基于空間平滑多重信號分類算法的低角目標探測

李宏亮，張大智，朱傳明，曹廣地

基于空間平滑多重信號分類算法的低角目標探測

李宏亮，張大智，朱傳明，曹廣地

（中國電子科技集團公司第二十研究所，西安 710068）

基于陣列信號處理的目標回波到達方向（DOA）估計算法具有分辨力強、估計精度高、抗干擾能力強的特點，是目標測向的研究熱點。多重信號分類（MUSIC）算法就是基于陣列信號處理的目標測向算法之一，傳統的多重信號分類算法假設目標回波是互不相關的，這導致其應用效果受到較大的限制。在傳統多重信號分類算法的基礎上，采用空間平滑多重信號分類算法進行目標回波解相干處理，推導給出了估計目標回波到達角度的表達式以及該算法的實現流程框圖，并結合數值模擬結果以及實際應用場景對該算法的優缺點進行了對比分析?？臻g平滑多重信號分類算法在低角目標探測、單目標多徑問題、多目標到達角度與多目標數量估計等方面具有一定優勢。

回波到達方向；相干回波；多重信號分類

0 引言

在目標探測、跟蹤的過程中需要解決的一個基本問題是如何確定目標信號入射角度，即如何確定目標波達方向（Directing of Arrival，DOA）。DOA估計是陣列信號處理中重要研究方向，特別是多目標DOA估計、相干回波DOA估計和復雜電磁環境下DOA估計等更是當下研究熱點。DOA估計在雷達、通信和聲吶等國防軍事領域有廣闊的應用前景。

DOA估計就是利用處于空間中不同位置的天線陣列，接收目標回波，由于處于不同位置陣元對同一回波信號接收存在相位差，從而會形成諧波，通過對諧波進行處理進而求得目標DOA。目前DOA估計理論中，較為經典的一種估計方法是Schmidt提出的基于矩陣特征值分解的多重信號分類（Multiple Signal Classification，MUSIC）算法[1]，該方法通過對接收信號數據矩陣進行特征值分解，將數據矩陣轉化為由信號向量和噪聲向量構成的正交子空間，進而根據這個特性求得波達方向[2-3]。

由于多路徑傳播的特點，對于低角度目標的探測、跟蹤一直是重點、難點，尤其隨著當下低慢小目標和快速掠海目標的快速發展，越來越多的目標都具備低角飛行的特點。MUSIC算法對于多目標到達角度估計、多目標數量估計以及單目標多徑問題的處理與單目標到達角的估計具有較大的理論優勢[6]。傳統的MUSIC算法要求入射到接收陣列的目標回波具有不相關特性，但實際情況中不同目標回波或同一目標的多徑回波往往具有較強的相關性，導致該算法在使用過程中具有較大限制。本文在傳統MUSIC算法基礎上，采用空間平滑MUSIC算法進行解相干處理，通過波峰搜索進而獲取DOA[4-5]。

1 MUSIC算法

1.1 MUSIC算法推導

第個陣元處信號總輸出可以表示為

為方便表述與后續推導，將式（2）用矩陣形式表示為[3]

式中：

對陣列輸出信號進行相關處理，得到陣列輸出信號的協方差矩陣為

將式（5）和式（6）聯立，可得：

即

進一步推導可以得出

根據式（9），即可利用噪聲特征向量求解目標信號方向。以各噪聲特征向量為矩陣的列數據，構造噪聲矩陣為

則

在實現過程中，由于噪聲的干擾，往往尋求極小值難度較大且準確率低，所以將式（12）再次轉化為

1.2 空間平滑MUSIC算法

空間平滑MUSIC算法通過對接收數據進行預處理，將接收陣列分成若干子陣，分別對各子陣的信號相關矩陣進行特征值分解從而實現目標相關信號的解相關處理，進而能夠處理多目標回波、多路徑回波等復合性問題[8-9]。

空間平滑MUSIC算法實現過程[3-5]如下：假設共個陣元，分成個子陣，每個子陣陣元數為，如圖1所示。

圖1 空間平滑多重信號分類算法示意圖

取左側第1個子陣為參考子陣，則第個子陣數據模型為

式中，

故第個子陣數據協方差矩陣為

空間平滑的數據協方差矩陣為

1.3 空間平滑MUSIC算法流程

根據上述推導，給出空間平滑MUSIC算法如圖2所示。

圖2 空間平滑MUSIC算法框圖

2 數值模擬

圖3 數值模擬結果

從數值模擬結果不難看出，當目標回波為相關信號時，傳統MUSIC算法適用性受到限制，如圖3（a）所示，將三個目標回波信號識別為四個目標。而空間平滑MUSIC算法可以對目標信號解相關處理，從而能夠準確估計目標DOA，如圖3（b）所示。此外，通過數值模擬結果可以看出，對于低角目標，該算法能夠較為準確的估計DOA，這也為低角目標探測提供了思路和參考。

3 算法優缺點分析

空間平滑MUSIC算法的主要優勢有：

1）能夠對不同目標回波進行到達角度估計，有助于進行目標數量估計，如圖4（a）所示。

2）單一目標多路徑傳播情況下，目標回波具有強相關特性，空間平滑MUSIC算法能夠在此種場景下進行解相關處理，有助于進行單一目標多徑問題的處理，如圖4（b）所示。

3）對低角到達目標，如單一目標或基于不相干前提下的多目標，能夠進行較為精確的到達角度估計與目標探測。

當然，由于空間平滑MUSIC算法的多種假設前提，導致該算法也存在一定的限制：

1）低角多目標到達時，由于多路徑傳播的特點，導致該算法對于目標數量和到達角度的估計存在一對多的情況，無法準確定位某一特定目標的到達角度，存在角度估計錯誤的風險，如圖4（c）場景三所示。

2）由于空間平滑算法將接收陣列分成了多個子陣，減小了陣元數和陣列孔徑，導致可估計的目標數目變少，而且在目標非相關情況下，空間平滑算法的分辨力較之傳統MUSIC算法有所下降。

（a）場景一

（b）場景二

（c）場景三

4 結語

本文基于空間平滑MUSIC算法，推導給出了通過峰值搜索，估計目標回波到達角度的表達式及該算法的實現流程，并結合數值模擬結果以及實際應用場景，對該算法的優缺點進行了對比分析?；诳臻g平滑MUSIC算法可以實現對相干目標回波的處理，有助于對多目標到達角度的估計、多目標數量的估計以及單目標多徑問題的處理與單目標到達角的估計，進而有助于進行低角目標的探測和跟蹤。

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[3] 王永良，陳輝，彭應寧，等. 空間譜估計理論與算法[M]. 北京：清華大學出版社，2004.

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Low Angle Target Detection Based on Spatial Smoothing MUSIC Algorithm

LI Hongliang, ZHANG Dazhi, ZHU Chuanming, CAO Guangdi

The target echo Directing of Arrival (DOA) estimation algorithm based on array signal processing has the characteristics of strong resolution, high estimation accuracy and strong anti-interference ability. These algorithms are also research hotspots in target direction finding. The Multiple Signal Classification (MUSIC) algorithm is one of the DOA estimation algorithms, and the traditional MUSIC algorithm assumes that the target echoes are not correlated with each other, which leads to its application effect being greatly limited. Based on the traditional MUSIC algorithm, the spatial smoothing MUSIC algorithm is used to decoherence the target echo, and the expression for estimating the target DOA and the implementation flow block diagram of the algorithm are derived. The advantages and disadvantages of the algorithm are compared and analyzed based on the numerical simulation results. The MUSIC algorithm has certain advantages in low-DOA, single target multipath problem, multi-target DOA and targets number estimation.

Directing of Arrival; Coherent Echo; Multiple Signal Classification

TN957

A

1674-7976-(2023)-06-461-05

2023-05-18。

李宏亮（1993.02—），陜西西安人，碩士，工程師，主要研究方向為雷達總體設計。