基于改進麻雀搜索算法優化SVM的軸承故障診斷研究*

文 征 段俊勇 楊化林

（青島科技大學 青島 266100）

1 引言

軸承是機械設備中的重要組成部分，主要功能是支持機械旋轉體，減少機械轉動中產生的摩擦。隨著現代工業的發展，機械設備需要維持長時間的運行，對其整體的強度有了新的要求，這也導致機械出現故障的概率有了明顯的提高［1］。其中，滾動軸承作為機械設備的一部分，其重要性不言而喻，據相關統計，工業機械的故障大多與滾動軸承有關。因此，如何正確診斷滾動軸承故障，對于降低機械設備的維護成本，減少事故的發生具有重要意義［2］。

目前，機器學習方法如神經網絡、模糊聚類、粗糙集等技術不斷應用于滾動軸承故障診斷領域。曲建嶺等［3］將一維卷積神經網絡（ACNN-FD）應用于滾動軸承的故障診斷，其故障識別的準確率較高，同時在不同負載下有良好的泛化能力，但是模型的訓練時間較長，算法的運行效率較低；歐陽承達等［4］提出了一種基于模糊聚類的故障診斷方法，可以對滾動軸承所處的工作狀態進行較為準確的判斷，加強了故障識別能力但存在診斷效率低的缺點；陳佳［5］將粗糙集理論作為全新的特征降維技術，用于軸承故障診斷。優化特征參量，實現滾動軸承更為高效的故障診斷，但在算法搜索精度、開拓能力上仍然存在不足。

考慮到上述方法的缺陷，以及采集軸承樣本的困難程度，這些方法的使用在一定程度上有局限性。與這些方法相比，支持向量機（Support Vector Machine，SVM）在樣本較小的情況下能夠有效完成模式識別，增強高泛化能力強，防止過度學習的出現。許迪等［6］提出了量子遺傳算法優化SVM 參數的分類器，能顯著提高全局收斂能力，但計算量大且收斂速度慢；李紅月等［7］提出了一種基于改進天鷹算法優化向量機的電機軸承故障診斷方法，該方法具有較好的優化時間效應，但在全局搜索能力上有一定的弱勢。

針對上述方法出現的問題，本文采用了改進麻雀搜索算法（ISSA）優化支持向量機的方法。首先，在基礎的麻雀搜索算法上引入Tent 映射初始化種群，確保初始解盡量分布在求解空間中。然后引入高斯變異，增強種群多樣性，有利于更好地對潛在區域進行搜索，從而提高搜索速度，加速算法收斂趨勢的優化。最后對于SVM 的參數使用ISSA進行優化，構建ISSA-SVM 故障分類模型，搭建實驗平臺對上述診斷模型進行驗證，所得結果表明該方法的準確性有較高的提升。

2 ISSA算法

麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）是由Jiankai Xue 等于2020年提出。研究表明，圈養的麻雀存在兩種不同類型：發現者和追隨者。發現者負責尋找食物，并反饋具體方位，追隨者主要是監視發現者并與之爭搶食物。當種群遇到捕食者時，其中的一個或者多個個體就會通過聲音向其它麻雀傳遞危險來臨的信號，確保麻雀種群能夠及時地避開危險，繼續尋找安全的覓食區域，這樣的麻雀被稱為警覺者［8］。麻雀搜索算法就是利用麻雀的這種生物特性進行迭代尋優的優化算法。

2.1 Tent混沌

SSA 算法在種群進行初始化時具有隨機性，無法保證麻雀種群均勻分布，從而降低了后續的收斂速度。然而，混沌映射由于具有隨機性、遍歷性和規律性等特點，在算法的優化上應用較廣，可以有效地保持種群的多樣性、提高算法的搜索精度和收斂速度［9］?；煦缬成涞闹饕愋陀腥N，分別為Logistic 映射、Tent 映射、Circle 映射，單梁［10］等通過嚴格的數學推理，驗證了與另外兩種映射相比Tent的遍歷均勻性更好，可以作為混沌序列產生優化算法。其表達式為

2.2 高斯變異

高斯變異（Gaussian Mutation，GM）是利用服從正態分布的隨機數作用于原位置向量產生新位置的優化策略。變異算子大多分布在原始位置周圍，相當于鄰域搜索在一個較小的區域內進行。這種變異在算法的準確性和全局搜索能力上都有一定的提升，對算法的改進有著明顯的效果。同時，遠離當前位置的少數算子增強了種群的多樣性，有助于更好地對潛在區域進行搜索，從而提高搜索速度，加速了收斂趨勢的算法優化。高斯變異的表達式如下所示：

式中：x為原始的參數值；N( 0'1) 表示期望為0，標準差為1的正態分布隨機數；mutation(x)為高斯變異后得到的數值。

2.3 算法性能對比

將優化前后的兩種算法進行對比，以檢驗優化效果。麻雀搜索算法的設置種群規模為30，最大迭代次數為1000。表1 為4 個不同類型的基準函數，其中前兩種為高維單峰函數，后面的F3 和F4為高維多峰函數，通過不同函數檢驗優化效果。采用的兩個測試指標分別為平均值（mean）和標準差（std），測試結果如表2所示。

表1 四種基準函數

表2 四種基準函數測試結果

從表2 中可知，單峰函數F1 和F2，其最優值在搜索區間中的數量為1。通過對平均值的分析，我們發現ISSA 算法能尋找到理論極值0，而SSA 算法只能尋找到一個接近0的值，ISSA 的尋優能力明顯高于SSA。并且std都為0，說明ISSA的尋優能力較為穩定。

F1 和F2 的收斂曲線如圖1所示，從兩種算法在不同測試函數的收斂曲線中可以看出，優化后的ISSA 算法相較于之前的SSA 算法在收斂速度上有了較大的提升，優化效果較好。

圖1 F1、F2收斂曲線

對于多峰函數F3，在圖2 中可以明顯的看到，ISSA在收斂過程中的速度比SSA更快，并且SSA在收斂過程中出現多次局部最優值，并且無法跳出。

圖2 F3收斂曲線

圖3 為多峰函數F4 的收斂曲線，其中ISSA 在進行迭代后較快就能找到最優值，而SSA在迭代幾十次之后才能找到最優值，所以通過函數F4 的測試，ISSA的尋優速度依舊比SSA更快。

圖3 F4收斂曲線

綜上所述，經過4 個基準函數的測試，ISSA 的尋優能力提升明顯，且穩定性好、魯棒性強，優勢明顯；同時，與SSA 相比，ISSA 的收斂速度更快，全局搜索能力更強，能有效避免陷入局部最優解，由此證明了ISSA算法的可行性和優越性。

3 基于ISSA優化的SVM

3.1 支持向量機（SVM）

作為機器學習的一種，SVM的核心思想是使類別之間的間隔最大化，確保分類有更高的可信度和泛化能力，而靠近邊界的數據點被稱為支持向量，這個方法最早被應用于統計學［11］。SVM 尋找最優分類線時，當線性不可分割時，引入松弛變量ξ，成為軟間隔支持向量機，得到以下優化問題解決公式。

式中，ω為權向量，C是懲罰參數，b為偏移量。

在上式中引入拉格朗日乘子，就將上述尋優求解問題轉化為對偶二次規劃，得到最優分類決策函數：

從而得到非線性最優分類決策函數：

從上式可以看出，在SVM 算法的參數中，對其分類性能影響最大的是懲罰參數（C）和核參數（g），因此可以通過上述改進的ISSA 算法對其進行優化，進而提高SVM 的分類能力，以實現最終的故障分類。

3.2 ISSA優化SVM流程

圖4 為ISSA 優化SVM 流程圖，其具體步驟如下：

圖4 ISSA優化SVM模型流程圖

1）讀取訓練集，測試集數據，進行數據預處理，將訓練集和測試集歸一化。

2）對ISSA 算法以及SVM 相關參數進行初始化。

3）經過交叉校驗，將訓練的樣本數據進行分類。

4）計算預警值，以預警值為依據，根據式（1）對發現者的位置進行更新。

5）根據式（2）對追隨者的位置進行更新。

6）依據式（3）更新意識到危險的麻雀位置，確保種群安全。

7）計算麻雀新個體的適應度，并與最優新個體進行適應度對比。

依據上面的流程圖對迭代次數進行判斷，如果滿足最大迭代次數，就得到最優參數，進而獲得最優模型。不滿足，則重復ISSA 算法中步驟3），直到輸出最優解，得到ISSA-SVM模型。

4 ISSA-SVM軸承故障診斷仿真實驗

4.1 實驗設計

本文的實驗數據來自美國凱斯西儲大學的軸承數據中心，實驗平臺如圖5所示。以驅動端的深溝球軸承SKF6205作為實驗對象，其中的故障軸承是通過電火花加工制作的，系統采樣頻率為12KHz，轉速為1797r/min，被診斷的軸承有三種缺陷位置，分別為內圈、外圈和滾動體［12］。使用VMD對采集到的信號進行分解和重構，提取信號特征形成特征數據集［13］，具體故障分類和樣本編號見表3。

圖5 實驗平臺

表3 故障分類及樣本數

4.2 實驗分析

使用ISSA-SVM、SSA-SVM［14］和PSO-SVM［15］分別對故障進行分類識別，設置最大迭代次數為200。圖6 為ISSA、SSA 和PSO 算法的適應度曲線，從圖中可知，使用ISSA 算法優化SVM，到達交叉驗證準確率最優值100%的迭代次數為兩次，與之相比SSA 算法的交叉驗證分類準確率為98.81%，并且SSA 算法更容易陷入局部最優，PSO 算法的準確率為97.77%。

圖6 分類準確率尋優曲線

比較SVM 模型的預測測試集分類和實際測試集分類的一致性可以衡量該模型的預測準確，在故障分類的準確率上SSA-SVM 最高達到了98.81%（59/60）。而在圖7 中可以看到，ISSA-SVM 模型的分類準確率更高，達到100%（60/60），相較之前有著明顯的提升。

圖7 ISSA-SVM預測類型分類結果

在軸承故障的測試集和訓練集不變的情況下，分別將SSA 優化SVM 后的診斷模型、ISSA 優化SVM 后的診斷模型以及PSO 優化SVM 后的診斷模型進行訓練和測試，結果如表4所示。

表4 三種分類結果

從表4 可以看出三種診斷模型中，本文采用的ISSA-SVM 模型的分類準確率最高，具體數值為100%，高出SSA-SVM 模型1.19%，與PSO-SVM 模型相比更是有2.23%的提升，分類識別準確率上的優勢較大。實驗表明，該算法在SVM 參數優化方面比SSA 和PSO 算法的優勢更加明顯，能較好地提高故障診斷的準確性。

5 結語

1）針對傳統的麻雀搜索算法，利用Tent 映射和高斯變異進行改進，從而得到ISSA 算法并對SVM參數進行尋優。

2）在軸承的故障診斷中應用了ISSA 算法與SVM 算法，并將兩種算法進行了結合運用。此外，在軸承正常與故障振動信號的提取上，使用了VMD 算法提取信號特征，從而獲得良好的特征數據集。

3）實驗結果表明，與SSA-SVM、PSO-SVM 算法模型相比，ISSA-SVM 軸承故障診斷模型的全局搜索能力更強、收斂時間更短，有較好的分類效果，具有一定的實際應用價值。