S1P/S2P波分離及SVP橫波分裂校正

岳媛媛，錢忠平，聶紅梅，孫鵬遠，鄧志文，李建峰

（中國石油東方地球物理公司，河北涿州 072751）

0 引言

地下廣泛存在方位各向異性介質，常與定向發育的裂縫相關。雖然方位各向異性不一定是裂縫導致的，本文仍基于裂縫方向來定義方位各向異性相關方向，即快橫波的偏振方向。當橫波斜交穿過裂縫介質(方位各向異性介質)時，會分裂為平行于裂縫方向偏振的快橫波和垂直于裂縫方向偏振的慢橫波(雙折射)。三分量檢波器接收到的是快、慢橫波混疊在一起的信號(檢波器水平分量擺置方向恰好與上行快、慢橫波偏振方向一致或橫波震源水平激發方向恰好與下行快、慢橫波偏振方向一致除外)，直接對這些信號進行處理會導致成像質量降低，甚至出現假構造[1]。此時需要進行橫波分裂分析求取裂縫方向，并根據裂縫方向進行快、慢橫波分離，或者進行橫波分裂校正(根據裂縫方向和快慢波時差)。

純橫波地震勘探早于轉換波。早在20世紀80年代，地球物理學家在純橫波地震勘探過程中觀察到了橫波分裂現象。Lynn等[2]沿兩條大致垂直的測線分別觀測到了快橫波和慢橫波。Alford[3]采集了兩條十字交叉線的2C×2C 橫波數據，提出了Alford 旋轉法求取裂縫方向，將由橫波分裂導致的原本分布在四個分量的反射能量旋轉到主對角線兩個分量，成功分離出快橫波和慢橫波。Li 等[4]提出線性變換法，根據四分量橫波數據求取裂縫方向并對VSP 橫波地震數據進行了快、慢橫波分離。對于純橫波分裂分析而言，以上方法均為單層裂縫算法，僅適用于裂縫方向不隨深度變化情況，不能通過層剝離方式適應多層裂縫(裂縫方向隨深度變化)情況。為解決這一問題，Yue 等[5]提出了多層裂縫反射純橫波分裂校正公式，提出了相應的裂縫參數求取方法，并應用模型數據進行了驗證。

近三十年來，由于勘探成本的優勢，PS 轉換橫波地震勘探技術得到快速發展，PS轉換橫波分裂分析方法日趨成熟，常用的方法包括各種掃描算法，如快、慢橫波互相關法[6]和切向能量最小化法[7]，這些方法同時計算裂縫方向和快、慢波時差。Bale 等[8]提出用最小二乘法計算裂縫方向，該方法要求兩個或多個方位的地震數據，是一種適用于三維數據的橫波分裂分析方法。對于多層裂縫情況的橫波分裂處理，轉換波比純橫波簡單，上述單層裂縫轉換橫波分裂分析算法無需任何修改即可通過層剝離的方式逐層應用于多層裂縫，依次求取各層裂縫方向。

目前，PS轉換波資料比較多，上述PS橫波分裂分析和處理方法在工業應用中常?？梢垣@得明顯的應用效果，相關文獻層出不窮[9-14]。SP 波橫波分裂處理實例在業界卻極為罕見，SP 和PS 兩種轉換波的橫波分裂過程是相似的，唯一的區別是橫波分裂發生在向下或向上的傳播路徑上。Yue 等[15]驗證了最小二乘法[8]對SP 波數據的適應性，說明PS 橫波分裂分析方法可應用于SP 波地震數據。本文采用切向能量最小化法[7]對SP 波合成數據進行測試，求得的裂縫方向與模型的裂縫方位一致，并將該方法應用于經過預處理的SP 實際地震數據，逐個共轉換點(CCP)求取裂縫方向。通過該三維九分量(3D9C)工區的四分量純橫波已判斷該工區地下裂縫方向不隨深度變化[16]，因此，在求得裂縫方向后，只經過一步旋轉運算便可實現從淺到深的快、慢橫波轉換縱(S1P、S2P)波分離。

對比分離后的S1P 波和S2P 波可見：雖然該工區裂縫方向不隨深度變化，但是S1P 波和S2P 波的時差隨深度增加逐漸增大。對于橫波分裂校正，如果使用傳統的轉換橫波分裂層剝離策略，需要劃分多個時窗，并對每個時窗內的數據進行橫波分裂分析，以獲得每個時窗對應的裂縫方向和時差，在裂縫方向不隨深度變化的情況下，這種重復多次計算裂縫方向的方式中很多計算是多余的。此外，層剝離的方式會將淺層裂縫方向計算誤差傳遞到深層。為了避免上述問題，本文提出了一種橫波分裂校正策略：在求取裂縫方向并進行、快慢波分離后，對S1P波和S2P波分別進行疊加，在S1P 波和S2P 波疊加剖面上分別拾取對應的層位以獲取不同深度的時差，根據不同深度的時差以及不隨深度變化的裂縫方向對SP 地震數據進行橫波分裂校正，校正后橫波轉換縱(SVP)波成像結果得到了進一步的改善。

1 SVP 橫波分裂分析和校正方法

3D9C 地震數據的每一個分量都包含不同比例的縱波、橫波和轉換波。大致說來，PP 波主要分布在垂直激發和垂直接收的分量，記為SzRz分量；PS轉換波主要分布在垂直激發和兩個水平方向接收的SzRx和SzRy分量，SS 波主要分布在兩個水平方向激發和兩個水平方向接收的4分量地震數據，記為SxRx、SxRy、SyRx和SyRy分量；SP轉換波主要分布在兩個水平方向激發和垂直方向接收的SxRz和SyRz分量。常用的PS 橫波分裂分析算法都是基于SzRx和SzRy兩個水平分量地震數據的。類似地，本文介紹的SP 橫波分裂處理也是基于SxRz和SyRz兩分量地震數據的。也就是說，要求橫波震源在每個炮點激發兩次，才能獲取本方法所需的地震數據。在數據處理方面，SP 與PS轉換波有所不同，可以通過SP數據炮、檢點互換的方式借鑒PS波地震數據處理方法。

將SxRz和SyRz兩分量地震數據的激發方向旋轉到徑向(R)和切向(T)，記為SVP_R 和SVP_T 分量，是本文SP 波橫波分裂分析算法的輸入數據。類似地，后續將激發方向旋轉到快、慢橫波偏振方向后，記為S1P(快橫波轉換縱波)和S2P(慢橫波轉換縱波)分量。采用切向能量最小法[7]計算地下裂縫方向。

將沒有受到橫波分裂效應影響的SP 波記為u0，分別記徑向分量和切向分量為u0R、u0T。事實上，橫波在進入方位各向異性介質界面且偏振方向與裂縫方位斜交時發生分裂，記裂縫方向為θ，地震道方位角為φ，S2P 分量相對于S1P 分量到達時間延遲(快、慢波時差)為Δt，檢波器記錄的反射SP 波為u(徑向分量uR即SVP_R，切向分量uT即SVP_T)。u與u0的關系在頻率域可以表示為

式中

已知u，則u0可表示為

式中

R的物理含義為兩個分量數據的坐標旋轉，D和D′的物理含義分別為第二個分量數據的向后和向前時移。在時間域實現以上算法，并建立如下目標函數

同時掃描裂縫方向和快慢波時差兩個參數，當目標函數達到最小值，可以求得裂縫方向θ和快慢波時差Δt。式中：φmin為最小方位角；φmax為最大方位角；ts為時窗的起始時間，te為時窗的結束時間。根據所求θ將橫波震源的激發方向旋轉到裂縫方向及其垂向，也就是快橫波偏振方向和慢橫波偏振方向，可實現S1P 和S2P波的分離，即

在獲得的第j個時間樣點(tj時刻)快慢波時差Δtj后，對慢波進行時差校正

最后，將S2P′與S1P 一起旋轉回到徑向和切向，得到橫波分裂校正后結果SVP_R′和SVP_T′分量

2 模型數據測試

為了驗證以上方法對SP 波的適用性，本文設計了一個四層水平層狀模型，每一層均為HTI 各向異性，每層參數由相應的VTI 各向異性介質參數(表1)通過旋轉獲得，如此產生等效垂直裂縫的方位各向異性介質。業界已證實單層裂縫轉換橫波分裂分析方法可以通過層剝離的方式應用于多層裂縫情況[10-11]，因此，只需要測試單層裂縫分析方法求取裂縫方向和快慢波時差精度，不需要重復測試層剝離過程。另外，本文實際3D9C 工區的地下裂縫方向不隨深度變化[16]，為貼近實際數據情況，本文設計的理論模型每一層裂縫方向都為150°，即裂縫方向不隨深度變化(這代表了一類地下介質情況，近年東方公司施工的一個3D9C[17-18]和一個2D9C 工區均屬于這種情況)。如此設計模型，可以驗證PS 橫波分裂分析方法應用于SP 波地震數據求取裂縫方向的精度，同時又可以驗證本文提出的橫波分裂校正策略的可行性。該校正策略是針對裂縫方向不隨深度變化情況提出的。

需要補充說明的是，當裂縫方向隨深度變化時(多層裂縫情況)，可采用層剝離的方式實現多層裂縫轉換橫波分裂分析和校正，即從淺到深逐層應用單層裂縫橫波分裂分析和校正方法，上一層橫波分裂校正的結果作為下一層橫波分裂分析和校正的輸入數據，逐層類推。

表1 模型參數

在模型表面選取一個炮點位置，在該炮點分別沿x方向和y方向加載水平集中力源，模擬橫波可控震源。三分量檢波器的z分量垂直向下，均勻分布在炮點四周的各條Inline線上。采用有限差分進行正演模擬，得到SxRz和SyRz兩分量模型數據。圖1 為過炮點測線的兩分量單炮記錄，該圖對每個分量記錄的來自各反射界面的不同類型波的強能量反射同相軸做了相應標記。水平力源的激發能量主要以橫波形式向地下傳播，下行橫波遇到反射界面產生SP 和SS 兩種反射波。SxRz分量和SyRz分量主要接收SP 轉換波，同時還接收SS波（傳播方向非垂直）。由于水平集中力源不是純剪切波震源，因此合成記錄中可見PP波。圖1 表明，SS 和SP 反射波均受到了橫波分裂的影響，并且SS1 與SS2 波的時差是S1P 與S2P 波時差的2倍。

圖1 過炮點排列兩分量單炮合成數據

抽取炮檢距為50 m 的SxRz和SyRz分量合成數據，分別按照0°～360°方位角排序，如圖2a 和圖2b所示，藍色矩形框內的同相軸為SP反射波，其他為PP波和SS波。

圖2 不同分量分別按方位角（0°～360°）進行排序的50 m 共炮檢距道集對比

將兩個水平激發方向旋轉到徑向和切向，得到徑向和切向激發的SVP_R(圖2c)和SVP_T 分量(圖2d)，兩圖藍色方框內SP 轉換波表現出明顯的橫波分裂特征，如SVP_T 分量(圖2d)同相軸在裂縫方向及其垂向四個方位發生極性反轉，這些橫波分裂特征與PS 橫波分裂的表現特征相同。

以第一個藍色矩形框的時間作為時窗進行橫波分裂分析，求得裂縫方向為150°，與模型參數一致，驗證了該轉換橫波分裂分析方法對SP 兩分量地震數據的適用性。根據裂縫方向進行快慢波分離，結果見圖2e 和圖2f，三個藍色矩形框的SP 轉換波都已經分離為S1P 和S2P 波，每種波的反射同相軸到達時間基本不隨方位發生變化，可保障來自不同方位數據的同相疊加。對比三個藍色矩形框的S1P 和S2P 波，可見快、慢波時差隨時間增大而逐漸增加。

分別確定3 個藍色矩形框的快、慢波時差后，對S2P 分量進行時差校正，得到S2P′分量(圖2g 藍框所示)，與S1P 分量反射同相軸時間一致，消除了橫波分裂或者方位各向異性對SP波的影響。最后，將S1P分量和S2P′分量的激發方向旋轉回到徑向和切向,得到SVP_R′分量(圖2h)和SVP_T′分量(圖2i)，可見，SVP_T′分量反射能量基本消失，SVP_T 分量減少的那些能量已校正到SVP_R′分量。SVP_R′比SVP_R分量能量增強的同時，來自同一個反射界面的同相軸時間不再隨方位角發生變化，為后續疊加成像提供了保障。

3 實際數據應用

該實際數據取自一個3D9C工區?？煽卣鹪捶謩e在每個炮點激發三次：垂直方向激發一次(z源)；水平方向激發兩次，其中一次平行測線方向(x源)，另一次垂直測線方向(y源)。該工區施工質量很高，x源激發方向與測線方向基本保持平行，y源激發方向與測線方向基本保持垂直。需要指出的是：當震源車移動時，如果因為調頭導致激發方向與預設方向相反，則對該激發相關的三個分量地震記錄分別進行反極性處理。圖3 為單炮點x源和y源激發的六分量橫波源地震數據。在SxRz和SyRz兩個分量上可見清晰的SP反射同相軸，主要分布在單炮中心強能量三角區以外。其余四個分量以純橫波能量為主。

圖3 x 源（上）和y 源（下）激發的六分量記錄

取SxRz和SyRz兩分量地震數據，經過極性調整、水平分量旋轉、靜校正[19]、去噪、抽CCP 道集、動校正等預處理，再對兩分量地震數據分別進行分方位疊加(間隔30°)得到SVP_R、SVP_T分量CCP大道集，按方位角排序結果如圖4a 和圖4b所示。選取一個時窗，輸入圖4a 和圖4b所示的兩分量CCP 道集，計算該CCP 點對應的地下裂縫方向。需要說明的是，為了保障裂縫方向的求取精度，要求以上預處理均為保持振幅處理，并且兩分量應采用相同的處理流程和盡可能相同的處理參數(靜校正量和動校正速度應完全相同)。動校正過程選用SP 波速度，分方位疊加過程可以壓制多數SS 波和PP 波能量。圖4b 可見SVP_T 分量具有較強的反射能量，表明地下介質存在方位各向異性。該圖紅線對應的四個方位可見同相軸極性反轉現象，極性反轉發生的方位指示了裂縫方向。該工區四分量純橫波處理結果表明，裂縫方向不隨深度變化，這一結論可以從SP 波同相軸極性反轉發生的方位(紅線處)不隨時間或深度變化的現象得到進一步證實。

圖4 實際數據不同分量的分方位疊加CCP 大道集對比

通過本文介紹的SP 橫波分裂分析方法計算每個CCP 對應的地下裂縫方向和分析時窗內的時差。根據裂縫方向將激發方向旋轉到裂縫方向及其垂向實現S1P 和S2P 波分離，結果見圖4c 和圖4d。對比圖4c 與圖4d 可見，S1P 波與S2P 波反射同相軸存在明顯時差，并且該時差隨時間增加逐漸增大。

如果采用傳統的層剝離方式做橫波分裂校正，從淺到深將輸入數據劃分為多個時窗，逐個求取裂縫方向和快慢波時差。由于時差隨深度增加逐漸增大，所以需要劃分多個時窗，進行多次橫波分裂分析，而且逐層計算會導致累計誤差。為了避免以上問題，本文將分離后的S1P、S2P 分量分別進行疊加，在兩個疊加剖面上(圖5所示)分別拾取多個相互對應的層位，并計算所拾取層位對應的時差。層位之間的時差通過線性插值獲取，如此便可獲得快、慢波時差場。

圖5 S1P（a）與S2P（b）分量疊加剖面及其拾取的對應層位

得到時差場后，根據式(7)對慢橫波S2P進行時差校正得到S2P′。時差Δtj常常不是時間采樣間隔的整數倍，為保證時差校正精度，采用sinc 函數插值計算樣點值。將時差校正后S2P′與S1P 分量一起旋轉回到徑向和切向，得到橫波分裂校正后的SVP_R′和SVP_T′(圖4e 和圖4f)。SVP_T′反射能量基本消失，對比圖4e與圖4a黃色橢圓處，可見SVP_R′比SVP_R分量反射同相軸能量增強，并且不同方位同相軸的同相性也得到了改善。

圖6a 和圖6b 分別為橫波分裂處理前SVP_R 和SVP_T 分量疊加剖面。剖面右端對應地層含氣，對上行縱波產生嚴重影響，導致SP 轉換波成像質量明顯下降，只有純橫波成像不受氣云影響，可以恢復地下真實構造[20]。由于SVP_T分量反射同相軸間隔90°發生極性反轉(圖4b)，SP 波能量在疊加過程中相互抵消，導致該分量疊加剖面能量較弱。由此可見，在三維多分量數據處理過程中，切向分量總疊加／偏移剖面能量弱有時只是一種假象，并不能真實反映SP 波能量在切向分量的分布狀況?？?、慢波分離后，S1P分量疊加剖面(圖6c)和S2P 分量疊加剖面(圖6d)的成像效果比SVP_R(圖6a)明顯改善。橫波分裂校正后SVP_R′疊加剖面(圖6e)的同相軸時間與S1P(圖6c)相同，其能量比S1P 更強(圖6c 和圖6d 展示的疊加數據與圖5 展示的疊加剖面完全相同，二者的區別僅為顯示參數不同)，與橫波分裂處理前SVP_R(圖6a)相比，成像質量得到明顯提高。由于SVP_T 疊加剖面看起來比真實的反射能量弱了很多，所以SVP_T′(圖6f)比SVP_T(圖6b)能量減弱的效果從疊加剖面上看起來并不明顯。但是，SVP_R′(圖6e 和圖4e)較SVP_R(圖6a和圖4a)能量增強的現象可以說明，切向分量的反射能量已經基本被校正到徑向分量上。切向分量SVP_T′存在少部分殘留能量，原因主要是快、慢波時差求取精度不足，該校正結果有待后續的精細處理進一步提升。

圖6 SVP_R（a）、SVP_T（b）、S1P（c）、S2P（d）、SVP_R′（e）、SVP_T′（f）分量的疊加剖面對比

4 結論

在實際3D9C 地震勘探數據中能夠觀察到SP 波的橫波分裂現象，本文給出了有效的S1P 和S2P 波分離及SP 波橫波分裂校正方法。通過模型數據的驗證及實際數據的應用，取得了以下幾點認識：

(1)PS 轉換橫波分裂分析方法可應用于SP 轉換波地震數據，并能獲得地下介質的方位各向異性方向和強度，可對后續解釋及儲層預測提供參考；

(2)首次在實際地震數據中成功分離出S1P 波和S2P波，二者均可取得良好的成像結果；

(3)在橫波分裂校正過程中，提出了一種適用于裂縫方向不隨深度變化而快慢波時差隨深度變化的橫波分裂校正策略，并在實際SP 地震數據中應用，取得了顯著的應用效果，表明了該策略的實用性。