航空發動機測試數據準確度和可靠性保證

王 亮 ，孫 穎

（1.中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015；2.空軍裝備部駐沈陽地區第二軍事代表室，沈陽 110042）

0 引言

在航空發動機研發過程中需要進行大量的試驗，在試驗中獲得的測試數據用于評價發動機性能并監測其安全。測試數據是發動機試驗活動的輸出，支撐設計驗證以及設計改進。如果測量數據準確度、可靠性存在問題，輕則測量數據可用度降低，重則導致整個試驗無效、甚至無法保障發動機安全。因此，研究保證測試數據準確度和可靠性的方法是航空發動機研發的重要基礎工作。

保證測試數據準確可靠需要綜合運用多學科技術。與之相關的國外標準、報告、期刊、會議錄、專利等文獻眾多，形成了相對完善的體系。例如：ISO 10012[1]規定了測量過程和測量設備計量確認的通用要求；NASA-RP-1342[2]全面描述了測量和校準過程；

GUM（ISO / IEC GUIDE 98 - 3）[3]、NASA - HDBK -8739.19-3[4]系統描述了測量不確定度評定的方法；ASME PTC 19.1[5]、SAE AIR5925A[6]、AEDC-TR-73-5[7]描述了測試數據不確定度評定方法，且包括很多發動機試驗測試案例；AGARD-AR-245[8]、AGARD-AR-320[9]描述了發動機氣路參數穩態和瞬態測量技術，包括影響測量數據準確可靠的因素以及穩態和瞬態測試數據的不確定度評定方法。

中國一些相關通用標準一般源于國際標準，例如，GB/T 19022[10]等同采用ISO 10012[1]，GB/T 27418-2017[11]則基于GUM[3]修訂等。而且，中國自編的相關標準較少，國外相關標準和文獻尚未得到充分的轉化和利用。另外，中國學者也開展了相關技術的探索和實踐。劉志友等[12]探討了改善高空臺試驗中發動機性能參數不確定度的方法；王振華等[13]在測試技術發展設想中提出提高測試結果準確度的方向，同時梳理了部分國外相關標準和技術報告；馬宏偉等[14]研究了采用溫升法測量壓氣機等熵效率的不確定度；勞賢豪等[15]研究了發動機臺架試驗空氣流量測量不確定度。但上述研究基本上是從某個側面展開的，目前尚未開展系統性體現航空發動機測試工作特點、全景展現測試數據準確度保證技術的相關研究。

本文希望通過系統的梳理和研究，對航空發動機測試數據準確度和可靠性保證技術提供廣泛且深入的洞察，為發動機設計、試驗和測試等專業人員提供有益的參考。

1 測量過程設計的基本流程和通用準則

測量是1 個過程。測量結果的質量，即測量結果是否準確可靠，與科學合理的測量過程設計以及嚴謹的測量過程控制直接相關。

1.1 測量過程設計的基本流程

測量過程設計的基本流程如圖1所示，具體為：

（1）開展測量活動前，明確測量要求；

（2）根據測量要求進行測量過程設計；

（3）測量過程設計的輸出評審；

（4）如果滿足測量要求，則進行測量系統的構建、分析和驗證。如果測量過程設計或驗證不能滿足測量要求，則需要進行測量過程改進；

（5）已通過驗證的測量系統投入實際應用時，在測量過程實現活動中需要進行測量過程的控制，以持續保證測量結果滿足測量要求；

（6）獲得測量結果后需要對測量結果進行分析并報告測量結果。

1.2 測量過程設計的通用準則

測量過程設計應該遵守的通用準則包括：

（1）測量活動用于決策，如果測量數據不用于決策，那么該測量活動是不必要的；

（2）設計和控制測量過程的目的是管理基于測量結果的決策風險；

（3）測量結果的質量決定了基于測量結果的決策風險高低，決策越關鍵，對測量結果的質量要求越高；

（4）測量要求的提出應在測量目的、當前測量技術水平以及成本方面取得平衡；

（5）測量過程設計的目的是滿足測量要求，完成設計后應進行分析評估能否滿足這些要求；

（6）測量過程的設計應考慮測量設備、測量方法、環境條件等所有可能影響測量數據質量的因素；

（7）所有測量結果都要能溯源至國家標準或國際標準；

（8）校準過程可以認為是一種特殊的測量過程，也應作為測量過程的支持過程與測量過程設計統籌考慮；

（9）測量系統的特性會隨著時間的推移而劣化。應周期性校準測試設備和標準設備以使其測量不確定度的增長控制在1 個可接受的限制值之內。校準間隔是根據該限制值和預期的不確定度增長規律來確定的。

以上流程和準則看似簡單，但卻是做好測量過程設計、保證測量結果準確可靠的重要基礎。

2 測量要求的確定及定義的測量過程

如果提出的測量要求不是科學合理的，那么后續為滿足該要求而做的努力可能毫無意義！測量要求提出過程的復雜程度容易被忽略，導致測量要求很多時候是不完整的。不合理的測量要求可能產生很多不利的結果，例如，測量要求過高，測量結果無法滿足要求或測量成本過高。測量要求不完整，不能全面反映預期用途的要求，導致測量過程設計輸入不完整，測量結果也就自然無法全面滿足預期用途要求。

GB/T 19022[10]指出：“應根據顧客、組織和法律法規的要求確定計量要求。為了滿足這些規定要求而設計的測量過程應形成文件，并確認有效，必要時，征得顧客同意?！?/p>

Castrup 等[2]提出了確定測量要求的通用次序，即測量要求定義包括10 個階段：任務描述、系統性能描述、系統性能參數確定、部件性能參數確定、測量參數確定、測量要求確定、測量系統設計、校準過程要求確定、校準系統設計、溯源性要求確定。該報告采用系統工程的方法，以更為廣闊的視角對測量質量控制、測量要求的提出、測量系統設計、測量溯源、校準間隔控制等方面進行了系統地梳理和研究。測量要求的確定如圖2 所示。每個測量要求都可以溯源至系統、子系統、部件或零件的屬性參數的要求，而這些零部件、子系統最終組成的系統是為了滿足任務的要求，因此所有的測量要求實際上是溯源到滿足任務要求的。同樣，校準要求的提出、校準系統設計以及溯源要求是為了滿足測量系統的要求。這種層級結構為系統定義測量要求提供支撐。

圖2 測量要求的確定

對于具體測量參數的測量要求必須明確：測量參數、測量范圍、不確定度要求（包括測量可靠性要求/置信水平）、要求適用的時間范圍、測量環境要求等。有了明確的測量要求，測量過程的設計人員才能合理確定測量設備的技術規范，成功設計出滿足要求的測量系統。完整的測量要求應在回答以下問題后給出：

（1）測量什么參數，如何準確定義？例如，ASME PTC 19.1[5]提出測量前必須明確是測量電偶熱節點的溫度、探針所處的位置的氣流總溫還是測量截面質量流量平均溫度？

（2）為什么要測量這個參數？是否必要？

（3）測量數據如何使用，將用于何種決策？

（4）測量要求的來源（任務、產品、標準規范、歷史經驗等）是什么？

（5）開展測量活動所處的環境（壓力、溫度、速度、濕度等）是否明確？

（6）測量技術要求（測量范圍、最大允許誤差/不確定度要求、是否有動態測量要求、可靠性、時間限要求等）是否明確？例如，SAE AIR5925A[6]提出類似“越準越好”的要求是不可接受的。

（7）技術指標的定義是否明確、無歧義?

（8）要求是針對測量設備還是最終獲得的測量數據的？

（9）要求是否合理？是否可實現？是否有相關測量設備可滿足要求？

測量過程設計的輸出是文件化的測量過程描述，GB/T 19022[10]提供了測量過程設計的通用準則。ASME PTC 19.1[5]、SAE AIR5925A[6]、AGARD-AR-320[9]使用了“定義的測量過程”（Defined Measurement Process）的概念，事實上與文件化的測量過程基本相同。完整的測量過程定義應包括足夠的信息，識別所有可能的影響因素并開展不確定度預算。測量過程的設計文件應包括但不限于下列內容：

（1）測量過程計量要求的來源；

（2）測量過程計量要求的特征參數（包括測量不確定度、穩定性、最大允許誤差、重復性、復現性等）；

（3）測量系統的組成；

（4）測量環境條件；

（5）選用的測量方法；

（6）使用的測量軟件；

（7）選用的測量設備；

（8）測量設備的溯源情況；

（9）影響測量數據準確的影響量；

（10）影響量的測量或評估方法；

（11）測量操作者的技能水平要求；

（12）測量不確定度預算；

（13）測量過程需要控制的因素和注意事項。

3 影響因素分析及不確定度評定技術在發動機試驗測試中的應用

在測量系統初步設計時，必須對系統中所有影響準確度的因素進行分析。這是保證測量數據準確的基礎性工作，是做好測量系統分析和不確定度評定的關鍵。做好這項工作需要對測量系統有深入細致的了解，不僅要了解測量設備特性，還需要了解測量原理、被測對象的特性、環境條件、測量程序等。

3.1 測試數據準確度影響因素分析的分類方法

為了有效識別所有可能對測試數據準確度產生影響的因素，合理分類影響因素有助于全面、系統地開展影響因素分析。通過對現有文獻進行梳理，發現不同文獻對于影響因素（有的文獻稱為誤差源Error sources）的分類不盡相同。例如：ASME PTC 19.1[5]對不確定度的分類為校準引入的不確定度、被試件和儀表安裝引入的不確定度（探針和試驗介質之間的相互作用，探針干擾效應、探針傳導/輻射/導熱特性等，試驗件和試驗設備之間的相互作用，試驗設備限制）、數據采集引入的不確定度、數據處理引入的不確定度、方法和其它效應引入的不確定度；Down[16]提出的S.W.I.P.E.（標準、工件、儀器、人員和程序、環境）模型和P.I.S.M.O.E.A.（工件、儀器、標準、方法、操作人員、假設）模型；Castrup 等[4]認為誤差分析時應考慮參考量偏倚、重復性、分辨率、操作者偏倚、環境因素誤差、計算誤差等因素。各文獻對影響因素分類的不同之處，體現了不同行業的人觀察問題視角的不同。開展分析實踐時，可以針對具體測量活動的特點，綜合運用這些分類方法，以實現因素不遺漏、不重復的目標。

3.2 發動機測試數據準確度影響因素分析的特點

航空發動機試驗測試有其自身的特點，可能影響測試數據準確的因素種類和數量眾多。測量系統與其所處的環境包括發動機以及試驗設備可能產生異常復雜的相互作用，這些相互作用可能包括氣動、傳熱、受力、振動、噪聲等影響因素。復雜的影響因素分析可能需要對包括流體參數、固體參數、無量綱數、物理常數等數十個參數的變化規律及其不確定度有深入的洞察。因此，在進行影響因素分析時，如果不進行深入細致的研究，一些重要的影響因素可能被忽略，導致數據失準或者無法準確評價測量結果的不確定度。

航空發動機試驗測試參數種類繁多，針對特定參數測量活動的分析可能涉及該參數特有的影響因素，精通某一參數的影響因素分析并不能保證對其它參數同樣能做出正確的分析，這也是測試數據準確保證工作的難點所在。本文無法覆蓋所有與發動機測試相關的參數，僅按穩態參數、動態參數進行簡單分類，分別枚舉易忽略和重要的影響因素，以期對分析工作帶來啟發和幫助。

3.2.1 穩態參數測量的影響因素

在進行發動機穩態參數測量時，可能需要考慮的因素包括：

（1）靜壓測量孔質量。靜壓測量孔應與表面垂直，孔口保持銳邊，靜壓孔的加工質量偏離設計狀態，靜壓測量將產生誤差，詳見ASME PTC 19.2[17]；

（2）堵塞效應。任何插入氣流的探針都會在某種程度上對氣流產生干擾，對流道產生堵塞效應，這會使壓力測量產生附加誤差，詳見ASME PTC 19.2[17]；

（3）氣流溫度測量探針的速度誤差、導熱誤差、輻射誤差的修正。氣流溫度是發動機的重要參數，與此相關的文獻數量較多，例如，ASME PTC 19.3[18]、SAE AIR46[19]、SAE AIR65[20]、SAE AIR1900[21]是溫度測量的相關標準；AGARD-AR-245[8]對發動機氣路溫度測量進行了詳細描述；Warren[22]描述了測量高溫氣流的電偶探針的設計；Stickney 等[23]的總溫傳感器設計報告詳細描述了影響總溫測量準確度的因素；Englerth[24]、Glawe 等[25]通過試驗對總溫探針誤差進行了研究；Jonathan[26]、Schneider[27]、Zeisberger[28]對總溫探針進行了數值仿真研究；鄒正平等[29]、張天昊等[30]等對機載屏蔽式總溫探針進行了數值仿真，研究了不同條件下屏蔽式總溫探針3 大誤差的變化規律，建立了高準確度的1 維模型；Vincent[31]采用混合建模技術對總溫探針性能進行了較為深入的研究。根據對相關文獻研究可知，由于這幾種誤差與探針的結構設計及其所處的環境相關，探針與被測量流體、探針與安裝座之間的復雜的氣動、換熱作用，使得量化這些誤差異常復雜，需要對30 多個參數的變化規律及其不確定度有深入的認識。而且，由于校準條件和使用條件很難做到一致，一般情況下，校準數據無法直接用于誤差修正?？尚械姆椒ㄊ墙⑻结樀姆抡婺Ｐ?，通過校準實驗驗證仿真模型，再通過模型對各項誤差進行修正和進行測量結果的不確定度評定。

（4）周期性波動的壓力對穩態測量的影響。根據AGARD-AR-245[8]，當壓力以1 個較高頻率（超過了系統的響應速度）波動且波動較大時，即使是在穩態下，壓力傳感器讀出的平均壓力可能與探針頭部位置的平均壓力不同。

（5）瞬態性能與穩態性能的差異。由于發動機工作時內部存在復雜的機械和熱平衡過程，應該在進入充分平衡狀態后采集穩態性能數據，否則可能帶來附加不確定度，這在AGARD-AR-320[9]以及Covert[32]的文獻中均有描述。

（6）測點布局。由于發動機內的流場可能不均勻，測點的布局應能使測量結果復現流場的特征，如果測點數量不足或布局不合理，則可能對部件性能參數分析結果帶來附加誤差。例如，如果在上游支板或靜葉的尾跡中，需要考慮使用尾跡耙，必要時靠近壁面位置使用附面層探針[8]。 再如，根據SAE AIR1419C[33]，在進行發動機進氣畸變測量時，測量點的數量及布局應能適應可能出現的周向和徑向畸變特征。

（7）平均算法。在計算發動機部件性能時，需要將離散測量點的測量結果轉換為截面的平均值，面積平均、質量流量平均、Pianco、Dzung 等平均算法（詳見AGARD-AR-182[34]）對總壓、總溫、效率等參數的計算結果存在無法忽略的差異。例如，Covert[32]指出，對于發動機某一截面的平均總壓來說，不同的平均算法之間的差異可能超過3%，只有當靜壓分布不能可靠估計和馬赫數較低時才可使用面積平均。

（8）流體參數計算方法。在計算間接測量參數、以及進行各種誤差修正計算時會涉及到很多空氣、燃氣以及材料的特性參數，包括比熱、比熱比、壓縮系數、聲速、運動粘度、動力粘度、導熱系數等，使用不同的計算模型或數據源所得到結果的不確定度可能不同。Kyprianidis 等[35]研究了不同熱流體模型對燃氣輪機性能計算的影響，指出在對于高溫燃氣使用簡化模型會帶來顯著的誤差。

（9）流體的無量綱數。雷諾數、馬赫數、普朗特數、努塞爾數等都是有不確定度的。而且，涉及復雜流動換熱的參數不確定度較大，例如：?engel 等[36]指出大多數情況下，努塞爾數不確定度在15%左右是“常態”；Lestina 等[37]在對熱交換器的研究中也得到了類似的結論；ASME PTC 12.5[38]指出總體換熱系數的預期不確定度為3%～10%，也從換熱系數的角度提供了努塞爾數不確定度的信息。

（10）物理常數。大部分的物理常數，例如通用氣體常數、普朗克常數、玻爾茲曼常數都是存在不確定度的，一般來講這些常數的不確定度比較小，但對于準確度要求較高的情況，則可能需要開展計算分析，以評估其影響。美國國家標準技術研究所（National Institute of Standards and Technology，NIST）[39]給出了各種物理常數及其不確定度的列表。

3.2.2 動態參數測量的影響因素

在進行發動機動態參數測量時，除了考慮穩態參數測量相關的影響因素之外，還需要考慮的附加影響因素包括：

（1）測量系統的動態特性。測量系統的動態特性參數決定了動態測量系統如何響應各種隨時間變化的輸入信號，而輸出與輸入的不同直接導致測量誤差。NASA-HDBK-8739.19-2[40]等給出了常用動態性能特性參數及其定義。根據Doebelin[41]的專著，測量系統可分為0 階、1 階和2 階系統，0 階系統具有理想的動態特性，而1階系統的時間常數，2階系統的固有頻率和阻尼比等特征參數決定了系統的動態響應。應根據被測量的動態特性和測量目的來確定動態測量要求，然后根據動態測量要求開展測量系統設計，匹配適合的特性參數，以實現相關動態測量要求。被測量的動態特性與測量系統的動態響應如果不匹配，將對測量準確度帶來巨大負面影響。而完成構建的動態測量系統的實際特性一般與設計特性存在一定的偏差，當該偏差無法接受時，需要開展動態校準以準確獲取實際動態特性。

（2）管腔效應。在進行失速、喘振和振蕩燃燒監測等動態壓力測量時，除了動態壓力傳感器和信號處理系統之外，傳感器的安裝方式對系統動態特性有著不可忽視的影響。齊平安裝方式動態響應最好，如果無法齊平安裝，測點與敏感元件之間的管腔將顯著影響系統的動態特性，在管腔諧振頻率附近產生較大的幅值誤差和相位誤差，管腔效應與測壓管路內徑、腔室容積、溫度等因素直接相關。Bergh 等[42]對管腔效應開展了深入的理論分析；AGARD-AR-320[9]以及Lepicovsky 等[43]對管腔效應的影響有較為詳細地描述；Johansen 等[44]研究了管腔效應對動態多孔探針性能的影響以及由于制造公差等因素導致其動態特性的變化；AGARD-AR-320[9]還對使用非諧振系統（半無限長管系統）抑制管腔效應的影響進行了描述。

（3）探針與氣流相互作用。Sieverding 等[45]指出，在使用探針進行動態測試時，探針頭部和支桿與氣流的相互作用，可能改變被測流體的局部流場。例如，因支桿產生的激波對探針頭部附近流場的影響，楔形探針頭部附近產生的漩渦導致的低壓區對測量結果的影響，級間測量時直徑過大的探針對上游流場的干擾等。

（4）傳感器位移。在進行對位移、振動等敏感的動態參數測量時，傳感器與被測對象之間的相對位置由于熱膨脹，離心力/氣動力導致的平移、彎扭形變等原因發生變化時，可能會產生附加測量誤差。例如，進行葉尖間隙測量時，機匣的熱變形和機匣振動以及被測葉片位移和形變會對間隙測量結果產生影響。張龍等[46]等對電容法葉尖間隙測量準確度的主要影響因素開展了研究和分析。

（5）熱瞬態效應。當傳感器在溫度瞬態變化的環境下工作時，由于瞬態的換熱過程可能導致較大的動態誤差。例如，Gossweiler 等[47]等描述了熱瞬態效應對快速響應壓力探針測量準確度的影響。

（6）時間常數。發動機在利用測溫結果進行反饋控制以及開展溫度畸變測試等活動時，對溫度測量系統的響應速度提出了要求。溫度測量系統是典型的1 階系統，時間常數是表征其動態響應速度的重要參數。以電偶為例，時間常數與感溫元件表面積、體積、密度、比熱和換熱系數相關，而換熱系數又與敏感元件幾何形狀、雷諾數、普朗特數等參數相關?？梢?，時間常數是隨著工作狀態的變化而變化的，并非常量，如果校準狀態和使用狀態相差較大，可能帶來顯著的偏差。而在評價溫度的滯后量和動態誤差時需要充分考慮時間常數變化的影響。

（7）傳遞特性。在進行動態力和振動等參數測量時，從源頭至傳感器的整個測量鏈上的各種構件均對信號的傳遞產生影響。例如，激振源位于發動機的某個軸承處，振動傳感器通過安裝座固定在機匣上，則激振源和傳感器之間所有構件的整體特性會影響振動測量系統的輸出，包括安裝座的剛度特性、傳感器的安裝空間姿態和固定方式等。對于發動機的動態推力測量，則需要考慮試車臺架的剛度和阻尼特性等因素的影響。

（8）環境干擾。在動態測試過程中，環境影響更為復雜。例如，發動機在露天臺開展噪聲測試時，需要考慮周邊環境的背景噪聲、周邊物體對噪聲的反射、地面效應、氣候條件等因素。喬渭陽[48]對航空發動機噪聲試驗的環境條件要求和測試方法等有比較全面的描述。在通過紅外輻射方法測量渦輪葉片表面溫度時，需要考慮附近葉片等零件的輻射、燃氣對紅外光的吸收、燃氣中固體顆粒的干擾等影響，Kerr等[49]對相關因素的影響進行了分析。

（9）安裝工藝。部分測量系統，除了設計特性和制造質量之外，安裝工藝也會影響測量結果。例如，對于高溫動態應變測試，應變計與基底之間的過渡層、絕緣層、測量元件層、保護層之間的粘接可靠程度、變形協調程度、安裝工藝的穩定性等都對測量結果有重要影響。劉豪[50]對影響薄膜應計測量誤差的因素及其機理進行了描述。

（10）時間同步。發動機試驗過程中可能需要根據測試結果判斷各種事件的先后次序，以開展規律研究和排故分析工作。這需要保證時間測量準確度以及不同參數測量系統的時間同步準確度，并統籌考慮測量系統的相位響應特性對事件時序判斷的影響。

（11）混疊效應。在進行動態測試時，如果測試系統的濾波器類型及其參數、采樣率等設計不合理，可能導致不期望的高頻信號混疊至低頻段，而混疊一旦發生，是無法通過后續數據分析來識別和處理的，將對測量結果的準確度產生較大影響。NASA-RP-1342[2]中描述了混疊產生的機理和如何避免混疊的方法。

（12）動態數據分析算法。動態數據分析過程采用的數字濾波器、FFT 變換、小波分析等分析算法可能對數據的幅值和相位等特性產生影響，在算法選擇和相關參數設定時需要充分考慮。

3.3 發動機測試數據準確度影響因素分析實例

復雜測量系統的準確度影響因素分析需要從測量系統的工作原理出發，綜合運用第3.1 節的分類方法及相關專業知識，梳理出所有可能的影響因素。下面通過發動機空氣流量和推力測量結果的簡要分析實例展現影響因素分析的深度和復雜度。

發動機試驗一般使用流量管測量發動機進氣流量。流量測量結果的影響因素包括溫度、壓力、面積、流出系數、流場均勻度、濕度、流量管加工質量等因素，進氣流量測量準確度影響因素如圖3所示。

圖3 進氣流量測量準確度影響因素

將影響因素進一步分解，可以看出流量管的流出系數受雷諾數、馬赫數、測量截面位置變化的影響，詳見Beale等[51]關于流量測量的文章。

濕度對空氣流量測量的影響容易被忽略。Grabe 等[52]給出了濕度對發動機參數影響的估算值。發動機參數濕度影響修正見表1，表中列出了其中的2 種大氣狀態的數據，可見其對空氣流量的影響是不能忽略的。

表1 發動機參數濕度影響修正 %

濕度對空氣的摩爾質量產生影響，濕度和溫度對空氣的比熱比產生影響，未進行濕度和比熱比修正的空氣質量流量誤差如圖4所示。

圖4 未進行濕度和比熱比修正的空氣質量流量誤差

推力是重要的發動機性能參數。航空發動機試車臺推力測量的影響因素多，關系錯綜復雜。與推力測量相關文獻數量較多，例如，FAA AC43 -207[53]、SAE ARP741B[54]、AGARD-AR-248[55]、Parfitt 等[56-58]描述了試車臺氣動修正方法；AGARD-AG-307[59]、Roberts 等[60]、Jun 等[61]描述了試車臺推力不確定度評定方法。根據對這些文獻的研究，室內試車臺推力測量結果準確度影響因素如圖5所示。

圖5 室內試車臺推力測量結果準確度影響因素

圖5 中基本涵蓋了可能影響最終換算到標準大氣狀態下的總推力準確度的因素，雖然因素眾多，但從圖中可見，基本上是以推力換算、推力測量、推力修正3 方面為主?？紤]到空氣流量還可以按照圖3 分解，最終的影響因素會更多。因此，圖中最右側的項目還可能分解為更細的分支。最終，每個因素都會影響到最終推力結果的準確度，只是影響的程度不同。這些因素在開展試車臺設計、發動機試車、推力修正等相關活動時均需予以考慮，并進行深入細致的分析，才能保證所獲得的推力數據的準確可靠。

3.4 不確定度評定的重要參考文獻

完成影響因素分析后，需要對這些因素進行量化，也就是對各影響量進行分量不確定度評定，之后再進行測量結果的不確定度評定。眾多文獻對不確定度評定的具體方法進行了描述，具體評價方法不再贅述。

3.4.1 不確定度評定的通用方法文獻

（1）GB/T 27418測量不確定度評定和表示[11]；

（2）GB/T 27419-2018 測量不確定度評定和表示補充文件1：基于蒙特卡洛方法的分布傳播[62]；

（3）GB/T 27411檢測實驗室中常用不確定度評定方法與表示[63]；

（4）JJF 1059.1測量不確定度評定與表示[64]；

（5）JJF 1059.2 用蒙特卡洛法評定測量不確定度[65]；

（6）ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement[3]；

（7）ASME PTC 19.1 Measurement Uncertainty[5]；

（8）NIST TN 1297 Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results[66]；

（9）NASA-HDBK-8739.19-3 Measurement Uncertainty Analysis Principles and Methods[4]。

3.4.2 與發動機相關不確定度評定文獻

下列文獻給出了與發動機試驗測試相關的不確定度分析實例，具有較高的實用價值：

（1）AEDC-TR-73-5 Handbook：Uncertainty in Gas Turbine Measurements[7]；

（2）SAE AIR 4979 Estimation of Measurement Uncertainty in Engine Tests Based on NATO AGARD Uniform Engine Test Program[67]；

（3）SAE AIR 1678A Uncertainty of In-Flight Thrust Determination[68]；

（4）AGARD-AG-307 Measurement Uncertainty Within the Uniform Engine Test Program[59]；

（5）AGARD-AR-245 Recommended Practices for Measurement of Gas Path Pressures and Temperatures for Performance Assessment of Aircraft Turbine Engines and Components[8]；

（6）AGARD-AR-320 Guide to the Measurement of the Transient Performance of Aircraft Turbine Engines and Components[9]。

3.5 各影響因素貢獻度分析

影響因素經過識別、量化后，應關注各影響因素對最終測量結果準確度的貢獻度大小，各影響因素在最終測量結果的貢獻度與該分量與靈敏系數乘積的平方成正比。Jun等[61]、 Blevins 等[69]采用不確定度貢 獻 百 分 比（Uncertainty Percentage Contribution，UPC）概念；SAE AIR5925A[6]、Castrup 等[4]稱之為帕累托分析（Pareto Analysis）。實際上二者計算貢獻度的方法是一致的，區別是帕累托分析進一步將貢獻度按大小排列，結果更為直觀。

例如：Jun 等[61]對影響總推力因素在不同換算轉速下的UPC 分析如圖6所示。從圖中可見，試車間靜壓Ps，90 的不確定度占比最大；Blevins 等[69]對影響總推力因素在不同馬赫數下的UPC 分析如圖7所示，從圖中可見，將不同參數在不同馬赫數下UPC的變化值繪成曲線圖，清楚地說明了各因素的貢獻隨馬赫數的變化；SAE AIR5925A[6]對飛行推力起飛狀態影響因素帕累托分析如圖8所示，從圖中可見，使用不同的顏色表示隨機影響和系統影響的大小。

圖6 影響總推力因素在不同換算轉速下的UPC分析

圖7 影響總推力因素在不同馬赫數下的UPC分析

圖8 飛行推力起飛狀態影響因素帕累托分析

這些分析方法不僅可用于在試驗后進行試驗結果的不確定度評定，還可用于測試系統方案設計時找到影響最終不確定度的關鍵因素，并在優化方案中考慮降低那些占比較大的不確定度分量。

4 風險分析、可靠性技術在符合性測試中的應用

完成測量不確定度評定后，報告測量結果的不確定度時，規范的表示除了給出擴展不確定度外，還應給出對應的包含因子或者給出包含概率和有效自由度。這種表述的含義是被測量以包含概率落在由擴展不確定度確定的包含區間內。測量結果落在包含區間內的概率稱為測量可靠性，而超出該區間的概率稱為測量風險[2]。擴展不確定度和對應的包含概率共同用于評價測量結果質量，同樣的包含區間，如果包含概率不同，其測量可靠性是不同的。在提出測量要求時應給出測量可靠性要求，在表示測量結果時應給出測量可靠性，這是在實際工作中容易忽視的一點。

值得指出的是，不確定度本身是估計值，也具有不確定度，自由度是衡量不確定度評定結果的不確定度的參數。在包含區間相同的情況下，如果自由度越大，則包含概率（可靠性）越高；在包含概率相同的情況下，如果自由度越大，則包含區間變小。根據GUM[3]，對于A 類不確定度評定，測量次數為n，自由度為n-1，假設測量9次，則該A 類不確定度評定結果的相對標準不確定度約為25%，可見增加重復測量次數除了使平均值的實驗標準偏差降低以外，自由度的增加也降低了不確定度評定結果的不確定度；對于B類不確定度評定，GUM[3]也提供了根據B 類標準不確定度的相對標準不確定度來估算其自由度的方法。

基于測量結果做出正確決策的概率稱為測量決策可靠性，做出錯誤決策的概率稱為測量決策風險[2]。如果測量結果用于符合性測試，即測量結果需要用于判斷是否符合某個允差/公差要求，那么這種合格判定的可靠性與允差/公差大小和測量結果的不確定度直接相關?？刂圃什钆c不確定度的比值是管控測量決策風險的基本手段。Mimbs[70]指出歷史上使用較多的是準則是使用10：1 測試準確度比（Test Accuracy Ratio，TAR）準則以及4：1 測試不確定度比（Test Uncertainty Ratio，TUR）準則。TAR 并未考慮測量設備以外的影響因素導致的不確定度，有時，這些不確定度可能比測量設備本身引入的不確定度還大，因此在使用TAR 時必須謹慎，例如，使用1 只熱電偶探針測量實驗室校準爐溫度，其測量不確定度很小，此時，可以認為測量設備很準確，但如果使用它在高溫氣流中測量氣流總溫，那么由于速度、輻射、導熱等誤差導致的不確定度可能要大很多。因此，TAR規則僅可用于關鍵度較低的應用。相比來說，使用TUR更為可靠，TUR 優于4：1 可以滿足大部分的應用對測量質量的要求。MIL-HDBK-1839A[71]、MIL-STD-1839D[72]等很多文獻對TUR 的要求為4：1，并且在滿足要求時，符合性判斷一般不考慮不確定度的影響。

然而，即使使用TUR 4：1準則在某些情況下也是不夠的。事實上，符合性判斷的可靠性除了與TUR有關外，還與測量結果在公差帶中的位置有關。根據JCGM 106[73]，合格概率可以根據測量能力指數（與TUR 相等）及測量結果在公差帶中的相對位置來計算，相關計算公式為

式中：Cm為測量能力指數；TU為公差上限；TL為公差下限；T為公差；um為測量結果標準不確定度；U為測量結果擴展不確定度；y?為測量結果公差帶中的相對位置；ηm為測量結果；pc為合格概率；Φ為標準正態分布函數。

JCGM 106[73]給出的合格概率與測量能力指數及測量結果在公差帶中的位置的關系如圖9所示，藍色的曲線為pc=95%，陰影部分為pc<95%，白色部分為pc>95%。從圖中可見，為了達到合格概率指標，可以通過提高測量能力指數或收縮驗收區間來實現。

圖9 合格概率與測量能力指數及測量結果在公差帶中的位置的關系

更進一步，Castrup[2]將風險分析和可靠性理論融入整個測量系統設計過程，圖2 中自上而下從任務、系統、子系統、部件、零件等直至溯源到最高標準的要求分解過程同樣伴隨著可靠性指標的分解，而逆向的自下而上則是實現可靠性支撐保證的過程。該報告中提出根據測量應用關鍵度和困難度確定置信水平，提出與可靠性理論中的平均無故障時間（Mean Time between Failures，MTBF）類似的測量系統平均超差時間（Mean Time Between Out Of Tolerance ，MTBOOT），以及期末合格概率（End Of Period（EOP）in-tolerance probability）等可靠性指標，提出測量系統不確定度增長的可靠性模型，將嚴謹的可靠性建模分析技術應用于各個層級的分析，將測量和校準結果可靠性與產品的可靠性建立聯系，分析結果可以用于優化測量和校準系統設計、優化校準間隔、甚至優化總體運行成本，體現了風險分析、可靠性工程與測量系統設計技術的高度融合。更為詳細的測量風險分析可參考Castrup的報告[2,74]。

5 測量數據準確度及可靠性提升方法

5.1 細化檢查標準，嚴格執行作業程序

對于任何工作，最基本的要求是嚴謹的工作程序、細化的檢查標準以及對標準作業程序的嚴格執行。嚴謹的工作程序是開展測量過程控制的基礎。細化的檢查標準需要基于具體測量系統的工作原理制定，并結合發動機試驗測試的工作經驗積累不斷豐富、完善。除了針對正常工作狀態，很多時候還需要考慮測量系統異常情況，這些由于人為操作、環境條件等因素導致的異?？赡馨ǎ和ǖ谰幪栧e誤；測壓管路泄漏、積水、結冰；靜壓孔口有灰塵；電偶或補償導線類型錯誤；校準系數、曲線，修正系數失配或未更新；安裝方向、位置錯誤或失準等。嚴格執行作業程序則是保證數據準確可靠和工作效率的前提，執行不嚴格，出現疏漏和錯誤則成為必然。一個小的錯誤就可能導致花費大量的時間進行排查、診斷和改正，嚴重降低工作效率。如果問題未能及時發現，則無效的測量數據可能導致無效試驗，進而導致經濟損失和進度拖期，數據準確可靠更無從談起。

5.2 運用數據有效性分析技術

由于航空發動機試驗測試系統在高溫、高壓、高轉速、高振動、高噪聲等嚴酷條件下工作，試驗產生的大量測量數據中難免由于測量系統性能劣化、失效、電磁干擾等各種原因產生無效數據，如何識別這些無效數據并剔除，是保證最終測量數據準確可靠的重要技術之一。

有效的測量數據有其內在規律，可以根據這些準則對數據有效性進行分析。Patterson[75]和Malloy[76]提出的主要分析方向包括數據一致性檢查、異常事件偵測、不同數據源比對、與預期值比對、與歷史數據比對、運用與其它量的相關性、運用物理規律等，或者是這些方法的綜合運用。其實粗大誤差剔除使用的3σ準則、格拉布斯（Grubbs）準則、狄克遜（Dixon）準則也屬于根據測量數據的某種規律來判斷測量數據是否有效，因此也屬于數據有效性分析方法。數據有效性分析的主要方法及可應用的規則見表2。

表2 數據有效性分析的主要方法及可應用的規則

5.3 優化測量和校準系統設計

可以采取多種方法優化測量系統以提升其準確度和可靠性。包括：

（1）選用準確度更高的敏感元件。例如Bonham等[77]和Arrington 等[78]提出，為提升總溫測量的準確度，使用鉑電阻替代熱電偶的優化方案；

（2）采用冗余設計以提高測量系統的可靠性并及時發現故障，排除無效數據。例如，在流量測量中采用串聯設計，通過比對2 個流量計測量結果的差值，可以快速發現問題并進行檢查；

（3）設計恒溫系統，控制測量系統的環境溫度。例如，根據Runyan 等[79]的描述，在發動機試車臺使用的測力傳感器和傳力結構配有水冷絕熱裝置，以保證其準確度；

（4）采用補償設計消除溫度影響。例如，室內試車臺推力測量系統設計時，采用成對的負荷傳感器和預加載技術，以減小溫度對推力測量的影響；

（5）優化校準方案。校準的目的是確定初始系統偏差并進行修正以及監控測量不確定度的增長?？梢酝ㄟ^在測量系統中集成校準設備；必要時開展現場系統校準；增加校準頻次；試驗前后分別校準；對每個探針進行單獨校準等方式優化校準支持。例如：在設計試車臺的推力測量系統時同時設計推力校準系統，以方便隨時進行校準；在試車臺設計時，考慮預留中心加載裝置，以方便開展中心加載和臺架加載的比對試驗，減小系統誤差；根據Arrington 等[78]的描述，為了使總溫測量測量不確定度從原來的1.1 ℃降至0.1 ℃，其中一項措施就是對23 支探針分別進行校準，精確獲得每支探針的總溫恢復特性。

（6）利用相關性設計比對測量系統。例如，Va?zquez等[80]提出，為評價低壓渦輪設計改進的效果，在設計改進前后使用同一套測量系統進行比對測量，通過系統影響量之間的相關性極大降低了系統影響量的影響，實現了效率差（效率相對設計改進前的變化量）不確定度0.25%的目標。

（7）在數據處理時可以采取各種算法消除和減小各種誤差影響。例如，采用數據平均、濾波算法降低噪聲等隨機影響量的影響；通過合理的數據曲線擬合技術，以減小算法誤差等。

事實上，前述影響因素分析時，通過帕累托分析找到的主要因素都可以成為測量系統優化的方向，主要是通過設計優化抑制主要影響量，降低其影響，以達到提高測量系統準確度的目的。

5.4 運用測量過程控制和健康管理技術

既然測量活動可以看作1 個過程，那么就可以運用質量管理、統計和過程控制、健康管理技術等進一步提高測量系統的可靠性，保證測量結果準確，包括：

（1）在正式試驗前開展試運行，根據測試系統的表現及時發現存在的異常。

（2）在測量設備校準周期之間，使用適當的核查標準對測量設備進行期間核查可以有效地降低測量設備失準的風險。

（3）試驗前記錄測量系統的特征參數以用于故障識別和定位。例如，使用熱電偶測量溫度時，在使用前測量并記錄每個電偶的初始電阻值，如果使用中出現異常，可以通過再次測量其電阻值并與初始值比較以進行故障診斷。

（4）通過對測量系統的特性指標多個周期的跟蹤記錄，分析測量設備的性能漂移趨勢，優化校準間隔，建立可靠且高費效比的校準支持方案。

（5）將前述的數據有效性分析技術集成在測量軟件中，實時發現測量系統的異常。例如，Hildebrandt等[81]提出了監測進氣流量管靜壓測量特征的方法，通過周向測點之間的分散度及其隨時間變化的特征，及時發現是否存在異常測點并及時處理，提升了測量系統的整體可靠性。

6 總結

保證航空發動機測試數據的準確度和可靠性是一項非常重要的基礎工作，但決不是一項簡單的工作，考慮其廣度和深度，可以說這是一項涉及多個專業的復雜系統工程。既要掌握適用于所有測量活動的共性技術，也要洞察具體測量活動的特點和機理，開展深入的專項技術研究。保證數據準確可靠，需要從產品甚至任務要求開始導出完整的、科學合理的測量要求。通過嚴謹的測量系統設計、明確定義的測量過程，深入了解測量原理和被測對象的特征，開展細致的測量影響因素分析和不確定度預算，必要時將風險分析和可靠性技術應用于測量系統設計，綜合運用數據有效性分析技術、過程控制技術、健康管理技術等優化測量和校準系統的設計和運行，通過嚴謹的驗證保證測量結果滿足測量要求，并最終滿足產品的要求。