雜波仿真在機載預警雷達中的新應用

祝 歡,張 良,吳 濤

(中國電子科技集團公司第十四研究所,江蘇 南京 210000)

預警機將預警雷達搬上了空中平臺,克服了地基雷達受地球曲率制約導致的低空盲區。機載預警雷達的主要使命之一就是探測低空突防的飛機,因此通常處于下視狀態。由于平臺高,速度快,地、海雜波幾乎擴展到全程范圍,并存在較大的多普勒頻移且頻譜嚴重展寬,目標落入雜波區后難以檢測,雜波影響評估與雜波抑制方法是機載預警雷達研制中的重要課題[1]。

雜波數據的獲取是評估雜波影響和驗證雜波抑制方法的前提。對于機載預警雷達,組織試飛難度大,實際雜波很難采集。20世紀90年代,美國通過Mountain Top[2]和MARCAM[3]計劃采集了機載預警雷達多通道雜波數據,這些數據為雜波抑制研究提供了非常有價值的依據。新一代機載預警雷達采用脈沖多普勒(PD)和有源相控陣體制[4],對于幾百個數字通道來說,由于設備量和存儲量有限,無法完成對每個陣元的雜波數據采集任務,機載預警雷達多通道雜波數據主要依靠仿真模擬來獲得。

文獻[5]詳述了機載PD雷達的系統組成和雜波譜特征等問題,為機載PD雷達仿真提供了理論基礎。文獻[6]推導得到了簡化雜波功率公式。文獻[7]推導出了計算任意距離-多普勒網格單元雜波功率的公式,但精度較低且需要大量數值積分,限制了其工程應用。文獻[8]得到了在平面地球假設下的等距離等多普勒網格單元閉合解,以等距離和等多普勒劃分地面網格,解決了地表網格單元面積的問題。

目前,機載預警雷達最為有效的雜波抑制技術是空時自適應處理技術(STAP),通過在空域時域聯合自適應濾波來抑制雜波。STAP最關鍵的步驟是協方差矩陣的估計,而協方差矩陣應當通過待檢測單元鄰近的訓練數據來估計。STAP處理信噪比損失小于3dB需要的均勻樣本數為系統自由度的2倍。真實的環境復雜多樣,地形及地表覆蓋的變化引起雜波的非均勻分布,人造建筑等形成強離散雜波,密集的干擾目標污染訓練樣本等因素使得均勻樣本嚴重不足,導致空時自適應性能急劇下降。

認知雷達通過感知環境和利用知識為機載預警雷達非雜波抑制提供了一種有效方法[9]。認知技術通過雜波仿真的方式增加均勻樣本,改善空時自適應處理的雜波抑制性能,為雜波仿真在機載預警雷達中提供了新的應用途徑。

本文給出了機載預警雷達的雜波模型,介紹了STAP處理技術;介紹了一種雜波仿真的新應用,提出了基于精細化雜波仿真的認知雜波抑制技術;進行了仿真性能分析并進行了總結。

1 機載預警雷達雜波建模及STAP處理

1.1 機載預警雷達雜波建模

為了建立機載預警雷達雜波模型,給出雷達坐標系如圖1所示[10]。

圖1 機載預警雷達坐標系Fig.1 Coordinate system of airborne early warning radar

假設載機高度為H,以速度V勻速運動。V平行于x軸方向,與陣面軸向夾角為α,陣面為一等距線陣,含有N個陣元,陣元間隔為d。設地面上某一散射體俯仰角為θ,方位角為φ,錐角為ψ,斜距為Ri。雷達以脈沖重復頻率fr(Pulse Repetition Frequency,PRF)發射K個相干脈沖,信號波長為λ。雷達接收脈沖串并相關處理接收數據的時間稱為相干處理間隔(Coherent Processing Interval, CPI)。

假設雷達和地面散射體之間的角度在CPI內是不變的。接收信號經過解調和匹配濾波后,第n個陣元接收到的散射體的回波信號與第一個陣元的相位差為

(1)

由于與載機的相對運動,散射體同一陣元不同脈沖回波信號之間由多普勒頻率產生的相移為

(2)

則位于(φk,θi)的雜波散射點的采樣可以用下式表示為

(3)

式中,αik表示雜波塊的幅度,與功率的關系式為

E{|αik|2}=σ2ξik

(4)

式中,ξik為該散射單元的雜噪比(CNR),σ2為噪聲功率。

將單個距離環上的雜波分成Nc塊,則雜波塊有效雷達截面積為

σik=σ0(φk,θi)×Sc=σ0(φk,θi)RiΔφΔRsecφi

(5)

其中,σ0(φk,θi)是對應雜波塊的地面反射系數,Sc為雜波塊面積,Ri為雜波塊與雷達之間的斜距,Δφ=2π/Nc為每個雜波塊的方位角度范圍,ΔR為雷達的距離分辨率,φi為雜波塊的擦地角,如圖2所示。

圖2 雜波環與擦地角的幾何關系Fig.2 Geometric relationship between clutter loop and grazing angle

根據雷達方程,可得位于(φk,θi)雜波塊的雜噪比ξik為

(6)

其中,Pt表示發射峰值功率,Tp為脈沖發射寬度,Gt(φk,θi)表示發射增益,gt(φk,θi)表示接收增益,N0為輸入噪聲功率,Ls為系統損失。

1.2 STAP雜波抑制

由上文中機載預警雷達雜波模型可知,其地雜波與空間角度和多普勒都相關,呈現空時二維耦合特性,傳統PD處理無法抑制。而STAP是機載預警雷達進行雜波和干擾抑制、實現目標探測的有效手段[11]。

STAP的目的就是設計一組最佳權向量,然后對各個脈沖匹配濾波輸出求和,而這組權向量設計的依據就是使得最終輸出的SCNR最大化,如接收陣列為N個陣元且發射M個相干脈沖,則就是共NM個輸出加權求和,如圖3所示。

圖3 空時自適應處理原理示意圖Fig.3 Diagram of space-time adaptive processing

其中,xn,m表示第n個陣元第m個脈沖匹配濾波輸出,則雷達接收的空時數據為

對于濾波器中的最優權值,可以解以下優化問題獲得:

(7)

式中,RX=E(XXH)為NM×NM維空時協方差矩陣,S為期望目標信號的空時導向矢量:

S=ss?st

(8)

式中,ws為空間歸一化角頻率,wt為時間歸一化多普勒頻率。

最優權矢量Wopt為

(9)

2 基于精細化雜波仿真的認知雜波抑制技術

傳統的雜波仿真通常都是基于平地或者光禿地球的假設,只能定性地用來輔助驗證算法,不能逼真地模擬真實地形的雜波數據,無法為雷達提供準確的先驗知識。如果使用不準確的先驗知識,處理性能將會更惡化。

雷達雜波受雷達系統、地形遮擋和地表反射等因素的影響,因此必須依據真實的雷達系統參數、真實的數字高程圖(DEM)和真實的地表覆蓋圖(LCLU)進行信號級的雜波反演,才能為空時自適應處理提供準確的均勻樣本,改善雜波抑制性能[12]。

但DEM、LCLU等外部先驗信息與雷達回波在數據類型和數據格式上有很大差別,必須先進行格式轉換和坐標變換,在這些先驗信息的基礎上進行系統建模和環境建模,得到高逼真度信號級雜波反演數據,才能獲得準確的均勻雜波樣本[13]。因此我們提出了一種基于精細化雜波仿真的認知雜波抑制技術,其原理框圖如圖4。

圖4 基于精細化雜波仿真的認知雜波抑制方法原理框圖Fig.4 The block diagram of a cognitive clutter suppression technology based on high fidelity clutter simulation

該方法的關鍵是獲取精細化的雜波仿真數據。具體可分為六個步驟,仿真流程圖如圖5所示。

圖5 精細化雜波仿真流程圖Fig.5 The flow chart of high fidelity clutter simulation

1)網格劃分:根據雷達照射區域、雷達分辨參數在雷達坐標系中進行網格劃分,劃分出最小散射單元。

在雷達照射區域內,把地表分成多個ΔR×Δθ的柵格單元(其中ΔR和Δθ分別是雷達的角度和距離分辨力)。每個單元的天線增益、多普勒頻移、距離、入射角、雜波散射率為一常數。

確定柵格單元的方法如下:

②確定Δθ。整個距離環的俯仰角固定,方位角為在360°范圍內變化。選取合適的方位角變化量Δθ,使在空間的單獨雜波源基本不能作多普勒分辨。

2)坐標變換:將散射單元轉換到大地坐標系中。

根據雷達的GPS和慣導信息,將散射單元從雷達坐標系轉換到載機坐標系再到北東地坐標系慣性坐標系,再轉到地心直角坐標系(ECEF),最后到大地坐標系(經緯高)。

3)DEM插值及散射系數計算:利用DEM信息對轉換到大地坐標系的散射單元計算相應的高程值,并根據LCLU計算散射單元的散射系數。其具體方法如下:

①DEM插值:根據DEM信息庫信息進行插值;如圖6所示,先判斷散射單元P所處的經緯度網格,然后進行內插點歸一化:

圖6 DEM插值示意圖Fig.6 The diagram of DEM interpolation

(10)

則內插P點的高程為

(11)

②散射系數計算:根據地表信息計算散射單元的散射系數。

根據地表信息進行分類,以平原、丘陵和高原三類為例,運用修正的Mochin模型計算散射系數:

(12)

其中,θ為散射單元的擦地角,f為雷達載頻,其他系數與地形分類相關,如表1所示。

表1 修正Mochin模型不同地類的系數Tab.1 The modified Mochin model coefficients for different land types

4)遮擋計算:根據各散射單元的數字高程值,利用射線追蹤法計算遮擋。

以雷達為中心的射線經過的散射單元,計算每個散射單元的入射線的俯仰角,對比當前雜波點和前面所有雜波點的入射線的俯仰角,確認遮擋系數矩陣,如果有一個角比當前雜波點的入射線的俯仰角大,則被遮擋,遮擋系數為0,否則就沒有被遮擋,遮擋系數為1。示意圖如圖7所示。

圖7 遮擋示意圖Fig.7 The diagram of terrain masking

5)雜波功率計算:根據雷達方程計算各散射點的雜波功率。

(13)

其中,Pt為雷達發射的峰值功率,G(φ,θ)為天線在(φ,θ)處的增益,λ為雷達工作波長,σc為雜波的截面積,Lc為雷達系統對雜波的損耗,R為雷達到雜波處的距離。

6)信號級雜波回波仿真:模擬真實雷達系統的發射和接收過程,對雜波進行信號級仿真。

按照真實雷達參數模擬雷達發射和接收鏈路,接收到的雜波回波進行脈沖壓縮和相參積累處理,獲得全距離段的雜波樣本數據。

通過以上步驟進行精細化雜波仿真,在獲得全距離段的雜波仿真數據后,根據對應的距離段,利用距離樣本計算先驗協方差矩陣如式(14)所示:

(14)

其中,Xl表示第l個距離門的空時快拍,L表示快拍樣本總數,(·)H表示向量的共軛轉置。

然后將先驗協方差矩陣與當前采樣協方差矩陣融合,進行知識輔助空時自適應處理(KA-STAP)[14]:

(15)

其中,矩陣R0為由訓練數據計算的協方差矩陣,Rc為由仿真數據得到的先驗協方差矩陣,α∈(0,1)由下式(16)-(17)確定。

(16)

(17)

3 仿真性能分析

為了驗證算法的性能,按照表2中的參數進行了仿真:

表2 機載預警雷達及環境參數表Tab.2 The parameters of airborne early warning radar and environment

按照上文的流程,利用DEM和LCLU等信息對雜波散射點的后向散射系數(NRCS)進行仿真,如圖8和圖9所示。

圖8 雷達照射區域地形分布Fig.8 The terrain distribution of radar illuminated area

圖9 照射區域散射點NRCS分布Fig.9 The NRCS distribution of radar illuminated area

仿真結果可以反映平地NRCS普遍低,山地NRCS普遍高,山后被遮擋區域NRCS為0,與實際情況符合。

分別對仿真的信號級回波數據進行了傳統STAP處理和利用仿真雜波樣本輔助的KA-STAP處理,對比處理譜如圖10和圖11所示。

圖10 傳統STAP雜波處理結果Fig.10 Traditional STAP clutter processing results

圖11 KA-STAP雜波處理結果Fig.11 KA-STAP clutter processing results

提取上面兩圖的第600個距離門剖面,得到兩種方法的目標信雜噪比對比結果,如圖12所示。

圖12 兩種方法性能對比Fig.12 Performance comparison of two methods

在圖12中,對于位于雜波區的第52多普勒門的目標信雜噪比改善2 dB,另一位于清晰區的第30多普勒門的目標信噪比基本不變。結果證明了所提出方法對非均勻雜波區的目標性能有較大改善,且對其他目標性能無損失。

4 結束語

機載預警雷達面臨日益復雜的戰場環境,非均勻雜波抑制成為瓶頸難題,本文將精細化雜波仿真與認知處理相結合,提升了復雜雜波環境下的目標檢測能力。

然而精細化的雜波仿真的耗時較長,對于基于數據流的雷達實時處理不利,未來可以研究結合載機平臺航路規劃和預測,先行調度雜波仿真,實現KA-STAP的實時化。