板式蒸發式水冷卻器的結構優化設計

劉乃玲，路紫明

（山東建筑大學熱能工程學院，山東 濟南 250101）

0 引言

蒸發冷卻設備既有采用直接蒸發冷卻的開式冷卻器也有采用間接蒸發冷卻的閉式冷卻器。在開式冷卻器中，空氣中的顆粒污染物會對冷卻水造成污染，而采用間接蒸發冷卻的閉式冷卻器既保證了冷卻介質不受污染，也能達到較好的冷卻效果［1］。板式蒸發式水冷卻器作為一種閉式冷卻器，已廣泛應用于石油、化工、電力等行業。相較于管式蒸發冷卻器，板式具有結構緊湊、傳熱效率高的特點［2-3］。因此，優化板式冷卻器結構，對改善換熱器性能、節約能耗具有十分重要的意義［4］。

學者們對閉式冷卻器開展研究，包括建立傳熱傳質模型［5-6］，對冷卻器進行仿真及優化研究［7-8］，引入空氣濕球比熱容和濕球對流換熱系數改寫板式蒸發冷卻器的傳熱微分方程組［9-10］，并結合實際數據比對數值解和解析解兩種方法，驗證基于濕球溫度的傳遞模型的準確性，也有采用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法模擬板內和板外流體流動特性［11-12］。另外，CHEN等［13］建立了一種基于傳熱效能傳熱單元數法簡化計算的理論模型，用于分析間接蒸發冷卻系統作為新風預冷裝置時，在全年運行狀態下的換熱性能以及能耗狀況。MIN等［14］采用有限差分法求解交叉流直接蒸發冷卻在考慮一次風冷凝下的二維偏微分模型，并優化板間距、傳熱單元數和板面高長比等最顯著的影響因素。WEI等［15］提出了逆流閉式冷卻塔性能預測的簡化模型，并從系統角度分析閉式冷卻水系統基本單元的性能特征。

目前研究主要集中于核心部件為盤管的管式蒸發冷卻器的結構及運行優化，而對于核心部件為板管的板式蒸發冷卻器在特定運行條件下的優化研究較少。文章在優化板式蒸發式水冷卻器的結構參數的基礎上，探討在特定運行條件下結構參數改變對冷卻器傳熱性能及冷卻效率的影響。

1 熱濕傳遞機理分析

1.1 簡化模型

板式蒸發式水冷卻器示意圖如圖1 所示，其中L、B、H分別為蒸發式水冷器的長度、寬度、高度。通道由板片與板片相鄰疊放而成，被冷卻側通道流動介質為熱流體；冷卻側通道流動介質為噴淋水與空氣。噴淋水自上而下流動，熱流體水平流經板通道，空氣經板束上方的風機抽引進入空氣通道。

圖1 板式蒸發式水冷卻器示意圖

1.2 熱濕傳遞機理

為了分析板式蒸發式水冷器板通道內的傳熱傳質過程，做了如下假設［16］：

（1）蒸發式水冷器板通道內的傳熱傳質過程和流動過程處于穩態，忽略外殼的散熱損失；

（2）各流體熱物性參數為常數，流體的狀態參數僅沿流動方向變化；

（3）噴淋水膜在整個冷卻器中的溫度為平均的水膜溫度，并保持不變，水膜均勻分布；

（4）忽略水膜的蒸發損失。

微元面積熱濕傳遞過程如圖2所示。

圖2 微元面積熱濕傳遞過程示意圖

熱流體通道內流體失去的熱量由式（1）表示為

式中Mf為熱流體的質量流量，kg／s；cpf為熱流體的比熱容，J／（kg·K）；tf、tw分別為熱流體溫度、噴淋水溫度，K；K0為熱流體到水膜的總傳熱系數，W／（m2·K）；n為板片數目。

板片數目n由式（2）表示為

式中Sf、Sa分別為熱流體側板間距、空氣側板間距，mm；δ為板片厚度，mm。

空氣通道內空氣得到的熱量由式（3）表示為

式中Ma為空氣的質量流量，kg／s；ia為空氣的焓值，J／kg；i*為與噴淋水溫度相對應的飽和濕空氣的焓值，J／kg；KM為噴淋水向空氣流的傳質系數，kg／（m2·s）。

K0由式（4）表示為

式中hf為熱流體側的對流換熱系數，W／（m2·K）；Rf、Rw分別為熱流體側的污垢熱絕緣系數和水膜側的污垢熱絕緣系數，其值為4.3×10-5（m2·K）／W；λ為板的導熱系數，W／（m·K）；hw為水膜的對流傳熱系數，W／（m2·K）。

熱流體側的努賽爾數Nuf由式（5）［17］表示為

式中λf為熱流體的導熱系數，W／（m·K）；Ref為雷諾數，Ref＝ufDf／μf，其中uf為流速，m／s，uf＝2Mf／［B·Sf（n- 1）·ρf］，ρf為熱流體的密度，kg／m3，μf為運動黏度，m2／s；Df為熱流體通道當量直徑，m，Df＝2Sf；Prf為普朗特數。

噴淋水側的努賽爾數Nu由式（6）［10］表示為

式中λw為噴淋水的導熱系數，W／（m·K）；δw＝（3vwΓ／ρwg）1／3，為水膜厚度，m，其中g為重力加速度，m／s2；Γ＝Mw／（n＋1）B，為單位長度噴淋水質量流量，kg／（m·s）；Mw為循環水流量，kg／s。

KM由式（7）［16］表示為

式中KY為噴淋水與空氣流之間的傳質系數，KY＝0.049 ×u0.905，其中u為最小截面處空氣的質量流速，u＝2Ma／［B·Sa·（n- 1）］，kg／s；m為濕空氣的焓濕圖中的飽和曲線斜率，m＝Δt／Δd，由文獻［18］中的方法，取m＝1 677.84；α′為噴淋水與空氣、水界面之間的對流換熱系數，W／（m2·K），其在u為0.649～5.278 kg／s范圍內取11 630 W／（m2·K）。

1.3 冷卻性能指標

噴淋水溫度由式（8）［19］表示為

式中i1為冷卻器的進口空氣焓值，J／kg；T1為冷卻器的進口水溫度，K。

計算時可以假設一個噴淋水溫度，由式（8）計算出一個噴淋水溫度，若計算的水溫與假設不符時，重新假設另行計算，直到假定值與計算值符合偏差要求。

冷卻器的出口水溫度T2、出口空氣焓值i2分別由式（9）和（10）表示為

蒸發式水冷器的冷卻性能用冷卻效率作為評價指標，冷卻效率ε由式（11）表示為

蒸發式水冷器使用電力來驅動風機和水泵。風機和水泵的能耗可以用水力計算模型估計。

空氣的壓降由式（12）［13］表示為

式中ΔP為空氣的壓降，Pa；f為摩擦系數；Da為空氣通道當量直徑，Da＝2Sa，m。

風機的能耗由式（13）表示為

式中Pp，fan為風機的能耗，kW；η0為風機內部效率；η1為機械效率；Kd為電機容量系數。

水泵的能耗W由式（14）表示為

式中Htot為總水頭損失，包括噴嘴水頭損失Hnozzle、重力損失Hgravity和閥門的損失Hvalue，m；Ka為安全系數。

為了兼顧冷卻器的換熱量和耗電量的關系，定義冷卻系數（Coefficient of Performance，COP），由式（15）表示為

2 計算條件

結構參數（長度、寬度、板間距、高寬比）對傳熱傳質系數有重要影響，進而影響冷卻器的冷卻性能。利用MATLAB軟件分別模擬了板式蒸發式水冷卻器中熱流體通道與空氣通道內的熱濕交換過程，研究在特定運行條件下，結構參數對出口水溫、出口空氣焓值、冷卻效率及COP 的影響趨勢。

文章所設計的板式蒸發式水冷卻器用于冷卻濟南市某鋼鐵廠高爐循環熱水。冷卻器的設計流量為300 t／h，設計運行工況為冷卻器標準運行工況，設計溫度為濟南市夏季室外設計溫度，空氣干、濕球溫度分別為34.7和26.8 ℃，冷卻水進口溫度為55 ℃、風機風量為10 kg／s，其中淋水密度值取經驗值100 kg／（m·h）。當淋水密度值達到此值時，空氣側通道內壁面的表面潤濕率達到最大，壁面的換熱效果最好［20］。

3 結果及分析

3.1 空氣側板間距對冷卻性能的影響

冷卻性能指標隨空氣側板間距Sa的變化如圖3所示。傳熱和傳質系數隨著Sa的增加均減小，如圖3（a）所示，這是由于板片數目、空氣質量流速及熱流體流速均隨著Sa的增加而減小，從而導致傳熱和傳質系數的減小。

圖3 冷卻性能指標隨空氣側板間距Sa 的變化圖

蒸發式水冷卻器的出口水溫及出口空氣焓值隨板間距的變化如圖3（b）所示。隨著板間距的增加，出口水溫及出口空氣焓值增加，這是由于傳質系數減小，導致循環冷卻水的熱量難以傳遞給空氣，引起板外循環水溫度的升高，由于板外循環水溫度升高、傳熱及傳質系數減小，三者共同促使出口水溫升高，出口空氣焓值亦增加。

冷卻效率及COP 隨板間距的變化如圖3（c）所示。隨著板間距的增加，冷卻效率下降，COP 增加，其原因是由于總的阻力降隨著迎面風速減小而減小。為了兼顧COP 及冷卻效率兩個參數的合理取值，取圖3（c）中兩條曲線的交點即板間距為3.75 mm為最優空氣側板間距?？梢缘玫桨彘g距對冷卻效率、COP 的影響特性的擬合關系式為ε＝1.55、COP ＝8 883.63。

3.2 熱流體側板間距對冷卻性能的影響

傳熱及傳質系數隨熱流體側板間距Sf的變化如圖4（a）所示。隨著板間距的增加，傳熱及傳質系數均增加。這是由于隨著Sf的增加，板片數目減少，空氣和熱流體流速的增加，從而導致傳熱及傳質系數的增加。

圖4 冷卻性能指標隨熱流體側板間距Sf 的變化圖

蒸發式水冷卻器的出口水溫及出口空氣焓值隨Sf的變化曲線如圖4（b）所示。隨著Sf的增加，出口水溫降低，出口空氣焓值減小。這是由于傳質系數增加，導致循環冷卻水的熱量容易傳遞給空氣，引起板外循環水溫度的降低，由于板外循環水溫度降低，傳熱及傳質系數增加，三者共同促使出口水溫降低，出口空氣焓值亦減小。

冷卻效率及COP 值隨Sf的變化曲線如圖4（c）所示。隨著Sf的增加，冷卻效率增加，COP 減小，其原因是由于總的阻力降隨著迎面風速增大而增大。為了兼顧COP 及冷卻效率兩個參數的合理取值，取圖4（c）中兩條曲線的交點對應的Sf＝4.1 mm作為熱流體側最優Sf?？梢缘玫桨彘g距對冷卻效率、COP 的影響特性的擬合關系式為ε＝53.6COP ＝0.74。

3.3 冷卻器長度對冷卻性能的影響

傳熱及傳質系數隨冷卻器長度L的變化，如圖5（a）所示。隨著L增加，傳熱及傳質系數均減小。這是由于隨著長度的增加，板片數目增加，空氣質量流速減小，熱流體流速也減小，導致傳熱及傳質系數均減小。

圖5 冷卻性能指標隨冷卻器長度的變化圖

蒸發式水冷卻器的出口水溫及出口空氣焓值隨L的變化如圖5（b）所示。隨著L的增加，出口水溫升高，出口空氣焓值增加，這是由于傳質系數減小，導致循環冷卻水的熱量難以傳遞給空氣，引起板外循環水溫度的升高，由于板外循環水溫度升高，傳熱及傳質系數減小，三者共同促使出口水溫升高，出口空氣焓值亦增加。

冷卻效率與COP 隨L的變化如圖5（c）所示。隨著長度的增加，冷卻效率減小，COP 增大。其原因是由于總的阻力降隨著迎面風速減小而減小。為了兼顧COP 及冷卻效率兩個參數的合理取值，取圖5（c）中兩條曲線的交點對應的L＝1.4 m 為最優設計長度。同時可以得到長度對冷卻效率、COP 的影響特性的擬合關系式，分別為ε＝20.14L-0.6、COP ＝8.17L1.27。

3.4 冷卻器寬度對冷卻性能的影響

冷卻性能的各項指標隨冷卻器寬度B的變化如圖6所示。由圖6（a）可以看出，隨著B增加，傳熱及傳質系數均減小。這是由于隨著寬度的增加，板片數目增加，空氣質量流速減小，熱流體流速也減小，導致傳熱及傳質系數均減小。

圖6 冷卻性能指標隨冷卻器寬度的變化圖

由圖6（b）可以看出，隨著寬度的增加，出口水溫升高，出口空氣焓值增加，這是由于傳質系數減小，導致循環冷卻水的熱量難以傳遞給空氣，引起板外循環水溫度的升高，由于板外循環水溫度升高，傳熱及傳質系數減小，三者共同促使出口水溫升高，出口空氣焓值亦增加。

由圖6（c）可以看出，隨著寬度的增加，冷卻效率減小、COP 增大，這是由于總的阻力降隨著迎面風速減小而減小。為了兼顧COP 及冷卻效率兩個參數的合理取值，取兩條曲線的交點對應的B＝1.75 m為最優設計寬度。同時可以得到寬度對冷卻效率、COP 的影響特性的擬合關系式，分別為ε＝20.31B-0.64、COP ＝3.93B1.24。

3.5 冷卻器高寬比對冷卻性能的影響

蒸發式水冷卻器的出口水溫及出口空氣焓值隨高寬比的變化曲線如圖7（a）所示，冷卻效率及COP隨高寬比的變化曲線如圖7（b）所示?？梢钥闯?，隨著高寬比的增加，出口水溫降低，冷卻效率增大，COP 減小。但當高寬比增加到1.5 時，冷卻效率增加趨勢變得緩慢，這是因為冷卻水流動方向上的傳熱長度減少。在換熱面積一定的情況下，為了使節能最優，同時冷卻效率最大，蒸發式水冷卻器的高寬比應取0.75。同時，高寬比對冷卻效率、COP 的影響特性的擬合關系式為ε＝14.29（H／B）0.14、COP ＝8.42（H／B）-0.82。

圖7 冷卻性能指標隨冷卻器高寬比的變化圖

由以上結構參數對冷卻效率和COP 的影響分析，結合擬合公式的冪指數，得到結構參數對冷卻效率影響的強弱順序為B＞L＞Sa＞Sf＞（H／B），對COP影響的強弱順序為L＞B＞（H／B）＞Sa＞Sf。

4 結論

通過研究在特定運行條件下，即冷卻流量為300 t／h，設計溫度為濟南市夏季空調室外設計溫度，風機風量為10 kg／s、噴淋密度為100 kg／（m·h），結構參數對板式蒸發式水冷卻器冷卻性能及能耗的影響，得到以下結論：

（1）空氣通道和熱流體通道板間距對蒸發式水冷卻器冷卻性能的影響不同，為了達到較好的冷卻效果，空氣通道間距應比熱流體通道間距小0.35 mm；長度和寬度對蒸發式水冷卻器冷卻性能及COP 的影響趨勢相同。

（2）高寬比越大，蒸發式水冷卻器冷卻效率越大，但當高寬比＞1.5 之后，冷卻效率的增長變得緩慢。

（3）優化冷卻效率和COP 時應優先考慮寬度和長度。在冷卻流量為300 t／h 時，最優長度、寬度分別為1.40和1.75 m，空氣側和熱流體側的最優板間距分別為3.75、4.10 mm，最優高寬比為0.75。