塑料排水板處理近海軟土地基的沉降量分析

賀煒，胡彬，王曉佳，尹平保

（1. 長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114；2. 保利長大工程有限公司，廣東 廣州 511430）

軟土地基的沉降分析一直是巖土工程中的重難點問題［1-5］。為避免在荷載作用下軟土地基產生過量的工后沉降，采用塑料排水板對軟土地基進行預壓是一種廣泛使用的有效方法。由于軟土的復雜性和不確定性，沉降量的理論分析難以獲得準確的結果。因此，對軟土地基的沉降量進行數值模擬分析、監測數據對比和可靠性分析是非常有必要的。

目前，許多學者對塑料排水板預壓處理軟土地基進行了多方面的研究。朱森林［6］通過對潮汕機場大面積深厚軟土的研究，發現采用塑料排水板作為豎向排水通道的堆載預壓技術可以較好地解決沉降變形問題。劉愛民等［7］比較了整體式塑料排水板與普通塑料排水板的加固效果，發現在新吹填的淤泥和流泥等超軟土地基中，前者由于適當提高了濾膜的等效孔徑，加固效果更好。黃建華等［8］對經過塑料排水板堆載預壓處理的某變電站軟基進行分析，得出在考慮涂抹和井阻作用影響下的固結度更符合實際情況的結論。謝非等［9］進行堆載預壓塑料排水板軟基處理研究時，利用監測數據，科學合理地指導了施工。李少和等［10］通過對某四面環海工程的軟基進行實測和理論計算預測，得出了在飽和黏土中主要發生主、次固結沉降的結論。黃朝煊等［11］基于等應變假設，類比于砂井地基固結理論，推導了排水板地基固結的解析解，并通過有限元軟件驗證了其合理性。張甲峰等［12］采用有限元分析軟件與監測數據對比，發現利用塑料排水板對超大面積深厚軟基進行堆載處理時，有必要考慮沉降中的軟土蠕變。董超強等［13］針對某超軟土地基，分別采用有限元軟件中的排水線模型和Chai簡化模型對塑料排水板進行模擬計算，并與監測數據進行比較，驗證了等效系數方法的可靠性。在預測工后沉降方面，多以結合監測數據的方法為主，如淺崗法、Asaoka 法、雙曲線法、三點法、星野法和指數曲線法等。

在固結沉降的分析中，采用有限元模擬和監測對比，還應考慮土體參數的不確定性對預測工后沉降的影響，但實際工程中考慮這種影響的研究鮮見，有必要深入開展研究。本研究以深中通道伶仃洋大橋西錨碇人工島軟基處理為工程背景，擬利用有限元軟件對施工期的固結沉降進行模擬分析，并與監測數據作對比，分析塑料排水板預壓對沉降的影響。在考慮土體參數具有不確定性的基礎上，分析滲透率對工后沉降預測的影響程度，得到的結論可為類似工程提供相關經驗。

1 工程概況

深中通道（深圳至中山跨江通道）伶仃洋大橋西錨碇人工島位于伶仃洋上。該區域的土體主要由淤泥、粉質黏土、粗砂、淤泥質粉質黏土和風化花崗巖組成。

在進行西錨碇施工之前，需要修筑人工島來避免水下施工。其步驟如下：

1） 采用深層水泥攪拌（deep cement mix，DCM）樁和土工管袋圍堰形成外沿島體。

2） 在島體內部打設塑料排水板，吹填厚約5.6 m的中粗砂，形成整個島體。

吹填的中粗砂不僅起到水平墊層的作用，還可以作為預壓荷載（約為121.5 kPa）。

西錨碇人工島島體結構及地基處理的情況如圖1所示。

圖1 人工島島體結構及地基處理示意Fig. 1 Illustration of island structure and foundation treatment

2 人工島固結沉降理論和數值模擬

2.1 塑料排水板處理軟基固結沉降計算理論

塑料排水板預壓已經作為一種成熟的軟基處理方法，被廣泛運用于各種大型工程建設中［14-16］。它通過縮短滲透性低的軟基的排水路徑，并施加預壓來加速土體固結，從而達到強度增長的目的。

典型的塑料排水板（prefabricated vertical drain，PVD）地基處理計算固結模型如圖2 所示［11］。其中，L為塑料排水板的計算長度；b、δ分別為塑料排水板截面寬度和厚度；re為塑料排水板有效排水直徑。在土體固結過程中，塑料排水板周圍形成了一個半徑為rs的涂抹區。固結度用式（1）計算［17］：

圖2 PVD地基處理固結模型示意Fig. 2 Illustration of consolidation model of soil treated using PVD

式中：Ur為地基土徑向固結度；

α、β為參數；

t為固結時間。

考慮井阻和涂抹效應，α取1，β由式（2）計算：

式中：de為塑料排水板有效排水直徑2re；

Ch為土層水平向固結系數，可由式（7）計算；

Fn、Nw為參數，可由式（3）和（5）計算。

式中：n為井徑比，等于de/dw。

dw為塑料排水板當量換算直徑，由式（4）計算。

式中：b、δ取值見文獻［18］。

式中：ks為涂抹區土的滲透率，取值見［19］；

kh為土層水平向滲流系數；

s為涂抹區直徑ds=2rs與dw之比，可取2.0～3.0；

kw為排水體滲透率。

其中，kw可由式（6）計算：

式中：qw為塑料排水板縱向通水量［17］。

式中：e為天然孔隙比；

a為壓縮系數；

rw為水的重度。

當等邊三角形排列時，de=1.05l；當正方形排列時，de=1.13l。其中，l為塑料排水板間距。

最終沉降量按式（8）計算［20］：

式中：Cc為壓縮指數；

Ce為再壓縮指數；

H為土層厚度；

ROC為超固結比（over-consolidation ratio，OCR）；

pc為先期固結應力；

p為施加荷載后的有效應力；

e0為初始孔隙比，可通過e-lgp曲線獲得。

工后沉降按照式（9）計算：

式中：St為施工完成時的沉降，St=S×Ur。

2.2 計算模型理論分析

針對塑料排水板預壓地基的建模問題，有兩種常用的處理方法：

1） 利用軟件自帶的排水單元進行塑料排水板模擬。如：使用Plaxis 軟件中的排水線來模擬塑料排水板。

2） 利用等效原則來處理塑料排水板地基。如：運用砂井固結理論分析，將塑料排水板等效簡化為砂墻模型，或根據固結度等效原則簡化為天然地基［12-13，21-26］。

本研究以不規則的橢圓形人工島為工程背景。在地基處理過程中，需要打入上萬根塑料排水板?？紤]到采用排水單元或砂墻進行三維模擬會降低計算效率。因此，利用固結度等效原則，運用砂井固結理論分析，將塑料排水板地基等效簡化為豎向滲透率kve較大的天然地基［22-23］，其計算式如下：

式中：kv為土層豎向滲透率；

h為每層土體塑料排水板打設深度。

在淤泥2-1、淤泥2-2 和粉質黏土2-22 的塑料排水板處理區域，μ值分別為2.506、2.653、5.132，將這些值代入式（10），可以算出塑料排水板處理區域的等效滲透率。各土層滲透率以及通過該理論計算出的塑料排水板處理區域的等效滲透率見表1。

表1 土層滲透率及等效滲透率Table 1 Soil permeability coefficient and equivalent permeability coefficient

2.3 計算模型建立及參數設置

采用Midas GTS 有限元軟件對西錨碇人工島進行模擬，整個人工島模型呈不規則橢圓形。建模時，采用巖土工程領域廣泛應用的摩爾-庫倫本構模型。該模型的主要參數包括彈性模量E、泊松比ν、容重γ、黏聚力c和內摩擦角φ。根據深中通道伶仃航道橋工程的地質勘查報告，確定模型參數，見表2。人工島模型如圖3所示。其中，塑料排水板處理區域等效豎向滲透率見表1。

表2 土層參數設置表Table 2 Parameter setting table of soil layer and structure

圖3 人工島模型示意Fig. 3 Artificial island model

模型計算工況與實際工程的吹填工況大致相同，具體的計算工況見表3。

表3 施工模擬步驟Table 3 Construction simulation steps

在進行固結沉降計算模擬時，主要模擬吹填預壓期的沉降變化。因此，前4 道工序總共設置為1 d，吹填第一層工序設置為60 d，吹填第二層工序設置為40 d，空置期工序設置為200 d；再對塑料排水板堆載預壓處理的軟土地基固結沉降量進行研究。

2.4 數值模擬結果與監測結果對比

人工島島體內部塑料排水板的處理范圍不包括拌和樓和料倉區。在人工島布置了MDB2 和MDB3 兩個觀測點，監測人工島塑料排水板處理范圍的地表沉降情況，如圖4 所示。地表沉降監測結果和模擬結果如圖5所示。

圖4 島體平面示意Fig. 4 Plane schematic of the island

圖5 地表沉降量監測與模擬值變化曲線Fig. 5 Surface subsidence monitoring and simulation curve

從圖5可以看出，監測點MDB2和MDB3的地表沉降監測值與數值模擬得到的地表沉降量相近，且變化趨勢相似。這表明數值模擬結果能夠較好地反映實際工程中地表沉降的變化情況。從圖5還可以看出，在打設塑料排水板后，吹填預壓期的固結沉降發展較快，這表明在吹填預壓作用下，塑料排水板效果明顯，符合實際工程情況。然后，在吹填預壓期，數值模擬曲線的沉降速率小于監測曲線的沉降速率，這可能是因為實際工程中加入了少許砂樁進行處理，加速了土體排水固結。

3 影響因素分析

3.1 影響因素分析方案

塑料排水板的打設間距和通水量影響軟土地基的處理效果。為探討這些因素對人工島固結沉降的影響，在該工程的基礎上，制定一個影響因素分析方案，并進行建模分析。分析方案見表4。在進行分析時，以某一因素（打設間距或通水量）作為變量，其他因素不變，而其他因素為彈性模量E、泊松比ν、容重γ、黏聚力c和內摩擦角φ。

表4 固結沉降的影響因素Table 4 Scheme of parameters analysis

3.2 塑料排水板打設間距的影響

對塑料排水板設置不同的打設間距，并統計不同打設間距下島體中部位置的地表沉降變化曲線，如圖6所示。

圖6 不同打設間距下島體中部地表沉降變化曲線Fig. 6 Variation curve of surface settlement in the middle of island under different spacing

從圖6 可以看出，隨著塑料排水板的間距逐漸減小，吹填預壓期的沉降量逐漸增大，表明減小塑料排水板的間距會增大固結沉降量。當塑料排水板間距從1.5 m 減小至1.0 m 時，吹填預壓期的沉降量差值大于塑料排水板間距由1.0 m減小至0.5 m的沉降量差值，表明當間距低于1.0 m 時，固結沉降量雖然變大，但固結沉降速率逐漸變小。當塑料排水板間距改變時，吹填預壓期固結沉降量可相差300 mm以上，表明塑料排水板間距的改變對固結沉降速率的影響顯著。從圖6 還可以看出，最終固結沉降量的變化較穩定，但吹填結束后，塑料排水板間距為0.5 m 的最終沉降量發展較慢。這是因為排水板間距過密，可能對土層產生了較大擾動，影響后續的固結沉降。塑料排水板間距過大，會影響吹填預壓期的固結速率；塑料排水板間距過小，可能會對土層產生較大擾動，影響吹填后的固結沉降。因此，在實際工程選擇時，宜選擇約1.0 m 的塑料排水板間距。

3.3 塑料排水板通水量的影響

塑料排水板通水量對人工島體固結沉降的影響如圖7所示。

圖7 不同通水量下島體中部地表沉降變化曲線Fig. 7 Variation curve of surface subsidence in the middle of island under different water flow

從圖7 可以看出，隨著塑料排水板通水量的增加，吹填預壓期固結沉降量逐漸上升，表明在塑料排水板預壓處理固結沉降中，增大通水量能提高固結速率。與通水量從50 cm3/ s 增大到60 cm3/ s 的固結速率相比，當通水量從40 cm3/ s 增大至50 cm3/ s時，固結速率增加顯著，表明當通水量大于50 cm3/ s時，繼續增大通水量，對提高固結速率的作用變小。在空置期，固結總沉降量并沒有太大變化，表明塑料排水板通水量的增加對固結總沉降量的影響不顯著。在不考慮材料造價的前提下，選擇塑料排水板時通水量應越大越好，但也須根據具體工程實際情況綜合考慮，本工程選擇通水量為50 cm3/ s 的塑料排水板進行軟土地基處理。

4 滲透率對預測工后沉降的影響

工后沉降是軟土地基沉降量分析中的重點之一。在軟土地基中，由于土體滲透率等土性參數存在不確定性，無論是數值模擬，還是理論計算，都無法準確量化土性參數對預測工后沉降的影響。因此，本研究結合固結沉降理論和蒙特卡洛法，利用編程軟件探討了滲透率的不確定性對預測工后沉降的影響程度。

根據伶仃航道橋工程地質勘查報告，淤泥2-1滲透率的平均值為0.72×10-6cm/s，淤泥2-2滲透率平均值為0.47×10-6cm/s。為了滿足該實際工程，假設淤泥層滲透率的變化范圍為0.40×10-6～0.80×10-6cm/ s。根據文獻［27］和勘查報告統計出的淤泥層滲透率變異系數，將滲透率變異系數的取值范圍設置為0.500 ～ 0.900。

當滲透率符合對數正態分布變化時，不同滲透率均值μk和相同滲透率的變異系數KCOV（coefficient of variation，COV）為0.7 時的工后沉降情況如圖8 所示。理論計算出的工后沉降量（箭頭指向的值）也疊加在圖中，以便與工后沉降量直方圖進行比較。

圖8 不同滲透率均值下的工后沉降量直方圖Fig. 8 Post-construction settlement histogram under different μk

從圖8 可以看出，當滲透率符合對數正態分布時，工后沉降也近似服從對數正態分布。工后沉降在一個較大的范圍內波動，多分布在工后沉降的右側，這表明當μk大于0.50 時，會顯著影響工后沉降的預測。

相同滲透率均值為0.5×10-6cm/ s 時，不同滲透率變異系數對工后沉降的影響如圖9所示。

圖9 不同滲透率變異系數下的工后沉降量直方圖Fig. 9 Post-construction settlement histogram under different Kcov

從圖9可以看出，隨著滲透率的增大，工后沉降預測的范圍逐漸增大，并且工后沉降的預測值逐漸向右偏移。這表明滲透率的變化對工后沉降的預測具有顯著影響。

5 結論

以深中通道西錨碇人工島為工程背景，采用數值模擬的方法，對島體固結沉降進行模擬計算。通過影響因素分析和可靠性分析，得出以下結論：

1） 采用固結度等效原則的塑料排水板預壓軟土地基的數值模擬，是處理軟土地基的數值模擬計算中的有效方法之一。既可以較好地模擬固結沉降，也可以避免塑料排水板數量過多使模型復雜化的問題。

2） 塑料排水板的間距和通水量均會影響軟土地基固結沉降速率。塑料排水板間距越小，固結沉降速率越大，但對土層的擾動也會變大。因此，應根據實際工程選擇適宜的排水間距。在無其他因素限制的情況下，宜選擇通水量較大的塑料排水板，因為通水量越大，固結沉降速率越大。但改變塑料排水板的間距和通水量對最終的固結沉降量影響不大。

3） 運用Matlab GPT 計算固結沉降量，并假設滲透率符合對數正態分布。當μk變化范圍為0.4×10-6～ 0.8×10-6cm/ s，Kcov變化范圍為0.5～0.9 時，利用蒙特卡洛法模擬滲透率的變異系數分析對工后沉降的影響。計算結果表明，滲透率的變異系數分析對工后沉降的預測結果具有顯著影響。