地面基準站網與星載GNSS融合的高中低軌衛星聯合精密定軌

金煒桐，張京奎，武子謙

地面基準站網與星載GNSS融合的高中低軌衛星聯合精密定軌

金煒桐，張京奎，武子謙

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，石家莊 050081）

下一代導航系統擬納入低軌衛星（LEO）作為增強和備份。研究了地面基準站網與星載GNSS融合的高中低軌衛星聯合精密定軌（POD）理論與方法，基于實測國際地面站（IGS）和低軌衛星星載GNSS數據，通過建立高精度動力學模型和觀測模型，根據全球測站和區域測站兩種情況進行了導航星與低軌星的聯合精密定軌試驗。結果表明，聯合定軌可同時獲得導航星和低軌星厘米級的定軌精度。低軌星作為高動態天基測站，對導航星定軌精度的提升程度可達20%～90%。

聯合精密定軌；低軌衛星；導航衛星；天基測站

0 引言

低軌衛星作為高精度對地觀測的天基平臺，已在地球重力場反演、衛星移動通信、海洋大氣監測等眾多科學和工程領域得到廣泛應用[1]。相比于高中軌導航衛星，低軌衛星距地表更近，運行速度更快，落地信號功率更強；相比于地面測站，低軌衛星相當于高動態天基測站，在可視GNSS衛星數量、全球天基監測覆蓋性等方面具有天然優勢，能夠全面提升衛星導航定位服務的精度、完好性、可用性和抗干擾能力[2]。結合低軌星座，進行高中低軌聯合快速高精度定位已成為下一代智能位置服務的發展方向。

快速高精度定位依賴于高精度時空基準的建立和維持。利用地面基準網和低軌衛星觀測的GNSS數據進行高中低軌衛星聯合精密定軌（以下簡稱聯合精密定軌）是確立高精度時空基準的必然發展趨勢。算法方面，聯合精密定軌包括“兩步法”和“一步法”兩種，兩者的區別在于前者先基于地面站網確定導航星的軌道和鐘差，再將導航星軌道視為已知值，利用低軌衛星星載GNSS數據對低軌衛星精密定軌；后者則是結合地面站網和星載GNSS數據聯合處理同時得到導航星和低軌衛星的軌道和鐘差。有研究表明，“一步法”在定軌精度方面略優于“兩步法”[3]。數據方面，Zhu S等人首次基于全球分布的40個測站以及3顆低軌衛星的GNSS數據進行了聯合精密定軌，GPS軌道和低軌衛星軌道確定精度分別提高了47%和22%[4]。隨后眾多國內外學者基于實測或仿真數據，對聯合精密定軌開展了相關研究，并獲得了較好的精度提升效果[5-8]。

本文闡述了“一步法”高中低軌衛星聯合精密定軌基本理論及詳細算法流程，并基于實測地面站網數據和5顆低軌衛星星載GNSS數據開展聯合精密定軌試驗，詳細介紹了試驗中的模型配置和解算策略，并對定軌結果進行詳細分析，為未來的高中低軌聯合精密定位服務提供參考。

1 高中低軌衛星聯合精密定軌理論與算法流程

衛星精密定軌本質上是對衛星軌道的測量數據進行高精度建模，將衛星初始歷元軌道等視為待估模型參數，通過調整此類參數使模型能夠在某種準則下最佳擬合測量數據的過程[9]。

聯合精密定軌使用的測量數據為地面基準站網和星載接收機觀測的GNSS數據，通常對其建立偽距和載波相位的非差雙頻無電離層組合測量模型，具有如式（1）所示形式

對式（1）進行線性化，可有

對于聯合精密定軌，其待估模型參數可表示為

聯合精密定軌算法采用加權最小二乘原理，通過觀測量預處理、軌道積分、理論觀測量和殘差計算進行迭代處理，得到收斂解，最后進行模糊度固定得到最終聯合精密定軌結果，具體流程如圖1所示。

圖1 聯合精密定軌算法流程

特別地，引入低軌衛星作為“天基測站”對導航星定軌具有增強作用。傳統的導航星精密定軌方法僅依賴于地面基準站，而低軌衛星運行速度快且具有一定的軌道高度，截止高度角較小。另外，如式（1）和式（2）所示，在對低軌星的星載GNSS數據進行建模時可忽略對流層影響，也是提升導航星定軌精度的重要原因之一。

2 高中低軌衛星聯合精密定軌試驗

2.1 觀測數據及模型配置

本文選取了2022年年積日為211～214天全球85個國際地面站（International Ground Station，IGS）觀測數據與SWARM-A/B/C[10]、GRACE-C/D[11]共5顆低軌衛星的星載GPS數據。其中85個IGS地面站構成全球基準站網，分布如圖2所示；5顆低軌衛星的軌道高度、軌道傾角等信息如表1所示。

圖2 所選全球IGS測站分布圖

本節設計兩種聯合精密定軌試驗方案，如表2所示。第一種方案進行全球測站聯合定軌，即采取全部85個地面測站和5顆低軌衛星的數據進行聯合精密定軌；第二種方案進行區域測站聯合定軌，即采用其中12個分布在亞太地區的測站（本文稱區域測站，圖2中用藍色標明）和5顆低軌衛星數據進行聯合精密定軌，旨在進一步凸顯有限測站情況下聯合精密定軌的優勢。對于每種方案，還設計了僅基于地面測站的導航星精密定軌對比試驗，旨在突出在全球測站和區域測站情況下加入低軌星數據對導航星精密定軌的增強作用。聯合精密定軌試驗采用的模型如表3所示。

表1 5顆低軌衛星信息

表2 聯合精密定軌試驗方案

表3 聯合精密定軌試驗模型配置

2.2 全球測站的高中低軌衛星聯合精密定軌

本節采用歐洲定軌中心CODE發布的導航星精密軌道產品與ESA發布的SWARM精密軌道產品、JPL發布的GRACE-FO精密軌道產品作為參考，將聯合精密定軌的結果與之作差，進行定軌精度統計分析。

基于85個全球分布的IGS站地面觀測數據和5顆低軌衛星星載數據聯合解算（方案A）的導航星和低軌星定軌結果如圖3和圖4所示。兩圖橫軸分別表示GPS衛星PRN號和低軌星短名（如表1所示），兩圖縱軸分別表示2022年年積日 211～214天（4個弧段）的GPS衛星軌道均方根（Root Mean Square，RMS）誤差的平均值和低軌星軌道RMS平均值?？梢钥闯?，GPS衛星軌道RMS最大約6 cm，平均值為3.1 cm；5顆低軌星軌道RMS最大約1.5 cm，平均值為1.2 cm，達到了聯合精密定軌的厘米級精度水平。

圖3 全球測站聯合精密定軌試驗導航星定軌結果

圖4 全球測站聯合精密定軌試驗低軌星定軌結果

2.3 區域測站的高中低軌衛星聯合精密定軌

本節采用與2.2節相同的方式評估區域測站聯合精密定軌精度。

基于12個亞太地區分布的IGS站地面觀測數據和5顆低軌衛星星載數據聯合解算（方案B）的導航星和低軌星定軌結果如圖5和圖6所示。兩圖橫軸分別表示GPS衛星PRN號和低軌星短名（如表1所示），兩圖縱軸分別表示2022年年積日211～214天（4個弧段）的GPS衛星軌道RMS的平均值和低軌星軌道RMS平均值。GPS衛星軌道RMS最大約9.6 cm，平均值為7.1 cm；5顆低軌星軌道RMS最大約3.2 cm，平均值為3.1 cm。相比于85個全球地面測站與5顆低軌星的聯合定軌，區域測站由于覆蓋性不如全球測站，因此聯合定軌試驗中導航星和低軌星的定軌精度均低于全球測站，但也達到了厘米級精度水平。

圖5 區域測站聯合精密定軌試驗導航星定軌結果

圖6 區域測站聯合精密定軌試驗低軌星定軌結果

2.4 對比試驗定軌結果及理論分析

為突出低軌星星載觀測數據對地面測站導航星精密定軌的增強作用，分別僅采用85個IGS地面站和12個區域測站（方案A和方案B的對比試驗）對導航星進行精密定軌，對比結果如表4所示。

表4 聯合精密定軌對比試驗結果

表4中85地面站和85地面站+5顆低軌衛星對應于表2中的方案A，12地面站和12地面站+5顆低軌衛星對應于表2中的方案B，RMS表示GPS衛星軌道RMS的平均值。對于全球85個測站均勻分布的情況，由于地面測站數量多且在全球分布均勻，GPS衛星定軌精度已經可達到4 cm左右，引入低軌星后精度提升了1 cm，提升程度約為20.5%，具有輕微增強作用；而區域測站的情況下，引入低軌衛星的優勢巨大，由于亞太地區分布的測站無法覆蓋全球，僅12個區域測站的導航星精密定軌精度較差，此時低軌星作為高動態天基測站的優勢體現地較為明顯，對導航星軌道的增強程度提升了約90%。特別地，即使在區域測站+5顆低軌衛星的情況下，導航星定軌精度仍然低于僅利用全球分布地面站的情況。實際上，由于這5顆低軌衛星軌道高度、傾角等軌道參數類似，引入更多不同類型的低軌衛星可進一步提升定軌精度。

3 結語

本文介紹了高中低軌衛星聯合精密定軌基本理論和詳細算法流程，并基于實測星載GNSS數據和地面站網數據，開展了聯合精密定軌試驗分析。結果表明，聯合定軌可獲得導航星和低軌星厘米級的定軌精度。當地面測站數量較多且全球分布時，低軌星對導航星軌道的增強不明顯，約為20%；在測站數量較少且區域分布的情況下，低軌星作為高動態天基測站的優勢體現的較為明顯，對導航星定軌精度的提升程度可達90%。

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Integrated Precise Orbit Determination of High, Medium and Low Earth Satellites Using Ground Station Network and Spaceborne GNSS Receiver Data

JIN Weitong, ZHANG Jingkui, WU Ziqian

The next-generation navigation system is proposed to incorporate Low Earth Orbit (LEO) satellites as an enhancement and backup. The theory and method of integrated Precise Orbit Determination (POD) of high, medium and low orbit satellites using ground station network and spaceborne GNSS receiver data is studied. A high-precision dynamic model and observation model are established, and the integrated POD experiments of navigation satellites and LEO satellites are carried out under the cases of global station and regional stations using real data. The results show that the integrated POD can obtain centimeter-level POD accuracy for both navigation satellites and LEO satellites simultaneously. As a high-dynamic space-based station, the LEO satellites can help improve the POD accuracy of navigation satellites by 20%～90%.

Integrated Precise Orbit Determination; Low Earth Orbit Satellites; Navigation Satellites; Space-Based Station

P228

A

1674-7976-(2023)-06-395-06

2023-06-28。

金煒桐（1992.12—），黑龍江齊齊哈爾人，博士，工程師，主要研究方向為衛星精密定軌理論。