有效利用錯誤資源 使小學數學課堂更高效

☉張馨心

小學階段是學生接觸系統數學教育的初步階段，是培養學生數學興趣、塑造學習習慣和數學思維的關鍵時期，教師運用錯誤資源構建高效課堂能夠培養學生總結、回顧和提煉學習經驗的意識和習慣，幫助學生深化對數學知識的理解和掌握。在新課改背景下，教師更應該突出錯誤資源在構建數學高效課堂上的促進作用，關注學生能力差異，總結出錯原因，鼓勵學生對錯誤題目進行反復練習，從多個角度發揮錯誤資源的重要價值，構建有深度、有效率的新型數學課堂。

一、發揮教師引導作用，明確錯誤資源價值

（一）對不同錯誤類型進行總結和分析

教師在錯誤資源的運用過程中扮演重要的引導者和組織者角色。由于小學生接觸的學習環境存在差異，在知識結構、數學思維等方面有所區別，不同的學生在同一教學課堂上可能出現不同的錯誤和問題，要求教師關注學生能力差異，對不同錯誤類型進行總結和分析，為學生創造良好的整合和復習環境。教師在構建數學課堂時，可以充分立足班級數學學情，根據不同層次學生出現的不同問題對錯誤原因展開分析，幫助學生掌握自身長處和弱勢，找到學習和復習重點。

以《20 以內的進位加法》的教學為例，本課要求學生熟悉進位加法的計算方式，熟練運用20以內數字進行加法計算，初步培養小學生計算能力和數學思維。由于一年級學生計算能力和數學思維處在起步階段，不同學生在計算過程中容易出現以下不同問題：（1）進位速度慢，對應的原因可能是計算能力差、對進位加法法則不熟悉；（2）計算錯誤，對應的原因可能是對“湊十法”掌握較差、口算水平較低、缺乏數感；（3）在解決實際問題時列式錯誤，對應的原因可能是數學語言理解能力差、缺乏建立數量關系的經驗等。教師要結合不同能力水平學生的知識結構，找到錯誤的原因，并從原因入手尋找解決方案，幫助小學生突破數學學習障礙，奠定運算基礎，落實錯誤資源的積極作用［1］。

（二）引導學生培養糾錯意識和習慣

小學生始終是運用錯誤資源的重要主體，由于部分數學課堂過度強調教師在錯誤資源運用上的主導作用，在幫助學生解決錯誤的過程中缺乏引導和互動，導致學生對數學錯誤中折射出的問題缺乏獨立、深入思考，影響錯誤資源的運用效果。針對這一現象，教師可以從引導學生培養糾錯意識和習慣的角度入手。一方面，鼓勵學生準備錯題本、錯誤記錄本等工具，關注日常學習生活中出現的思維錯誤或計算錯誤；另一方面，引導學生對錯誤進行階段性整理和回顧，提取學習經驗，形成良好的學習復習模式，提高錯誤資源的運用效率。

以《厘米、米的認識》的教學為例，本課是小學生第一次接觸的單位換算，要求學生通過閱讀和學習，掌握米、厘米的換算關系。在實際數學情景中，運用換算關系解決具體問題。由于本節課涉及數量關系、100 以內數字的加減法等知識，具備較強的綜合性，教師在帶領學生熟悉新課時可以先鼓勵學生將準備的錯題本帶進教室，回顧之前在數字計算部分出現過的錯誤，形成對舊知識的復習和鞏固，夯實學習新知、進行單位換算的知識基礎；在新課教學結束后，教師可以鼓勵學生將本節課出現的錯誤記錄下來，并將正確思路寫在旁邊，通過這種方式引導小學生運用工具整合錯誤資源、定期回顧錯誤資源，在錯誤中汲取經驗，提高數學課堂的有效性。

二、運用錯誤資源，拓展學生思維

（一）教師預設錯誤，抓住學生注意力

知識預設和導入是課堂教學的首要環節，同時也是激發學生學習興趣、抓住學生探究注意力的重要途徑。由于部分教師強調錯誤資源在復習和整合中的運用，忽視了預設錯誤對小學生理解和記憶的促進作用，導致錯誤資源的運用呈現出不全面、不科學的問題，影響課堂教學有效性的提高。針對這一問題，教師可以將錯誤資源運用到課堂知識導入環節，通過預設性錯誤的提出，抓住學生學習和探究注意力，對錯誤原因和正確解決方案進行深入思考，提高數學課堂有效性和科學性。

以《美麗的校園——認識方向》的教學為例，本課要求學生能夠結合地圖認識東西南北四個方向，并根據一個方向判斷其他方向，初步培養學生方向感和空間觀念。小學生對空間和方向具備較高的學習興趣，但由于初步接觸方向判斷的知識，容易出現混淆和錯誤。從這一實際出發，教師可以將錯誤資源引入知識導入環節，結合課本教學案例，為學生引入一個預設錯誤，引導學生的思考和討論。例如，學生在判斷圖上方向時容易出現畫反的錯誤，教師在正式上課時可以在黑板上呈現一個有一對方向相反的錯誤平面圖，向學生明確平面圖中有錯，讓學生在熟悉知識的過程中判斷錯誤所在，借助“上北下南左西右東”的口訣進行修正，通過這種方式幫助學生提高判斷能力，深化對方向判斷方式的記憶，避免出現同類錯誤。

（二）開展錯誤探究，活躍思考討論氛圍

除了將錯誤資源運用進知識導入環節外，教師還可以關注錯誤資源在課堂討論中的重要作用，將錯誤資源的運用與小組合作教學法相融合，立足教材內容和課時教學目標設置探究課題，鼓勵學生小組對高頻錯誤進行探究，發揮學生利用錯誤資源、尋找正確解決方案的自主性，為學生提供更多思考和探究空間，提高數學課堂的科學性和有效性。教師可以通過問題引導的形式為學生提供探究思路，也可以通過個性化指導引導小組解決學習過程中出現的問題，活躍思考和討論的數學氛圍。

以《美化校園——圖形的周長》的教學為例，本課要求學生理解周長的含義，明確簡單圖形周長計算方式，并運用周長公式解決實際數學問題，培養小學生知識運用能力和計算能力。三年級學生具備一定知識基礎和探究能力，教師在運用錯誤資源過程中可以充分發揮課堂討論的重要作用，為學生設計一個錯誤探究任務。教師要先帶領學生熟悉課本知識，掌握周長的定義，并在課例分析和練習中熟悉周長計算方法。在此基礎上，教師按照一定標準，將學生劃分為數學探究小組，以“材料為什么不夠了”為主題，設計探究任務，將學生做錯的與材料周長相關的應用題呈現到黑板上，引導學生小組討論例題在解題思路、計算過程中出現的錯誤，將小組討論的正確方案標注在演草紙上，教師根據小組方案進一步引導學生表述做題思路，通過這種方式活躍學生數學思維，發揮錯誤資源的重要作用。

三、創設錯誤情景，總結錯誤經驗

（一）利用信息技術呈現錯誤內容

在信息技術背景下，互聯網教學資源和多媒體教學軟件打破了傳統數學課堂在知識呈現方式上的局限性，逐漸成為教師構建高效課堂的工具和媒介。由于部分教師在運用錯題資源的過程中，忽視信息技術對數學錯誤的模擬和演繹作用，導致部分課堂運用錯誤資源的方式較為單一，影響學生數學學習體驗。針對這一問題，教師可以充分發揮信息技術對錯誤內容的呈現和糾正作用，幫助學生將抽象的數學思維直觀化，提高課堂教學有效性和科學性。

以《長方形和正方形的面積》的教學為例，本課要求學生掌握面積的定義，利用長方形和正方形面積公式解決實際問題，在運用公式的過程中鞏固乘法運算的能力，計算量較大、學習內容較多，學生容易出現學習錯誤。從這一實際出發，教師可以充分發揮信息技術的教育功能，利用多媒體教學課件，將計算過程中的常見錯誤模擬和演示出來，并運用不同顏色的線條對錯誤原因進行標注，對正確計算方法進行演示，加深學生對過程的理解和記憶。除此之外，教師還可以充分發揮信息技術在模擬教學情景上的積極作用，運用多媒體軟件模擬具體的數學情景，對比錯誤結果和正確結果的差別，在演示和對比中加深學生對正確思路的認識［2］。

（二）運用實踐活動豐富學習體驗

小學生年齡較小，對實踐性教學活動的興趣較高，能夠在相對自主的學習情景中表現出較高的自主意愿。由于部分教師運用錯誤資源的過程中忽視小學生心理生理特點，采取較為直觀、死板的方式，對錯誤原因和正確結論進行分析和滲透，導致數學課堂缺乏趣味性和學習深度，影響錯誤資源的運用效果。針對這一現象，教師可以從數學實踐活動的創新設計入手，讓學生在實踐中模擬錯誤情景，明確數學錯誤出現的原因、導致的結果，積累學習經驗，在做題過程中避免同類錯誤的出現。

以《小小志愿者——混合運算》的教學為例，本課承接乘法計算教學，對前期所學的運算法則進行整合，要求小學生掌握混合運算的數學法則，并在具體數學情景中進行運用和計算。本課出現的主要錯誤有兩個，一是算式正確，但計算過程存在錯誤；二是由于粗心或數量關系判斷失誤導致的列式錯誤。教師在授課過程中可以結合教材提供的數學情景，在班級設置一個數學志愿者活動，教師為學生提供活動方案，讓“志愿者”對班級晚會需要的材料、價格進行統計，觀察學生在方案設計或執行過程中出現的不同錯誤，將正確結果和錯誤結果進行對比，引導學生回顧實踐過程中出現錯誤的原因，并以書面的形式整理在錯題本或數學課本上。通過趣味教學活動創設數學情景，提高數學錯誤的運用效率，活躍班級學習氛圍。

四、發揮學生在錯題積累上的自主性

（一）將錯題作為作業布置的重要媒介

錯題資源是小學數學教學過程中運用最多的錯誤資源。在新課改背景下，數學課堂不僅要突出知識技能要素，還要引導學生將錯誤資源整合起來，培養學生數學思維和學習習慣。為進一步落實錯誤資源在數學課堂構建上的重要作用，教師可以抓住學生在完成作業方面的自主意識，將錯題積累轉化為布置作業的重要媒介，引導學生將課堂練習和家庭作業中出現的思路錯誤整合出來，或設置專門錯題集訓，作為課后作業的組成部分，加深學生對錯題的印象，提高數學教學有效性。

以《快樂農場——運算律》的教學為例，本課要求學生掌握基本運算規律，運用加法結合律、交換律、乘法分配律等運算規律進行綜合計算，培養學生規律意識和計算能力，是本冊學習內容的重中之重。由于小學生積累了一定的運算經驗和運算錯題，教師可以在授課時創新作業布置方式，引導學生在過往計算錯題中提取體現運算規律的信息，并運用新知，對過往題目進行重算，發揮錯誤資源在銜接新舊知識點上的重要作用；除此之外，教師還可以在相關知識講解完畢后，結合學生出錯較多的地方，設置專題錯題集，鼓勵學生在錯題重做中汲取學習經驗，熟悉運算規律及其運用方法。需要注意的是教師掌握錯題布置的數量，控制學生完成作業的時間，注重學習質量，落實核心素養目標和錯誤資源的積極作用［3］。

（二）在翻轉課堂中深化學生知識理解

翻轉課堂是激發學生自主意識的科學教學模式，在小學數學課堂上具備較高的運用價值。由于小學生思維活躍，是高效數學課堂的重要主體，教師在運用錯誤資源的過程中可以充分結合小學生思維特點和學習興趣，創新資源運用方式，鼓勵學生對曾經出錯的地方進行整合，以復述和分享的方式強化記憶和理解，在激發學生數學興趣的同時提高課堂教學有效性。

以《關注污染——分數加減法（二）》的教學為例，本課要求學生掌握分數加減法的運算方法和實際運用情景，借助相關運算技巧，完成分數加減法在不同情景中的運算。小學生對分數的應用場景缺乏了解，為進一步加強學生對分數概念和加減法運用的理解，教師在授課結束后，可以為學生設計預設性學習任務，鼓勵學生將分數加減法學習過程中出現的思路錯誤或題目錯誤整理在一張紙上，將錯誤原因、正確思路標注出來，在第二天上課時以專題分享會的形式進行復述和分享。在這一過程中，教師僅僅發揮組織和引導作用，幫助學生進行概括和總結，通過這種方式落實錯誤資源的運用價值，構建高效數學教學課堂。

五、結束語

小學生正處在積累數學知識和培養數學興趣的關鍵時期，教師采取科學教育方式，運用錯誤資源，能夠幫助學生形成正確的數學學習習慣和思維，助力高效教學課堂的構建。在新課改背景下，教師既要充分發揮自身主導作用，培養學生糾錯意識和習慣，又要運用好錯誤資源，拓展小學生數學思維；既要關注錯誤情景的創設，幫助學生找到錯誤原因和正確方法，又要發揮學生在運用錯誤資源上的自主性，深化學生知識理解，充分落實錯誤資源在小學數學教學中的積極作用。