基于未確知測度的艱險隧道施工物資配置水平評估*

王景春,王 屹

(1.石家莊鐵道大學 安全工程與應急管理學院,河北 石家莊 050043;2.石家莊鐵道大學 土木工程學院,河北 石家莊 050043)

0 引言

隨著我國隧道施工技術、設備的成熟,隧道建設不斷向復雜艱險地區推進,同時也面臨著惡劣氣候、自然災害等特殊自然環境。常常遇到Ⅳ、Ⅴ級圍巖占比大,且隧道洞身穿越多條斷層破碎帶,存在突水突泥、大變形等多種不良地質的問題。為了保證現場施工的連續性、流暢性及安全性,需不斷完善施工組織設計,而物資配置是其中的一項重要內容?；炷?、鋼拱架、格柵、錨桿等是隧道建設中重要的施工物資,物資配置水平測度是對施工物資生產、運輸、管理等方面連貫性、及時性的1項評估。

近年來,對于物資配置,多數學者注重于研究優化物資配置網絡的方法,比如關鍵路徑法[1-2]、基于BIM信息協同的方法[3]等。另外,應用數學工具建立單一問題的物資配置優化模型的研究也相對較多,比如Song等[4]、Yuan等[5]、尹靜等[6]將機器學習與優化模型相結合,可高效地制定出物資配置計劃。但是經過總結發現,國內外學者對物資配置水平的研究相對較少。但物資配置是一項系統工程,單一的優化模型不能滿足物資配置的需要,分析物資配置的影響因素并進行水平測度,比較工區間配置水平優劣并相互借鑒也是提高工區物資配置水平的一種途徑。另外,由于艱險地區隧道施工處于復雜特殊的自然環境中,物資配置的影響因素復雜多變,且存在相互耦合的關系,指標的選取具有不確定性、不完整性;再者,部分指標收集的數據精度難免不夠。這決定了分析物資配置水平時的不確定性與模糊性較強,在進行水平測度時,很難利用簡單的方法對其進行量化評價。目前,未確知測度理論已經應用于多個領域[7-9],對于處理影響因素眾多及各因素傳達的信息具有顯著的不確定性和隨機性的問題具有獨特優勢。故本文將采用該理論進行水平測度。

首先通過分析物資配置水平的影響因素建立評價指標體系,采用基于CRITIC修正G1組合賦權法確定其權重,進而構建未確知測度模型,最后將該模型應用于艱險地區3個在建隧道的4個工區中,通過對比分析表明其合理性和有效性,研究結果對艱險地區隧道施工物資配置水平的提高具有一定促進意義。

1 艱險地區隧道施工物資配置水平評價指標體系的構建

1.1 物資配置水平影響因素分析

艱險地區隧道施工物資配置水平影響因素分析是構建物資配置水平評價指標體系的前提。結合高海拔的地形條件和地震斷裂帶引起的突水突泥等特殊地質條件,借用全面質量管理理論中“人、機、環、管”的概念對物資配置水平影響因素進行分析。

1)“人”的因素。物資配置系統在正常運轉的情況下,其差錯往往出現在“人”的身上。一方面,員工經驗不足,不能靈活處理各種突發事件;另一方面,以“師帶徒”為一小組提高員工可靠性。

2)“機”的因素。包含但不限于“機器”的范圍,主要指物資供應站(混凝土拌和站、鋼結構加工廠)、運輸車等的現實情況對物資配置的影響,比如機器故障、生產運作能力、運輸能力等。

3)“環”的因素。包括自然環境、信息化環境和工作環境。地形條件、特殊地質條件、雨雪天氣等自然環境因素,隧道洞內外信息交換水平等信息化環境,運輸路徑的通暢程度等隧道洞內外的工作環境均會降低工作人員和機器的工作效率及安全性,進而影響物資配置水平。

4)“管”的因素。不僅表示管理制度、物資配置流程的合理性等管理水平,還包括針對不同不良地質類型及不確定事件的預案的制定情況。

1.2 物資配置水平評價指標的篩選與分級

以現行標準為基礎,現場調研我國艱險地區若干個隧道施工現場及物資配置實際情況,結合國內外相關文獻進行總結分析。依據定量與定性相結合的設計原則,經過專家咨詢確定艱險地區隧道施工物資配置水平評價指標,如表1所示。

表1 艱險地區隧道施工物資配置水平評價指標體系Table 1 Assessment index system for materials allocation level of tunnel construction in difficult areas

將艱險地區隧道施工物資配置水平劃分為Ⅰ～Ⅴ共5個等級,依次表示水平從高到低,每一等級都有其量化數據范圍。各定量指標均以實際情況采用實際數值進行賦值分級,對于定性指標X21、X22、X34、X35、X36,以現場管理人員和專家意見為基礎[10]采用半定量化的方法取5、4、3、2、1這5個得分值,如表2所示。

表2 艱險地區隧道施工物資配置水平評價指標分級準則Table 2 Grading criteria of assessment indexes for materials allocation level of tunnel construction in difficult areas

2 組合賦權-未確知測度模型

2.1 CRITIC修正G1法確定評價指標權重

CRITIC法是Diakoulaki等[11]于1995年提出的,該方法考慮了評價指標間的關系,通過標準差與相關系數確定權重,兼顧指標的對比度和沖突性[12],是1種優于熵權法的客觀賦權方法[13]。同時,G1法是由AHP法優化改進而來[14]。

組合賦權常采用加法合成[15]和乘法合成[16]這2種方法進行主客觀權重的組合,2種方法均具有一定的缺點。乘法合成法一是會產生指標權重的“倍增效應”,二是很難解釋指標權重相乘的含義是什么。而加法合成法研究較多,一般通過求解優化模型對主客觀權重進行分配,雖然具有一定的合理性,但仍然無法改變權重的組合模式,需要強化的指標不能強化,需要弱化的指標不能弱化。

因此,采用CRITIC修正G1主觀賦權法,從指標層對指標權重進行組合。改進的G1法避免在確定相對重要性時的隨機性和主觀性問題,兼顧主觀專家意見和客觀數據信息。具體步驟如下:

1)評價指標的重要性排序,如式(1)所示:

(1)

式中:Xi為第i個準則層,i=1,2,…,a;Xij為第i個準則層下第j個指標,j=1,2,…,b。

2)CRITIC確定指標權重,如式(2)～(6)所示:

(2)

相關系數:

(3)

式中:Cov(i,j)為指標i,j的協方差;vari,varj分別為指標i,j的方差。

(4)

式中:m為指標個數;rij為相關系數。

(5)

式中:σj為指標j的標準差;Rj為指標j的沖突性。

客觀權重:

(6)

式中:Dj為指標j的信息量。

3)基于CRITIC權重的指標層相鄰指標重要程度sj,如式(7)所示,相鄰準則層之間的重要程度同理。

(7)

式中:vj為指標j的客觀權重。

一方面,在實際的應用過程中,相鄰指標之間的重要程度可能會出現小于1的情況,顯然與G1法的運算過程沖突。傳統的做法是將相對重要性尺度設為1,即2個相鄰的指標同樣重要,但是由于指標之間存在明顯的順序關系,與實際的關系不一致;另一方面,在運算過程中還可能出現相鄰指標之間CRITIC權重值之比過大,導致排名靠前的指標與靠后的指標最終權重相差數十倍[17]。所以可以用如式(8)所示的方法改進:

(8)

式中:vj為指標j的客觀權重。

4)確定組合權重,如式(9)～(10)所示:

(9)

逆向遞推:wj-1=sjwj

(10)

式中:wj為指標j的組合權重;sj為指標層相鄰指標間的重要程度,j=b,b-1,…,2。

同理可得準則層權重。最終指標權重由指標層對于準則層權重與各準則層權重相乘可得。

2.2 未確知測度模型

設待評價方案F={F1,F2,…,Fn},評價指標X={X1,X2,…,Xm}。令研究空間為D={D1,D2,…,Dp},表示評價方案i關于評價指標j有p個評價等級,可用xij表示評價方案i關于評價指標j的實測值。Dk>Dk+1表示前一評價等級比后一等級配置水平高。

1)單指標未確知測度

根據實際情況,現采用運用最廣泛的直線型測度函數,對數據進行測度,如式(11)所示:

(11)

式中:ui(x)為單指標未確知測度;x為實測值;ai為第i個評價等級的邊界值,根據分級標準確定。

根據上述單指標未確知測度函數,可得待評價方案Fi的各項評價指標Xj的測度值uijk,進而可得單指標測度評價矩陣,如式(12)所示:

(12)

式中:uijk為待評價方案i的各項評價指標Xj的測度值,j=1,2,…,m;k=1,2,…,p。

2)多指標綜合測度

向量uik=(ui1,ui2,…,uip)為方案Fi的多指標綜合測度評價向量,如式(13)所示:

(13)

式中:uik為方案Fi的多指標綜合測度評價向量;wj為指標j的組合權重;uijk為待評價方案i的各項評價指標Xj的測度值。

3)置信度判別

由于{D1,D2,…,Dp}為評價空間D的一個有序分割級,故引入置信度λ∈[0.5,1],如式(14)所示,令

(14)

式中:k0為第k0個評價等級Dk0;λ為置信度。則可認為樣本Fi屬于第k0個評價等級Dk0。

4)水平排序

引入式(15)進行方案間物資配置水平的排序[18]。對于水平等級{D1,D2,…,Dp},若D1>D2>…>Dp,則賦值I1>I2>…>Ip,且如式(15)所示:

(15)

式中:Ei為方案Fi的重要度,重要度越大可認為方案水平越高;Ik為水平等級Dk的賦值;uik為綜合測度向量。

3 案例分析

3.1 數據來源

以艱險地區某3個在建隧道的4個工區(F1、F2、F3、F4)作為評價對象F,其具有相似的特殊地質條件和惡劣的氣候環境,施工環境極其相似?，F為了提高工區的物資配置水平,將各工區的物資配置方案評級比對,以找尋交流學習的方向。根據現場調研得到樣本數據,如表3所示。

3.2 艱險地區隧道施工物資配置水平評估

1)指標體系組合賦權

由式(1)～(10)可知,主客觀交叉混合賦權方法可求得各評價指標的權重,如圖1所示。

圖1 各評價指標權重Fig.1 Weights of each assessment index

2)單指標測度矩陣

由于篇幅限制,僅列出樣本工區F1相關計算結果,根據實測數據和測度函數計算其單指標測度矩陣,如式(16)所示。

(u1jk)26×5=

(16)

3)多指標測度向量與置信度判別

由本文方法所得的組合權重和式(13)、式(16)可計算得出工區F1的多指標測度向量u1k=(0.226 5,0.127 5,0.367 0,0.269 5,0.009 5),取置信度λ=0.5,根據式(14)從2個方向進行判別,則從小到大有k0=0.009 5+0.269 5+0.367 0=0.646 0>0.5,從大到小有k0=0.226 5+0.127 5+0.367 0=0.721 0>0.5,2次判定結果均為Ⅲ級。同理可得工區F2、F3、F4的隸屬等級,如表4所示?？芍^F1、F2的物資配置水平為Ⅲ級,F3、F4為Ⅱ級。

表4 置信度判別Table 4 Confidence determination

4)物資配置水平排序

由于D1>D2>D3>D4>D5,故令D1、D2、D3、D4、D5分別賦值為5,4,3,2,1。由式(15)可知樣本F1、F2、F3、F4的重要度分別為3.292 1,3.285 4,3.496 4,4.148 2,即E4>E3>E1>E2,表明工區F4的物資配置水平最高,F3次之。因此,其他工區可借鑒工區F4的經驗,以達到更高的物資配置水平。

3.3 結果與討論

為了驗證改進的賦權方法的準確性和可信度,將本文構建的基于CRITIC修正的G1法與常規的G1-CRITIC組合賦權法[16]、應用廣泛的AHP-熵權組合賦權法[19]相比較,過程中的評級及優劣排序均采用未確知測度理論,結果如表5～6所示。

表5 配置水平評價結果Table 5 Assessment results of allocation levels

表6 配置水平優劣排序Table 6 Ranking of allocation levels

引起排序差異的主要原因一方面是AHP-熵權組合賦權法在運用AHP確定指標的主觀權重時采用“1～9標度法”來描述指標間的重要程度,雖然這種方法本身具有科學性和有效性,但在實踐中往往會產生指標主觀權重相差數倍的結果,而這一點在本文和文獻[16]中均得到解決,而且主客觀權重的組合采用乘法合成法,產生了權重“倍增效應”,從而導致“經驗人員比例”X12、“員工可靠性”X13權重過高;另一方面,F1、F2這2個工區本就屬于同一在建隧道,所處客觀環境比較相似,物資配置水平相當。

雖然以AHP-熵權組合賦權法為基礎計算得出的4個工區的重要度標準差最大(即評價對象的區分度更高),但由于其權重計算的本身弊端明顯,故而相比之下以本文提出的權重計算方法為基礎的評價模型是三者當中最優的。

綜上所述,本文構建的基于CRITIC修正G1主客觀組合賦權方法具有準確性和有效性。首先,對于G1-CRITIC法而言,解決了主客觀權重的組合方式無法合理選擇的問題;其次,對于AHP-熵權法,改進了“1～9標度法”,也避免了主客觀權重組合模式的選擇,可有效避免因指標權重偏差過大造成的水平測度不準確現象的發生。同時結合未確知測度理論進行的物資配置水平的分級和優劣排序對于評價對象的區分度最高,且與現場實際及調研結果相符,其結果可為各工區提供相互學習交流的方向。

4 結論

1)針對艱險地區隧道施工物資配置本身的不確定性和信息的未確知性,從“人、機、環、管”4個方面構建包含4個準則、26項評價指標的評價體系,并將其劃分為5個水平等級,為物資配置水平的測度提供一定的基礎。

2)提出基于CRITIC修正G1組合賦權法,解決現有大部分研究因主客觀權重的組合模式而導致的偏差現象,并兼顧專家主觀意見和指標客觀信息。

3)基于未確知測度理論建立隧道施工物資配置水平評價模型,以艱險地區的3個隧道的4個工區為例進行物資配置水平測度和優劣排序,結果為E4>E3>E1>E2,與現場調研和論證結果相吻合,可為艱險地區隧道施工物資配置提供一定的理論基礎,有助于明確各工區的改進方向。