海洋強國背景下海洋拔尖班數學教學改革初探
——以中國海洋大學崇本學院為例*

王 建 曲曉英

（中國海洋大學 數學科學學院，山東 青島 266100）

一、引言

黨的十八大報告中首次完整提出了中國建設海洋強國的4 個方面內容，將海洋強國的戰略目標提升為國家重點發展任務之一［1］。 2013 年7月30 日，習近平總書記在主持中共中央政治局第八次集體學習時就建設海洋強國強調：建設海洋強國是中國特色社會主義事業的重要組成部分。在黨的十九大報告中，習近平總書記明確要求“堅持陸海統籌，加快建設海洋強國”［2］。 之后，黨的二十大報告中進一步強調：發展海洋經濟，保護海洋生態環境，加快建設海洋強國。

海洋強國的建設離不開海洋人才的培養，涉海高校無疑是海洋科技人才培養的搖籃和主陣地，肩負著建設海洋強國的重要使命。 中國海洋大學（以下簡稱“我?！保┦且凰Ｑ蠛退a學科特色顯著、學科門類齊全的教育部直屬重點綜合性大學。 多年來，我校一直高度重視海洋拔尖創新人才的培養工作。 2022 年4 月10 日，習近平總書記在考察我校三亞海洋研究院時強調：建設海洋強國是實現中華民族偉大復興的重大戰略任務，要推動海洋科技實現高水平自立自強，加強原創性、引領性科技攻關，把裝備制造牢牢抓在自己手里［3］。

“特色立校、科學發展、樹人立新、謀海濟國”是我校一直堅持的鮮明辦學特色。 2019 年，根據《中國海洋大學一流大學建設方案》與《教育部等六部門關于實施基礎學科拔尖學生培養計劃2.0的意見》精神，結合學校的海洋特色和辦學優勢，為培養海洋科學拔尖人才，我校設立了榮譽學院——崇本學院。 同時，崇本學院也是教育部批準的海洋科學拔尖學生培養基地之一。 學院冠名“崇本”，一是紀念我國海洋事業的開拓者和主要奠基人、海洋教育家赫崇本先生，擔負起先賢使命的繼承重任。 二是取“崇本”寓意，山高且大為“崇”，木下為“本”，希望崇本人志向高遠而又腳踏實地。 我校崇本學院海洋科學專業現下設3 個方向：物理海洋、海洋地質與地球物理、海洋化學與環境。 由崇本學院2022 級培養方案可見，這3個方向的畢業學分要求中大學數學類課程均要達到25 學分，在公共基礎必修類中占比最高，具體要求如表1 所示。

表1 海洋科學專業公共基礎必修類畢業學分要求單位：個

其中，大學數學類課程包含的課程設置與學分要求細則如表2 所示。 高等數學是學分占比最高的科目之一。 因此，海洋拔尖班高等數學教學改革的探索與實踐對大學數學類其他課程的教學改革具有重要的借鑒意義和推廣價值。

表2 中國海洋大學崇本學院大學數學類課程設置及學分要求 單位：個

近年來，海洋強國背景下的課程改革與人才培養得到了深入研究。 2022 年，黃玉等［4］研究了海洋強國背景下哈爾濱工程大學創新型研究生的培養模式。 周莉和韓坤煌［5］研究了海洋強國背景下涉海高校海洋專業課程的教學改革方向。 張敏等［6］針對海洋強國背景下船舶與海洋工程專業課程體系改革進行了分析與探討。

高等數學是理工科專業非常重要的一門公共基礎必修課，在培養學生邏輯思維能力與理性科學處理問題方面有其他課程不可替代的作用，對很多學科發展都有重要的支撐作用。 黃玉梅［7］基于農學類高等數學的教學現狀進行了農學類高等數學教學改革的一系列探索。 唐海軍和胡蓉［8］探討了文科高等數學的教學策略與教學模式。 黎鎖平等［9］基于新工科理念下高等數學能力培養型教學改革需要解決的問題、措施和途徑進行了研究。 趙旭波等［10］基于“以學生為中心”視域從多方面系統總結了中國石油大學（華東）對高等數學實施的教學改革。 南京郵電大學的周曉劍等［11］進行了工商管理類本科生高等數學水平提升路徑的若干研究。

當下，在國家大力實施創新驅動發展戰略的背景下，高校的人才培養模式逐漸轉向對學生拔尖創新能力的培養。 韓杰等［12］以基礎化學實驗內容及教學模式改革為例論述了南開大學對化學拔尖人才創新能力的培養。 許鵬飛等［13］針對拔尖人才培養闡述了蘭州大學萃英學院以“七育”培養理念為核心對培養體系進行的設計、實踐及分析。 劉超等［14］分析了當前數學基礎課在土木類專業拔尖人才培養中存在的問題和挑戰，提出了若干優化課程效果的有效建議。 楊蕊和戴斌祥［15］以數學分析為例研究了中南大學數學拔尖班進行的教學改革。

本文基于海洋強國背景下海洋拔尖創新人才的培養，以海洋拔尖班高等數學課程為例，著重從教學模式、教學內容、考核機制3 方面提出和踐行了一系列具體改革措施，展示了4 年教學改革取得的初步成效以及未來努力的方向。 旨在通過這些研究，為拔尖創新人才的課程教學改革提供借鑒與參考，以期數學類課程在拔尖創新人才培養體系中發揮更大的作用。

二、線上線下混合式教學模式改革

（一）基于海洋拔尖班教與學全過程，提出“多方聯動混合式教學模式”

線上線下混合式教學是高等院校教育教學改革的一個重要方向，也是“互聯網+”時代的必然教學需求。 這種教學模式將傳統教學與線上教學深度融合到一起，互為所用，極大提升了課堂效率，改善了課堂效果。

崇本學院是我校海洋科學專業拔尖學生培養計劃的實施單位，每年于秋季學期面向我校全體大一本科生（不限專業，招生時約定不能轉換專業的除外）進行選拔，每級人數不超過50 人。 從學生品質來看，這些學生普遍基礎扎實，具有較強的學習能力、實踐能力、表達能力和創新精神，具有敢于直面挫折、迎接挑戰的優秀品質。 從培養目標來看，我校崇本學院致力于培養具有堅實學科理論基礎，海洋特色鮮明，能夠面對未來海洋領域挑戰，滿足國家戰略需求，引領人類文明進步的基礎學科拔尖人才。 基于此，海洋拔尖班的高等數學教學與普通班的高等數學教學相比，無論在知識目標、能力目標還是情感目標的設置及達成方面都對教師教學提出了更高的要求。 線上線下混合式教學模式能夠打破單一線下授課模式時間與空間的局限性，是一種更具生命力和發展潛力的教學模式。 這種教學模式高度契合拔尖班學生的教學實際與培養目標，但是具體如何設計與實施，是教師教學過程面臨的重要一環。

目前，海大云學堂（本科Bb 教學平臺）、雨課堂、數苑網考試平臺是我校數學科學學院教師常用的網絡教學平臺。 輔助線公益平臺是我校數學科學學院黨委、團委領導下的學生公益組織，成立于2017 年5 月。 團隊以推廣數學文化為宗旨，志愿為全校學習數學公共課的學生開展答疑交流等活動。 如何整合利用好多方資源，進行有效教學設計，實現線上線下多方深度合作，最大程度優化教學效果，這是教師在海洋拔尖班授課面臨的一個重要課題。 從崇本學院建院迄今的4 年教學實踐中，我們通過課堂表現、測試成績、問卷調查等方式對學情反饋進行量化，在此基礎上，不斷探索教學模式的優化方向，最終構建了“多方聯動混合式教學模式”，其具體流程如圖1 所示。 其中，教學平臺主要是指“海大云學堂（本科Bb 教學平臺）”，線上解惑答疑主要依靠教學平臺的“討論與交流”版塊、QQ 群等進行。

圖1 多方聯動混合式教學模式流程圖

（二）教師主導，多方合作，有效踐行

多方聯動混合式教學模式的設計初衷是充分調動各方資源，線上線下深度合作，既能夠充分發揮教師引導、啟發、主導的作用，又能夠充分調動學生學習的主動性、積極性、創造性。 同時，還能夠最大化發揮助教、輔助線公益平臺的教學輔助作用。 在多方聯動混合式教學模式下，不論是教師還是學生都會在整個過程中得到多次反饋、進行多次互動交流，使得課堂的廣度和深度能夠得到有效拓展，更好地達成高等數學課程對拔尖班學生的培養目標。

“課前”模塊設置的指導思想是引領學生對即將學習的知識點框架形成基本認識與了解，喚起學生的學習興趣和探索熱情，為課堂實施翻轉教學奠定基礎。 其中，“預習效果測試”著重考查最基礎的層面，從多個角度考查學生對基本定義等的理解，測試結果是學生學習流程的第一次反饋。 這個反饋有助學生甄別個人預習盲點所在，是實現從“群體教學”到“個體指導”的第一次活動設計，對學生“課中”聽課環節有指導作用?！罢n前任務單”中既有預習指導，還有預留問題。預留問題是預習基礎的延伸，教師會在多方查閱資料的基礎上，基于學情，選擇與應用場景聯系密切的題目。 學生思考時，需先提取數學模型，再應用預習的數學知識嘗試求解。 這個題目是學生“預習效果測試”后的自主思考題，教師通常會在“課中”環節組織小組討論，進行深入講解。

在“課中”模塊，首先，教師基于學生的預習基礎實施“翻轉教學”，堅持“以學生為中心”的原則，在教學設計中層層遞進，引領學生從知道、理解到內化新知。 然后，展示“課前”預留問題，指導學生分組合作展開交流與探究，教師隨機選取小組進行課堂分享。 最后，教師進行總結評價以及啟發式互動，總結所學內容，啟發學生進行更縱深的問題思考，這些思考通常會與下一個知識點息息相關。 這個過程中，有師生、生生之間的多次交流與反饋。

“課后”模塊設置的目標是鞏固知識、培養創新思維。 其中，教師隨機批改作業，助教對學生作業的反饋，助教對教師的反饋，答疑解惑中教師、學生、助教的多次互動交流等多方聯動的過程有效促進了學生對知識的吸收與內化。 學生提出的新思考以及師生、生生之間的討論，有效助力了學生創新思維的培養。

教學實踐表明，多方聯動混合式教學模式實現了充分利用各方資源，調動各方積極性的初衷，既為課程注入了活力，拓展了課程的廣度與深度，又實現了學生隨時隨地學習，培養了學生“研究性”學習思維，極大地提升了學生對廣度、深度拓展后的學習內容的內化效果。

三、融入思政與實踐的教學內容改革

（一）建設案例集，融入教學內容

高等數學是高等院校本科階段最重要的公共基礎課程之一，具有學時多、與后續多門專業課程學習聯系緊密的特點。 海洋拔尖班學生是海洋人才培養的重要對象，且學生正處于世界觀、人生觀、價值觀形成的關鍵時期。 有效融入課程思政內容是教學改革的一項重要任務，也是落實“立德樹人”根本任務的一個有效途徑。 此外，把數學軟件、數學實驗等融入教學內容，能夠打破理論與實踐之間的壁壘，使學生不僅能夠動筆計算，還能夠編程實現，實現數學思想方法的內化，有效促進后續專業課程的學習，提升創新思維能力。

基于海洋拔尖班這個特定教學對象開展基礎理論、課程思政、應用實踐融合互促的教學內容改革，是課程改革中的又一關鍵環節。 我們主要從以下幾方面建設相關案例集：（1）與高等數學有密切聯系的數學史和數學家故事。 （2）高等數學與日常生活的聯系。 （3）高等數學與海洋的聯系。 （4）高等數學在大氣、航天等領域的應用。（5）高等數學與數學建模。 將這些案例融入教學內容，在教學實踐中運用案例教學法，力求激發學生學習興趣，拓展學生視野，厚植學生家國情懷，堅定學生投身海洋強國建設的決心與信心。

（二）案例集建設示例

1. 數學史與數學家故事方面

在講授“二重積分的概念與性質”時，作為導入，介紹對微積分理論有創造性貢獻的數學家——黎曼。 他是世界數學史上最具獨創精神的數學家之一，一生發表的論文與著作雖然不多，但卻異常深刻，每一篇都堪稱開山之作，極富對概念的創造與想象。 我們應學習黎曼對知識的深入思考與探索精神，學習黎曼敢于創新的精神，做個對求知有追求、有拼搏精神的年輕人，敢于去做前人沒有做、沒有想的研究工作。

2. 高等數學與日常生活聯系方面

在講授“多元函數的偏導數”時，融入實例：溫度、濕度與熱度指標［16］。 從學生熟悉的天氣現象“青島桑拿天”引入。 生活在青島的人們，通常會有這種感覺，夏天的時候即使溫度不高，體感卻覺得很熱，這是因為潮濕所致。 此實例具體描述如下：天氣熱的時候，潮濕會讓我們感覺比實際溫度高。 然而在天氣干的時候，我們會感覺比實際溫度低。 國家冬季服務委員會發布了熱度指標，用來指出溫度和濕度共同影響的結果。 熱度指標I是當實際溫度為T，濕度為H時的感知溫度，所以I是T和H的函數，我們記作I=f（T，H） 。 表3列出了I的值，其中，第一行表示相對濕度值（%），第一列表示實際溫度值（℉）。

表3 熱度指標I 是作為溫度與濕度的函數

試分析：當實際溫度是96 ℉并且相對濕度是70% 時，實際溫度每增加1 ℉熱度增加多少℉?

這個案例在“多元函數的偏導數”一節中定位為導入。 一方面我們用一元函數求導知識估算問題答案，基于求解過程，引導學生給出多元函數偏導數的定義。 然后去計算幾個具體多元函數的偏導數求解問題。 另一方面，融入思政點：多元函數對某個變量求偏導數如同人生道路千萬條，要認準方向，不受其余因素干擾，努力前行。 融入實踐點：引導學生學習Matlab 軟件相關命令，用軟件驗證計算結果的準確性。

3. 高等數學與海洋的聯系方面

在講授“二重積分的計算”時，融入實例：潮漲潮落時小島露出海面的面積比問題［17］：已知一個海島其陸地表面的曲面方程為

落潮時的海平面就是坐標平面z =0，而漲潮時的海平面對應于平面z =6，求漲潮時和落潮時海島露出海面的面積之比。

海島的陸地表面可轉化為一個曲面方程，海島露出海面的面積即為所求曲面的面積。 我們一方面用重積分知識進行求解；另一方面，融入思政點：潮汐時海水會呈現周期性漲落的現象，在白天的稱為“潮”，夜間的稱為“汐”。 其實，早在我國古代地理著作《山海經》中就已提到過潮汐現象與月球的關系。 東漢時期王充在其所著的《論衡》一書中也曾明確指出：“濤之起也，隨月升衰?！钡?，直到1775 年，拉普拉斯把流體力學的基本方程應用于研究潮汐，才從數學上證明了潮汐現象是由太陽和月亮（主要是月亮）的引力造成的。 我國領海內存在很多海島，在漲潮落潮期間，陸地表面的面積會發生很大的變化。 討論漲潮和落潮期間陸地表面積的變化情況，對我們在海島上的開發與保護等方面都有重要意義。 此外，潮汐課程是海洋拔尖班物理海洋方向學生的選修課程之一。

4. 高等數學在大氣、航天等領域的應用方面

大氣、航天與海洋密切相關。 在講授“微分方程”時，融入實例：天問一號軌道設計中的微分方程問題［18］。 天問一號是中國2020 年首次發射的自主研制火星探測器。 火箭發射中，每條軌道是如何計算出來的呢?

根據地球和火星的運行軌跡，選定一個從地球出發的時間和空間位置，以及一個到達火星的時間和空間位置，而中間的飛行階段只受到太陽引力的作用，可以用牛頓第二定律和萬有引力定律來描述。 于是，可以據此建立一個典型的微分方程邊值問題。 一方面，這是微分方程應用的一個非常生動的案例；另一方面，融入思政點：天問一號在火星上首次留下了中國印跡，邁出了中國星際探測征程的重要一步，星辰大海，中國從未止步。 以此案例激發學生的民族自豪感，勉勵學生努力奮斗，積極投身祖國建設。

5. 高等數學與數學建模方面

閔蘭和陳曉敏［19］在《高等數學教學改革的幾點思考》中論述：數學建模是使學生的數學知識與應用能力共同提高的最佳結合方式。 在講完“微分方程”一章后，融入實例：波浪能最大輸出功率設計。 這個問題是2022 年高教社杯全國大學生數學建模競賽A 題。 波浪能是一種新興的海洋清潔可再生能源，高效可靠的發電裝置是使其能夠規?；玫年P鍵。 對振蕩浮子式波浪能裝置來說，直線阻尼器的阻尼系數會影響它的能量轉化效率。 山東大學的欒天成等［20］通過受力分析建立了浮子和振子的垂蕩和縱搖運動模型，并通過有效算法將建立的連續微分方程進行離散化處理，進而遞推求出了相應時間內浮子和振子的垂蕩縱搖運動情況。 基于此，他們進一步設計求出了最大輸出功率和相應的最優阻尼系數。

四、立足優化“過程評價”的考核機制改革

（一）構建高等數學課程綜合成績評定體系

實踐證明，“過程評價”與“終結評價”有效結合的考核機制是教學質量得以保證的重要一環。好的考核機制設計，對學生來說能夠有效激發學習興趣，提升學習效果；對教師來說，能夠及時了解學情，調整教學設計。 經過4 年探索與實踐，基于教學過程中對學情反饋的多次量化分析，我們構建了如表4 所示的海洋拔尖班高等數學“過程評價”與“終結評價”結合的綜合成績評定體系。

表4 高等數學課程綜合成績評定體系

這個評定體系是在一次次對“過程評價”的優化基礎上形成的。 從課堂基礎、階段學習質量、研究性學習能力、動手實踐能力、綜合運用知識能力5 個維度構建，以每次課、每章所用學時、總學時1／4 等時間單位衡量，形成了一個有效的設計機制。

（二）“過程評價”中的亮點

一方面，過程評價打破了“一考定終身”的僵化，使學習過程張弛有度、充滿活力，能夠不斷激發學生學習的熱情。 過程評價中的變時段（一節課、一次課、一章學時、總學時的1／4）考查，使學生能夠及時回顧總結各時段的知識點，并且在及時有效的反饋中更有針對性地調適自己、穩步前行。 另一方面，每章結束時以小組為單位進行的小論文設計與展示是海洋拔尖班高等數學考核機制設計的另一亮點。 基于拔尖班學生的合作學習能力、研究性學習能力、創新能力等的培養需求，設置了這個環節的任務細則。 學生以小組合作形式，以一章內容為研究主題，從以下幾個方面展開研究：（1）對一章知識點進行梳理，對知識脈絡進行探究與解析。 （2）用Matlab 等軟件動手實踐解題實例。 （3）查閱資料，討論此課題的延伸及應用。 （4）思考創新。 學生通過這個環節，既回顧復習了所學知識，又高屋建瓴，將瑣碎的知識點內化成對知識脈絡的理解，最終極大提升了學習效果。 此外，這個環節對學生的邏輯思考能力、基礎科研訓練也大有助益，高度契合拔尖創新人才的培養目標。

五、海洋拔尖班高等數學教學改革初步成效

數學類課程對海洋拔尖創新人才培養具有重要的基礎支撐作用，不僅能夠為后續多門專業課程的學習以及創新能力培養打下堅實的基礎，而且對學生學習方法、思維習慣、價值觀塑造等都有深遠影響。 結合四屆海洋拔尖班學生的綜合表現以及每輪授課中的教學總結與反思，教學改革的初步成效主要體現在如下幾個方面：

（一）學生課程表現

學生的課程參與度提升顯著，師生、生生線上線下互動頻率持續增高。 小組論文質量穩步提升，課程及格率、優秀率呈現逐年上升趨勢。 其中，2021—2023 年的優秀率分別為33.33%、61.11%、64.86%。

（二）學校教務處“教學質量管理平臺”數據

學期結束前后，學生可登錄我校教務處“教學質量管理平臺”，進行“學生學習體驗調查”問卷作答。 此問卷調查采取無記名、自愿原則，從而可信度與有效性均可保證。 期末問卷中課程的教師得分從2020 年的95.71 上升到2023 年的98.08，且2023 年學生參評率首次達到100%，同期，全校教師均分為95.45，所在院系教師均分為95.55。

（三）課程獲獎

2021 年，“面向創新人才培養的高等數學混合式教學模式的構建與實踐”獲得我校教學成果二等獎。 2022 年，“面向創新人才培養的大學數學教育體系的改革與實踐”獲得我校教學成果一等獎。 2022 年7 月，“‘輔助線’助學公益平臺答疑項目”參與第四屆山東省青年志愿服務項目大賽獲“銀獎”。 2023 年7 月，海洋拔尖班高等數學課程參加我校課程評估，獲得專家督導組一致認可與好評，最終在理工科二組13 名參評教師中脫穎而出，獲得第一名的優異成績。

（四）學生獲獎

海洋拔尖班學生積極參加數學建模競賽與數學競賽。 在2020 年、2021 年全國大學生數學建模競賽中，海洋拔尖班各有3 隊（每隊3 人）獲得省獎。 2022 年，獲省獎隊伍數量呈現增長，共有5隊獲獎，且其中3 隊獲得山東賽區一等獎。 在2023 年數學競賽全國決賽中，海洋拔尖班一名學生榮獲數學專業組決賽全國二等獎。

六、結語

建設海洋強國是實現中華民族偉大復興的重大戰略任務，海洋強國的建設離不開海洋人才的高質量培養。 涉海高校是發掘和培養海洋拔尖人才的主陣地，學校的教學質量關乎人才培養質量。數學基礎課程的教學效果在人才培養體系中有重要作用。 一方面，數學是各門學科的重要基礎，在科技日新月異的當下，海洋科學所需要的大數據、人工智能、機器人等前沿高端領域知識，都需要數學技術的支撐。 另一方面，數學類課程能夠有效培養學生的邏輯思維能力、思辨能力、創新能力，促進其在專業課程中的學習力提升。 基于此，數學基礎課程的高質量改革勢在必行。 無數事實證明，具有全面綜合素質的拔尖創新人才，才能真正推動國家進步和人類文明進程。 基礎學科是厚植科學素養的土壤。 因此，數學教師需自覺提升教學能力，發揮數學課程的全方位育人作用。 這就要求數學教師必須強化業務能力，擁有廣博的視野，包括專業的視野、人文的視野以及全球化的視野。 除了培養學生發現問題、探索問題和解決問題的本領，更需要培養學生基于民族和國家的責任感建立的內驅動力，這樣才能助力他們走得更高更遠。 誠然，社會、學校也需要配套的機制來支持拔尖人才培養，良好的頂層設計是實現培養目標的前提。 總之，拔尖創新人才的培養需要積累。人才的成長是一個逐步探索和逐漸完善的過程。教師只有按照習總書記強調的四有好老師的標準在思想道德層面以及知識學識層面全方位育人，才能擔負起拔尖創新人才培養的重任。