基于貝葉斯參數學習的海底原油管道腐蝕狀態評估*

胡亞平,張認認,李新宏,張璐瑤,韓子月

(1.西安建筑科技大學 資源工程學院,陜西 西安 710055;2.西安建筑科技大學 機電工程學院,陜西 西安 710055)

0 引言

腐蝕作為油氣管道最常見的1種缺陷類型,是破壞海底原油管道結構完整性的主要因素。海底原油管道輸送的原油介質,由液態水、有機酸、各種溶解性氣體(如二氧化碳和硫化氫)組成,形成的腐蝕性環境嚴重威脅著管道安全。據統計,在海底管道的所有失效類型中,腐蝕引起的管道失效占比高達35%,腐蝕是導致管道事故的最主要原因[1-2]。因此評估管道腐蝕狀態可有效應對管道失效,制定風險規避策略。

目前,國內外在腐蝕管道狀態與可靠性評估方面已開展一系列研究,ASME B31G[3]、CSA Z662-07[4]、DNV-RP-F101[5]等標準規范已被應用于管道可靠性評估中。王威等[6]利用DNV腐蝕因素失效概率模型分析評估海底管道在不同腐蝕缺陷深度下的可靠性指數;張曉等[7]基于可靠性理論計算分析腐蝕管道失效概率,采用變異系數法對腐蝕管道失效概率進行參數敏感性分析。蒙特卡羅方法是1種通過計算管道失效概率評估管道在全壽命周期內可靠性的常用方法,其能夠準確描述管道運行過程中所涉及的不確定性[8]。韓文海等[9]應用蒙特卡羅方法評估腐蝕海底管道在內壓、溫度和殘余應力等多種復雜荷載作用下的可靠性;王曉敏等[10]針對油氣管道的不規則區域構建可靠性分析模型,并通過MCS法求解不同腐蝕速率下的管道失效概率。然而,由于管道的失效概率相對較低,北美平均為3.67×10-8km/a[11],傳統蒙特卡羅方法計算耗時較長,具有一定局限性。

近年來,機器學習技術被應用于管道失效概率評估方面。馮超等[12]建立基于粒子群優化算法-高斯過程回歸的失效應力預測模型,預測含缺陷管道的失效應力。Wen等[11]提出1種人工神經網絡建模方法用于評估腐蝕天然氣管道可靠性,可根據管道物理參數快速預測腐蝕管道可靠性。Wang等[13]提出1種基于混合貝葉斯網絡的海底管道腐蝕風險分析模型,該模型能夠動態表征海底管道的腐蝕風險,為降低管道失效提供有效建議。王輝等[14]采用蝴蝶結-優化貝葉斯網絡模型計算管道失效事故的易發性和后果嚴重性。貝葉斯網絡作為1種有用的概率建模工具,在評估復雜依賴結構模型方面有著明顯的優勢。然而,由于各種原因的存在,用于貝葉斯模型的訓練數據集可能是稀疏或不完整的,學習參數就變成1個不適定的問題。在眾多研究中,先驗數據的獲取通常來自文獻或者歷史數據,但這些數據很難被現有的機器學習算法直接使用,這就導致學習到的參數可能與真實參數相差很大。為了解決這一問題,參數學習作為1種可以從不完全數據中估計神經網絡大量參數的技術,被廣泛應用于各個領域[15-17]?？v觀上述研究,已有研究主要圍繞陸上油氣管道失效概率評估,且研究中大多只考慮到運行過程中失效因素的隨機性和相關性,未考慮數據集缺失導致經驗判斷產生的主觀影響。同時,在海底原油管道腐蝕狀態評估方面的研究總體較少。由于輸送原油介質的特殊性,加之海洋環境的惡劣性,海底原油管道腐蝕失效概率評估是海上管道系統完整性管理需要面對的重要挑戰。

鑒于此,本文考慮3種常見的腐蝕類型,分別是均勻腐蝕、點蝕和微生物影響腐蝕(microbiologically influenced corrosion,MIC),通過梳理多種腐蝕影響因素及其相互依存關系,建立1個柔性的腐蝕因果關系概率網絡模型,利用貝葉斯參數學習評估海底原油管道腐蝕速率與腐蝕坑深處于不同腐蝕狀態下的風險概率,從而識別可能遭受嚴重腐蝕風險威脅的管段,以便盡可能降低管道腐蝕失效風險。

1 貝葉斯參數學習方法

貝葉斯參數學習(bayesian parameter learning)是指在給定貝葉斯網絡拓樸結構Z與數據集D的條件下,利用先驗知識學習網絡節點的條件概率分布[18]。在數據集完備的情況下,通常采用極大似然估計(maximum likelihood estimation,MLE)進行參數學習。然而,在工程實際中,由于傳感器故障、技術限制或操作失誤等原因,可能無法有效地觀測到系統的某些變量(稱為隱變量),數據集通常存在缺失值[19]。為解決不完整數據集的參數估計問題,引入期望最大算法(expectation-Maximization,EM)用于參數學習,該算法是1種基于極大似然理論的迭代式優化算法,由期望步(expectation-step,E步)和最大步(maximization-step,M步)交替組成。E步用于推測興趣參數θ的分布,M步則通過極大似然函數的下界估計參數θ。通過期望步和最大步的迭代計算能夠從不完整數據集中求解概率模型參數。EM算法的基本原理是假設數據集D的密度為p(D|θ),若數據完整,則目標是最大化中的函數如式(1)所示:

L(θ|D)∝p(D|θ)

(1)

式中:L(θ|D)為參數θ的似然函數;D為數據集;p(D|θ)為數據集D的密度函數。

若數據不完整,即數據集由一些觀測值和缺失值組成,此時,D表示為D=(DobsDunobs),如式(2)所示:

(2)

式中:Dobs為觀測值;Dunobs為缺失值。

EM算法步驟如下:

1)期望步驟:根據參數初始值或上一次迭代的參數估計值計算對數似然函數的期望值,如式(3)所示:

(3)

式中:E(θ|θ(t))為參數θ對數似然函數期望值。

2)最大化步驟:獲取使期望步長最大化的θ(t+1)值,如式(4)所示:

(4)

2 海底原油管道腐蝕狀態評估模型

通過識別海底原油管道腐蝕影響因子,構建海底原油管道腐蝕狀態評估模型。海底原油管道存在3種常見腐蝕類型,即均勻腐蝕、點蝕以及MIC,各類腐蝕包含諸多影響因子。由于管道腐蝕退化過程通常呈現隨機不確定性,管道腐蝕狀態通常難以通過精確的理論模型進行評估?？紤]腐蝕因子之間的相互依賴關系,采用貝葉斯參數學習方法構建海底原油管道腐蝕狀態概率網絡模型,如圖1所示。該模型能夠在不確定性條件下對海底原油管道腐蝕速率與腐蝕坑深狀態進行魯棒的概率推理。所建立的模型中包含影響海底原油管道腐蝕速率與腐蝕坑深的17種因素(如操作條件、礦物質含量等)。

2.1 均勻腐蝕模型

均勻腐蝕作為1種常見的腐蝕形態,是指在與腐蝕性介質接觸的金屬表面上以均勻速度全面發生腐蝕的現象。影響海底原油管道均勻腐蝕過程的因素眾多,本文考慮含水率、流速、壓力、pH值、溫度、溶解氧含量、H2S含量、CO2含量、氯化物含量以及鈣、鎂離子含量,并引入硫酸鹽含量、潤濕因子、操作條件以及礦物質含量節點建立海底原油管道均勻腐蝕概率網絡模型。其中,流速、壓力、pH值和溫度作為操作條件節點的父節點;氯化物含量、鈣、鎂離子含量以及硫酸鹽含量作為礦物質含量節點的父節點。需要注意的是,當液相水不與鋼表面接觸時,腐蝕發生的可能性極低。因此,引入潤濕因子節點來評估管道表面是否被水相潤濕。潤濕性是1個復雜的現象,其受含水率、介質流動狀態、流速、流體密度和流體黏度等許多參數的影響。本文保守地假設將含水率和流速視為潤濕性的影響因素。故而,在構建的模型中,將含水率和流速作為潤濕因子節點的父節點。

2.2 點蝕模型

點蝕被認為是由金屬表面保護性鈍化膜的化學溶解引起的。這種鈍化膜根據輸送介質的pH值和溫度在金屬表面形成。研究表明,當pH值高于6,且溫度高于40 ℃時,鈍化膜更有可能覆蓋在金屬表面[20]。因此,在創建的海底原油管道點蝕概率網絡模型中,考慮pH值與溫度對鈍化膜節點的影響。此外,鈍化膜的局部化學去除主要受氯離子影響。氯化物被廣泛報道為影響管道點蝕過程的主要因素。許多腐蝕模型都將氯化物含量作為衡量點蝕嚴重程度的重要指標[21]。故而,本文考慮氯化物含量對海底原油管道點蝕的影響作用。

2.3 微生物影響腐蝕模型

MIC是指由細菌和真菌等微生物的代謝活動引起的材料腐蝕降解過程[22]。MIC會造成一些海上系統的結構失效,并導致嚴重事故后果,如管道泄漏和破裂[23-24]。因此,考慮MIC對管道腐蝕速率與腐蝕坑深的影響構建海底原油管道MIC概率網絡模型。在所構建的MIC概率網絡模型中,包括存在微生物、潤濕因子、操作條件、礦物質含量以及氧化還原電位等節點。

環境中存在微生物是MIC發生的先決條件。微生物代謝產物的形成影響電化學機制,進而使腐蝕過程復雜化。與此同時,液相水的存在也是MIC發生與傳播的必要條件。在液相水存在的情況下,融合的微生物細胞能夠與胞外聚合物(extracellular polymeric substances,EPS)形成生物膜,為微生物生存提供了良好的環境。此外,生物膜也促進了微生物的繁殖和生長,極大地影響了腐蝕機制,加速鋼材料的劣化[25]。即使是少量的液相水潤濕管道表面,也會促進生物膜的形成。因此,同樣將潤濕因子及其父節點含水率和流速納入所構建的MIC模型中。

操作條件包括流速、溫度、壓力以及pH值可以顯著影響微生物活性。其中,流速通過作用于生物膜的形成影響MIC過程。當流速高于2 m/s時,切向力會破壞鋼表面形成的生物膜,使腐蝕加劇[26]。反之,當流速很低或停滯時,會形成適合腐蝕性生物膜附著的環境條件。腐蝕性生物膜可以在各種溫度下存活。然而,大多數參與腐蝕反應的微生物在較窄的溫度區間(15～45 ℃)內更易生存[20]。在低溫下,由于代謝過程受到抑制,微生物的活性會降低;而高溫可能會殺死微生物群落。此外,操作壓力以及輸送介質的pH值能夠通過影響微生物種群的生長,進而影響MIC腐蝕行為,故將其納入操作條件因素中。

礦物質含量節點表示液相水中總溶解的固體溶度,包括氯化物含量、硫酸鹽含量以及鈣、鎂離子含量。輸送介質中溶解礦物(特別是氯化物和硫酸鹽)的濃度會對管道表面造成 MIC 損害。同樣,MIC的發生與氧化還原電位密切相關。氧化還原電位能夠表現出混合物的氧化還原性質,是衡量環境中氧濃度,從而區分厭氧和好氧條件的重要指標。氧化還原電位為負值時對應厭氧菌活性,為正值時對應好氧菌活性。研究表明,當氧化還原電位在[-50,+150] mV范圍內時,腐蝕性微生物的活性最強。

3 實例分析

采用某實際海底原油管道開展實例分析,通過管道檢測數據和現場專家評估確定模型參數,采用貝葉斯參數學習推理管道腐蝕速率與腐蝕坑深狀態概率,評估管道腐蝕風險等級。使用EM算法進行貝葉斯參數學習前,必須對概率網絡模型中的各節點進行狀態離散化處理,劃分節點狀態表現形式;其次,需要初始化各節點的狀態概率,即按照均勻分布對各節點初始狀態概率進行賦值;最后,利用貝葉斯參數學習進行貝葉斯推理,獲取模型最終節點即管道腐蝕速率與腐蝕坑深處于不同狀態的概率。

3.1 節點狀態離散化

根據實例管道工藝和檢測數據以及文獻資料[27],將含水率節點、流速節點、壓力節點、溫度節點、氯化物含量節點、鈣、鎂離子含量節點、硫酸鹽含量節點、礦物質含量節點、溶解氧含量節點、H2S含量節點、CO2含量節點、氧化還原電位節點以及MIC節點離散為“低”、“中”、“高”3種狀態;pH值節點表現為“酸性”、“中性”、“堿性”這3種狀態。如表1所示,為上述三態因素節點的離散化細節。相較之下,潤濕因子節點、操作條件節點、鈍化膜節點以及存在微生物節點則表現為2種狀態:“存在”和“不存在”,“是”和“否”,它們描述了1種對特定節點的原因進行肯定的狀態,以及它們對腐蝕的相互作用。最后,均勻腐蝕節點、點蝕節點、腐蝕速率節點以及腐蝕坑深節點離散為“低”、“中”、“高”、“嚴重”4種狀態,具體離散化細節,如表2所示。如圖2所示,為各節點狀態離散化后的海底原油管道腐蝕風險概率評估模型。

表2 四態因素節點離散化細節Table 2 Details of discretization of four-state factor nodes

圖2 節點狀態離散化概率網絡模型Fig.2 Discrete probabilistic network model of node state

3.2 節點狀態初始化

對概率網絡模型中各節點的初始狀態概率進行均勻賦值,如表3所示。對于二態節點,如潤濕因子、操作條件等,它們的初始狀態概率表現為“存在”0.5,“不存在”0.5;對于三態節點,如含水率、流速等,它們的初始狀態概率表現為“”0.33,“中”0.33,“高”0.33;對于四態節點,它們的初始狀態概率表現為“低”0.25,“中”0.25,“高”0.25,“嚴重”0.25。

表3 節點狀態初始化概率值及貝葉斯參數學習結果Table 3 Probability value of node state initialization and Bayesian parameter learning results

3.3 貝葉斯參數學習結果

通過貝葉斯參數學習利用EM算法對節點狀態初始化后的海底原油管道腐蝕因果關系概率網絡模型進行貝葉斯推理,獲取了網絡最終節點即管道腐蝕速率與腐蝕坑深處于不同腐蝕程度下的風險概率。表3所示為相應的貝葉斯參數學習結果。由表3可知,管道腐蝕速率處于“嚴重”、“高”、“中”、“低”的概率分別為0.45,0.32,0.19,0.04;腐蝕坑深處于“嚴重”、“高”、“中”、“低”的概率依次為0.38,0.29,0.24,0.08。通過數值對比可知,該海底原油管道腐蝕速率處于“嚴重”或“高”風險程度的概率較大,管道存在“嚴重”腐蝕坑深缺陷的可能性較大。這主要是由該管道輸送原油介質的高腐蝕性,加之復雜惡劣的海洋環境以及其服役年限的增加造成的。在工程實際中,管道運營商和有關監管機構應對這些處于“嚴重”或“高”腐蝕風險程度的管道給予重點關注,建立適當的檢測和維修措施,如緩蝕、逐步減壓等,及時進行管道內聯檢查與修復,降低管道腐蝕失效風險。

4 結論

1)考慮3種常見的腐蝕類型,即均勻腐蝕、點蝕以及MIC,提出1種基于貝葉斯參數學習的海底原油管道腐蝕等級評估方法。與傳統貝葉斯等方法相比,該模型可以解決不完整數據集的參數估計問題,有效提升評估過程中的準確性。

2)構建海底原油管道腐蝕因果關系概率網絡模型,利用EM算法推理管道腐蝕速率與腐蝕坑深狀態概率。以中國海域某條原油管道為例進行分析發現,該海底原油管道腐蝕速率處于“嚴重”的概率為0.45;腐蝕坑深處于“嚴重”的概率為0.38。這表明該管道遭受嚴重腐蝕風險的可能性較大,應及時采取相應維護措施,以減緩腐蝕,降低管道失效風險。

3)考慮數據不完整性的海底原油管道腐蝕狀態評估模型,可用于判定海底原油管道腐蝕風險程度,識別可能遭受嚴重腐蝕風險影響的海底管段,研究結果可為海底原油管道系統腐蝕風險預警體系的建立提供有效參考。