基于旗魚優化算法的電力系統動態經濟調度方法研究

李國全,李玲玲

(1. 開灤能源化工股份有限公司,河北 唐山 063018;2. 河北工業大學,天津 300401 )

0 引言

過去幾十年,電力系統已經發生了巨大變化,包括可再生能源的迅速增長、分布式發電資源的廣泛部署、智能電網技術的快速發展等[1,2]。這些變化為電力系統的運行和管理帶來了新的機遇和挑戰。傳統的電力系統調度方法可能無法有效應對這些挑戰,相比于靜態經濟調度,動態經濟調度能夠充分調整電力系統中的用電單位、提升資源利用率、降低電力系統運行成本,是提高電力系統經濟效益和環境效益的關鍵技術,其運行和管理直接關系到能源效率、可持續性、經濟性和供電可靠性等重要問題。因此,對電力系統的動態經濟調度方法進行深入研究,對于解決當前和未來電力行業面臨的諸多挑戰至關重要。

動態經濟調度方法旨在實現電力系統的最優運行,以降低成本、提高能源效率、減少碳排放,并確保供電的可靠性。這涉及復雜的決策問題,需要綜合考慮各種因素,如電力市場條件、負荷需求、發電資源可用性、電力網絡的穩定性等。

當前,針對不同類型的電力系統經濟調度問題,電力行業學者通常使用智能算法或者改進算法[3～5]來提高求解電力系統經濟調度問題的速度和解的質量。文獻[6]在傳統DED模型的基礎上,根據機組運行最小平均煤耗成本,建立了考慮機組最優排序的電力系統動態經濟調度模型(UOS-DED),進一步降低電力系統動態經濟調度成本。文獻[7]針對含風電場電力系統動態經濟調度問題提出一種基于鏡像變換和動態坐標變換的狀態轉移算法,并使用一種新型的處理約束的修復方法配合罰函數對約束條件進行處理。文獻[8]提出基于生成對抗模仿學習的動態經濟調度模型,解決調度部門如何安排適應新能源出力不確定性的調度問題。文獻[9]提出了一種日前市場考慮需求響應的低碳動態兩階段優化調度方法,并以改進的IEEE 14節點為例對系統碳排放量和總運行成本進行計算分析,驗證了該方法可行性和合理性。

為進一步完善電力系統經濟調度問題的研究。本文首先建立了動態經濟調度的數學模型,確定了在考慮風電情況下,動態經濟調度的約束條件和最終目標函數。然后,研究了旗魚算法的原理,在考慮風電的情況下,利用旗魚算法對5臺火電機組的測試系統進行了動態經濟調度。證明了基于旗魚算法的動態經濟調度不僅符合各種約束,而且有著更低的燃料成本和污染排放,表明旗魚算法能有效處理動態經濟調度問題。

本文旨在探討動態經濟調度方法的最新研究進展,分析其在電力系統優化中的應用,為電力系統的可持續發展和創新提供有力支持。電力系統動態經濟調度方法的研究有助于實現清潔、可持續和高效的電力供應。

1 電力系統動態經濟調度模型

1.1 目標函數

動態經濟調度的主要目標是在考慮不同約束的情況下追求燃料成本和污染排放的最小化。本研究利用系數w將多目標函數轉化為單目標函數,在考慮風電的情況下,目標函數見式(1)。

FE=wFue+H(1-w)Emm

(1)

式中,FE為待優化函數;Fue為燃料成本函數;Emm為污染物排放總量;H為w=0時的價格懲罰因子[10]。

w的值是影響目標函數對燃料成本和污染排放量的重點。w值越接近1,目標函數越關注燃料成本;w值越接近0,則目標函數越關注污染物排放量。當w=1時,問題轉化為動態經濟調度問題[11];當w=0時,則問題轉化為動態排放調度問題。

1.1.1 燃料成本函數

考慮閥點效應[12]的DED問題的燃料成本函數為二次函數和正弦函數之和,見式(2)。

(2)

式中,f1為單個調度周期的燃料成本;T為24個調度周期;N為火電機組個數。νi、ηi、γi、θi和ρi為機組i的燃料成本系數,Pi,t為第t個調度周期內機組i的輸出功率。

1.1.2 污染排放函數

污染物包括SOx、NOx等。本研究采用污染氣體綜合模型[13],函數見式(3)。

+φiexp(χiPi,t)]

(3)

式中,f2為系統單個調度周期內的污染物排放量;μi、ζi、ζi、φi和χi為機組i的污染物排放系數。

1.2 約束條件

1.2.1 功率平衡約束

功率平衡約束[14]見式(4)。

(4)

(5)

式中,Lij、Li0、L00為網絡損耗系數。

1.2.2 機組輸出功率約束

機組輸出功率約束[16]見式(6)。

(6)

式中,Pi,min和Pi,max分別為機組i的最小、最大輸出功率。

1.2.3 斜坡率約束

斜坡率約束見式(7)。

(7)

式中,PURi和PDRi為相鄰周期間機組i上行調節功率和下行調節功率的最大值和最小值。

1.3 動態經濟調度綜合模型

將式(1)到式(7)相結合,得到動態經濟調度問題的總體目標函數如式(8)所示:

(8)

式中,A為功率平衡約束;B為機組輸出功率約束;C為斜坡率約束。

1.4 折中方案的選擇

對于動態經濟調度問題,通過建立隸屬度函數來評價不同目標下獲得結果的滿意度。將式(8)中的系數w從0增加到1,步長區間為0.05。每個增量中得到的結果被保留,形成一個帕累托解集[17]。折中解由隸屬度函數決定。具體步驟如下:

(1) 計算帕累托解集中各解的滿意度,見式(9)。

(9)

式中,δk,l為第l個解對第k個目標的滿意度;fkmax和fkmin表示帕累托解集中第k個目標的上下限。

(2) 計算每個解決方案的總體滿意度:

(10)

式中,n是目標數。由于本研究考慮了燃料成本和污染物排放兩個目標,所以n被設置為2。J是帕累托解集中的解的個數。

(3) 最終,選擇δl最大的方案作為折中方案。

2 旗魚算法的原理

2.1 旗魚的位置更新

旗魚算法(The Sailfish Optimizer, SFO)的主要靈感來自于旗魚群體狩獵的攻擊交替策略。并在此基礎上建立了一種優化算法[18]。

SFO算法參考了旗魚在群體狩獵時的交替攻擊策略,每個旗魚個體代表一個候選解,旗魚的位置更新用式(11)表示。

(11)

λi=2*rand(0,1)*PD-PD

(12)

(13)

式中,NSF,NS分別代表旗魚和沙丁魚的數量。

2.2 沙丁魚的位置更新

每條沙丁魚都必須根據旗魚當前的最佳位置和每次迭代時的攻擊能力更新自己的位置。算法中,沙丁魚的位置更新見式(14)。

(14)

AP=A*(1-2*Itr*e)

(15)

式中,參數A,e控制控制攻擊力度的變換,使A線性變換到0。

部分位置的范圍定義見式(16)、(17)。

α=NS*AP

(16)

β=di*AP

(17)

式中,參數α是要更新沙丁魚的數量;β是要更新的維度數量。

2.3 綜合考慮旗魚和沙丁魚的位置

在捕獵的最后階段,受傷的沙丁魚從魚群中掙脫出來,很快就會被捕獲。在該算法中,假設沙丁魚的位置優于旗魚,則在這種情況下,旗魚的位置會與被捕食的沙丁魚的最新位置替代,從而增加捕食新獵物的機會,見式(18)。

(18)

算法流程如下:

Step1.初始化種群和參數。

Step2.計算旗魚和沙丁魚的適應度值,并標記其最優值和位置。

Step3.更新旗魚,沙丁魚位置,計算α , β的值。如果攻擊力度小于0.5,則更新部分沙丁魚位置。否則,全部更新沙丁魚位置。

Step4.沙丁魚,旗魚位置替換。

Step5.計算所有適應度值,并更新最優值和位置。

Step6.判斷是否滿足終止條件,若滿足則算法輸出結果,否則重復Step2～Step6;

算法流程圖如圖1所示:

圖1 旗魚算法流程圖

3 基于旗魚算法的動態經濟調度

3.1 動態經濟調度初始參數

本文將旗魚算法應用于一個五臺火電機組問題以驗證其性能。在整體系統考慮風電的情況下[19],每個測試火電機組系統還需要考慮了傳輸損耗和坡度速率約束[20-22]。程序將在相應的測試系統中獨立運行50次,并通過分析參數,將其與PSO算法、進化算法(EP)進行對比來驗證SFO的性能。

初試數據設置如下:

旗魚算法參數的最大迭代次數設置為1000,搜索代理設置為100。機組數據設置見表1,燃料費用系數見表2,污染系統排放量系數見表3;整體測試系統的負荷曲線如圖2所示。

表1 機組數據

表2 燃料費用系數

表3 污染系統排放量系數

圖2 測試系統負荷曲線

3.2 動態經濟調度結果分析

將以上數據代入基于旗魚算法的動態經濟調度程序,在考慮風電的情況下運行50次,污染排放與燃料成本見表4。

表4 考慮風電情況下污染排放與燃料成本

同時,表4將旗魚算法的燃料成本與污染排放與PSO算法、EP算法進行對比,不難看出,基于旗魚算法的動態經濟調度得到的燃料成本分別是基于粒子群算法(PSO)的動態經濟調度和基于進化算法的動態經濟調度的91.52%和95.78%,其污染排放量也分別為后兩者的79.41%和75.69%。通過以上分析,表明對于5臺火電機組測試系統,應用旗魚算法有燃料成本、低污染、排放少等優點,運用旗魚算法進行動態經濟調度,可以提高電力系統的經濟性和環保性,有利于能源系統可持續發展。

圖3為旗魚算法在求最優解時的收斂曲線,該曲線表明SFO算法在迭代到第683代后產生最優值,這說明旗魚算法能在迭代周期內很快找到最優解,也證明了旗魚算法的全局搜索能力和收斂特性。

圖3 求解測試系統時SFO算法迭代曲線

表5顯示了基于旗魚算法的動態經濟調度在求得折中解時,每個調度周期內各機組的詳細輸出功率及網損等參數。給出了旗魚算法在考慮風電情況下求解5臺火電機組系統時的折中解,通過理論分析,不難發現,各周期內所有機組的輸出功率均滿足機組輸出功率約束。而且,機組各調度周期之間的輸出功率也滿足了斜坡率約束。同時,表5也顯示,各機組的總輸出功率之和等于負載需求和網絡損耗的總和,這表明基于旗魚算法的動態經濟調度完全符合功率平衡約束。此外,1、2、3號機組的輸出功率相對穩定,但用于調峰 4、5號機組的輸出功率變化較大。

表5 SFO求5臺火力發電機組時的小時輸出功率、網損 MW

4 結論

(1) 為了進一步證明SFO的有效性,將其應用于一個包含五臺機組和雙風電的測試系統中。通過實驗仿真和深入分析,SFO成功地合理分配了發電機的運行,降低了燃料成本,從而為整個電力系統帶來了更大的經濟效益。

(2) 研究結果表明,SFO是解決動態經濟調度問題的有效工具,可以幫助降低電力系統的燃料成本和污染排放,從而提高電力行業的經濟效益。然而,本文僅涵蓋了一個特定的測試系統,即五臺機組和雙風電的情況。下階段研究可以擴展到更復雜的電力系統,以更全面地評估SFO算法的性能。此外,對于約束條件的處理仍有優化空間,以提高算法的實用性和可擴展性。

(3) 本文未考慮電力系統中的不確定性因素,如天氣變化和市場波動,這些因素可能對動態經濟調度產生一定影響。下階段研究可以考慮引入更多可再生能源,如太陽能和潮汐能,以推動電力系統向更清潔和可持續的方向發展。