基于數據驅動貝葉斯網絡的橋梁運營事故風險分析

申建紅, 張 靜, 張宇馨, 尹 琪

(青島理工大學 a. 管理工程學院, b. 智慧城市建設管理研究中心, 山東 青島 266525)

橋梁是交通運輸系統的咽喉,發揮著至關重要的作用。1979年,我國僅有公路橋梁12.8萬座,根據《2021年交通運輸行業發展統計公報》顯示,2021年末全國公路橋梁已達96.11萬座,比上年末增加4.84萬座。住房和城鄉建設部發布的數據顯示,截止2021年底我國城市橋梁數量為83 673座,其中大橋及特大橋10 769座。不論是橋梁數量,還是橋梁技術,中國橋梁建設事業發展迅速。然而,目前橋梁工程的發展已經從大規模新建逐步轉移到橋梁鑒定評估、維修和養護階段,現役橋梁在運營階段由于撞擊事故、暴雨洪水沖刷河床、超載超限管理不足等人為、自然和管理風險因素,導致結構承載力和耐久性降低,容易引發橋梁安全事故[1]。南方濕熱地區降水量大,且雨季長、汛期長,水上交通發達,面臨的橋梁運營風險因素更為復雜,發生風險事故的可能性也較大。因此,研究南方地區橋梁運營事故風險對橋梁的安全運營管理和事故預防具有重要的現實意義。

目前,橋梁運營階段的風險研究吸引了眾多學者的廣泛關注。Davis-Mcdaniel等[2]通過故障樹理論對節段混凝土箱梁橋進行了故障風險分析,并利用該模型分析了某梁橋失效原因;Andri等[3]提出了一種新的將模糊AHP和模糊邏輯結合為一個集成的橋梁在多災害下的風險評估框架;Salim等[4]參考現有橋梁管理體系的故障機理分類,并基于文獻綜述,利用事件樹方法識別橋梁病害的風險因素;黃僑等[5]基于模糊數學理論建立了一套適用于大跨度橋梁的模糊綜合評估方法;項琴等[6]基于模糊貝葉斯網絡建立了山區高速鐵路橋梁的運營風險評估模型;劉廣遜[7]以某大跨鐵路橋梁為研究對象,基于其在運營環境中的變化特征,對橋梁結構響應進行了預警方法研究。易仁彥等[8]對近15年國內橋梁的坍塌事故進行了原因統計和風險分析;王楓等[9]統計分析了國內外近3年發生的橋梁坍塌事故原因,并總結了經驗教訓。

南方地區橋梁在運營階段所面臨的自然環境和社會條件復雜多變,存在眾多誘發事故的風險因素,給橋梁的運營風險研究帶來了困難。貝葉斯網絡是一種基于概率推理的可靠性數學模型,它不僅具有強大的處理不確定性問題的能力,用條件概率表示要素間依賴關系,而且能進行多源信息表達并進行致因推理?；诖?本文引入貝葉斯網絡理論,綜合收集到的2000—2021年橋梁運營階段安全事故數據和致因分析,構建南方地區基于數據驅動的橋梁運營事故風險貝葉斯網絡,并對其進行定量分析與推理。

1 基本方法概述

1.1 貝葉斯網絡分析方法

貝葉斯網絡(BN)是一種以貝葉斯公式為基礎,并借助圖形化表達方式的一種概率模型,適用于解決不確定性和不完整性問題,目前已廣泛應用于風險評估研究中[10]。它由節點、弧和條件概率表(CPT)組成,節點表示變量,弧代表節點間的因果關系,CPT量化了父節點對其子節點的影響程度。

1.2 故障樹分析法

故障樹分析法(FTA)是一種自上而下的系統失效分析法,基于事故資料和事故發生機理,建立事故樹進行定性和定量相結合分析。故障樹分析法可以對各系統的危險性因素進行識別,分析因素之間的邏輯關系,并且用圖形演繹方式將邏輯關系表現出來[11]。故障樹中的事件包括基本事件、中間事件和頂事件,各類事件間的關系用邏輯門描述。

1.3 故障樹向貝葉斯網絡映射

在分析系統失效問題時,貝葉斯網絡在定量分析方面具有優勢,具有處理不確定性信息的能力,但模型構建相對復雜。而故障樹分析法雖然邏輯簡單,但在定量分析方面具有很大的不準確性[12],兩者均可進行事故危險因素分析,將故障樹和貝葉斯網絡相結合,能夠提高模型的描述能力和推理計算能力[13]。

故障樹向貝葉斯網絡映射可以充分利用歷史信息,從而降低貝葉斯網絡的建模難度,其映射關系為:

1) 將故障樹中的基本事件、中間事件和頂事件分別轉化為貝葉斯網絡中的根節點、中間節點和葉節點,以故障樹表示的邏輯關系為依據,用有向弧連接貝葉斯網絡的各個節點;

2) 利用數據驅動思想確定根節點先驗概率分布,然后將事故樹中的邏輯門對應表達為貝葉斯網絡的節點條件概率分布,確定貝葉斯網絡的概率參數。

1.4 貝葉斯網絡模型構建

貝葉斯網絡模型的構建分為2部分:一是通過事故調查報告、歷史數據或專家經驗等進行結構學習,建立貝葉斯網絡拓撲結構;二是對貝葉斯網絡節點的相關參數進行學習,這是一個不確定性知識的獲取過程。

貝葉斯網絡的參數學習有2種方式:一是基于相關專家的歷史經驗,通過加權計算獲取各個節點的條件概率;二是利用數據驅動思想,基于以往的事故數據進行模型訓練以進行參數學習[14]。

本文選用數據驅動方法對建立的貝葉斯網絡模型進行參數學習,各個影響因素之間并不完全獨立,但已有研究也表明這種相互獨立的假設并不會顯著影響貝葉斯網絡建立后各節點的條件概率[15],而樸素貝葉斯網絡算法便存在每個特征出現的概率與其他特征獨立的假設,所以本文基于樸素貝葉斯網絡進行模型構建。

2 基于數據驅動貝葉斯網絡的橋梁運營事故風險分析模型

2.1 基于數據驅動貝葉斯的橋梁運營事故風險分析流程

基于貝葉斯理論,借助歷史資料和客觀統計數據,構建由故障樹轉化來的BN模型,并進行基于貝葉斯模型的定量分析。本文的橋梁事故是指南方地區橋梁在運營使用階段,因某種原因導致的結構整體或局部損壞垮塌以及人員傷亡等,不考慮地震災害引起的橋梁運營事故,利用BN模型對橋梁運營事故進行風險分析的模型構建流程如圖1所示。

圖1 橋梁運營事故風險分析模型構建流程Fig.1 Flow chart of bridge operation accident risk analysis model construction

2.2 故障樹模型構建

在運營階段,南方地區橋梁的安全作業受到水文條件、交通流量、通行管理、自然災害等多方面因素的共同影響,基于中華人民共和國應急管理部及安全管理網的事故調查報告、國內橋梁專業論壇及媒體公開報道橋梁事故數據,建立事故數據庫,結合文獻調研和專家咨詢,對橋梁運營安全事故進行致因風險因素辨識和匯總。

依據數據庫中案例及調研結果進行運營事故致因分析,最終共提煉出17個與南方地區橋梁運營安全關聯較大的風險因素,并按照層次分析法分為3層,綜合考慮人為、自然、管理3方面風險因素對南方地區橋梁運營安全的影響,以此作為故障樹模型構建的基礎,如圖2所示。

圖2 橋梁運營期風險因素識別Fig.2 Identification of risk factors during bridge operation

本文從人為、自然、管理因素3個角度歸納總結出南方地區橋梁運營階段事故的可能原因,將南方地區橋梁運營安全風險定為頂事件,分析中間事件和基本事件,對橋梁運營期風險進行分析和評價,文中各節點對應的風險因素如表1所示。構建橋梁運營事故的故障樹模型如圖3所示,該故障樹共包含6個邏輯門,7個中間事件,17個基本事件,通過故障樹分析找到橋梁運營事故的致因機理。圖3中的人為、自然、管理風險因素都是引發橋梁運營事故的主要原因,其中任意一個事件都有可能導致風險事故的發生,本文假設故障樹中所有底事件相互獨立,存在是與否兩種狀態。

圖3 橋梁運營風險故障樹Fig.3 The fault tree of bridge operation risk

2.3 基于故障樹的貝葉斯網絡模型構建

故障樹的推理過程是逐級分析找出影響系統頂事件的各個底事件,并求最小割集,推理效率不高[16],而貝葉斯網絡能對推理要素進行概率描述,考慮到橋梁運營事故場景中不確定因素的影響,本文基于構建的橋梁運營事故風險故障樹,通過1.3節所述轉換規則將其映射為貝葉斯網絡,并利用GENIE2.0軟件實現貝葉斯的圖形化描述,得到貝葉斯網絡如圖4所示。

圖4 橋梁運營風險貝葉斯網絡Fig.4 Bayesian network of bridge operation risk

在實際的橋梁運營使用中,風險因素發生并不一定會導致橋梁運營事故發生,所以將故障樹的每個節點一一對應進行轉換是不符合實際情況的,有必要對映射得到的貝葉斯網絡進行優化調整[10]。例如橋梁日常得到有效評估和維護保養,在發生暴雨洪水自然災害時,引發橋梁安全事故的概率會相對降低,可通過優化設置這些節點的條件概率來接近實際情況。

2.4 基于數據驅動的貝葉斯網絡參數確定

本文收集獲取了2000—2021年231起橋梁風險事故數據資料,根據事故原始記錄提取事故致因,剔除橋梁在施工期以及橋梁在秦嶺淮河以北地區所發生的兩類事故數據,共篩選出150起發生在南方多降水地區的橋梁運營事故案例。然后進行離散化處理[17],將事故致因分為人為、自然、管理因素3個方面,運用數據驅動思想,通過計算每個風險因素Xi出現的頻次占事故總數的比值,即所引起的橋梁事故數量與樣本總數量之比來計算貝葉斯網絡各個根節點的先驗概率,概率結果見表2。

表2 貝葉斯網絡各節點先驗概率Table 2 The prior probability of nodes in Bayesian network

中間節點和葉節點的條件概率根據故障樹中邏輯門轉化規則以及通過調研、專家評審進行的概率優化調整來確定,中間節點的條件概率(以節點A2為例)如表3所示,0表示風險狀態發生(Yes),1表示不發生(No)。

表3 節點A2的條件概率表Table 3 Conditional probability table of node A2

按照貝葉斯網絡參數的確定方法,依次得到各個節點的條件概率表。本文使用GENIE2.0軟件進行參數學習,將25個節點及有向弧輸入軟件中,并將每個節點的概率值導入到貝葉斯網絡模型,更新貝葉斯網絡進行正向推理,得到參數學習結果如圖5所示。

3 基于貝葉斯網絡模型的定量分析

在得到南方地區橋梁運營事故風險的概率分布基礎上,還需進一步分析關鍵風險因素與事故致因鏈,因此本章對貝葉斯網絡模型進行逆向推理、敏感性及影響強度的定量分析。

3.1 貝葉斯網絡逆向推理分析

對貝葉斯網絡進行逆向推理是一個由下至上的故障診斷過程,當目標節點的發生概率設為1時,可以識別出導致事故發生的關鍵因素及其概率分布。將橋梁運營事故的葉節點概率設為1,借助GENIE軟件的反向推理功能,得到人為、自然和管理3個風險因素的后驗概率分別為0.73、0.41、0.50,17個根節點的后驗概率如表4所示,軟件推理結果如圖6所示。

表4 根節點后驗概率分布Table 4 Posterior probability distribution of root nodes

表4和圖6表明,后驗概率較高的根節點依次為X8、X6、X14、X16、X17,以上因素分別表示暴雨洪水沖刷河床、撞擊事故、嚴重超載、維修保養不足結構退化、危橋預警管理不到位,說明這些風險因素對南方地區橋梁運營階段的潛在影響較大。對這些因素進行優先和針對性管控,能有效降低橋梁運營事故風險的發生概率,且這些因素之間的互信息值較小,可以看成是相互獨立的因素。

3.2 貝葉斯網絡敏感性分析

敏感性分析識別出的關鍵節點, 其微小變動就能引起目標節點概率出現較大波動[18], 將A1、 A2和A3設置為目標節點進行敏感性分析, 在GENIE2.0軟件中得到各因素的敏感值如表5～表7所示。

表5 A1節點敏感性分析結果Table 5 Sensitivity analysis results of node A1

由表5可看出,敏感值較大的節點有X2、X3、X5、X6,分別表示施工質量、結構設計不合理、橋梁火災、撞擊事故,這些節點較小的變化會對人為風險狀態產生較大影響。結果表明,橋梁結構設計不合理或施工建設質量不達標,都會給橋梁安全運營埋下重要隱患。另外由于近年我國交通運輸量大幅增長,直接增加了撞橋事故發生的概率,運輸燃料等原因引起的火災也會給橋梁帶來不同程度的損傷。

由表6可看出,4個根節點X8、X9、X10、X11的敏感值都較大,依次是暴雨洪水沖刷河床、河道挖砂采砂過度、山體滑坡、材料腐蝕,這些節點都會對自然風險的狀態產生較大影響。南方地區汛期長,降水量大,持續暴雨易引發洪水,甚至山體滑坡,沖刷河床會致使河床下降、橋梁基底不穩,對橋梁結構造成損傷。另外,過度采挖河砂造成河床涮深,容易造成橋梁基礎外露,甚至造成橋梁崩塌,后果嚴重。

表6 A2節點敏感性分析結果Table 6 Sensitivity analysis results of node A2

由表7可看出,敏感值較大的節點有X14、X16、X17,分別表示嚴重超載、維修保養不足結構退化、危橋預警管理不到位,這些節點較小的變化會對管理風險因素的狀態產生較大影響。當前部分車輛嚴重超載,且在役橋梁也出現了不同程度的老化,超載問題已成為橋梁安全運營的主要難題之一[19]。結果也表明若不對橋梁進行有效的鑒定評估、維修養護和預警管理工作,運營事故的發生概率會大大增加。

表7 A3節點敏感性分析結果Table 7 Sensitivity analysis results of node A3

3.3 貝葉斯網絡致因鏈分析

在貝葉斯網絡模型中, 進行致因鏈分析的目的是識別出導致事故發生的最可能路徑, 在GENIE2.0軟件中用節點間有向箭頭的粗細表示致因鏈發生的可能性大小[20], 線條越粗則引發頂事件的可能性越大, 反之則可能性越小, 模型分析結果如圖7所示。

圖7 橋梁事故最大致因鏈分析結果Fig.7 Analysis of the maximum cause chain of bridge accident

由圖7可以看出,指向葉節點的有向箭頭明顯加粗的根節點有X1(材料問題)、X2(施工質量)、X5(橋梁火災)、X6(撞擊事故)、X8(暴雨洪水沖刷河床)、X14(嚴重超載)、X16(維修保養不足結構退化),說明這些節點與葉節點的影響強度較大,聯系較為緊密。結合影響強度,同時參照橋梁運營事故的演化歷程,能夠推斷出最容易引發頂事件的7條路徑為:材料問題→施工問題→人為風險因素→南方地區橋梁運營事故風險;施工質量→施工問題→人為風險因素→南方地區橋梁運營事故風險;橋梁火災→外部事故→人為風險因素→南方地區橋梁運營事故風險;撞擊事故→外部事故→人為風險因素→南方地區橋梁運營事故風險;暴雨洪水沖刷河床→自然風險因素→南方地區橋梁運營事故風險;嚴重超載→超載超限管理不足→管理風險因素→南方地區橋梁運營事故風險;維修保養不足結構退化→管理風險因素→南方地區橋梁運營事故風險。

4 橋梁運營事故風險預防策略

基于貝葉斯網絡模型的定量分析結果,識別出南方地區橋梁運營階段的關鍵風險因素和事故最大致因鏈,因此本文針對以上分析結果,對人為、自然和管理風險方面的關鍵因素提出針對性風險預防管控措施。

4.1 規范橋梁工程設計和施工

應從橋梁設計開始,綜合交通流量、橋梁類型、水文要素等多方風險因素,增強橋梁基底穩固性,選擇最優設計方案,提高橋梁設計的科學性。橋梁施工質量也是項目的關鍵,需逐步完善橋梁工程質量控制體系,通過質量嚴格控制、專業素質培養等方式來進一步提升橋梁建設質量的可靠性。

4.2 自然災害事故預防

面對頻發的自然災害,應提前建立各種災害應急管理制度和辦法,在災害多發季節要加強對橋梁的巡查和監測工作,汛期來臨前對橋梁進行水毀安全隱患的排查并采取預防措施,同時應保證應對自然災害的設備和材料儲備充足。對于橋梁本身的抗震阻尼器等災害預防設施,平時應加強維修和保養工作,預防為主,防治結合,最大限度降低災害風險和損失。

4.3 加強超載超限車輛的管控

在橋梁運營階段,由于車輛超載超限造成的事故數量不在少數,應加強對上橋車輛載荷的交通管理,定期通過正確有效方法和專家評審核查橋梁極限負荷,對其能否滿足當前交通流量運輸情況作出評估,預防出現橋梁長期超負載工作的情況。面對當前大幅增長的交通運輸量,相關單位也應持續關注和更新相應的橋梁負荷設計,以適應持續發展的交通流量情況。

4.4 加大橋梁養護力度

目前我國只有少數橋梁建立了健康監測系統,這明顯是不夠的。為有效降低橋梁運營安全事故,平時應加強對橋梁結構狀態的健康監測,基礎措施是定期對橋梁進行安全檢查和評估,同時還要建立和完善橋梁的鑒定、養護和維修記錄,持續關注橋梁病害問題。

4.5 建立橋梁數據庫

近年來我國橋梁數量保有量在增加,每座橋梁的結構、承載力、交通流量、維修保養狀況等信息都不盡相同,應當建立一個包括各地主要橋梁的實時狀況數據庫,以便對橋梁的健康狀況進行監測和運營風險評估。若發現某座橋梁存在風險致因信號,可以及時鑒定評估、提前預防,根據最新安全評估結果制定應對策略,最大限度降低橋梁運營風險和運營成本。

5 結 論

1) 本文構建了故障樹和貝葉斯網絡相結合的南方地區橋梁運營事故風險分析模型?；诤Y選出的2000—2021年的橋梁運營事故統計分析和運營事故在南方地區的風險特征,建立橋梁運營事故的故障樹,并使用GENIE 2.0軟件得到故障樹轉化來的貝葉斯網絡模型,提高了風險因素的描述能力和推理計算能力。

2) 將南方地區橋梁運營事故風險劃分為人為、自然和管理因素3方面,逆向推理得到對頂事件的貢獻率分別為0.73、0.41、0.50,根據后驗概率排序得到最容易引發頂事件的5個風險因素,對人為、自然、管理風險因素進行敏感性分析,得到誘發事故的高敏感因素,該模型還能識別出橋梁運營事故風險的最大致因鏈,有利于準確推理事故的發生機理。

3) 針對貝葉斯模型分析結果,結合關鍵風險因素、敏感性因素和最大致因路徑提出了5點風險預防和管控策略,給南方地區橋梁運營階段的風險管控提供參考。

4) 本文在事故統計中更多關注的是事故診斷報告中的表層因素,后續可考慮綜合更多的橋梁本身和事故數據進行深入分析,與更完善的數據學習方法結合,提高分析結果的準確性。