基于空間效應的基坑支護方案對比分析

劉繼忠，陳 凱

（重慶賽迪工程咨詢有限公司，重慶 400000）

進入21世紀以來，地下工程的增多催生了大量的基坑工程，其支護結構受力和位移變形成為眾多工程師關注的問題，也得到了大量學者的研究。

吳兵[1]在理論分析的基礎上，把基坑的空間效應作為影響因素，研究了不同長寬比和不同開挖角下的基坑變形規律，提出了具有空間效應的基坑長寬比臨界值及基坑變形的控制措施，為不同尺寸的基坑支護提供了一定的參考價值。張天寶[2]則在考慮空間效應的基礎上，利用室內模型試驗分析了支護結構插入比對基坑穩定性的影響，這對基坑支護結構的嵌固深度確定提供了重要的參考價值。王洪新和丁文勝等[3-4]也在考慮了空間效應的基礎上，提出了基坑及圍護結構的計算方法。隨著研究的深入，發現不同形狀的三維基坑具有不同的空間效應，對圓形基坑的分析也越來越多。翟杰群等人[5]在考慮地連墻接頭形式等因素的基礎上，利用彈性地基梁法計算了“上海中心”基坑的變形結果，表明圓形基坑具有明顯的空間效應。王林[6]指出圓形基坑主要是環向受力為主，與長條形基坑存在明顯的差異。張家國[7]通過分析基坑直徑對排樁的影響，得到了圓形基坑腰梁主要承受軸向壓力的結論。宋青君等[8]監測了上海世博500 kV 地下變電站基坑的連續墻支護結構位移規律，為大型圓形基坑的支護研究提供了重要的參考價值。武宵等人[9]從空間利用率等多方面對比了矩形基坑和圓形基坑的優缺點，并對沉降、位移和支護內力進行實測，證明了圓形基坑具有明顯的拱效應，能夠有效降低支護結構的受力和變形。李恒太[10]在基坑的開挖和支護中充分考慮了空間尺寸和結構位移之間的關系，指出充分運用空間效應能夠達到基坑支護安全經濟的工程目的。

通過文獻調研發現，在典型的條（圓）形地下結構中采用矩（圓）形基坑是比較常見且相對合理的。但是當地下結構的長寬比較接近時，尤其是矩形和圓形基坑方案均滿足規范要求的情況下，如何選擇更優的基坑支護方案，還有待進一步完善和深入研究。

因此本文以某長、寬度接近的地下綜合管廊節點基坑為研究對象，擬定多邊形和圓形基坑支護方案并利用有限元軟件進行模擬對比分析，以期為后續類似工程提供參考。

1 工程概況

1.1 地質概況

某綜合管廊工程位于河北省宣化區，場地屬于燕山臺褶帶宣龍坳陷，構造斷層和褶皺不發育。場地地貌類型屬于沖洪積平原區，場地內主要分布有砂土和圓礫等地層。根據地勘鉆孔揭示結果，該管廊節點基坑工程范圍內主要有粉砂、細砂和卵石層。

粉砂層為黃褐色，稍密-中密，稍濕-飽和，成份為石英、長石，含約15%圓礫，層厚0.8～6.1 m。

細砂層黃褐色，稍密-中密，稍濕-飽和，成份為石英、長石、含少量礫石，層厚4.5～5.0 m。

圓礫層雜色，稍濕-飽和，中密-密實，級配一般，一般粒徑2～20 mm，最大粒徑60 mm，母巖成份為安山巖及白云巖，磨圓度一般，充填大量中粗砂及黏性土，地勘未揭穿該地層。各巖層巖土體參數如表1所示。

表1 巖土層參數指標表

1.2 結構概述

該管廊工程設計總長約2 km，埋深4～10 m，主要用于鋪設電力通信和熱力管線等。其中在樁號K0+800 處與鄰近管廊工程相交，管廊節點分上下兩層，為“T”形節點交叉形式。該節點結構外輪廓總高8.2 m，為18.4 m×19.4 m 的八邊形構造，如圖1所示。

圖1 管廊節點平面圖（單位：mm）

該管廊節點軸線走向為西北-東南方向，基坑底埋深10 m。附近有重要生態保護紅線，不具備放坡條件。

2 方案設計

由上一節的工程概況可知，該節點的基坑深度為10 m，在考慮基坑防水和工程經濟性的基礎上，綜合考慮擬定了兩種支護形式。

a）方案一（多邊形支護方案） 沿結構外邊緣預留1.5 m 的施工空間，布設15 m 長拉森Ⅳ型鋼板樁作為主要圍護結構，距樁頂0.5 m 布設第一道型號為Q235 的400 mm×400 mm×13 mm×21 mm H 型鋼圍檁，豎向間隔4 m 布設第二道H 型鋼圍檁，規格與第一層一致。每層鋼圍檁內設置φ530-10 mm鋼支撐為橫撐，如圖2a所示。

圖2 基坑支護方案平面圖（單位：m）

b）方案二（圓形支護方案） 考慮一定的施工空間，以管廊節點的中心為圓心，設計為直徑23.8 m 的圓形基坑。圓形基坑采用15 m 長拉森Ⅳ型鋼板樁作為豎向圍護結構，距鋼板樁樁頂0.5 m 布設第一道環形鋼圍檁，其下隔4 m 布設第二道Q235 的環形H 型鋼圍檁，圍檁尺寸為400 mm×400 mm×13 mm×21 mm?？紤]實際施工時基坑不是理論的標準圓形，為保證施工安全，環形鋼圍檁內側增設8 節段輔助鋼支撐結構體系，每節段鋼支撐長度約為9.4 m，型號為φ530-10 mm。

為了得到更合理的支護方式，本文采用Midas∕GTS NX 有限元計算軟件對兩種支護方案下的結構內力等指標進行分析，以期得到更優的支護方案。

3 方案分析

3.1 模型建立

Midas∕GTS NX（Geotechnical and Tunnel analysis System）有限元軟件是巖土工程進行有限元分析的常用軟件之一，具有自動劃分網格等多種人性化的功能。本文利用Midas∕GTS 軟件對兩種支護方案下的基坑進行有限元分析。

計算模型中選用的本構模型及材料參數如表2所示。

表2 巖土層參數指標表

為避免邊界約束對基坑結果造成影響，選取模型尺寸大小為100 m×100 m×40 m，同時在基坑邊5 m 范圍處存在10 m×5 m 的30 kPa 施工荷載，考慮鋼板樁接頭夾泥、填絮等對支護效果的影響，保證有限元模型具有一定的安全儲備，并進一步分析鋼板樁圍護結構的內力分布規律。因此本文將每延米鋼板樁建立為一維梁單元，利用剛度等效的原則得到鋼板樁的等效厚度為16.67 cm，并根據施工步驟建立模擬步序。建立兩種方案下的基坑有限元模型如圖3所示。

圖3 基坑支護方案有限元模型

3.2 結果分析

3.2.1 鋼板樁彎矩分析

提取兩種支護方案下的鋼板樁彎矩總體分布圖如圖4所示。

圖4 支護方案下鋼板樁彎矩圖

從圖4 的彎矩整體分布規律可以看出，兩種方案支護下，鋼板樁的彎矩分布都呈現出頂部小、下部大的分布規律，整體分布與連續簡支梁的彎矩類似。同時可以看出多邊形支護方案均比圓形支護方案的內外側彎矩大。

對比兩種方案可以看出，在每一個施工步驟的模擬中，鋼板樁的整體彎矩分布規律比較類似。隨著開挖深度的增加，基坑內外側的彎矩均逐漸增大。從圖4a 可以看出，多邊形支護方案的鋼板樁基坑外側彎矩最大值位于樁頂以下11 m 左右，隨著深度增加而逐漸減小至樁底，最后趨近于0。而圓形支護方案的鋼板樁外側彎矩最大值位于樁頂以下10.5 m 左右。究其原因，鋼板樁嵌固段受到坑內土的被動土壓力作用，其方向與外側土壓力相反，從而使鋼板樁的彎矩逐漸減小。從多邊形支護方案的鋼板樁外側最大彎矩出現的標高為-11 m 也可以得出，由于基坑開挖卸荷后，坑底土體產生卸荷回彈隆起，使得基坑底以下1 m 范圍內的土體比較松散，對鋼板樁提供的抗力有限，從而使基坑外側彎矩最大的鋼板樁高程點從基坑底標高下移了1 m。而圓形支護方案對基坑底的擾動要小一點。這也說明鋼板樁實際嵌固段長度小于理論設計值，這對我們采用理正基坑等軟件計算基坑穩定性時提供了一定的參考價值。

從鋼板樁的彎矩變化規律來看，在基坑前兩步開挖支護的過程中，隨著開挖深度的增大，鋼板樁同一高程點的彎矩逐漸增大。實施開挖3 施工步驟之后，在-5 m 以上段的鋼板樁內側彎矩值反而有所下降，內側最大彎矩值的高程點下移至樁頂以下7.5 m 附近位置。這說明在第三次開挖后，鋼板樁的彎矩發生了重分布。

從多邊形支護的鋼板樁彎矩圖可以看出，鋼板樁內側的彎矩值最大為99.4 kN·m，位于-7.5 m 標高處，即基坑底以上2.5 m 處；外側最大彎矩為96.2 kN·m，位于鋼板樁高度11.5 m 處，即基坑底以下1.5 m。

從圓形基坑支護的鋼板樁彎矩圖可以看出，鋼板樁內側的彎矩最大值為87.1 kN·m，位于-7.5 m 標高處，即基坑底以上2.5 m；鋼板樁外側彎矩最大值為82.5 kN·m，位于鋼板樁10.5 m 高度處，即基坑底以下0.5 m 處。

對比圖4a 和圖4b 可以看出，多邊形支護方案下的鋼板樁基坑內外側的彎矩均比圓形基坑大。多邊形支護的鋼板樁在基坑內、外側最大彎矩值比圓形支護大12.3 kN·m 和13.7 kN·m，增大幅度分別為14.1% 和16.6%。說明多邊形基坑支護方案中鋼板樁受彎程度比圓形基坑大。

究其原因，圓形基坑開挖后，樁后土體發生卸荷變形，土體顆粒距基坑中心的距離有收斂減小的趨勢。在向基坑內發生側向位移時，土體顆粒相互擠壓，使基坑周邊的土體變得更加密實，土體顆粒的應力分布發生轉向，環向應力逐漸增大，土體顆粒之間的摩擦增大，形成明顯的“楔緊”作用，形成一定的拱效應，從而提高了土體自身的穩定性。而在多邊形支護方案中，基坑每個支護邊為直線型，土體顆粒發生側向變形時，土體顆粒之間的橫向擠壓作用較弱，自身穩定性比圓形基坑差，對鋼板樁的作用力大于圓形支護方案，因此使鋼板樁產生了更大的彎矩。

3.2.2 鋼板樁位移分析

鋼板樁位移在基坑穩定性分析中具有重要的研究意義。分析多邊形支護方案和圓形支護方案下的鋼板樁整體位移分布云圖如圖5所示。

圖5 基坑鋼板樁位移云圖

從圖5 可以看出，多邊形支護方案和圓形支護方案的總位移最大值分別為10.1 mm 和10.0 mm，位移最小值分別為4.9 mm 和5.3 mm，總位移結果比較接近。從兩種支護方案的整體位移云圖可以看出，圓形支護方案的鋼板樁位移分布更規律，多邊形支護方案鋼板樁之間的總體位移差異較大。究其原因，圓形支護方案幾何空間對稱效應更強，鋼板樁和鋼圍檁的共同協調作用削弱了偏壓荷載對鋼板樁變形的影響，具有更好的整體性。這說明圓形支護方案比多邊形支護方案具有更好的整體協調變形能力，可以更好地協調控制鋼板樁的位移，這對基坑的整體穩定性具有重要意義。

進一步提取荷載處彎矩最大的鋼板樁在各方向上的位移如表3所示。

表3 鋼板樁位移表 單位：mm

從表3 可以看出，在水平方向的位移方面，兩種支護方案的Y軸方向位移幾乎都等于零，這說明鋼板樁支護基本沒有產生扭轉變形。而圓形支護方案的X軸方向位移略小于多邊形支護方案，這說明圓形支護方案的鋼板樁變形程度比多邊形支護方案小。在開挖深度相同的情況下，說明圓形支護方案比多邊形方案的鋼板樁受到了更小的側向土壓力。從Z軸位移值可以看出，多邊形支護方案鋼板樁位移大于圓形支護方案，這是由于多邊形支護方案的基坑坑底土隆起變形更大，帶動鋼板樁產生向上的位移，這也與前文的實際嵌固段深度的分析一致。

3.2.3 鋼圍檁軸力分析

根據軟件計算結果，提取兩種方案下的支撐軸力如圖6所示。

圖6 基坑支護方案支撐軸力圖

通過圖6 及有限元分析結果可以看出，多邊形支護方案中，第一、二層鋼支撐的最大軸力為156.8 kN 和754.1 kN，第一二層鋼圍檁的最大軸力為131.6 kN 和512.8 kN；圓形支護方案第一、二層的鋼支撐最大軸力為66.6 kN 和456.2 kN，第一、二層的鋼圍檁最大軸力為153.9 kN 和896.8 kN。對比分析兩種方案的軸力結果可以看出，在多邊形支護方案中，鋼支撐的軸力總體大于鋼圍檁；圓形支護方案中鋼圍檁的軸力總體大于鋼支撐。

通過上述軸力分析，并結合兩種方案下的鋼板樁彎矩分布規律可以得出以下結論：在多邊形支護方案中，縱向受力體系的鋼板樁彎矩比圓形支護方案大，環向受力體系的鋼圍檁軸力比圓形支護方案小，即多邊形支護方案主要是縱向受彎變形，圓形方案主要是環向受壓變形。若將兩種支護方案均當作平面應變問題考慮，則兩種支護體系的內力應該基本一致，而計算結果的不同表明兩種支護方案具有明顯不同的空間效應。究其原因，多邊形支護方案的支護結構邊為直線型，鋼板樁受兩側鋼板樁的約束作用較弱，其受力模式更接近于平面應變問題，在土壓力作用下鋼板樁發生較大位移，形成較大的彎矩，并通過鋼圍檁將內力傳導給鋼支撐，從而鋼支撐承受較大的軸力。而圓形支護方案中，基坑開挖后土體和鋼板樁一起向基坑內變形，產生徑向上的收斂位移，基坑半徑有變小的趨勢。在變形過程中，土體顆粒之間相互擠壓，環向應力逐漸增大，“楔緊”作用提高了土體的自身穩定性，從而減小了作用在鋼板樁上的土壓力。向坑內變形的過程中鋼板樁之間也存在相互擠壓作用，樁之間的相互約束作用增強，提高了鋼板樁的整體性。鋼板樁整體收縮變形導致鋼圍檁軸向受壓，產生較大的軸向壓力。從而使得圓形支護方案的鋼圍檁軸力大于多邊形支護方案。由此可見，多邊形支護方案的鋼板樁主要為豎向受彎結構，圓形支護方案由于其自身的空間幾何效應，使支護結構主要表現為環向受壓結構，結構自身的相互作用大大降低了基坑土體位移對結構帶來的影響，因此具有更好的整體穩定性。

4 結論

本文以某綜合管廊節點基坑為研究背景，對比分析了多邊形支護方案和圓形支護方案下的內力位移變化規律，得到以下主要結論：

a）由于圓形基坑卸荷變形后土體之間相互擠壓具有“楔緊”作用，使得圓形支護方案的內外側彎矩值都比多邊形支護方案小。

b）圓形基坑的水平向和豎向變形均小于多邊形支護方案，圓形支護方案的空間對稱效應使得支護結構具有更強的整體協調變形能力。

c）圓形支護方案的鋼圍檁軸力比多邊形支護方案大、鋼支撐軸力更小，結合兩種方案的彎矩分布規律可知多邊形支護方案以豎向受彎為主，圓形基坑以環向受壓為主，減小了土體變形對支護結構的影響。