究算法奠定了基礎。創設情境的方式有效培養了學生的建模意識，使其在真實的情境中將抽象的理論知識轉化為具體的問題，切實保證了小學數學建模教學的實效性。

（二）法理相融，建構數學模型

1.歸納推理——抽象數學模型。

歸納推理是學生在學習過程中不可忽視的一個環節。為了培養其建模意識，教師應引導學生認真閱讀題目中給出的已知信息，通過歸納與推理明確解題思路和具體流程，最終抽象出數學模型。這樣的方式使學生的主體意識得到激發，自行探究習題中隱藏的內容，以推理的方式得出更多有用的信息，從而順利建立數學模型，促進了歸納推理能力和問題求解能力的提高。對此，學生體會到了模型的普遍性和適用性，在今后的學習中主動構建模型，使數學學習方式更高效，實現了培養其建模意識的教學目標。

以人教版四年級下冊《觀察物體（二）》為例，通過本課學習，旨在發展學生的空間觀念以及借助想象與推理解決問題的能力。教師利用多媒體設備展示一個立體圖形，并提出問題；“這是由幾個正方體組成的？”若僅憑肉眼觀看，很難準確得出答案。此時，教師便可以引導學生以畫圖的方式展現自己的觀察成果，如圖1所示。

圖1

用畫圖的方式便能知道，立體圖形是由四個正方體組成的。經過不斷歸納與推理使學生抽象出數學模型，達到培養建模能力和空間觀念的目的。

2.數形結合——理解數學模型。

數形結合是數學學習中的基本思想，也是解決實際問題的有效方式之一。具體來說，數形結合是指將數字與圖形結合起來，在二者的相互作用下建立模型，起到簡化問題的作用。此方法非常符合小學生的基本學情和認知規律，數形結合理念適用于基礎、提高、拓展等多種類型的習題，為建模能力的培養創造了有利條件。因此，在小學數學教學中，教師應采用數形結合的方式幫助學生建立相應的模型，根據學生的實際情況設置針對性的例題，鼓勵學生將題目信息與給出的配圖加以整合，從中挖掘多元化的解題思路，在觀察、列式、想象等過程中加深對模型的理解，不僅能夠在圖形的輔助下提高解題效率，而且在無形中鍛煉了學生的數學建模能力，體現出數形結合思想的應用價值。

具體來說，在實際教學中運用數形結合理念，教師作為引導者，當學生在學習中遇到困難時，不要直接告知其正確的解決方案，而是指導他們以圖片為切入點，根據之前所學內容理解數學模型，有利于建模意識的培養。除此之外，教師在培養學生建模意識的過程中要注重新舊知識的更替，挖掘不同知識點之間的聯系，為發展學生的建模思想提供更多高質量的教學資源，一定程度上降低學生對模型的理解難度，取得良好的教學效果。

以人教版四年級上冊《平行四邊形和梯形》為例，本課的主要內容是掌握平行四邊形和梯形的特征，理解平行四邊形與長方形和正方形的關系。要想靈活運用抽象的數學知識解決具體問題，學生應該運用數形結合理念，根據題目中給出的已知信息和相應的配圖進行深入研究，完成圖片表象到內涵的挖掘，獲得更多題目中沒有給出的關鍵信息，逐漸理清解題思路，在辨析與判斷中完成學習任務，促進建模意識的形成。

3.操作畫圖——還原實物模型。

運算能力在小學數學核心素養中占據著重要地位，是每一名小學生都應具備的基本技能。但是在學習過程中，一些經典例題并不是以直觀的方式展現，抽象的描述很難讓學生理清題目要求，無法正確列出算式，何談運算能力的培養。針對這一問題，教師可以在恰當的時機滲透建模意識，引導學生根據具體要求展開操作、畫圖等活動，讓原本抽象的習題變得更加形象，逐漸捋清解題思路，運用所學知識順利解決問題。還原實物模型的方式激發了學生的創造性思維，在建模中總結出正確的解題方法，實現建模能力和運算能力的同步提升。除此之外，學生的空間想象力得到一定鍛煉，在還原實物模型的過程中，其多方面技能得到增強，有利于培養其數學綜合素養。

對小學生來說，要對不熟悉的事物快速建立模型解決具體問題是一件比較困難的事，要求他們必須充分掌握事物的本質。建模意識的培養與數學教學具有密切聯系，操作畫圖的方式可以讓學生在建模中樹立挖掘事物本質的意識，使其逐漸領悟到數學建模的真諦，還原實物模型的同時，讓其養成利用建模思想解決具體問題的良好習慣，不僅能夠夯實學生的數學基礎，而且有利于鍛煉其實踐能力和應用能力，為今后長遠的學習之路做好鋪墊。

以人教版五年級上冊《多邊形的面積》為例，本單元的教學目標是掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式以及公式之間的關系，會計算組合圖形的面積。面對抽象的例題，學生可以通過操作畫圖的方式建立數學模型，在實踐中獲取多元的解題靈感。如此一來，學生對多邊形面積的相關內容形成全面了解，在日后遇到同一類型的問題時可以采用建模的方式尋求答案，最大限度地發揮數學建模的價值，推動學生數學核心素養的發展。

（三）巧設問題，提高建模能力

在傳統的小學數學教學中，受應試教育的影響，部分學生將全部精力用于理論知識的研究上，認為學習數學的目的在于提高考試成績，對核心素養沒有形成正確認知。對此，教師應意識到學生的問題所在，充分發揮自身的引導作用，將培養學生的建模意識作為主要目標，為其提供良好的學習空間，使其體會到建模的重要性，從而轉變自己的學習態度，切實保障小學數學建模教學的整體質量。具體來說，教師要重視課堂提問環節，綜合考慮課程內容與學生的基本學情，提出個性化的問題，引導學生主動表達建模的想法，在問題的驅動下增強建模意識。

以人教版五年級下冊《分數的加法和減法》為例，在學習分數的加法時，教師利用多媒體設備展示一張圖片：小紅一家三口在吃飯，爸爸說“我吃了3塊餅”，媽媽說“我吃了1塊餅”，小紅進行總結：“爸爸吃了3/8張餅，媽媽吃了1/8張餅?！贝藭r教師提出問題：“爸爸和媽媽一共吃了多少餅？”有的學生說：“1/8是1個1/8，3/8是3個1/8，合起來就是4個1/8?！苯處熇^續提問：“1/8+3/8的和是4/8，為什么分母不變？分子4是怎樣得到的？”學生先進行獨立思考，而后與同桌分享自己的成果，在合作探究中得出結論：分母不變的原因是分母相同，代表分數單位相同；因為分數單位相同，所以分母無需變化，分子直接相加，也就是1+3=4。同時，學生利用圖形演示計算過程，如圖2所示。

圖2

在圖片中可以清晰地看出結果是4/8，也就是1/2。在問題的指引下，學生自主建立模型探究分數的加法法則，知道同分母分數相加時，分母不變，分子相加。整個學習過程讓學生經歷了直觀到抽象的轉變，使建模教學形成一個閉環，促進了學生建模能力的提升。

三、結語

綜上所述，新課程改革政策的持續推行為小學數學教學提供了全新的方向，教師應重點培養學生的建模意識，通過創設情境、法理相融、巧設問題以及多元練習等方式為其提供多元化的學習機會，使學生充分意識到建模的重要性，并能熟練運用所學內容解決實際問題，發揮數學學科的應用價值，推動其數學核心素養的發展。