聯軸器單表對中法的實用創新
——幾何計算法原理及實例介紹

鄭順賢 張九靈 陳言華

中石化第十建設有限公司 山東青島 266555

單表對中找正法是利用百分表支架和一塊百分表，安裝在相鄰兩半聯軸器上，轉動兩軸分別測出對應聯軸器上的徑向位移偏差（或用兩組百分表支架同時得出兩組讀數），得出兩組實際的百分表讀數。根據百分表讀數，可用計算法、作圖法、幾何計算法，確定軸設備前、后支座的調整方向和調整量。通過調整軸設備前、后支座，使機組軸系達到對中要求。

1 單表對中找正前的準備工作

單表對中百分表及表架安裝示意圖如圖1 所示。

圖1 單表對中百分表及表架安裝示意圖

（1）讀取A 半聯軸器法蘭外圓上的百分表讀數。聯軸器法蘭端面上安裝百分表架，百分表表針指在A 半聯軸器法蘭上，同時轉動兩邊的半聯軸器法蘭，在0°、90°、180°、270°等4 個方位處分別記錄百分表的讀數a1、a2、a3及a4。

（2）讀取B 半聯軸器法蘭外圓上的百分表讀數。將百分表架及百分表從B 轉子上拆下，裝到A 半聯軸節法蘭上測量B 半聯軸節法蘭外圓，同時轉動兩邊的半聯軸器法蘭，記錄0°、90°、180°、270°等4 個方位處的百分表讀數b1、b2、b3及b4。

（3）復核A、B 半聯軸節法蘭外圓上百分表讀數的正確性，對測得的數據進行校核。A、B 半聯軸節法蘭轉動一圈再回到360°(即0°) 方位時，A、B 半聯軸節法蘭外圓上的百分表指針應回零位；a1+a3=a2+a4，b1+b3=b2+b4。公式兩邊的偏差在0.03mm 內為合格，如偏差超出0.03mm，則表明A、B 半聯軸器法蘭外圓上的百分表讀數測量有誤差。應找出誤差原因并重新測量，直到符合要求為止。

2 單表對中公式法計算及調整

首先，測出圖2 中D、Y、Z的值。

圖2 單表對中計算法尺寸示意圖

再測出聯軸器處的實際偏差數據a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4，并按公式（1—4）計算百分表讀數的代數和。

式中：A垂——兩機器在垂直方向百分表讀數的代數和，mm；

B垂——基準軸在垂直方向百分表讀數的代數和，mm；

A水——兩機器在水平方向百分表讀數的代數和，mm；

B水——基準軸在水平方向百分表讀數的代數和，mm。

按公式（5—8）計算前后支腳的調整量。

式中：Ly垂——機器在y支腳處垂直方向的調整值，mm；

Cy——調整軸（A軸）y支腳中心與基準軸（B軸）半聯軸器上百分表讀數平面間的距離Y和兩百分表讀數平面間的距離D之比（Y/D）；

Lz垂——機器在z支腳處垂直方向的調整值，mm；

Cz——調整軸（A軸）z支腳中心與基準軸（B軸）半聯軸器上百分表讀數平面間的距離Z 和兩百分表讀數平面間的距離D之比（Z/D）；

Ly水——機器在y支腳處水平方向的調整值，mm；

Lz水——機器在z支腳處水平方向的調整值，mm。

軸設備前、后支腳調整量計算結果為正值時應加墊，負值應減墊，水平方向用調節螺釘左、右調整中心偏差。單表對中公式法可以精確計算出數值，但是比較抽象，不太容易理解，而且還需要仔細核對計算數據的正負號，在調整設備前、后支腳處加或減墊片、向左或右移動方向的辨別上容易產生混淆。

3 單表對中作圖法

單表對中的作圖法比較形象，調整軸設備前、后支腳垂直方向上加或減墊片、水平方向上左或右移動趨勢一目了然。單表對中的作圖法如圖3 所示。圖中橫坐標表示A、B 兩半聯軸器法蘭外圓上測點之間的長度及調整軸設備前，以及后支腳到基準軸A 的長度，每格數量級為mm?？v坐標表示A、B 兩半聯軸器軸心線延長線上百分表讀數的差值，每格數量級為0.01mm?？v、橫坐標刻度比例差別太大，所以從縱坐標上按比例測量出的被調整軸設備前、后支腳處的調整量誤差會較大。

圖3 單表對中的作圖法

4 單表對中幾何計算法

幾何計算法把公式法和作圖法結合起來，突出了兩者的優點，摒棄了兩者的缺點，既直觀又準確。

4.1 單表對中幾何計算法找正實例、數據采集

以乙烯裝置中電機驅動的凝結水泵聯軸器對中為例，將凝結水泵作為調整基準，標記為A 軸，那電機就是調整設備，標記為B 軸。下面用單表對中幾何計算法來調整電機B 軸的前、后支腳，使凝結水泵和電機兩軸達到技術文件所要求的對中狀態。

凝結水泵、電機半聯軸器法蘭A、B 端面距離D 為400mm，電機前支腳到電機半聯軸器法蘭B 端面的距離（L1）為900mm，電機后支腳到前支腳的距離（L2）為900mm。在凝結水泵半聯軸器法蘭A、電機半聯軸器法蘭B 上的百分表讀數如圖4 所示（已考慮表架撓度值)。

圖4 A、B半聯軸節法蘭外圓上的百分表讀數

4.2 電機軸心線在水平方向上與基準軸凝結水泵軸心線的相對位置判斷及調整量計算

4.2.1 第一步

初步判斷調整軸電機軸心線在水平方向上與基準軸凝結水泵軸心線的相對位置，根據A、B 半聯軸器法蘭外圓水平方向上的百分表讀數，判斷電機軸心線與凝結水泵軸心線在水平方向上的相對位置。

在半聯軸器法蘭A 水平方向的端面垂線上取左(270°)、右(90°) 百分表讀數差值的一半，即a4' / 2=(a4-a2)/ 2=(- 0.1+0.26)／2=0.08mm。由于該數為正值，說明電機軸線的延長線與半聯軸器法蘭A 水平方向的端面垂線交點在凝結水泵軸線右側(90°)。在圖5 的凝結水泵基準線過半聯軸器法蘭A 點的端面垂線右方(90°)取點A'（+0.08）。

圖5 軸心線和凝結水泵基準線在水平方向上的初始相對位置

在半聯軸器法蘭B 水平方向的端面垂線上取左(270°)、右(90°) 百分表讀數差值的一半，即b4' / 2=(b4-b2)/ 2= (0.07- 0.19)／2=- 0.06mm。由于該數為負值，說明電機軸線的延長線與半聯軸器法蘭B 水平方向的端面垂線交點在凝結水泵軸線右(90°)側。在圖5 的凝結水泵基準線過半聯軸器法蘭B 點的端面垂線右方(90°)取點B' (- 0.06）。

連接這兩個點并延長成直線Y1-Y2，該Y1-Y2線即為電機的實際軸心線，在水平方向上電機軸心線和凝結水泵基準線的相對位置一目了然。Y1-Y2線和凝結水泵基準線在過支座F1點、F2點的垂線交點的距離(y1、y2）即為電機前、后支腳的調整量。

4.2.2 第二步

消除調整軸電機在基準軸凝結水泵半聯軸器處水平方向上的徑向偏差，將Y1-Y2直線向左(270°)平行移動a4' / 2=(a4-a2)/ 2，使電機軸線通過基準軸凝結水泵半聯軸器法蘭A 的中心，消除了調整軸電機在基準軸凝結水泵半聯軸器處水平方向上的徑向偏差，如圖6 所示。把左移(270°)后通過A 軸線半聯軸器法蘭端面中心點的直線標記為Y1' -Y2' 。

圖6 被調整軸電機徑向偏差消除后的兩軸示意圖

4.2.3 第三步

消除基準軸凝結水泵與調整軸電機之間的水平方向上的軸向傾斜，在水平方向上向左或向右調整軸電機前、后支腳，使電機軸心線與基準軸凝結水泵軸心線重合。依據相似三角形相似比原理計算出電機前支腳（F1）、后支腳（F2）與直線Y1' -Y2' 的交點距離y1' 、y2' ，F1、F2分別向右移動y1' 、y2' ，即可以使電機軸心線與凝結水泵軸心線重合。

被調整軸電機徑向偏差消除后的兩軸示意圖如圖6所示。直線Y1' -Y2' 與過F1、F2點的垂線形成多個相似三角形，△ABB＂∽△AF1F1＂∽△AF2F2＂，得到式（9）。

BB＂/AB=F1F1＂/AF1=F2F2＂/AF2（9）

其中BB＂=(a4' / 2+b4' / 2)，得到：

(a4' / 2+b4' / 2)/D=y1' / (D+L1)=y2' / (D+L1+L2)

計算出電機前支腳（F1）、后支腳(F2）與直線Y1' -Y2'的距離y1' 、y2' ：

y1' =(a4' / 2+b4' / 2)(D+L1)/D；

y2' =(a4' / 2+b4' / 2)(D+L1+L2)/D

其中：a4' / 2+b4' / 2 為代數和。

將F1、F2分別向右移動y1' 、y2' ，使電機軸心線與凝結水泵軸心線重合，電機與凝結水泵的聯軸器在水平方向上對中。

計算軸設備(電機)在水平方向上(F1)、(F2)的實際調整量。從圖5 中可以看出，F1、F2的實際調整量分別為y1、y2，調整量y'(右移量)減去a4' / 2(左移量)即得y1、y2。

y1=y1'(右移量)-a4' / 2(左移量)=(a4' / 2+b4' / 2)(D+L1)/D(右移量)-a4' / 2(左移量)

=[（a4-a2）+（b4-b2）]/ 2×1300/ 400(右移量)-（a4-a2）/ 2(左移量)

=[- 0.1+0.26）+（0.07- 0.19]/ 2×1300/ 400(右移量)-（- 0.1+0.26）/ 2(左移量)=- 0.015mm。

y2=y2'(右移量)-a4' / 2(左移量)=(a4' / 2+b4' / 2)(D+L1+L2)/D(右移量)-a4' / 2(左移量)

=[（a4-a2）+（b4-b2）]/ 2×2200/ 400(右移量)-（a4-a2）/ 2(左移量)=0.03mm。

y1=- 0.015mm，表示F1要向左移動0.015mm。

y2=0.03mm，表示F2向右移動0.03mm。

調整結果：整軸設備(電機)的F1在水平方向上向左(270°)a4側移動0.015mm，F2向右 (90°)a2側移動0.03mm。調整后，電機軸與凝結水泵軸在水平方向上在一條直線上，電機軸心線與凝結水泵基準軸線兩軸心線示意圖如圖7 所示。

圖7 電機軸心線與凝結水泵基準軸線兩軸心線示意圖

4.3 電機軸心線在垂直方向上相對于基準軸凝結水泵軸心線的位置判斷及調整量計算

4.3.1 第一步

軸電機軸心線在垂直方向上相對于基準軸凝結水泵軸心線的相對位置判斷，根據A、B 半聯軸器法蘭外圓垂直方向上的百分表讀數，判斷電機軸心線與凝結水泵軸心線的垂直方向上的相對位置。

在半聯軸器法蘭A垂直方向的端面垂線上取下(180°)、上(0°)百分表讀數差值的一半，即a3' / 2= (a3-a1)/ 2=(- 0.36- 0)／2=- 0.18mm。由于該數為負值，說明電機軸線的延長線與半聯軸器法蘭A垂直方向的端面垂線交點在凝結水泵軸線下側(180°)，在圖8 的過半聯軸器法蘭A點的端面垂線下方(180°)取點A'（- 0.18)。

圖8 電機軸心線和凝結水泵基準線初始相對位置示意圖

在B半聯軸器法蘭垂直方向的端面垂線上取下(180°)、上(0°) 百分表讀數差值的一半，即b3' / 2=(b3-b1)/ 2=(0.26- 0)／2=0.13mm。由于該數為正值，說明電機軸線與B半聯軸器法蘭垂直方向的端面垂線交點在凝結水泵軸線延長線的下側(180°)，在圖8 的過半聯軸器法蘭B點的端面垂線下側(180°)取點B'（0.13）。

連接這兩個點并延長成直線X1-X2，即為電機的實際軸心線，其在垂直方向上和凝結水泵基準線的相對位置一目了然。X1-X2線和凝結水泵基準線在過F1、F2點的垂直線交點的距離(x1、x2）即為電機前、后支腳的調整量。

4.3.2 第二步

消除軸電機在基準軸凝結水泵半聯軸器處垂直方向上的徑向偏差，將X1-X2直線向上(0°)平行移動a3' / 2=(a3-a1)/ 2，使電機軸線的延長線通過基準軸凝結水泵聯軸器A的中心，消除了電機軸線在基準軸凝結水泵半聯軸器處垂直方向上的徑向偏差，如圖9 所示。將電機軸線的延長線上移后通過A 軸線聯軸器端面中心點的直線標記為X1' -X2' 。

圖9 被調整軸電機在基準軸凝結水泵半聯軸器兩軸示意圖

4.3.3 第三步

消除基準軸凝結水泵與被調整軸電機之間在垂直方向上的軸向傾斜，在垂直方向上調整F1、F2的墊片厚度，使電機軸心線與基準軸凝結水泵軸心線重合。依據相似三角形相似比原理計算出F1、F2與直線X1' -X2' 的交點距離x1' 、x2' ，F1、F2分別向下(180°)移動x1' 、x2' 使電機軸心線與凝結水泵軸心線重合。

被調整軸電機在基準軸凝結水泵半聯軸器兩軸示意圖見圖9。直線X1' -X2' 與過F1、F2點的垂線形成多個相似三角形，△ABB″∽△AF1F1″∽△AF2F2″，得到式（10）。

其中BB″=(a3' /2+b3' /2)，得到：

計算出F1、F2與直線X1' -X2' 的距離x1' 、x2' ：

其中：a3' / 2+b3' / 2 為代數和。

將F1、F2分別向下(180°)移動x1' 、x2' ，即減墊片，使電機軸心線與凝結水泵軸心線重合，電機與凝結水泵的聯軸器在垂直方向上對中。

計算軸設備(電機)在垂直方向上F1、F2的實際調整量x1' 、x2' 。

x1=0.02mm 表示F1在垂直方向上要加墊片0.02mm。

x2=- 0.1mm 表示F2在垂直方向上要減墊片0.1mm。

軸設備(電機) 的F1在垂直方向上向上(0°) 移動0.02mm（即加墊片），F2向下(180°)移動0.1mm（即減墊片）。這樣經過調整后，電機軸與凝結水泵軸在垂直方向上就在一條直線上，如圖10 所示。

圖10 電機軸心線與凝結水泵基準軸線垂直方向上兩軸心線示意圖

以上關于單表對中幾何計算法的舉例電機與凝結水泵軸系冷態對中值為0。很多機組在由冷態到熱態工況下其組成設備前、后支腳的膨脹量是不同的，機組要想在熱態工況下軸系達到理想對中狀態，一般在冷態時軸系要預留一定的不對中量。

5 結語

分析單表對中找正的公式法和作圖法的優、缺點，創新性地推介了單表對中找正的幾何計算法。幾何計算法軸設備與基準軸設備的聯軸器對中調整計算分二個步驟進行：第一步先消除軸電機在基準軸凝結水泵半聯軸器處的徑向偏差；第二步消除基準軸設備與軸設備之間的軸向傾斜，實際調整時可根據最后匯總結果一次調整到位。它集合了公式法和作圖法的優點，簡單明了、實用性很強。在用單表法進行動設備聯軸器對中找正時優先選用幾何計算法，可以提高對中找正的準確率和施工效率。